2015數(shù)學試題(正題)答案

1、2015年襄陽市初中畢業(yè)生學業(yè)水平考試數(shù)學試題參考答案及評分標準評分說明 1.若有與參考答案不同的解法而解答過程正確者，參照評分標準分步給分；2.學生在答題過程中省略某些非關鍵性步驟，不扣分；學生在答題過程中省略了關鍵性步驟，后面解答正確者，只扣省略關鍵性步驟分，不影響后面得分一、選擇題(本大題共12個小題，每小題3分，共36分)題號123456789101112答案ABACDDBBCACD二、填空題(本大題共5個小題，每小題3分，共15分)13. 0 14. x15 15. 16. 17. 55°或35°三、解答題(本大題共9個小題，共69分)18. (本小題滿分6分)解

2、: 原式（ ）÷×(x2yxy2) 2分×xy(xy) .3分3xy. .4分把x，y代入，得原式3()()3. .6分19. (本小題滿分6分)解:（1）反比例函數(shù)y的圖象過點A(1，4)，m4.反比例函數(shù)解析式為y. .1分反比例函數(shù)y過點B(n，2)，2. n2. B點坐標為(2，2). .2分直線yaxb經過點A(1，4)和點B(2，2)， . .3分解這個方程組，得 y2x2. .4分（2）x2或0x1 . .6分第20題圖20. (本小題滿分6分)（1）12，40；(每空1分) . .2分補全統(tǒng)計圖見右圖. .3分（2）108°； .4分（3

3、）. .6分21. (本小題滿分6分)解:設矩形豬舍垂直于住房墻的一邊長為xm，則矩形豬舍的另一邊長為(262x)m. . 1分依題意，得 x(262x)80. .3分化簡，得 x213x400.解這個方程，得 x15，x28. .5分當x5時，262x1612(舍去)；當x8時，262x1012.答: 所建矩形豬舍的長為10m，寬為8m. .6分22. (本小題滿分6分) 第22題圖解:（1）過點A作AEBC于點E. 1分cosC，C45°. 在RtACE中，CEAC·cosC1.AECE1. .2分在RtABE中，tanB， . BE3AE3. BCBECE314. .

4、3分（2）AD是ABC的中線，CDBC2. DECDCE211. .4分AEBC，ADC45°. .5分sinADC . .6分23.(本小題滿分7分)（1）證明：由旋轉可知，EAFBAC，AFAC，AEAB.第23題圖EAFBAFBACBAF，即BAECAF. .1分又ABAC，AEAF. .2分ABEACF. BECF. .3分（2）四邊形ACDE是菱形，ABAC1，ACDE，DEAEAB1. .4分又BAC45°，AEBABEBAC45°. .5分AEBBAEABE180°,BAE90°. .6分BE.BDBEDE1. .7分24.(本小

5、題滿分10分)解:（1）y70020(x45)20x1600. .2分（2）P(x40)(20x1600)20x22400x64000 .4分20(x60)28000. .5分x45，a200，當x60時，P最大值8000(元).即當每盒售價定為60元時，每天銷售的利潤最大，最大利潤為8000元. .6分（3）由題意，得20(x60)280006000. 解這個方程，得 x150, x270. .7分拋物線P20(x60)28000的開口向下，當50x70時，每天銷售粽子的利潤不低于6000元. .8分又x58，50x58.在y20x1600中，k200，y隨x的增大而減小. .9分當x58時

6、，y最小值20×581600440. .10分即超市每天至少銷售粽子440盒.25.(本小題滿分10分)第25題圖（1）證明: 連接OC.PE與O相切，OCPE. OCP90°. 1分AEPE，AEP90°OCP. OCAE.CADOCA. 2分OAOC，OCAOAC. CADOAC.AC平分BAD. 3分（2）PB，AB之間的數(shù)量關系為 AB3PB. 理由如下：AB為O的直徑，ACB90°. BACABC90°.OBOC，OCBABC.PCBOCB90°，PCBPAC. 4分PP， PCAPBC. PC2PB·PA. .5

7、分PBPC12， PC2PB. PA4PB. AB3PB. .6分（3）解: 過點O作OHAD于點H，則AHAD，四邊形OCEH是矩形.OCHE. AEOC. .7分OCAE，PCOPEA. . .8分AB3PB，AB2OB，OBPB. OC. AB5. .9分PBCPCA，. AC2BC.在RtABC中，AC2BC2AB2，(2BC)2BC252. BC. AC2. SABCAC·BC5. 即ABC的面積為5. .10分26. (本小題滿分12分)解:（1）過點E作EGx軸于點G.四邊形OABC是邊長為2的正方形，D是OA的中點，OAOC2，OD1，AOCDGE90°.C

8、DE90°，ODCGDE90°.又ODCOCD90°，OCDGDE.DCDE, ODCGED. .1分EGOD1，DGOC2.點E的坐標為(3，1). .2分又拋物線的對稱軸為直線AB，即直線x2,可設拋物線的解析式為ya(x2)2k. .3分由題意，得 解這個方程組，得 拋物線的解析式為y (x2)2. .5分（2）若DFPCOD，則PDFDCO. PDOC. . . .6分PDOOCPAOC90°. 四邊形PDOC為矩形.PCOD1. t1. .7分若PFDCOD，則DPFDCO，.PCF90°DCO90°DPFPDF. PCPD. DFCD.CD2OD2OC222125，CD. DF. .8分，PCPD×. t.