九年級數(shù)學上冊2321_中心對稱課件新人教版

1、23.2.1 中心對稱中心對稱180.研究觀察180.OADBC 像這樣把一個圖形繞著像這樣把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)某一點旋轉(zhuǎn)180度度,如果它如果它能夠和另一個圖形重合能夠和另一個圖形重合,那那么么,我們就說這兩個圖形我們就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱關(guān)于這個點對稱或或中中心對稱心對稱,這個點就叫這個點就叫對稱對稱中心中心,這兩個圖形這兩個圖形中的中的對應(yīng)對應(yīng)點點,叫做叫做關(guān)于中心的對稱關(guān)于中心的對稱點點.觀察觀察:C、A、E三點的位置關(guān)系怎樣三點的位置關(guān)系怎樣?線段線段AC、AE的大小關(guān)系呢的大小關(guān)系呢?ADEACB C、A、E三點在一條直線上或三點在一條直線上或CAE= 180. AC=A

2、E1.中心對稱的定義中心對稱的定義:ABCABCABCOABCOABCCBA證明證明:OABCCBA下圖中下圖中A ABCBC與與ABCABC關(guān)于點關(guān)于點O O是成中心對稱的是成中心對稱的, ,你能從圖中找到哪些等量你能從圖中找到哪些等量關(guān)系關(guān)系? ?ABCABCO找一找找一找:（1）關(guān)于中心對稱的兩個圖形關(guān)于中心對稱的兩個圖形,對稱對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心點所連線段都經(jīng)過對稱中心,并且被對并且被對稱中心所平分稱中心所平分.（2）關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形。形。2.歸納：歸納：中心對稱的性質(zhì)中心對稱的性質(zhì)想一想想一想 3. 3.中心對稱與軸對稱有什么區(qū)中心對

3、稱與軸對稱有什么區(qū)別別? ?又有什么聯(lián)系又有什么聯(lián)系? ?類比你能得到類比你能得到什么結(jié)論？什么結(jié)論？4.中心對稱的作圖中心對稱的作圖連結(jié)連結(jié)OA， 并延長并延長AO，并截取，并截取OA=OA，例例1、(1)已知已知A點和點和O點，畫出點點，畫出點A關(guān)于點關(guān)于點O的對稱點的對稱點A則則A是所求的點是所求的點例例1、(2)、已知線段、已知線段AB和和O點，畫出線段點，畫出線段AB關(guān)于點關(guān)于點O的對稱的對稱線段線段A B OABAB連結(jié)連結(jié)AO并延長并延長AO，并截取并截取OAOA，則得則得A的對稱點的對稱點A連結(jié)連結(jié)BO并延長并延長BO ，并截取并截取O B OB，則得則得B的對稱點的對稱點B連

4、結(jié)連結(jié) A B ，則線段，則線段A B是所畫線段是所畫線段AOA中心對稱的作圖步驟：連接-延長-截取畫一個與已知四邊形畫一個與已知四邊形ABCDABCD中心對稱圖形。中心對稱圖形。（1 1）以頂點）以頂點A A為對稱中心；為對稱中心；（2 2）以）以BCBC邊的中點為對稱中心。邊的中點為對稱中心。提高練習DABCEFGMDABCON你知道你知道怎么辦怎么辦嗎？嗎？ABCABC解法一：根據(jù)觀察，B、B應(yīng)是對應(yīng)點，連結(jié)BB，用刻度尺找出BB的中點O，則點O即為所求（如圖）ABCABCO解法二：根據(jù)觀察，B、B及C、C應(yīng)是兩組對應(yīng)點，連結(jié)BB、CC，BB、CC相交于點O，則點O即為所求（如圖）。OA

5、BCABC17找找對對稱中心方法：稱中心方法：1、 、連連接一接一對對應(yīng)對對應(yīng)點，取點，取對應(yīng)對應(yīng)點點連線連線的中點的中點2、 、連連接兩接兩對對應(yīng)對對應(yīng)點，點，則則兩條兩條對應(yīng)對應(yīng)點點連線連線的交點的交點20ACCABB方法方法1：將其中一個圖形繞某一：將其中一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)點旋轉(zhuǎn)180度，如果能夠與另一度，如果能夠與另一個完全重合，那么它們關(guān)于這一個完全重合，那么它們關(guān)于這一點中心對稱。點中心對稱。21（1 1）這些圖形有什么共同的特征？）這些圖形有什么共同的特征？ 旋轉(zhuǎn)一定的角度可以和自身重合旋轉(zhuǎn)一定的角度可以和自身重合（2 2）這些圖形的不同點在哪？分別繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)）這些圖形的不

6、同點在哪？分別繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)多少度可以和原圖形重合？多少度可以和原圖形重合？ 第一個圖形的旋轉(zhuǎn)角度為第一個圖形的旋轉(zhuǎn)角度為120或或240 ，第二個圖形，第二個圖形的旋轉(zhuǎn)角度為的旋轉(zhuǎn)角度為72或或144或或216或或288。后三個圖形。后三個圖形的旋轉(zhuǎn)角度都為的旋轉(zhuǎn)角度都為180，第二，三個是軸對稱圖形。，第二，三個是軸對稱圖形。后三個圖形都是旋轉(zhuǎn)后三個圖形都是旋轉(zhuǎn)1801800 0后能與自身重合后能與自身重合22如果一個圖形繞一個點如果一個圖形繞一個點旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180180后，能和后，能和原來的原來的圖形互相重合圖形互相重合，那么這個圖形叫做，那么這個圖形叫做中心對稱圖形中心對稱圖形；這個點叫

7、做它的這個點叫做它的對稱中心對稱中心；互相重合的點叫做；互相重合的點叫做對對稱點稱點. . BACD圖中_是中心對稱圖形對稱中心是_點點O點A的對稱點是_點D的對稱點是_ABCD點點C點點B23BCACBAO同學們，通過本節(jié)課的學習，你知道中心對稱與中心對稱圖同學們，通過本節(jié)課的學習，你知道中心對稱與中心對稱圖形有什么區(qū)別和聯(lián)系嗎？形有什么區(qū)別和聯(lián)系嗎？ O O F F E E D D C C B B A A 24（1）（2）（3）（4）下列圖形是中心對稱圖形嗎？下列圖形是中心對稱圖形嗎？問題與討論問題與討論都是中心對稱圖形都是中心對稱圖形25 觀察圖形，并回答下面的問題：觀察圖形，并回答下面

8、的問題：（）哪些只是軸對稱圖形？（）哪些只是軸對稱圖形？（）哪些只是中心對稱圖形？（）哪些只是中心對稱圖形？（）哪些既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形？（）哪些既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形？（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（3）（）（4）（）（6）（1）（2）（）（5）261、在、在線段、線段、 角、角、 等腰三角形、等腰三角形、 等腰梯等腰梯形、形、平行四邊形、平行四邊形、 矩形、矩形、 菱形、菱形、 正方形正方形和和圓中，圓中，是軸對稱圖形的有是軸對稱圖形的有_,是中心對稱圖形的有是中心對稱圖形的有_,既 是 軸 對 稱 圖 形 又 是 中 心 對 稱 圖 形 的 有既 是 軸 對 稱 圖 形 又 是 中 心 對 稱 圖 形 的 有_. 272.正三角形是中心對稱圖形嗎？正方形呢？正五正三角形是中心對稱圖形嗎？正方形呢？正五邊形呢？正六邊形呢？邊形呢？正六邊形呢？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形都是中心對稱圖形。邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形都是中心對稱圖形。28魔術(shù)師把魔術(shù)