新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)必修一全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案及答案

1、§1.1.1集合的含義及其表示自學(xué)目標(biāo)1認(rèn)識(shí)并理解集合的含義，知道常用數(shù)集及其記法;2了解屬于關(guān)系和集合相等的意義,初步了解有限集、無(wú)限集、空集的意義;3初步掌握集合的兩種表示方法列舉法和描述法,并能正確地表示一些簡(jiǎn)單的集合.知識(shí)要點(diǎn)1 集合和元素(1)如果是集合A的元素,就說(shuō)屬于集合A,記作;(2)如果不是集合A的元素,就說(shuō)不屬于集合A,記作.2.集合中元素的特性:確定性;無(wú)序性;互異性.3.集合的表示方法:列舉法;描述法;Venn圖.4.集合的分類(lèi):有限集;無(wú)限集;空集.5.常用數(shù)集及其記法:自然數(shù)集記作,正整數(shù)集記作或,整數(shù)集記作,有理數(shù)集記作,實(shí)數(shù)集記作.預(yù)習(xí)自測(cè)例1.下列的

2、研究對(duì)象能否構(gòu)成一個(gè)集合?如果能,采用適當(dāng)?shù)姆绞奖硎舅?（1）小于5的自然數(shù);（2）某班所有高個(gè)子的同學(xué);（3）不等式的整數(shù)解;（4）所有大于0的負(fù)數(shù);（5）平面直角坐標(biāo)系內(nèi),第一、三象限的平分線上的所有點(diǎn).分析：判斷某些對(duì)象能否構(gòu)成集合,主要是根據(jù)集合的含義,檢查是否滿足集合元素的確定性.例2.已知集合中的三個(gè)元素可構(gòu)成某一個(gè)三角形的三邊的長(zhǎng),那么此三角形一定是 ( )A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形 例3.設(shè)若,求的值.分析: 某元素屬于集合A,必具有集合A中元素的性質(zhì),反過(guò)來(lái),只要元素具有集合A中元素的性質(zhì),就一定屬于集合A.例4.已知,且,求實(shí)數(shù)的值.課內(nèi)練習(xí)1

3、下列說(shuō)法正確的是（ ）（A）所有著名的作家可以形成一個(gè)集合 （B）0與 的意義相同（C）集合 是有限集 （D）方程的解集只有一個(gè)元素2下列四個(gè)集合中，是空集的是（ ）A BC D3方程組的解構(gòu)成的集合是（ ）A B C（1，1） D.4已知，則B 5若，用列舉法表示B= .歸納反思1本課時(shí)的重點(diǎn)內(nèi)容是集合的含義及其表示方法，難點(diǎn)是元素與集合間的關(guān)系以及集合元素的三個(gè)重要特性的正確使用；2根據(jù)元素的特征進(jìn)行分析，運(yùn)用集合中元素的三個(gè)特性解決問(wèn)題，叫做元素分析法。這是解決有關(guān)集合問(wèn)題的一種重要方法；3確定的對(duì)象才能構(gòu)成集合.可依據(jù)對(duì)象的特點(diǎn)或個(gè)數(shù)的多少來(lái)表示集合,如個(gè)數(shù)較少的有限集合可采用列舉法,

4、而其它的一般采用描述法.4.要特別注意數(shù)學(xué)語(yǔ)言、符號(hào)的規(guī)范使用.鞏固提高1已知下列條件：小于60的全體有理數(shù)；某校高一年級(jí)的所有學(xué)生；與2相差很小的數(shù)；方程=4的所有解。其中不可以表示集合的有-（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2下列關(guān)系中表述正確的是-（ ）A B C D3下列表述中正確的是-（ ）ABCD4已知集合A=，若是集合A的一個(gè)元素，則的取值是（ ）A0B-1C1D25方程組的解的集合是-（ ）ABCD6用列舉法表示不等式組的整數(shù)解集合為： 7設(shè)，則集合中所有元素的和為： 8、用列舉法表示下列集合： 9已知A=1，2，x25x9，B=3，x2axa，如果A=1，2，3，2 B，求實(shí)數(shù)a

5、的值.10.設(shè)集合，集合，集合，試用列舉法分別寫(xiě)出集合A、B、C.1.1.2子集、全集、補(bǔ)集自學(xué)目標(biāo)1.了解集合之間包含關(guān)系的意義.2.理解子集、真子集的概念.3.了解全集的意義,理解補(bǔ)集的概念.知識(shí)要點(diǎn)1.子集的概念：如果集合A中的任意一個(gè)元素都是集合B中的元素（若,則），那么稱(chēng)集合A為集合B的子集（subset），記作或,.還可以用Venn圖表示.我們規(guī)定:.即空集是任何集合的子集.根據(jù)子集的定義,容易得到:任何一個(gè)集合是它本身的子集,即.子集具有傳遞性,即若且,則.2.真子集：如果且,這時(shí)集合A稱(chēng)為集合B的真子集（proper subset）.記作：A B規(guī)定：空集是任何非空集合的真子集

6、.如果A B, B ,那么 3.兩個(gè)集合相等：如果與同時(shí)成立,那么中的元素是一樣的,即.4全集：如果集合S包含有我們所要研究的各個(gè)集合，這時(shí)S可以看作一個(gè)全集（Universal set），全集通常記作U.5補(bǔ)集：設(shè),由S中不屬于A的所有元素組成的集合稱(chēng)為S的子集A的補(bǔ)集（complementary set）, 記作：（讀作A在S中的補(bǔ)集）,即補(bǔ)集的Venn圖表示:預(yù)習(xí)自測(cè)例1判斷以下關(guān)系是否正確：； ； ；例2.設(shè),寫(xiě)出的所有子集.例3.已知集合,其中且,求和的值(用表示).例4.設(shè)全集,求實(shí)數(shù)的值.例5.已知,.若,求的取值范圍;若,求的取值范圍;若 ,求的取值范圍.課內(nèi)練習(xí)1 下列關(guān)系中

7、正確的個(gè)數(shù)為（ ）00，0，0，1（0，1），（a，b）（b，a）A）1 （B）2 （C）3 （D）42集合的真子集的個(gè)數(shù)是（ ）（A）16 (B)15 (C)14 (D) 133集合，,則下面包含關(guān)系中不正確的是（ ）（A） (B) (C) (D) 4若集合 ，則5已知M=x| -2x5, N=x| a+1x2a-1.（）若MN，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（）若MN，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.歸納反思1. 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了集合之間包含關(guān)系及補(bǔ)集的概念,重點(diǎn)理解子集、真子集,補(bǔ)集的概念,注意空集與全集的相關(guān)知識(shí),學(xué)會(huì)數(shù)軸表示數(shù)集.2. 深刻理解用集合語(yǔ)言敘述的數(shù)學(xué)命題，并能準(zhǔn)確地把它翻譯成相關(guān)的代數(shù)語(yǔ)言或

8、幾何語(yǔ)言，抓住集合語(yǔ)言向文字語(yǔ)言或圖形語(yǔ)言轉(zhuǎn)化是打開(kāi)解題大門(mén)的鑰匙，解決集合問(wèn)題時(shí)要注意充分運(yùn)用數(shù)軸和韋恩圖，發(fā)揮數(shù)形結(jié)合的思想方法的巨大威力。鞏固提高1四個(gè)關(guān)系式：；0；.其中表述正確的是 A，B，C ，D ，2若U=xx是三角形，P= xx是直角三角形，則- Axx是直角三角形Bxx是銳角三角形Cxx是鈍角三角形Dxx是銳角三角形或鈍角三角形3下列四個(gè)命題：；空集沒(méi)有子集；任何一個(gè)集合必有兩個(gè)子集；空集是任何一個(gè)集合的子集其中正確的有- 個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)滿足關(guān)系的集合的個(gè)數(shù)是- 若，則的關(guān)系是- 設(shè)A=,B=x1< x <6,x,則 U=x，則U 的所有子集是 已知集合，且滿足，求實(shí)數(shù)

9、的取值范圍.已知集合P=x，S=x，若SP，求實(shí)數(shù)的取值集合.已知M=xx，N=xx（1）若M，求得取值范圍；（2）若M，求得取值范圍；（3）若，求得取值范圍.交集、并集自學(xué)目標(biāo)1理解交集、并集的概念和意義2掌握了解區(qū)間的概念和表示方法3掌握有關(guān)集合的術(shù)語(yǔ)和符號(hào)知識(shí)要點(diǎn)1交集定義：AB=x|xA且xB運(yùn)算性質(zhì)：(1)ABÍA，ABÍB (2) AA=A，A= (3) AB= BA (4) AÍ B Û AB=A2并集定義：AB=x| xA或xB 運(yùn)算性質(zhì)：(1) A Í （AB），B Í （AB） (2) AA=A，A=A (3) A

10、B= BA (4) AÍ B Û AB=B預(yù)習(xí)自測(cè)1設(shè)A=x|x2，B=x|x3，求 AB和AB2已知全集U=x|x取不大于30的質(zhì)數(shù)，A、B是U的兩個(gè)子集，且ACUB=5，13，23，CUAB=11，19，29，CUACUB=3，7，求A，B.3設(shè)集合A=|a+1|，3，5，集合B=2a+1，a2+2a，a2+2a1當(dāng)AB=2，3時(shí)，求AB課內(nèi)練習(xí)1設(shè)A= ，B=，求AB2設(shè)A=，B=0，求AB3在平面內(nèi)，設(shè)A、B、O為定點(diǎn)，P為動(dòng)點(diǎn)，則下列集合表示什么圖形（1）P|PA=PB （2） P|PO=14設(shè)A=（x,y）|y=4x+b,B=（x,y）|y=5x3 ，求AB 5

11、設(shè)A=x|x=2k+1，kZ，B=x|x=2k1，kZ，C= x|x=2k，kZ，求AB，AC，AB歸納反思1集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算，可以借助數(shù)軸，還可以借助文氏圖，它們都是數(shù)形結(jié)合思想的體現(xiàn)2分類(lèi)討論是一種重要的數(shù)學(xué)思想法，明確分類(lèi)討論思想，掌握分類(lèi)討論思想方法。鞏固提高1 設(shè)全集U=a，b，c，d，e，N=b，d，e集合M=a，c，d，則CU（MN）等于 2設(shè)A= x|x2，B=x|x1，求AB和ABÌ3已知集合A=， B=，若A B，求實(shí)數(shù)a 的取值范圍4求滿足1,3A=1，3，5的集合A5設(shè)A=x|x2x2=0，B=，求AB6、設(shè)A=（x,y）| 4x+m y =6,B=（x,

12、y）|y=nx3 且AB=（1，2），則m= n= 7、已知A=2，1，x2x+1，B=2y，4，x+4，C=1，7且AB=C，求x，y的值8、設(shè)集合A=x|2x2+3px+2=0，B=x|2x2+x+q=0，其中p，q，xR，且AB=時(shí)，求p的值和AB9、某車(chē)間有120人，其中乘電車(chē)上班的84人，乘汽車(chē)上班的32人，兩車(chē)都乘的18人，求：只乘電車(chē)的人數(shù) 不乘電車(chē)的人數(shù) 乘車(chē)的人數(shù) 只乘一種車(chē)的人數(shù)10、設(shè)集合A=x|x2+2（a+1）x+a21=0，B=x|x2+4x=0若AB=A，求a的值若AB=A，求a的值集合復(fù)習(xí)課自學(xué)目標(biāo)1加深對(duì)集合關(guān)系運(yùn)算的認(rèn)識(shí)2對(duì)含字母的集合問(wèn)題有一個(gè)初步的了解知

13、識(shí)要點(diǎn)1數(shù)軸在解集合題中應(yīng)用2若集合中含有參數(shù)，需對(duì)參數(shù)進(jìn)行分類(lèi)討論預(yù)習(xí)自測(cè)1含有三個(gè)實(shí)數(shù)的集合可表示為，也可表示為，求2已知集合A=，集合B=，當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)p的取值范圍3已知全集U=1，3，A=1，|2x1|，若CUA=0，則這樣的實(shí)數(shù)x是否存在，若存在，求出x的值，若不存在，說(shuō)明理由課內(nèi)練習(xí)1已知A=x|x<3，B=x|x<a（1）若BÍA，求a的取值范圍Ì（2）若AÍB，求a的取值范圍（3）若CRA CRB，求a的取值范圍2若P=y|y=x2，xR，Q=y| y=x2+1，xR ，則PQ = Ì3若P=y|y=x2，xR，Q=（x，y）

14、| y=x2，xR ，則PQ = 4滿足a，b AÍa，b，c，d，e的集合A的個(gè)數(shù)是 歸納反思1由條件給出的集合要明白它所表示的含義，即元素是什么？2含參數(shù)問(wèn)題需對(duì)參數(shù)進(jìn)行分類(lèi)討論，討論時(shí)要求既不重復(fù)也不遺漏。鞏固提高1已知集合M=x|x32x2x+2=0,則下列各數(shù)中不屬于M的一個(gè)是 （ ）A1 B1 C2 D2 2設(shè)集合A= x|1x2，B= x|x<a ，若AB，則a的取值范圍是（ ） Aa2 Ba2 Ca1 D1a23集合A、B各有12個(gè)元素，AB中有4個(gè)元素，則AB中元素個(gè)數(shù)為 4數(shù)集M=x|，N= x|，則它們之間的關(guān)系是 5已知集合M=（x,y）|x+y=2 ，

15、N=（x,y）|xy=4，那么集合MN= 6設(shè)集合A=x|x2px+15=0，B=x|x25x+q=0，若AB=2，3，5，則A= B= 7已知全集U=R，A=x|x3，B= x|0x5，求（CUA）BÌ8已知集合A=x|x23x+2=0，B=x|x2mx+(m1)=0，且B A，求實(shí)數(shù)m的值9已知A=x|x2+x6=0，B=x|mx+1=0，且AB=A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍10已知集合A=x|2x1或x0，集合B= x|axb，滿足AB=x|0x2，AB=x|x2，求a、b的值§2.1.1函數(shù)的概念與圖象（1）自學(xué)目標(biāo)1體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依賴(lài)關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，理解函

16、數(shù)的概念；2了解構(gòu)成函數(shù)的要素有定義域、值域與對(duì)應(yīng)法則；知識(shí)要點(diǎn)1函數(shù)的定義：，.2函數(shù)概念的三要素：定義域、值域與對(duì)應(yīng)法則.3函數(shù)的相等.預(yù)習(xí)自測(cè)例1判斷下列對(duì)應(yīng)是否為函數(shù)：（1）（2）這里補(bǔ)充：（1），；（2）；（3），；（4）分析：判斷是否為函數(shù)應(yīng)從定義入手，其關(guān)鍵是是否為單值對(duì)應(yīng)，單值對(duì)應(yīng)的關(guān)鍵是元素對(duì)應(yīng)的存在性和唯一性。例2 下列各圖中表示函數(shù)的是-OOOO A B C D例3 在下列各組函數(shù)中，與表示同一函數(shù)的是- A=1，= B與C與 D=，= （）例4 已知函數(shù) 求及 （），課內(nèi)練習(xí)1下列圖象中表示函數(shù)y=f(x)關(guān)系的有-( ) A.(1)(2)(4) B.(1)(2) C.

17、(2)(3)(4) D.(1)(4)2下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是-( )A和B和C和 D和3下列四個(gè)命題（1）f(x)=有意義;（2）表示的是含有的代數(shù)式 （3）函數(shù)y=2x(x)的圖象是一直線；（4）函數(shù)y=的圖象是拋物線，其中正確的命題個(gè)數(shù)是（ ）A1 B2 C3 D0已知f(x)=，則f()= ；5已知f滿足f(ab)=f(a)+ f(b)，且f(2)=，那么= 歸納反思本課時(shí)的重點(diǎn)內(nèi)容是函數(shù)的定義與函數(shù)記號(hào)的意義，難點(diǎn)是函數(shù)概念的理解和正確應(yīng)用；判斷兩個(gè)函數(shù)是否是同一函數(shù)，是函數(shù)概念的一個(gè)重要應(yīng)用，要能緊扣函數(shù)定義的三要素進(jìn)行分析，從而正確地作出判斷鞏固提高1下列各圖中，可表示函

18、數(shù)的圖象的只可能是- A B C D2下列各項(xiàng)中表示同一函數(shù)的是- A與 B=，=C與D 21與3若(為常數(shù))，=3，則=- AB1C2D4設(shè)，則等于- ABCD 5已知=，則= ， = 6已知=，且，則的定義域是 ，值域是 7已知= ，則 8設(shè)，求的值9已知函數(shù)求使的的取值范圍10若，求，§2.1.1函數(shù)的概念與圖象（2）自學(xué)目標(biāo)掌握求函數(shù)定義域的方法以及步驟；知識(shí)要點(diǎn)1、函數(shù)定義域的求法：(1)由函數(shù)的解析式確定函數(shù)的定義域；(2)由實(shí)際問(wèn)題確定的函數(shù)的定義域；(3)不給出函數(shù)的解析式，而由的定義域確定函數(shù)的定義域。預(yù)習(xí)自測(cè)例1求下列函數(shù)的定義域：（1） （2）=（3） （4）=

19、分析：如果是整式，那么函數(shù)的定義域是實(shí)數(shù)集；如果是分式，那么函數(shù)的定義域是使分母的實(shí)數(shù)的集合；如果是二次根式，那么函數(shù)的定義域是使根號(hào)內(nèi)的表達(dá)式0的實(shí)數(shù)的集合。注意定義域的表示可以是集合或區(qū)間。例2周長(zhǎng)為的鐵絲彎成下部為矩形，上部為半圓形的框架（如圖），若矩形底邊長(zhǎng)為2，求此框架?chē)傻拿娣e與的函數(shù)關(guān)系式，并指出其定義域例3若函數(shù)的定義域?yàn)椋?）求函數(shù)的定義域；（2）求函數(shù)的定義域。課內(nèi)練習(xí)函數(shù)的定義域是（ ）函數(shù)f(x)的定義域是,1，則y=f(3-x)的定義域是（ ）A0,1B 2，C0，D函數(shù)=的定義域是： 函數(shù)的定義域是 5函數(shù)的定義域是 歸納反思函數(shù)定義域是指受限制條件下的自變量的取值

20、；求函數(shù)的定義域常常是歸結(jié)為解不等式和不等式組；鞏固提高1函數(shù)=+的定義域是- A， B（ C0，1 D2已知的定義域?yàn)?，則的定義域?yàn)? A B C D3函數(shù)的定義域是- A B C D4函數(shù)=的定義域是 5函數(shù)=的定義域是 ；值域是 。6函數(shù)的定義域是： 。7求下列函數(shù)的定義域(1) =； （2）=； （3）8若函數(shù)的定義域?yàn)?，則的定義域.9用長(zhǎng)為30cm的鐵絲圍成矩形，試將矩形面積S（）表示為矩形一邊長(zhǎng)的函數(shù)，并畫(huà)出函數(shù)的圖象.10已知函數(shù)=，若，求的表達(dá)式.§2.1.1函數(shù)的概念與圖象（3）自學(xué)目標(biāo)掌握求函數(shù)值域的基本求法；知識(shí)要點(diǎn)函數(shù)值域的求法函數(shù)的值域是由函數(shù)的定義域與對(duì)應(yīng)

21、法則確定的，因此，要求函數(shù)的值域，一般要從函數(shù)的定義域與對(duì)應(yīng)法則入手分析，常用的方法有：（1）觀察法；（2）圖象法；（3）配方法；（4）換元法。預(yù)習(xí)自測(cè)例1 求下列函數(shù)的值域：（1）；（2）;（3）；（4）；（5） 變題： ）；（6）分析：求函數(shù)的值域，一種常用的方法就是將函數(shù)的解析式作適當(dāng)?shù)淖冃?，通過(guò)觀察或利用熟知的基本函數(shù)（如一次函數(shù)、二次函數(shù)等）的值域，從而逐步推出所求函數(shù)的值域（觀察法）；或者也可以利用換元法進(jìn)行轉(zhuǎn)化求值域。例2 若函數(shù)的定義域?yàn)?，值域?yàn)椋蟮娜≈捣秶n堂練習(xí)1函數(shù)的值域?yàn)椋?）A B C D2函數(shù)y=2x2-4x-3，0x3的值域?yàn)?( ) A (-3,3) B (-

22、5,-3) C (-5,3) D (-5,+)3函數(shù)的最大值是 ( )A B C D 4函數(shù)的值域?yàn)?5求函數(shù)y=x+的定義域和值域歸納反思求函數(shù)的值域是學(xué)習(xí)中的一個(gè)難點(diǎn)，方法靈活多樣，初學(xué)時(shí)只要掌握幾種常用的方法，如觀察法、圖象法、配方法、換元法等，在以后的學(xué)習(xí)中還會(huì)有一些新的方法（例如運(yùn)用函數(shù)的單調(diào)性、配方法、分段討論法、不等式法等等），可以逐步地深入和提高。鞏固提高1.函數(shù)=的值域是- A（ BR C（0，1） D(1,走2.下列函數(shù)中，值域是(0,)的是- A= B=2（ C D3.已知函數(shù)的值域是,則函數(shù)的值域是- A. B. C. D.4.=，則的值域是: . 5.函數(shù)的值域?yàn)?

23、.6.函數(shù)的值域?yàn)? .7.求下列函數(shù)的值域（1） （2） （3）（4） （5） （6）=8.當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域§2.1.1函數(shù)的概念與圖象（4）自學(xué)目標(biāo)1會(huì)運(yùn)用描點(diǎn)法作出一些簡(jiǎn)單函數(shù)的圖象，從“形”的角度進(jìn)一步加深對(duì)函數(shù)概念的理解；2通過(guò)對(duì)函數(shù)圖象的描繪和研究，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的意識(shí)，提高運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力知識(shí)要點(diǎn)1函數(shù)圖象的概念將自變量的一個(gè)值作為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值作為縱坐標(biāo)，就得到坐標(biāo)平面上的一個(gè)點(diǎn)當(dāng)自變量取遍函數(shù)定義域中的每一個(gè)值時(shí)，就得到一系列這樣的點(diǎn)所有這些點(diǎn)組成的集合（點(diǎn)集）為即，所有這些點(diǎn)組成的圖形就是函數(shù)的圖象2函數(shù)圖象的畫(huà)法畫(huà)函數(shù)的圖象，常用描

24、點(diǎn)法，其基本步驟是：列表；描點(diǎn)；連線在畫(huà)圖過(guò)程中，一定要注意函數(shù)的定義域和值域3會(huì)作圖，會(huì)讀（用）圖預(yù)習(xí)自測(cè)例1畫(huà)出下列函數(shù)的圖象，并求值域：(1)=，1，2； (2)= (),0,1,2,3；(3)=； 變題：； (4)=例2直線y=3與函數(shù)y=|x2-6x |圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為 （ ） （A）4個(gè) （B）3個(gè) （C）2個(gè) （D）1個(gè)例3.下圖中的A. B. C. D四個(gè)圖象中，用哪三個(gè)分別描述下列三件事最合適，并請(qǐng)你為剩下的一個(gè)圖象寫(xiě)出一件事。離開(kāi)家的距離(m) 離開(kāi)家的距離(m) 時(shí)間（min） 時(shí)間（min） A B 離開(kāi)家的距離(m) 離開(kāi)家的距離(m) 時(shí)間（min） 時(shí)間（min）

25、 C D(1) 我離開(kāi)家不久，發(fā)現(xiàn)自己把作業(yè)本忘在家里了，停下來(lái)想了一會(huì)還是返回家取了作業(yè)本再上學(xué)；(2) 我騎著車(chē)一路勻速行駛，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽擱了一些時(shí)間；(3) 我出發(fā)后，心情輕松，緩緩行進(jìn)，后來(lái)為了趕時(shí)間加快了速度。課堂練習(xí)1下列四個(gè)圖像中，是函數(shù)圖像的是 （ ）（1）（2）（3）（4）A、（1） B、（1）、（3）、（4） C、（1）、（2）、（3） D、（3）、（4）2直線和函數(shù)的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù) ( )A 至多一個(gè) B 至少有一個(gè) C 有且僅有一個(gè) D 有一個(gè)或兩個(gè)以上3函數(shù)y=|x+1|+1的圖象是 ( )4某企業(yè)近幾年的年產(chǎn)值如圖，則年增長(zhǎng)率最高的是（ ）（年增長(zhǎng)

26、率=年增長(zhǎng)值/年產(chǎn)值）A）97年B）98年C）99年D）00年5作出函數(shù)或）的圖象；歸納反思 根據(jù)函數(shù)的解析式畫(huà)函數(shù)的圖象，基本方法是描點(diǎn)法，但值得指出的是：一要注意函數(shù)的定義域，二要注意對(duì)函數(shù)解析式的特征加以分析，充分利用已知函數(shù)的圖象提高作圖的速度和準(zhǔn)確性； 函數(shù)的圖象是表示函數(shù)的一種方法，通過(guò)函數(shù)的圖象可以直觀地表示與的對(duì)應(yīng)關(guān)系以及兩個(gè)變量變化過(guò)程中的變化趨勢(shì)，以后我們會(huì)經(jīng)常地運(yùn)用函數(shù)解析式與函數(shù)圖象兩者的有機(jī)結(jié)合來(lái)研究函數(shù)的性質(zhì)鞏固提高1某學(xué)生離家去學(xué)校，由于怕遲到，所以一開(kāi)始就跑步，等跑累了再走作余下的路，在下圖中縱軸表示離學(xué)校距離，橫軸表示出發(fā)后的時(shí)間，則下圖中較符合學(xué)生走法的是

27、（ ）d d d dO t O t O t O tA B C D2某工廠八年來(lái)產(chǎn)品C（即前t年年產(chǎn)量之和）與時(shí)間t(年)的函數(shù)如下圖，下列四種說(shuō)法：（1）前三年中，產(chǎn)量增長(zhǎng)的速度越來(lái)越快； （2）前三年中，產(chǎn)量增長(zhǎng)的速度越來(lái)越慢； （3）第三年后，年產(chǎn)量保持不變； （4）第三年后，年產(chǎn)量逐步增長(zhǎng) 其中說(shuō)法正確的是 （ ） A（2）與（3）B（2）與（4）C（1）與（3）D（1）與（4）3.下列各圖象中，哪一個(gè)不可能是函數(shù)的圖象 （ ）00 A B 00 C D4.函數(shù)的圖象不通過(guò)第一象限，則滿足- A B C Dyyyy5.函數(shù)與（的圖象只可能是- x000xxx0 A B C D yyyy6

28、.函數(shù)的圖象是- 0x0x0xx0A B C D 7.函數(shù)2）的圖象是 8.一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2,0）和（-2，1），則此函數(shù)的解析式為 9.若二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱(chēng)軸為，則 10.在同一個(gè)坐標(biāo)系中作出函數(shù)=與=的圖象（1）問(wèn)：的圖象關(guān)于什么直線對(duì)稱(chēng)？（2）已知，比較大小： §2.1.2 函數(shù)的表示方法自學(xué)目標(biāo)1.了解表示函數(shù)有三種基本方法:圖象法、列表法、解析法;理解函數(shù)關(guān)系的三種表示方法具有內(nèi)在的聯(lián)系，在一定的條件下是可以互相轉(zhuǎn)化的.2.了解求函數(shù)解析式的一些基本方法,會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的解析式.3.了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)的特點(diǎn)以及應(yīng)用.知識(shí)要點(diǎn)1.表示函數(shù)的方法,常用的有:解析法,

29、列表法和圖象法.在表示函數(shù)的基本方法中,列表法就是直接列表表示函數(shù),圖象法就是直接作圖表示函數(shù),而解析法是通過(guò)函數(shù)解析式表示函數(shù).2.求函數(shù)的解析式,一般有三種情況根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立函數(shù)的關(guān)系式;已知函數(shù)的類(lèi)型求函數(shù)的解析式;運(yùn)用換元法求函數(shù)的解析式;3分段函數(shù)在定義域內(nèi)不同部分上,有不同的解析表達(dá)式的函數(shù)通常叫做分段函數(shù);注意:分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù),而不是幾個(gè)函數(shù);分段函數(shù)的定義域是的不同取值范圍的并集;其值域是相應(yīng)的的取值范圍的并集例題分析例1 購(gòu)買(mǎi)某種飲料x(chóng)聽(tīng)，所需錢(qián)數(shù)為y元若每聽(tīng)2元，試分別用解析法、列表法、圖象法將y表示x()成的函數(shù)，并指出該函數(shù)的值域例2（1）已知f(x)是一次函數(shù)，

30、且f(f(x)=4x-1，求f(x)的表達(dá)式；（2）已知f(2x-3)= +x+1，求f(x)的表達(dá)式；例3畫(huà)出函數(shù)的圖象，并求，變題 作出函數(shù) 的圖象變題 作出函數(shù)f(x)=x+1+x-2的圖象變題 求函數(shù)f(x)=x+1+x-2的值域變題 作出函數(shù)f(x)=x+1+x-2的圖象，是否存在使得f()=?通過(guò)分類(lèi)討論，將解析式化為不含有絕對(duì)值的式子作出f(x)的圖象 由圖可知，的值域?yàn)椋?，故不存在，使?已知函數(shù)(1)求f(-3)、ff(3) ；（2）若f(a)= ,求a的值 課堂練習(xí)1用長(zhǎng)為30cm的鐵絲圍成矩形，試將矩形面積S（）表示為矩形一邊長(zhǎng)x（cm）的函數(shù)，并畫(huà)出函數(shù)的圖象2.若f

31、(f(x)=2x1，其中f(x)為一次函數(shù)，求f(x)的解析式3.已知f(x-3)，求f(x+3) 的表達(dá)式4如圖，根據(jù)y=f(x) ()的圖象，寫(xiě)出y=f(x)的解析式歸納反思1. 函數(shù)關(guān)系的表示方法主要有三種: 解析法,列表法和圖象法.這三種表示方法各有優(yōu)缺點(diǎn),千萬(wàn)不能誤認(rèn)為只有解析式表示出來(lái)的對(duì)應(yīng)關(guān)系才是函數(shù);2. 函數(shù)的解析式是函數(shù)的一種常用的表示方法,要求兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系,一是要求出它們之間的對(duì)應(yīng)法則,二是要求出函數(shù)的定義域;3. 無(wú)論運(yùn)用哪種方法表示函數(shù),都不能忽略函數(shù)的定義域;對(duì)于分段函數(shù),還必須注意在不同的定義范圍內(nèi),函數(shù)有不同的對(duì)應(yīng)關(guān)系,必須先分段研究,再合并寫(xiě)出函數(shù)的表

32、達(dá)式.鞏固提高1函數(shù)f(x)=x+3的圖象是-( )2已知,則等于-( )A. B. C. D.3已知一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)以及，則此一次函數(shù)的解析式為-（ ）A B C D4已知函數(shù)，且，則實(shí)數(shù)的值為-（ ）A1 B C D5若函數(shù)則 6某航空公司規(guī)定，乘機(jī)所攜帶行李的重量（）與其運(yùn)費(fèi)（元） 由如圖的一次函數(shù)圖象確定，那么乘客免費(fèi)可攜帶行李的最大重量為 7畫(huà)出函數(shù) 的圖象，并求f()+f(的值8畫(huà)出下列函數(shù)的圖象(1) y=x1x (2) 9求函數(shù)y=11x的圖象與x軸所圍成的封閉圖形的面積10如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD的邊上有一點(diǎn)P，它沿著折線BCDA由點(diǎn)B（起點(diǎn)）向A（終點(diǎn)）運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)P

33、運(yùn)動(dòng)的路程為x，APB的面積為y. (1)求y關(guān)于x的函數(shù)表示式，并指出定義域；（2）畫(huà)出y=f(x)的圖象函數(shù)的單調(diào)性（一）自學(xué)目標(biāo)1掌握函數(shù)的單調(diào)性的概念2掌握函數(shù)單調(diào)性的證明方法與步驟 知識(shí)要點(diǎn) 1會(huì)判斷簡(jiǎn)單函數(shù)的單調(diào)性（1）直接法 （2）圖象法2會(huì)用定義證明簡(jiǎn)單函數(shù)的單調(diào)性：（取值 ， 作差 ， 變形 ， 定號(hào) ， 判斷）3函數(shù)的單調(diào)性與單調(diào)區(qū)間的聯(lián)系與區(qū)別預(yù)習(xí)自測(cè)1畫(huà)出下列函數(shù)圖象，并寫(xiě)出單調(diào)區(qū)間： 2證明在定義域上是減函數(shù)3討論函數(shù)的單調(diào)性課內(nèi)練習(xí)1判斷在（0，+）上是增函數(shù)還是減函數(shù)2判斷在（ ，0）上是增函數(shù)還是減函數(shù)3下列函數(shù)中，在（0，2）上為增函數(shù)的是（ ）（A）y= （

34、B） y=2x-1 （C） y=1-x （D）y=4函數(shù)y=-1的單調(diào) 遞 區(qū)間為 5證明函數(shù)f（x）=-+x在（，+）上為減函數(shù)歸納反思1要學(xué)會(huì)從“數(shù)”和“形”兩方面去理解函數(shù)的單調(diào)性2函數(shù)的單調(diào)性是對(duì)區(qū)間而言的，它反映的是函數(shù)的局部性質(zhì)鞏固提高1已知f（x）=（2k+1x+1在（-，+）上是減函數(shù)，則（ ） （A）k （B）k （C）k- （D k-2在區(qū)間（0，+）上不是增函數(shù)的是 （ ）（A）y=2x+1 （B）y=3 +1 （C）y= （D） y=3+x +13若函數(shù)f（x）=+2（a-1）x+2在區(qū)間（-，4）上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 （ ）（A） a -3 （B）a-3

35、（C）a 3 （D）a34如果函數(shù)f（x）是實(shí)數(shù)集R上的增函數(shù)，a是實(shí)數(shù)，則 （ ） （A）f（）f（a+1） （B）f（a） f（3a） （C）f（+a）f（） （D）f（-1）f（）5函數(shù)y=的單調(diào)減區(qū)間為 6函數(shù)y=+的增區(qū)間為 減區(qū)間為 7證明：在（0，+）上是減函數(shù)8證明函數(shù)在（0，1）上是減函數(shù)9定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）在區(qū)間（ ，5）上單調(diào)遞減，對(duì)注意實(shí)數(shù)t都有，那么f（1），f（9），f（13）的大小關(guān)系是 10若f（x）是定義在上的減函數(shù)，f（x-1）f（-1），求x的取值范圍函數(shù)的單調(diào)性（二）自學(xué)目標(biāo)1理解函數(shù)的單調(diào)性，最大（?。┲导捌鋷缀我饬x2會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的最值知識(shí)要點(diǎn)

36、1會(huì)用配方法，函數(shù)的單調(diào)性求簡(jiǎn)單函數(shù)最值2會(huì)看圖形，注意數(shù)形語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換預(yù)習(xí)自測(cè)1求下列函數(shù)的最小值（1） ， （2），2已知函數(shù)，且f(-1)= -3，求函數(shù)f(x)在區(qū)間2，3內(nèi)的最值。3已知函數(shù)y=f(x)的定義域是a，b，acb，當(dāng)xa，c時(shí)，f(x)是單調(diào)增函數(shù)；當(dāng)xc，b時(shí)，f(x)是單調(diào)減函數(shù)，試證明f(x)在x=c時(shí)取得最大值。課內(nèi)練習(xí)1函數(shù)f(x)=-2x+1在-1，2上的最大值和最小值分別是 （ ）（A）3，0 （B）3，-3 （C）2，-3 （D）2，-22在區(qū)間上有最大值嗎？有最小值嗎？3求函數(shù)的最小值4已知f(x)在區(qū)間a,c上單調(diào)遞減，在區(qū)間c,d上單調(diào)遞增，則f(x)在a,d 上最小值為 5填表已知函數(shù)f(x),的定義域是F，函數(shù)g(x)的定義域是G，且對(duì)于任意的，試根據(jù)下表中所給的條件，用“增函數(shù)”、“減函數(shù)”、“不能確定”填空。f(x)g(x)f(x)+g(x)f(x)-g(x)增增增減減增減減歸納反思1函數(shù)的單調(diào)形是函數(shù)的重要性質(zhì)之一，在應(yīng)用函數(shù)的觀點(diǎn)解決問(wèn)題中起著十分重要的作用2