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文檔簡介

1、/不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是(5.A.B.D.青海省西寧市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分)1 .在下列各數(shù)中,比-1小的數(shù)是()A. 1 B. - 1 C. - 2 D. 02 .下列計(jì)算正確的是()A. 3mm=2 B. m4+m3=m C. ( m2) 3=m6 D. ( m n) =m+n3 .下列圖形中,是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是()A.等邊三角形B.平行四邊形C.正六邊形D.圓4 .下列調(diào)查中,適合采用全面調(diào)查(普查)方式的是()A.了解西寧電視臺(tái) 教育在線”欄目的收視率B. 了解青海湖斑頭雁種群數(shù)量C. 了解全國快遞包裹產(chǎn)生包裝垃圾的

2、數(shù)量D. 了解某班同學(xué)跳繩”的成績If -2x+l0)上,過點(diǎn)A作AC,x軸,垂足為C, OA的垂直平分線交OC于點(diǎn)B,當(dāng)AC=1時(shí), ABC的周長為19 .若點(diǎn)A (m, n)在直線y=kx (kw0)上,當(dāng)-10m01時(shí),-1&n&1,則這條直線的函數(shù)解析式為20 .如圖,將?ABCD& EFM折,使點(diǎn)A落在點(diǎn)C處,若/ A=60,AD=4,AB=8,則AE的長為三、解答題(本大題共8小題,共70分)21 .計(jì)算:-22+ (V3-兀)0+| 1 - 2sin60 |22 .先化簡,再求值:(-m - n) + m2,其中m-n=/l|.n-m23 .如圖,四邊形 ABCD中,AC, BD

3、相交于點(diǎn)O,。是AC的中點(diǎn),AD/ BC, AC=8, BD=6,.(1)求證:四邊形ABCD是平行四邊形;(2)若AC,BD,求?ABCD的面積.DC24 .如圖,建設(shè)幸福西寧”,打造綠色發(fā)展樣板城市美麗的涅水河宛如一條玉帶穿城而過, 已形成水泊、流暢、岸綠、景美”的生態(tài)環(huán)境新格局.在數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中,小亮在海湖新區(qū)自行車綠道北段AC上的A, B兩點(diǎn)分別對(duì)南岸的體育中心 D進(jìn)行測量,分別測得/ DAC=30, /DBC=6 0, AB=200米,求體育中心D到渥水河北岸AC的距離約為多少米(精確到1米,代 = 1.732) ?25 .西寧市教育局在局屬各初中學(xué)校設(shè)立 自主學(xué)習(xí)日”,規(guī)定每周

4、三學(xué)校不得以任何形式布置 家庭作業(yè),為了解各學(xué)校的落實(shí)情況,從七、八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的反饋表,針 對(duì)以下六個(gè)項(xiàng)目(每人只能選一項(xiàng)):A.課外|閱讀;B.家務(wù)勞動(dòng);C.體育鍛煉;D.學(xué)科學(xué) 習(xí);E.社會(huì)實(shí)踐;F.其他項(xiàng)目進(jìn)行調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你 根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題:(1)此次抽查的樣本容量為 ,請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(2)全市約有4萬名在校初中學(xué)生,試估計(jì)全市學(xué)生中選擇體育鍛煉的人數(shù)約有多少人?(3)七年級(jí)(1)班從選擇社會(huì)實(shí)踐的2名女生和1名男生中選派2名參加校級(jí)社會(huì)實(shí)踐活動(dòng), 請(qǐng)你用樹狀圖或列表法求出恰好選到 1男1女的概率是多少?并列舉出所有等可能

5、的結(jié)果.26 .如圖,在 ABC中,AB=AC以AB為直徑作。交BC于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作。的切線DE 交AC于點(diǎn)E,交AB延長線于點(diǎn)F.(1)求證:DE,AC;(2)若 AB=10, AE=8,求 BF的長.27 .首條貫通絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶的高鐵線-寶蘭客專進(jìn)入全線拉通試驗(yàn)階段,寶蘭客專的通車對(duì)加快西北地區(qū)與帶一路”沿線國家和地區(qū)的經(jīng)貿(mào)合作、人文交流具有十分重要的意義,試 運(yùn)行期間,一列動(dòng)車從西安開往西寧,一列普通列車從西寧開往西安,兩車同時(shí)出發(fā),設(shè)普通 列車行駛的時(shí)間為x (小時(shí)),兩車之間的距離為y (千米),圖中的折線表示y與x之間的函 數(shù)關(guān)系,根據(jù)圖象進(jìn)行一下探究:【信息讀取】(1)西寧到西

6、安兩地相距 千米,兩車出發(fā)后 小時(shí)相遇;(2)普通列車到達(dá)終點(diǎn)共需 小時(shí),普通列車的速度是 千米/小時(shí).【解決問題】(3)求動(dòng)車的速度;(4)普通列車行駛t小時(shí)后,動(dòng)車到達(dá)終點(diǎn)西寧,求此時(shí)普通列車還需行駛多少千米到達(dá)西安?單千米) -f-1000J5r12 吊小時(shí))28.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形 OABC的頂點(diǎn)A, C分別在x軸,y軸的正半軸上,且 OA=4, OC=3,若拋物線經(jīng)過O, A兩點(diǎn),且頂點(diǎn)在BC邊上,對(duì)稱軸交BE于點(diǎn)F,點(diǎn)D, E的 坐標(biāo)分別為(3, 0), (0, 1).(1)求拋物線的解析式;(2)猜想 EDB的形狀并加以證明;(3)點(diǎn)M在對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線上,點(diǎn) N在

7、x軸上,請(qǐng)問是否存在以點(diǎn) A, F, M, N為頂點(diǎn) 的四邊形是平行四邊形?若存在,請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.青海省西寧市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分)1 .在下列各數(shù)中,比-1小的數(shù)是()A. 1 B. - 1 C. - 2 D. 0【考點(diǎn)】18:有理數(shù)大小比較.【分析】有理數(shù)大小比較的法則:正數(shù)都大于 0;負(fù)數(shù)都小于0;正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的其值反而小,據(jù)此判斷即可.【解答】解:根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法,可得-2(- 101,所以各數(shù)中,比-1小的數(shù)是-2.故選:C.2 .下列計(jì)算正確的是()A

8、. 3m-m=2 B. m4+m3=m C. ( - m2) 3=m6 D. - ( m - n) =m+n【考點(diǎn)】48:同底數(shù)幕的除法;44:整式的加減;47:幕的乘方與積的乘方.【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)幕的除法以及幕的乘方和去括號(hào)的知識(shí)進(jìn)行判斷即可.【解答】解:A、3m - m=2m,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、m4+m3=m,此選項(xiàng)正確;G ( - m2) 3=- m6,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、-(m-n) =n - m,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選B.3 .下列圖形中,是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是()A.等邊三角形B.平行四邊形C.正六邊形 D.圓【考點(diǎn)】R5:中心對(duì)稱圖形;P3:軸對(duì)稱圖形.【分析】根據(jù)

9、軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解.【解答】解:A、是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形,符合題意;B、不是軸對(duì)稱圖形,是中心對(duì)稱圖形,不合題意;G是軸對(duì)稱圖形,也是中心對(duì)稱圖形,不合題意;D、是軸對(duì)稱圖形,也是中心對(duì)稱圖形,不合題意;故選:A.4 .下列調(diào)查中,適合采用全面調(diào)查(普查)方式的是()A.了解西寧電視臺(tái) 教育在線”欄目的收視率B. 了解青海湖斑頭雁種群數(shù)量C. 了解全國快遞包裹產(chǎn)生包裝垃圾的數(shù)量D. 了解某班同學(xué)跳繩”的成績【考點(diǎn)】V2:全面調(diào)查與抽樣調(diào)查.【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確,但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多,而抽樣調(diào)查得到的 調(diào)查結(jié)果比較近似.【解答】解:A、對(duì)西寧電視臺(tái)

10、 教育在線”欄目的收視率情況的調(diào)查,適合抽樣調(diào)查,故 A選 項(xiàng)錯(cuò)誤;B、對(duì)青海湖斑頭雁種群數(shù)量情況的調(diào)查,適合抽樣調(diào)查,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤;G對(duì)全國快遞包裹產(chǎn)生包裝垃圾的數(shù)量情況的調(diào)查,適于抽樣調(diào)查,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、對(duì)某班同學(xué) 跳繩”的成績情況的調(diào)查,適合全面調(diào)查,故 D選項(xiàng)正確.故選:D.【考點(diǎn)】CB:解一元一次不等式組;C4:在數(shù)軸上表示不等式的解集.【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集,根據(jù)口訣:同大取大、同小取小、大小小大中間找、 大大小小無解了確定不等式組的解集【解答】解:解不等式-2x+1 - 1,.不等式組的解集為-1xw 1,故選:B.6 .在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn) A(- 1, -

11、 2)向右平移3個(gè)單位長度得到點(diǎn)B,則點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B的坐標(biāo)為()A.(-3, -2) B.(2,2)C.(-2,2)D.(2,-2)Q3:坐標(biāo)與圖形變化-平移.【考點(diǎn)】P5:關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo);【分析】首先根據(jù)橫坐標(biāo)右移加,左移減可得 B點(diǎn)坐標(biāo),然后再關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn): 橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)符號(hào)改變可得答案.【解答】解:點(diǎn)A(- 1, -2)向右平移3個(gè)單位長度得到的B的坐標(biāo)為(-1+3, -2),即 (2, -2),則點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B的坐標(biāo)是(2, 2), 故選:B.7 .如圖,點(diǎn)O是矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn),0乂/人8交人口于點(diǎn)M,若OM=3, BC=1

12、0則OB的長為()【考點(diǎn)】LB:矩形的性質(zhì).【分析】已知OM是4ADC的中位線,再結(jié)合已知條件則 DC的長可求出,所以利用勾股定理 可求出AC的長,由直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)則 BO的長即可求出.【解答】解:二四邊形ABCD矩形,/ D=90 ,.O是矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn),OM/ AB,OM是AADC的中位線, .OM=3, . DC=6,.AD=BC=10AC山 口24口2=2項(xiàng), . BO=1-AC=/34,故選D.8 .如圖,AB是。O的直徑,弦CD交AB于點(diǎn)P, AP=2, BP=6, / APC=30,貝U CD的長為()/A.- B. 2 K C. 2 D. 8【考點(diǎn)】

13、M2:垂徑定理;K。含30度角的直角三角形;KQ:勾股定理.【分析】作OHCD于H,連結(jié)OC,如圖,根據(jù)垂徑定理由OH,CD得至U HC=HD再利用AP=2, BP=6可計(jì)算出半徑OA=4,則OP=OA AP=2,接著在RtA OPH中根據(jù)含30度的直角三角形的 性質(zhì)計(jì)算出OH告OP=1,然后在RtOHC中利用勾股定理計(jì)算出CH=!,所以CD=2CH=2近.【解答】解:作OH,CD于H,連結(jié)OC,如圖, .OHXCD, .HC=HD,. AP=2, BP=6, .AB=8, . OA=4, . OP=OA- AP=2,在 RtOPH中, Z OPH=30, ./POH=3 0, OHQP=1,

14、在 Rt OHC中,OC=4, OH=1,CH=/oc2-oh2=V15,-CD=2CH=215.故選C.9.西寧市創(chuàng)建全國文明城市已經(jīng)進(jìn)入倒計(jì)時(shí)!某環(huán)衛(wèi)公司為清理衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾,調(diào)用甲車3小時(shí)只清理了一半垃圾,為了加快進(jìn)度,再調(diào)用乙車,兩車合作1.2小時(shí)清理完另一半垃圾.設(shè)乙車單獨(dú)清理全部垃圾的時(shí)間為 x小時(shí),根據(jù)題意可列出方程為()/A.=1 B.一二=-6= 2C.L231.2 3 x =2D.1.23i.2=1【考點(diǎn)】B6:由實(shí)際問題抽象出分式方程.【分析】根據(jù)題意可以得到甲乙兩車的工作效率,從而可以得到相應(yīng)的方程,本題得以解決.【解答】解:由題意可得,1.2 , 1.2 1故選B.

15、10.如圖,在正方形 ABCD中,AB=3cm,動(dòng)點(diǎn)M自A點(diǎn)出發(fā)沿AB方向以每秒1cm的速度運(yùn) 動(dòng),同時(shí)點(diǎn)N自D點(diǎn)出發(fā)沿折線DC- CB以每秒2cm的速度運(yùn)動(dòng),到達(dá)B點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)同時(shí)停止, 設(shè)4AMN的面積為y (cm2),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x (秒),則下列圖象中能大致反映y與x之間函數(shù) 關(guān)系的是( )2222【考點(diǎn)】E7:動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象.【分析】分兩部分計(jì)算y的關(guān)系式:當(dāng)點(diǎn)N在CD上時(shí),易得SJaAMN的關(guān)系式,&AMN的面積 關(guān)系式為一個(gè)一次函數(shù);當(dāng)點(diǎn) N在CB上時(shí),底邊AM不變,示出$AMN的關(guān)系式,SaAMN的面積關(guān)系式為一個(gè)開口向下的二次函數(shù).【解答】解:.點(diǎn)N自D點(diǎn)出發(fā)沿折線DC- CB

16、以每秒2cm的速度運(yùn)動(dòng),到達(dá)B點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)同 時(shí)停止,N到C的時(shí)間為:t=3 + 2=1.5,分兩部分:當(dāng)0&x0 1.5時(shí),如圖1,此時(shí)N在DC上,c L13Sk AMN=y=7AM?AD=yxX 3=yx,當(dāng)1.5x0)上,過點(diǎn)A作AC,x軸,垂足為C, OA的垂直平分線交OC于點(diǎn)B,當(dāng)AC=1時(shí),ZXABC的周長為_6+【考點(diǎn)】G6:反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征; KG:線段垂直平分線的性質(zhì).【分析】由OA的垂直平分線交OC于點(diǎn)B,可彳4出OB=AB結(jié)合三角形的周長公式可得出4ABC的周長=OGCA,由AC的長度利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征, 即可得出點(diǎn)A的坐標(biāo), 進(jìn)而即可得出 ABC的

17、周長.【解答】解::OA的垂直平分線交OC于點(diǎn)B, .OB=AR .Ca abc=ABBGCA=ORBOCA=OCCA.點(diǎn)A在雙曲線丫金(x 0)上,AC=1,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(6,1),.Ca abc=OC+CA=/3+1 .故答案為:V3 + 1.19.若點(diǎn)A (m, n)在直線y=kx (kw0)上,當(dāng)-10m01時(shí),-1&n&1,則這條直線的函 數(shù)解析式為 y=x或y= - x .【考點(diǎn)】FB:待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式;F8: 一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.【分析】分別把(-1, -1), (1,1)代入可得直線解析式.【解答】解:,點(diǎn) A (m, n)在直線 y=kx (kw0)上,K m2,x二: xM點(diǎn)坐標(biāo)為在y=

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