人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第17講 分式的概念及性質(zhì)　　輔導(dǎo)講義（無答案）

1、第17講 分式及其性質(zhì)分式的概念：兩個(gè)整式A.B相除 ,即A÷B時(shí) ,可以表示為。 如果B分母中含有字母 ,那么叫做分式 ,A叫做分式的分子 ,B叫做分式的分母。1. 判斷以下各式中哪些是分式？哪些是整式？例1. 將以下式子表示為分式：(1)x+2÷y (2) (2x-1)÷(+1) (3) 2x:(y+1)強(qiáng)調(diào) 分?jǐn)?shù)線不僅起除號(hào)作用 ,而且還兼有括號(hào)的作用。例2. 當(dāng)x=-3.y=2時(shí) ,分別計(jì)算以下分式的值：如果分式中分母的值等于零 ,這個(gè)分式無意義。例3.當(dāng)x取什么值時(shí) ,以下分式無意義？變式訓(xùn)練：期望數(shù)學(xué)島淘寶店1當(dāng)x取什么值時(shí) ,分式有意義。 2當(dāng)x取什

2、么值時(shí) ,分式 有意義。如果分式等于0 ,那么分子為0 ,分母不為0. 例4.當(dāng)y是什么值時(shí) ,分式 的值是0？變式訓(xùn)練：1當(dāng)y是什么值時(shí) ,分式 的值是0？2當(dāng)y是什么值時(shí) ,分式的值是正數(shù)？經(jīng)典練習(xí)一、填空題1把以下各式寫成分式的形式：15÷xy為_. 23x2y÷x3y為_.2甲每小時(shí)做x個(gè)零件 ,做90個(gè)零件所用的時(shí)間 ,可用式子表示成_小時(shí)3輪船在靜水中每小時(shí)走a千米 ,水流速度是b千米時(shí) ,輪船在逆流中航行s千米所需要的時(shí)間可用式子表示成_小時(shí)4(1)當(dāng)x_時(shí) ,分式?jīng)]有意義(2)當(dāng)x_時(shí) ,分式的值為05分式 ,當(dāng)字母x、y滿足_時(shí) ,值為1；當(dāng)字母x ,y滿

3、足_時(shí)值為1二、選擇題6使得分式有意義的a的取值范圍是 Aa0Ba1Ca1Da10 7以下判斷錯(cuò)誤的選項(xiàng)是 A當(dāng)時(shí) ,分式有意義 B當(dāng)ab時(shí) ,分式有意義C當(dāng)時(shí) ,分式值為0 D當(dāng)xy時(shí) ,分式有意義8使分式值為0的x值是 A0 B5 C5 Dx59當(dāng)x0時(shí) ,的值為 A1 B1 C±1 D不確定10x為任何實(shí)數(shù)時(shí) ,以下分式中一定有意義的是 )ABCD三、解答題11以下各式中 ,哪些是整式？哪些是分式？12x取什么值時(shí) ,的值為0？13如果分式的值為0 ,求y的值 14當(dāng)x為何值時(shí) ,分式的值為正數(shù)？15當(dāng)x為何整數(shù)時(shí) ,分式的值為正整數(shù)？穩(wěn)固練習(xí)1當(dāng)x=_時(shí) ,分式無意義 2.使

4、分式有意義的條件為_3.分式有意義的條件為_ 4.當(dāng)_時(shí) ,分式的值為零5假設(shè)分式的值為正數(shù) ,那么x滿足_6假設(shè)x、y互為倒數(shù) ,那么用x表示y的正確結(jié)果是 AxyBCD7假設(shè)分式有意義 ,那么a、b滿足的關(guān)系是 A3a2bBCD8式子的值為0 ,那么x的值是 A2 B2 C±2 D不存在9假設(shè)分式的值為0 ,那么a的值為 A3 B3 C±3 Da210假設(shè)分式的值是負(fù)數(shù) ,那么b滿足 Ab0 Bb1 Cb1 Db1拓展、探究、思考分式當(dāng)y3時(shí)無意義 ,當(dāng)y2時(shí)分式的值為0 ,求當(dāng)y7時(shí)分式的值分式的根本性質(zhì)分式的性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以或除以同一個(gè)不等于零的整式 ,

5、分式的值不變。這個(gè)性質(zhì)叫做分式的根本性質(zhì) ,用式子表示是： 其中M是不等于零的整式。應(yīng)用分式的根本性質(zhì)把的分子 ,分母同乘以或除以同一個(gè)整式 ,使分式的值不變.例1. 以下等式的右邊是怎樣從左邊得到的？1； 2.例2. 填空：1； 2.例3. 不改變分式的值 ,把以下各式的分子與分母中各項(xiàng)的系數(shù)都化為整數(shù)。1； 2.分式的分子,分母與分式本身的符號(hào) ,改變其中任何兩個(gè) ,分式值不變。例4. 不改變分式的值 ,使以下分式的分子和分母都不含“號(hào)：1； 2； 3.例5. 不改變分式的值 ,使以下分式的分子與分母的最高次項(xiàng)的系數(shù)是正數(shù)：1； 2； 3.約分根據(jù)分式的根本性質(zhì) ,把一個(gè)分式的分子和分母分

6、別除以它們的公因式 ,叫做分式的約分 ,也叫化簡分式。公因式： 取系數(shù)的最大公約數(shù) ,取相同因式字母的最低次冪。最簡分式：分子、分母沒有公因式的分式 , 注意：約分的結(jié)果必須是最簡分式或整式。例1約分：1 2 例2. 約分：1 2 3(4) (5) (6)約分的步聚： 1、 把分子、分母分解因式；2、約去分子、分母相同因式的最低次冪；3、盡量把分子、分母的最高次項(xiàng)的系數(shù)化為正數(shù)。經(jīng)典練習(xí)1判斷正誤并改正:2. 以下分式中 ,最簡分式的個(gè)數(shù)是 A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)3. 約分（1） (2) (3) (4) (5) (6) (7) 4. 先化簡再選一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值: 5. 約

7、分： 知識(shí)拓展1. x-y=3xy ,那么= 。2. 設(shè)abc1 ,那么_。3設(shè) ,且,求的值。4. 當(dāng)時(shí) ,化簡：穩(wěn)固練習(xí)1把分式約分得 A B C D2如果把分式中的x和y都擴(kuò)大10倍 ,那么分式的值 A擴(kuò)大10倍B縮小10倍 C是原來的 D不變3以下各式中 ,正確的選項(xiàng)是 AB CD4把分式中的x、 y都擴(kuò)大m倍m0 ,那么分式的值 A擴(kuò)大m倍B縮小m倍C不變D不能確定5化簡分式后得 ABCD6不改變分式的值 ,使分子、分母中次數(shù)最高的項(xiàng)的系數(shù)都化為正數(shù)12 3 471閱讀下面解題過程：求的值解：即 2請(qǐng)借鑒1中的方法解答下面的題目：求的值通分最簡公分母：確定最簡公分母的方法 ,取各分母系數(shù)的最小