指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)高考題(含標(biāo)準(zhǔn)答案)

1、1 / 8指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)高考題1、 （2009 湖南文）2log2 的值為（ ）A2 B2 C12 D 122、 （2012 安徽文）23log 9 log 4 （）A14B12CD3、 （2009 全國文）設(shè)2lg ,(lg ) ,lg,ae bece則 ( )A.abc B.acb C.cab D.cba4、 （2009 廣東 理）若函數(shù)( )yf x是函數(shù)(0,1)xyaaa且的反函數(shù)，其圖像經(jīng)過點(diǎn)(, )a a ，則( )f x （ ）A. 2log x B. 12log x C. 12x D. 2x5、 （2009 四川文）函數(shù))(21Rxyx的反函數(shù)是（ ） A. )0(log

2、12xxy B. ) 1)(1(log2xxy C. )0(log12xxy D. ) 1)(1(log2xxy6、 （2009 全國理）設(shè)323log,log3,log2abc，則（ ） A. abc B. acb C. bac D. bca7、 （2009 天津文）設(shè)3 . 02131)21(, 3log, 2logcba，則（ ）A. B. C. D .cbabcaacbcab8、(2009 湖南理) 若2log a0，1( )2b1，則 ( ) Aa1,b0 Ba1,b0 C. 0a1, b0 D. 0a1, b09、 （2009 江蘇）已知集合2log2 ,(, )AxxBa ，若A

3、B則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ,)c ，其中c= 10、 （2010 遼寧文）設(shè)25abm，且112ab，則m （ ）A.10 B.10 C.20 D.1002 / 811、 （2010 全國文）函數(shù)的反函數(shù)是( ) 1)(1ln(1xxyA.y=1xe-1(x0) B. y=1xe+1(x0) C. y=1xe-1(x R) D.y=1xe+1 (x R)12、 （2012 上海文）方程03241xx的解是_ .13、 （2011 四川理）計(jì)算_ 21100)25lg41(lg14、 （2011 江蘇）函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是_ 。) 12(log)(5xxf15、 （2012 北京文）已知函數(shù)( )

4、lgf xx,若()1f ab ,22()()f af b_ .16、 （2010 安徽文） （7）設(shè)232555322555abc（）,（），（），則 a，b，c 的大小關(guān)系是A.acb B.abc C.cab D.bca17、 （2010 四川理）（ ）25. 0log10log255A.0 B.1 C. 2 D.418、 （2010 天津文）設(shè)554alog 4blogclog25，（3），則（ ）A B. C. D.bcaacbcbacab19、 （2011 四川文）函數(shù)的圖象關(guān)于直線 y=x 對稱的圖象像大致是（ ）1)21(xy20、 （2012 四川文）函數(shù)(0,1)xyaa a

5、a的圖象可能是（ ） 21、(2009 廣東文) 若函數(shù)( )yf x是函數(shù)1xyaaa（0，且）的反函數(shù)，且(2)1f ，3 / 8則( )f x （ ） Ax2log Bx21 Cx21log D22x 22、 （2009 北京理）為了得到函數(shù)3lg10 xy的圖像，只需把函數(shù)lgyx的圖像上所有的點(diǎn)（ ） A向左平移 3 個(gè)單位長度，再向上平移 1 個(gè)單位長度 B向右平移 3 個(gè)單位長度，再向上平移 1 個(gè)單位長度 C向左平移 3 個(gè)單位長度，再向下平移 1 個(gè)單位長度 D向右平移 3 個(gè)單位長度，再向下平移 1 個(gè)單位長度23、 （2009 全國文）函數(shù)22log2xyx的圖像（ ）

6、A. 關(guān)于原點(diǎn)對稱 B.關(guān)于直線yx 對稱 C.關(guān)于y軸對稱 D.關(guān)于直線yx對稱24、 （2009 遼寧文）已知函數(shù)( )f x 滿足：x4,則( )f x 1( )2x；當(dāng) x4 時(shí)( )f x (1)f x，則2(2log 3)f( )A.124 B.112 C.18 D.3825、 （2010 天津理）若函數(shù)=212log,0,log (),0 x xx x,若,則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是)(xf)()(afaf（ ）A.（-1，0）（0，1） B.（-，-1）（1,+） C.（-1，0）（1,+） D.（-，-1）（0,1）26、 （2010 湖北文）已知函數(shù)3log,0( )2 ,0

7、 xx xf xx，則1( ( )9f f（ ）A.4 B. 14 C.-4 D-1427、 （2011 安徽文）若點(diǎn)在 圖像上，,則下列點(diǎn)也在此圖像上的是（ ),(baxylg1a）A. B. C. D.),1ba（)1 ,10(ba ) 1,10(ba)2 ,(2ba28、 （2011 遼寧理）設(shè)函數(shù)1,log11,2)(21xxxxfx，則滿足2)(xf的 x 的取值范圍是 ( )A B C1，+ D2 , 12 , 0), 1 ), 0 4 / 829、 （2012 重慶文）設(shè)函數(shù)2( )43, ( )32,xf xxxg x集合|( ( )0,MxR f g x |( )2,NxR

8、g x則MN為（）A(1,) B(0,1)C(-1,1)D(,1)30、 （2012 上海春）函數(shù)224log(2,4)logyxxx 的最大值是_ .31、 (2011 重慶文)若實(shí)數(shù) , , 滿足,，則 的最大是 . 2+ 2= 2 + 2+ 2+ 2= 2 + + 32、 （2012 北京文）已知( )(2 )(3)f xm xm xm, ( )22xg x .若,( )0 xR f x 或( )0g x ,則m的取值范圍是_ .33、 （2012 上海文理）已知函數(shù)) 1lg()(xxf.(1)若1)()21 (0 xfxf,求x的取值范圍;(2)若)(xg是以 2 為周期的偶函數(shù),且

9、當(dāng)10 x時(shí),有)()(xfxg,求函數(shù))(xgy )2, 1 ( x的反函數(shù). 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)參考答案5 / 81、 【解析】由1222211log2log 2log 222,易知 D 正確. 2、 【解析】選D 23lg9lg42lg32lg2log 9 log 44lg2lg3lg2lg3 3、 【解析】本題考查對數(shù)函數(shù)的增減性，由 1lge0,知 ab,又 c=21lge, 作商比較知cb,選 B。4、 【解析】xxfalog)(，代入(, )a a ，解得21a，所以( )f x 12log x，選 B.5、 【解析】由yxyxyx221log1log12，又因原函數(shù)的值域是0y

10、，其反函數(shù)是)0(log12xxy6、 【解析】322log2log2log3bc 2233log3log 2log 3logababc .7、 【解析】由已知結(jié)合對數(shù)函數(shù)圖像和指數(shù)函數(shù)圖像得到10 , 0ca，而13log2b，因此選 D?！究键c(diǎn)定位】本試題考查了對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)運(yùn)用，考查了基本的運(yùn)算能力。8、 【解析】由2log0a 得0,a 由1( )12b 得0b ，所以選 D 項(xiàng)。9、 【解析】 考查集合的子集的概念及利用對數(shù)的性質(zhì)解不等式。 由2log2x 得04x，(0,4A；由AB知4a ，所以c 4。10、 【解析】選 A.211log 2log 5log 102,1

11、0,mmmmab又0,10.mm11、 【答案】D12、 【解析】 0322)2(2xx,0)32)(12(xx,32 x,3log2x. 13、 【答案】2014、 【答案】),21(15、 【解析】( )lg ,()1f xx f ab,lg()1ab 2222()()lglg2lg()2f af babab 【考點(diǎn)定位】本小題考查的是對數(shù)函數(shù),要求學(xué)生會利用對數(shù)的運(yùn)算公式進(jìn)行化簡,同時(shí)也要求學(xué)生對于基礎(chǔ)的對數(shù)運(yùn)算比較熟悉. 16、 【解析】A 25yx在0 x 時(shí)是增函數(shù)，所以ac，2( )5xy 在0 x 時(shí)是減函數(shù)，所以cb。6 / 8【方法總結(jié)】根據(jù)冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性直接可以

12、判斷出來.17、 【答案】 C18、 【解析】本題主要考查利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較大小的基本方法，屬于容易題。因?yàn)?0log 41,所以bac【溫馨提示】比較對數(shù)值的大小時(shí)，通常利用 0，1 進(jìn)行，本題也可以利用對數(shù)函數(shù)的圖像進(jìn)行比較。19、 【答案】A20、 【解析】采用特殊值驗(yàn)證法. 函數(shù)(0,1)xyaa aa恒過(1,0),只有 C 選項(xiàng)符合. 【點(diǎn)評】函數(shù)大致圖像問題,解決方法多樣,其中特殊值驗(yàn)證、排除法比較常用,且簡單易用. 21、 【解析】函數(shù)1xyaaa（0，且）的反函數(shù)是( )logaf xx,又(2)1f ,即log 21a ,所以,2a ,故2( )logf xx,選 A

13、.22、 【答案】C23、 【解析】本題考查對數(shù)函數(shù)及對稱知識，由于定義域?yàn)殛P(guān)于原點(diǎn)對稱，又)2 , 2(，故函數(shù)為奇函數(shù)，圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱，選 A。)()(xfxf24、 【解析】32log234,所以 f(2log23)f(3log23) 且 3log234 2(2log 3)ff(3log23)12221log33 log 3log 311111111( )( )( )28282832425、 【解析】本題主要考查函數(shù)的對數(shù)的單調(diào)性、對數(shù)的基本運(yùn)算及分類討論思想，屬于中等題。由分段函數(shù)的表達(dá)式知，需要對 a 的正負(fù)進(jìn)行分類討論。2112220a0( )()logloglog ()log

14、()af afaaaaa或001-10112aaaaaaa或或【溫馨提示】分類函數(shù)不等式一般通過分類討論的方式求解，解對數(shù)不等式既要注意真數(shù)大于 0，同事要注意底數(shù)在（0，1）上時(shí)，不等號的方向不要寫錯(cuò)。26、 【解析】根據(jù)分段函數(shù)可得311( )log299f ，則211( ( )( 2)294f ff，所以 B 正確.27、 【解析】由題意lgba，lglgbaa ，即2,2ab也在函數(shù)lgyx 圖像上. 7 / 8【命題意圖】本題考查對數(shù)函數(shù)的基本運(yùn)算，考查對數(shù)函數(shù)的圖像與對應(yīng)點(diǎn)的關(guān)系.28、 【答案】D29、 【解析】由( ( )0f g x得2( )4 ( )30gxg x則( )1

15、g x 或( )3g x 即321x或323x 所以1x 或3log 5x ;由( )2g x 得322x即34x所以3log 4x 故(,1)MN ?！究键c(diǎn)定位】本題考查了利用直接代入法求解函數(shù)的解析式以及指數(shù)不等式的解法.本題以函數(shù)為載體,考查復(fù)合函數(shù),關(guān)鍵是函數(shù)解析式的確定.30、 【答案】531、 【答案】22log 332、 【解析】首先看 ( )22xg x 沒有參數(shù),從 ( )22xg x 入手,顯然1x 時(shí),( )0g x ,1x 時(shí),( )0g x ,而對,( )0 xR f x 或( )0g x 成立即可,故只要1x 時(shí),( )0f x (*)恒成立即可.當(dāng)0m 時(shí),( )0f x ,不符合(*),所以舍去;當(dāng)0m 時(shí),由( )(2 )(3)0f xm xm xm得32mxm,并不對1x 成立,舍去;當(dāng)0m 時(shí),由( )(2 )(3)0f xm xm xm,注意 20,1mx ,故20 xm,所以30 xm,即(3)mx ,又1x ,故 (3)(, 4x ,所以4m ,又0m ,故( 4,0)m ,綜上,m的取值范圍是( 4,0). 【考點(diǎn)定位】 本題考查學(xué)生函數(shù)的綜合能力,涉及到二次函數(shù)的圖像的開口