202X屆高考物理總復(fù)習(xí)第二章相互作用2.3受力分析共點力的平衡課件新人教版

1、第3講受力分析共點力的平衡 【秒判正誤秒判正誤】(1)(1)物體沿光滑斜面下滑時，物體受到重力、支持力的物體沿光滑斜面下滑時，物體受到重力、支持力的作用。作用。( )( )(2)(2)受力分析時，只分析物體受到的力。受力分析時，只分析物體受到的力。 ( )( )(3)(3)對物體進行受力分析時不用區(qū)分外力與內(nèi)力，兩者對物體進行受力分析時不用區(qū)分外力與內(nèi)力，兩者都要同時分析。都要同時分析。 ( )( )(4)(4)速度等于零的物體一定處于平衡狀態(tài)。速度等于零的物體一定處于平衡狀態(tài)。 ( )( )(5)(5)物體處于平衡狀態(tài)時，其所受的作用力必定為共點物體處于平衡狀態(tài)時，其所受的作用力必定為共點力

2、。力。 ( )( )(6)(6)若三個力若三個力F F1 1、F F2 2、F F3 3平衡，若將平衡，若將F F1 1轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)動9090時，三時，三個力的合力大小為個力的合力大小為F F1 1。 ( ) ( ) (7)(7)處于平衡狀態(tài)的物體加速度一定等于零。處于平衡狀態(tài)的物體加速度一定等于零。( )( )考點考點1 1受力分析受力分析【典題突破典題突破】典例典例1 (20191 (2019商丘模擬商丘模擬) )如圖所示，物體如圖所示，物體B B與豎直墻面接觸，在豎直向上的力與豎直墻面接觸，在豎直向上的力F F的作的作用下，用下，A A、B B均保持靜止，則物體均保持靜止，則物體B B的受力個

3、的受力個數(shù)為數(shù)為 ( () )A.2A.2個個B.3B.3個個C.4C.4個個D.5D.5個個【解題思維解題思維】1.1.題型特征：兩個物體均處于平衡狀態(tài)。題型特征：兩個物體均處于平衡狀態(tài)。2.2.題型解碼：題型解碼：(1)(1)受力分析的順序：重力受力分析的順序：重力彈力彈力摩擦力。摩擦力。(2)(2)不能確定某力是否存在：狀態(tài)法或轉(zhuǎn)換法。不能確定某力是否存在：狀態(tài)法或轉(zhuǎn)換法?！窘馕鼋馕觥窟x選C C。物體。物體A A處于靜止處于靜止?fàn)顟B(tài)，其受到的合外力為零，狀態(tài)，其受到的合外力為零，受力分析如圖甲所示；對物受力分析如圖甲所示；對物體體A A、B B整體受力分析如圖乙所示，豎直墻面對物體整體受

4、力分析如圖乙所示，豎直墻面對物體B B沒沒有彈力作用，則墻面也不會提供靜摩擦力；對物體有彈力作用，則墻面也不會提供靜摩擦力；對物體B B受受力分析，如圖丙所示，則物體力分析，如圖丙所示，則物體B B受到受到4 4個力的作用，選個力的作用，選項項C C正確。正確?！居|類旁通觸類旁通】我國的高鐵技術(shù)在世界處于領(lǐng)先地位，我國的高鐵技術(shù)在世界處于領(lǐng)先地位，高鐵高鐵( (如圖甲所示如圖甲所示) )在行駛過程中非常平穩(wěn)，放在桌上在行駛過程中非常平穩(wěn)，放在桌上的水杯幾乎感覺不到晃動。圖乙為高鐵車廂示意圖，的水杯幾乎感覺不到晃動。圖乙為高鐵車廂示意圖，A A、B B兩物塊相互接觸放在車廂里的水平桌面上，物塊與

5、桌兩物塊相互接觸放在車廂里的水平桌面上，物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)相同。面間的動摩擦因數(shù)相同。A A的質(zhì)量比的質(zhì)量比B B的質(zhì)量大，車在的質(zhì)量大，車在平直的鐵軌上向右做勻速直線運動且相對于桌面始終平直的鐵軌上向右做勻速直線運動且相對于桌面始終保持靜止，下列說法正確的是保持靜止，下列說法正確的是( () )A.AA.A受到受到2 2個力的作用個力的作用B.BB.B受到受到3 3個力的作用個力的作用C.AC.A受到桌面對它向右的摩擦力受到桌面對它向右的摩擦力D.BD.B受到受到A A對它向右的彈力對它向右的彈力【解析解析】選選A A。A A、B B兩物塊隨車廂一起做勻速直線運動，兩物塊隨車廂一起做勻

6、速直線運動，處于平衡狀態(tài)。處于平衡狀態(tài)。A A、B B雖然接觸但并沒有相互作用，所雖然接觸但并沒有相互作用，所以兩物塊都受到重力和支持力兩個力作用，故以兩物塊都受到重力和支持力兩個力作用，故A A項正確。項正確?！咎岱置丶岱置丶?.1.受力分析的四個步驟：受力分析的四個步驟：2.2.受力分析的四種方法：受力分析的四種方法：整體法整體法將加速度相同的幾個相互關(guān)聯(lián)的物體作為將加速度相同的幾個相互關(guān)聯(lián)的物體作為一個整體進行受力分析的方法一個整體進行受力分析的方法隔離法隔離法將所研究的對象從周圍的物體中分離出來，將所研究的對象從周圍的物體中分離出來，單獨進行受力分析的方法單獨進行受力分析的方法狀態(tài)

7、法狀態(tài)法受力分析時，若一時不能確定某力是否存受力分析時，若一時不能確定某力是否存在，可先分析物體的運動狀態(tài)和除此力外在，可先分析物體的運動狀態(tài)和除此力外物體所受的其他力，根據(jù)其他力與物體的物體所受的其他力，根據(jù)其他力與物體的運動狀態(tài)是否相符判斷該力是否存在運動狀態(tài)是否相符判斷該力是否存在轉(zhuǎn)換法轉(zhuǎn)換法在受力分析時，若不能確定某力是否存在受力分析時，若不能確定某力是否存在，則在，則(1)(1)可以轉(zhuǎn)換為分析該力的反作用力，可以轉(zhuǎn)換為分析該力的反作用力，根據(jù)其反作用力是否存在，判斷該力是根據(jù)其反作用力是否存在，判斷該力是否存在否存在(2)(2)可以轉(zhuǎn)換為分析與該力相關(guān)的其他可以轉(zhuǎn)換為分析與該力相關(guān)的

8、其他研究對象，通過對其他研究對象進行受研究對象，通過對其他研究對象進行受力分析，判斷該力是否存在力分析，判斷該力是否存在【加固訓(xùn)練加固訓(xùn)練】1.1.如圖所示，物體如圖所示，物體A A靠在豎直墻面上，在力靠在豎直墻面上，在力F F作用下，作用下，A A、B B保持靜止。物體保持靜止。物體B B的受力個數(shù)為的受力個數(shù)為( () )A.2A.2B.3B.3C.4C.4D.5D.5【解析解析】選選C C。以。以A A為研究對為研究對象，受力情況如圖甲所示，象，受力情況如圖甲所示，此時，墻對物體此時，墻對物體A A沒有支持沒有支持力力( (此結(jié)論可利用整體法得此結(jié)論可利用整體法得出出) )。再以。再以B

9、 B為研究對象，結(jié)合牛頓第三定律，其受力為研究對象，結(jié)合牛頓第三定律，其受力情況如圖乙所示，即要保持物體情況如圖乙所示，即要保持物體B B平衡，平衡，B B應(yīng)受到重力、應(yīng)受到重力、壓力、摩擦力、力壓力、摩擦力、力F F四個力的作用。四個力的作用。2.(2.(多選多選) )如圖所示，質(zhì)量分別為如圖所示，質(zhì)量分別為m mA A、m mB B的的A A、B B兩個楔兩個楔形物體疊放在一起，形物體疊放在一起，B B靠在豎直墻壁上，在水平力靠在豎直墻壁上，在水平力F F的的作用下，作用下，A A、B B靜止不動，則靜止不動，則 ( () )A.AA.A物體受力的個數(shù)可能為物體受力的個數(shù)可能為3 3B.B

10、B.B受到墻壁的摩擦力方向可能向上，也可能向下受到墻壁的摩擦力方向可能向上，也可能向下C.C.力力F F增大增大(A(A、B B仍靜止仍靜止) )，A A對對B B的壓力也增大的壓力也增大D.D.力力F F增大增大(A(A、B B仍靜止仍靜止) )，墻壁對，墻壁對B B的摩擦力也增大的摩擦力也增大【解析解析】選選A A、C C。隔離。隔離A A物體，若物體，若A A、B B間沒有靜摩擦間沒有靜摩擦力，則力，則A A受重力、受重力、B B對對A A的支持力和水平力的支持力和水平力F F三個力作三個力作用，選項用，選項A A正確；將正確；將A A、B B看作一個整體，整體在豎直方看作一個整體，整體

11、在豎直方向上受到重力和摩擦力，所以墻對向上受到重力和摩擦力，所以墻對B B的摩擦力方向只能的摩擦力方向只能向上，選項向上，選項B B錯誤；若錯誤；若F F增大，則增大，則F F在垂直在垂直B B斜面方向的斜面方向的分力增大，所以分力增大，所以A A對對B B的壓力增大，選項的壓力增大，選項C C正確；對正確；對A A、B B整體受力分析，由平衡條件知，豎直方向上有整體受力分析，由平衡條件知，豎直方向上有F Ff f=G=GA A+ +G GB B，因此當(dāng)水平力，因此當(dāng)水平力F F增大時，墻壁對增大時，墻壁對B B的摩擦力不變，的摩擦力不變，選項選項D D錯誤。錯誤?？键c考點2 2共點力平衡問題

12、共點力平衡問題【典題突破典題突破】 題型題型1 1正交分解法的應(yīng)用正交分解法的應(yīng)用典例典例2 2 如圖所示，如圖所示，A A、B B兩物體疊放在水平地面上，已兩物體疊放在水平地面上，已知知A A、B B的質(zhì)量分別為的質(zhì)量分別為m mA A=10 kg=10 kg，m mB B=20 kg=20 kg，A A、B B之之間，間，B B與地面之間的動摩擦因數(shù)均為與地面之間的動摩擦因數(shù)均為=0.5=0.5。一輕繩一。一輕繩一端系住物體端系住物體A A，另一端系于墻上，繩與豎直方向的夾角，另一端系于墻上，繩與豎直方向的夾角為為3737，今欲用外力將物體，今欲用外力將物體B B勻速向右拉出，求所加水勻速

13、向右拉出，求所加水平力平力F F的大小，并畫出的大小，并畫出A A、B B的受力分析圖。的受力分析圖。(g(g取取10 m/s10 m/s2 2，sin 37sin 37=0.6=0.6，cos 37cos 37=0.8)=0.8)【解析解析】對對A A、B B受力分析如圖所示。受力分析如圖所示。對對A A應(yīng)用平衡條件應(yīng)用平衡條件F FT Tsin 37sin 37=F=F f1 f1= =F FN1N1F FT Tcos 37cos 37+F+FN1N1=m=mA Ag g聯(lián)立聯(lián)立、兩式可得：兩式可得：F FN1N1=60 N=60 N，F(xiàn) Ff1f1=30 N=30 N對對B B應(yīng)用平衡條

14、件應(yīng)用平衡條件F=FF=Ff1f1+F+Ff2f2=F=Ff1f1+ +F FN2N2=F=Ff1f1+ +(F(FN1N1+m+mB Bg)=Fg)=Ff1f1+ +(F(FN1N1+m+mB Bg)=2Fg)=2Ff1f1+ +m mB Bg=160 Ng=160 N。答案：答案：160 N160 N受力分析圖見解析受力分析圖見解析【觸類旁通觸類旁通】( (多選多選)(2018)(2018太原模擬太原模擬) )如圖，質(zhì)量分別為如圖，質(zhì)量分別為M M、m m的兩的兩個木塊個木塊A A、B B通過輕彈簧連接，木塊通過輕彈簧連接，木塊A A放在水平桌面上，放在水平桌面上，木塊木塊B B用輕繩通過

15、定滑輪在力用輕繩通過定滑輪在力F F的作用下，整體恰好處的作用下，整體恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)，繩與水平方向成于靜止?fàn)顟B(tài)，繩與水平方向成角。設(shè)最大靜摩擦力角。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，不計滑輪與繩間的摩擦。則可以求等于滑動摩擦力，不計滑輪與繩間的摩擦。則可以求下列哪些量下列哪些量( () )A.A.木塊木塊A A對桌面的壓力對桌面的壓力B.B.彈簧與水平方向的夾角彈簧與水平方向的夾角C.C.木塊木塊A A與桌面之間的動摩擦因數(shù)與桌面之間的動摩擦因數(shù)D.D.彈簧的形變量彈簧的形變量【解析解析】選選A A、B B、C C。以。以A A、B B整體為研究對象，進行受整體為研究對象，進行受力分析，如圖甲，

16、根據(jù)平衡條件，水平方向：力分析，如圖甲，根據(jù)平衡條件，水平方向：Fcos=FFcos=Ff f，豎直方向：，豎直方向：F FN N=(M+m)g-Fsin=(M+m)g-Fsin，再由牛頓，再由牛頓第三定律可以求出木塊第三定律可以求出木塊A A對桌面的壓力，選項對桌面的壓力，選項A A正確。正確。由于此時恰好靜止，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，由于此時恰好靜止，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則則F Ff f=F=FN N木塊木塊A A與桌面之間的動摩擦因數(shù)與桌面之間的動摩擦因數(shù)可求出，可求出，選項選項C C正確。以正確。以B B為研究對象進行受力分析如圖乙，設(shè)為研究對象進行受力分析如圖乙，設(shè)彈力與

17、水平方向夾角為彈力與水平方向夾角為，則根據(jù)平衡條件，水平方則根據(jù)平衡條件，水平方向：向：F F彈彈cos=Fcoscos=Fcos，豎，豎直方向：直方向：Fsin=mg+Fsin=mg+F F彈彈sinsin，兩方程聯(lián)立可，兩方程聯(lián)立可求得求得F F彈彈與與，但勁度系數(shù)，但勁度系數(shù)k k未知，不能求出彈簧的形變未知，不能求出彈簧的形變量，選項量，選項B B正確、正確、D D錯誤。錯誤。題型題型2 2合成法或效果分解法的應(yīng)用合成法或效果分解法的應(yīng)用典例典例3 3 如圖所示，用完全相同的輕彈如圖所示，用完全相同的輕彈簧簧A A、B B、C C將兩個相同的小球連接并懸將兩個相同的小球連接并懸掛，小球

18、處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧掛，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧A A與豎直與豎直方向的夾角為方向的夾角為3030，彈簧，彈簧C C水平，則彈簧水平，則彈簧A A、C C的伸長量之的伸長量之比為比為 ( () )A. 4A. 4 B.4 B.4 C.12C.12 D.21D.2133【解題思維解題思維】1.1.題型特征：多個研究對象且各研究對象受力個數(shù)為題型特征：多個研究對象且各研究對象受力個數(shù)為三個，研究對象處于平衡狀態(tài)。三個，研究對象處于平衡狀態(tài)。2.2.題型解碼：題型解碼：(1)(1)確定研究對象。確定研究對象。(2)(2)對研究對象進行受力分析。對研究對象進行受力分析。(3)(3)根據(jù)平行四邊形定則進行合

19、成或分解。根據(jù)平行四邊形定則進行合成或分解。(4)(4)根據(jù)數(shù)學(xué)知識及平衡條件列式計算。根據(jù)數(shù)學(xué)知識及平衡條件列式計算?！窘馕鼋馕觥窟x選D D。將兩球作為一個整體，。將兩球作為一個整體，進行受力分析，進行受力分析，如圖所示如圖所示由平衡條件知：由平衡條件知： 即即F FA A= =2F2FC C，又，又F FA A=F=FA A，則，則F FA A=2F=2FC C，即彈簧，即彈簧A A、C C的伸長量之比為的伸長量之比為2 21 1，故選項，故選項D D正確。正確。ACF1,Fsin30【觸類旁通觸類旁通】如圖所示，開口向下的如圖所示，開口向下的“”“”形框架，兩側(cè)豎直桿形框架，兩側(cè)豎直桿光

20、滑固定，上面水平橫桿中點固定一定滑輪，兩側(cè)桿光滑固定，上面水平橫桿中點固定一定滑輪，兩側(cè)桿上套著的兩滑塊用輕繩繞過定滑輪相連，并處于靜止上套著的兩滑塊用輕繩繞過定滑輪相連，并處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時連接滑塊狀態(tài)，此時連接滑塊A A的繩與水平方向夾角為的繩與水平方向夾角為，連接，連接滑塊滑塊B B的繩與水平方向的夾角為的繩與水平方向的夾角為22，則，則A A、B B兩滑塊的兩滑塊的質(zhì)量之比為質(zhì)量之比為( () )A.12cosA.12cosB.2cos1B.2cos1C.2sin1C.2sin1D.12sinD.12sin【解析解析】選選A A。設(shè)繩的拉力為。設(shè)繩的拉力為F FT T，對兩個滑塊分別受

21、力，對兩個滑塊分別受力分析，如圖所示，根據(jù)平衡條件得，分析，如圖所示，根據(jù)平衡條件得，m mA Ag=Fg=FT Tsinsin，m mB Bg=Fg=FT Tsin2sin2，解得，解得 選項選項A A正確。正確。ABmsin1msin22cos，【提分秘籍提分秘籍】 1.1.共點力平衡問題的分析步驟：共點力平衡問題的分析步驟：2.2.整體法、隔離法的應(yīng)用技巧：整體法、隔離法的應(yīng)用技巧：(1)(1)不涉及系統(tǒng)內(nèi)力時，優(yōu)先考慮應(yīng)用整體法，即不涉及系統(tǒng)內(nèi)力時，優(yōu)先考慮應(yīng)用整體法，即“能能整體，不隔離整體，不隔離”。(2)(2)應(yīng)用隔離法，一般隔離應(yīng)用隔離法，一般隔離“簡單簡單”的物體，如待求量的

22、物體，如待求量少或受力少或處于邊緣的物體。少或受力少或處于邊緣的物體。(3)(3)將整體法與隔離法有機結(jié)合、靈活運用。將整體法與隔離法有機結(jié)合、靈活運用。(4)(4)各各“隔離體隔離體”間的關(guān)聯(lián)力，表現(xiàn)為作用力和反作用間的關(guān)聯(lián)力，表現(xiàn)為作用力和反作用力，對于整體系統(tǒng)則是內(nèi)力。力，對于整體系統(tǒng)則是內(nèi)力。【加固訓(xùn)練加固訓(xùn)練】1.1.如圖所示，質(zhì)量為如圖所示，質(zhì)量為m m的光滑球體夾在豎直墻和斜的光滑球體夾在豎直墻和斜面體之間靜止，斜面體質(zhì)量也為面體之間靜止，斜面體質(zhì)量也為m m，傾角，傾角=45=45，斜，斜面體與水平地面間的動摩擦因數(shù)為面體與水平地面間的動摩擦因數(shù)為(0.51)(0.5 ) (

23、)?，F(xiàn)將重物向右上方緩慢拉起，?，F(xiàn)將重物向右上方緩慢拉起，2并保持夾角并保持夾角不變。在不變。在OMOM由豎直被拉到水平的過程中由豎直被拉到水平的過程中( () )A.MNA.MN上的張力逐漸增大上的張力逐漸增大B.MNB.MN上的張力先增大后減小上的張力先增大后減小C.OMC.OM上的張力逐漸增大上的張力逐漸增大D.OMD.OM上的張力先增大后減小上的張力先增大后減小【解題思維解題思維】1.1.題型特征：三力平衡，兩力夾角恒定。題型特征：三力平衡，兩力夾角恒定。2.2.題型解碼：題型解碼：(1)(1)作出物體在不同平衡狀態(tài)下的力的矢量圖。作出物體在不同平衡狀態(tài)下的力的矢量圖。(2)(2)畫出

24、力的矢量三角形和它的外接圓。畫出力的矢量三角形和它的外接圓。(3)(3)由矢量三角形的頂點在圓上的變化規(guī)律確定力的大由矢量三角形的頂點在圓上的變化規(guī)律確定力的大小及方向的變化情況。小及方向的變化情況?！窘馕鼋馕觥窟x選A A、D D。以重物為研究對。以重物為研究對象，它受三個力即重力象，它受三個力即重力mg mg 、繩、繩OMOM段的拉力段的拉力F FO O、 NMNM段的拉力段的拉力F FN N的作的作用處于平衡狀態(tài)?？紤]到力用處于平衡狀態(tài)?？紤]到力mgmg不不變，變，F(xiàn) FO O與與F FN N的夾角不變，當(dāng)?shù)膴A角不變，當(dāng)F FO O由豎直向上變?yōu)樗较蜃笥韶Q直向上變?yōu)樗较蜃髸r，作出如圖所

25、示的力矢量圖，由圖可知：時，作出如圖所示的力矢量圖，由圖可知：F FN N一直變一直變大，大，F(xiàn) FO O先變大后減小。先變大后減小?！居|類旁通觸類旁通】( (多選多選) )如圖，用如圖，用OAOA、OBOB兩根輕繩將花兩根輕繩將花盆懸于兩豎直墻之間，開始時盆懸于兩豎直墻之間，開始時OBOB繩水繩水平?，F(xiàn)保持平?，F(xiàn)保持O O點位置不變，改變點位置不變，改變OBOB繩繩長使繩右端由長使繩右端由B B點緩慢上移至點緩慢上移至BB點，點，此時此時OBOB與與OAOA之間的夾角之間的夾角9090。設(shè)此過程。設(shè)此過程OAOA、OBOB繩繩的拉力分別為的拉力分別為F FOAOA、F FOBOB，則下列說法

26、正確的是，則下列說法正確的是( () )A.FA.FOAOA一直減小一直減小B.FB.FOAOA一直增大一直增大C.FC.FOBOB一直減小一直減小D.FD.FOBOB先減小后增大先減小后增大【解析解析】選選A A、D D。以結(jié)點。以結(jié)點O O為研究對為研究對象，受力情況如圖所示，根據(jù)平衡象，受力情況如圖所示，根據(jù)平衡條件知，兩根繩子的拉力的合力與條件知，兩根繩子的拉力的合力與重力大小相等、方向相反，作出輕重力大小相等、方向相反，作出輕繩繩OBOB在不同位置時力的合成圖如圖，在不同位置時力的合成圖如圖，由圖看出，由圖看出，F(xiàn) FOAOA逐漸減小，逐漸減小，F(xiàn) FOBOB先減小后增大，當(dāng)先減小后

27、增大，當(dāng)=90=90時，時，F(xiàn) FOBOB最小，故選項最小，故選項A A、D D正確。正確。題型題型2 2相似三角形法分析動態(tài)平衡問題相似三角形法分析動態(tài)平衡問題典例典例5 5 如圖所示，質(zhì)量均可忽略的輕繩與輕桿承受彈如圖所示，質(zhì)量均可忽略的輕繩與輕桿承受彈力的最大值一定，桿的力的最大值一定，桿的A A端用鉸鏈固定，光滑輕小滑輪端用鉸鏈固定，光滑輕小滑輪在在A A點正上方，點正上方，B B端吊一重物端吊一重物G G，現(xiàn)將繩的一端拴在桿的，現(xiàn)將繩的一端拴在桿的B B端，用拉力端，用拉力F F將將B B端緩縵上拉，在端緩縵上拉，在ABAB桿達到豎直前桿達到豎直前( (均均未斷未斷) )，關(guān)于繩子的

28、拉力，關(guān)于繩子的拉力F F和桿受的彈力和桿受的彈力F FN N的變化，判的變化，判斷正確的是斷正確的是( () )A.FA.F變大變大B.FB.F變小變小C.FC.FN N變大變大D.FD.FN N變小變小【解題思維解題思維】1.1.題型特征：重力不變的動態(tài)平衡問題。題型特征：重力不變的動態(tài)平衡問題。2.2.題型解碼：題型解碼：(1)(1)畫出力的矢量三角形。畫出力的矢量三角形。(2)(2)找出與矢量三角形相似的幾何三角形。找出與矢量三角形相似的幾何三角形。(3)(3)利用各對應(yīng)邊成比例的關(guān)系，確定力的大小變化情利用各對應(yīng)邊成比例的關(guān)系，確定力的大小變化情況。況?！窘馕鼋馕觥窟x選B B。設(shè)物體

29、的重力為。設(shè)物體的重力為G G。以。以B B點為研究對象，點為研究對象，分析受力情況，如圖所示：作出力分析受力情況，如圖所示：作出力F FN N與與F F的合力的合力F F2 2，根，根據(jù)平衡條件得知，據(jù)平衡條件得知，F(xiàn) F2 2=F=F1 1=G=G。由。由F F2 2F FN NBBABOABO得得 解得解得F FN N= = ，式中，式中，BABA、AOAO、G G不變，則不變，則F FN N保保持不變，持不變，C C、D D錯誤；由錯誤；由F F2 2F FN NBBABOABO得得 N2FFBAAO，BAGAONFFBABOBOBO減小，則減小，則F F一直減小，一直減小，A A錯誤

30、，錯誤，B B正確。正確?！居|類旁通觸類旁通】如圖所示，固定在豎直平面內(nèi)的光滑圓環(huán)的最高點有如圖所示，固定在豎直平面內(nèi)的光滑圓環(huán)的最高點有一個光滑的小孔。質(zhì)量為一個光滑的小孔。質(zhì)量為m m的小球套在圓環(huán)上。一根細的小球套在圓環(huán)上。一根細線的下端系著小球，上端穿過小孔用手拉住?，F(xiàn)拉動線的下端系著小球，上端穿過小孔用手拉住?，F(xiàn)拉動細線，使小球沿圓環(huán)緩慢上移。在移動過程中手對線細線，使小球沿圓環(huán)緩慢上移。在移動過程中手對線的拉力的拉力F F和圓環(huán)對小球的彈力和圓環(huán)對小球的彈力F FN N的大小變化情況是的大小變化情況是( () )A.FA.F不變，不變，F(xiàn) FN N增大增大B.FB.F不變，不變，F(xiàn)

31、 FN N減小減小C.FC.F減小，減小，F(xiàn) FN N不變不變D.FD.F增大，增大，F(xiàn) FN N減小減小【解析解析】選選C C。小球沿圓環(huán)緩慢上。小球沿圓環(huán)緩慢上移過程，受重力移過程，受重力G G、拉力、拉力F F、彈力、彈力F FN N三個力處于平衡狀態(tài)。小球受力三個力處于平衡狀態(tài)。小球受力如圖所示，由圖可知如圖所示，由圖可知OABOABGFAGFA，即：即： 當(dāng)當(dāng)A A點上移時，半徑點上移時，半徑R R不變，不變，ABAB長度減長度減小，故小，故F F減小，減小，F(xiàn) FN N不變，故選項不變，故選項C C正確。正確。NFGFRABR，題型題型3 3解析法分析動態(tài)平衡問題解析法分析動態(tài)平衡

32、問題典例典例6 (20196 (2019棗莊模擬棗莊模擬) )如圖所示，如圖所示，光滑的四分之一圓弧軌道光滑的四分之一圓弧軌道ABAB固定在豎固定在豎直平面內(nèi)，直平面內(nèi)，A A端與水平面相切。穿在端與水平面相切。穿在軌道上的小球在拉力軌道上的小球在拉力F F作用下，緩慢地由作用下，緩慢地由A A向向B B運動，運動，F(xiàn) F始終沿軌道的切線方向，軌道對球的彈力為始終沿軌道的切線方向，軌道對球的彈力為F FN N。在運。在運動過程中動過程中( () )A.FA.F增大，增大，F(xiàn) FN N減小減小B.FB.F減小，減小，F(xiàn) FN N減小減小C.FC.F增大，增大，F(xiàn) FN N增大增大 D.FD.F減

33、小，減小，F(xiàn) FN N增大增大【解析解析】選選A A。分析小球受力如圖所示，由于。分析小球受力如圖所示，由于F F與與F FN N方方向垂直，所以拉力向垂直，所以拉力F=mgsin F=mgsin ，F(xiàn) FN N=mgcos =mgcos ，隨著，隨著增大，增大，F(xiàn) F增大，增大，F(xiàn) FN N減小，減小，A A正確。正確?！居|類旁通觸類旁通】輕繩一端系在質(zhì)量為輕繩一端系在質(zhì)量為m m的物塊的物塊A A上，另一端系在一個套上，另一端系在一個套在粗糙豎直桿在粗糙豎直桿MNMN的圓環(huán)上。現(xiàn)用水平力的圓環(huán)上?，F(xiàn)用水平力F F拉住繩子上一拉住繩子上一點點O O，使物塊，使物塊A A從圖中實線位置緩慢下降

34、到虛線位置，從圖中實線位置緩慢下降到虛線位置，但圓環(huán)仍保持在原來位置不動，在這一過程中，環(huán)對但圓環(huán)仍保持在原來位置不動，在這一過程中，環(huán)對桿的摩擦力桿的摩擦力F F1 1和環(huán)對桿的壓力和環(huán)對桿的壓力F F2 2的變化情況是的變化情況是( () )A.FA.F1 1保持不變，保持不變，F(xiàn) F2 2逐漸增大逐漸增大B.FB.F1 1保持不變，保持不變，F(xiàn) F2 2逐漸減小逐漸減小C.FC.F1 1逐漸增大，逐漸增大，F(xiàn) F2 2保持不變保持不變D.FD.F1 1逐漸減小，逐漸減小，F(xiàn) F2 2保持不變保持不變【解析解析】選選B B。以圓環(huán)、物塊。以圓環(huán)、物塊A A及輕繩整體為研究對及輕繩整體為研究

35、對象，受力情況如圖象，受力情況如圖1 1所示，根據(jù)平衡條件得，桿對環(huán)的所示，根據(jù)平衡條件得，桿對環(huán)的摩擦力摩擦力F F1 1=G=G，保持不變，桿對環(huán)的彈力，保持不變，桿對環(huán)的彈力F F2 2=F=F；以；以結(jié)點結(jié)點O O為研究對象，受力情況如圖為研究對象，受力情況如圖2 2所示，由平衡條件所示，由平衡條件得，得，F(xiàn)=mgtanF=mgtan，物塊，物塊A A從圖中實線位置緩慢下降到虛從圖中實線位置緩慢下降到虛線位置過程中，線位置過程中，逐漸減小，則逐漸減小，則F F逐漸減小，逐漸減小，F(xiàn) F2 2逐漸逐漸減小。所以減小。所以F F1 1保持不變，保持不變，F(xiàn) F2 2逐漸減小，由牛頓第逐漸減

36、小，由牛頓第三定律知三定律知F F1 1不變，不變，F(xiàn) F2 2減小，選項減小，選項B B正確。正確?！咎岱置丶岱置丶俊炯庸逃?xùn)練加固訓(xùn)練】1.1.如圖所示，細繩一端與光滑小球連如圖所示，細繩一端與光滑小球連接，另一端系在豎直墻壁上的接，另一端系在豎直墻壁上的A A點，在縮點，在縮短細繩小球緩慢上移的過程中，細繩對短細繩小球緩慢上移的過程中，細繩對小球的拉力小球的拉力F F、墻壁對小球的彈力、墻壁對小球的彈力F FN N的變的變化情況為化情況為( () )A.FA.F、F FN N都不變都不變B.FB.F變大、變大、F FN N變小變小C.FC.F、F FN N都變大都變大D.FD.F變小、

37、變小、F FN N變大變大【解析解析】選選C C。以小球為研究對象，。以小球為研究對象，受力分析如圖，設(shè)細繩與墻的夾角受力分析如圖，設(shè)細繩與墻的夾角為為，由平衡條件得：，由平衡條件得：F= F= ，F(xiàn) FN N=mgtan=mgtan，把繩的長度減小，把繩的長度減小，增增加，加，coscos減小，減小，tantan增大，則得到增大，則得到F F和和F FN N都增大，故選都增大，故選C C。mgcos2.2.如圖所示，一光滑小球靜置在光滑如圖所示，一光滑小球靜置在光滑半球面上，被豎直放置的光滑擋板擋半球面上，被豎直放置的光滑擋板擋住。現(xiàn)水平向右緩慢地移動擋板，則住?，F(xiàn)水平向右緩慢地移動擋板，則

38、在小球運動的過程中在小球運動的過程中( (該過程小球未該過程小球未脫離球面且球面始終靜止脫離球面且球面始終靜止) )，擋板對小球的推力，擋板對小球的推力F F、半、半球面對小球的支持力球面對小球的支持力F FN N的變化情況是的變化情況是( () )A.FA.F增大，增大，F(xiàn) FN N減小減小B.FB.F增大，增大，F(xiàn) FN N增大增大C.FC.F減小，減小，F(xiàn) FN N減小減小D.FD.F減小，減小，F(xiàn) FN N增大增大【解析解析】選選B B。某時刻小球的受力情。某時刻小球的受力情況如圖所示，設(shè)小球與半球面的球況如圖所示，設(shè)小球與半球面的球心連線與豎直方向的夾角為心連線與豎直方向的夾角為，則

39、，則F=mgtan F=mgtan ，F(xiàn) FN N= = ，隨著擋板向，隨著擋板向右移動，右移動，角越來越大，則角越來越大，則F F和和F FN N都要增大。故選項都要增大。故選項B B正正確。確。mgcos二平衡中的臨界和極值問題二平衡中的臨界和極值問題【學(xué)科素養(yǎng)養(yǎng)成學(xué)科素養(yǎng)養(yǎng)成】1.1.臨界、極值問題特征：臨界、極值問題特征：核心素養(yǎng)分析：屬于物理概念和規(guī)律在頭腦中的提煉核心素養(yǎng)分析：屬于物理概念和規(guī)律在頭腦中的提煉與升華。體現(xiàn)物理觀念中的相互作用觀念，形成對臨與升華。體現(xiàn)物理觀念中的相互作用觀念，形成對臨界、極值問題的基本認知。界、極值問題的基本認知。(1)(1)臨界問題：當(dāng)某物理量變化

40、時，會引起其他幾個物臨界問題：當(dāng)某物理量變化時，會引起其他幾個物理量的變化，從而使物體所處的平衡狀態(tài)理量的變化，從而使物體所處的平衡狀態(tài)“恰好出現(xiàn)恰好出現(xiàn)”或或“恰好不出現(xiàn)恰好不出現(xiàn)”，在問題的描述中常用，在問題的描述中常用“剛剛好好”“”“剛能剛能”“”“恰好恰好”等語言敘述。等語言敘述。(2)(2)極值問題：平衡物體的極值問題，一般指在力的變極值問題：平衡物體的極值問題，一般指在力的變化過程中出現(xiàn)的最大值和最小值問題?；^程中出現(xiàn)的最大值和最小值問題。2.2.解決極值和臨界問題的三種方法：解決極值和臨界問題的三種方法：核心素養(yǎng)分析：屬于分析綜合、推理論證等方法在物核心素養(yǎng)分析：屬于分析綜合

41、、推理論證等方法在物理領(lǐng)域的具體運用。能定量對臨界極值問題進行推理，理領(lǐng)域的具體運用。能定量對臨界極值問題進行推理，總結(jié)規(guī)律，提升科學(xué)思維中的科學(xué)推理能力?？偨Y(jié)規(guī)律，提升科學(xué)思維中的科學(xué)推理能力。極限法極限法正確進行受力分析和變化過程分析，找到正確進行受力分析和變化過程分析，找到平衡的臨界點和極值點；臨界條件必須在平衡的臨界點和極值點；臨界條件必須在變化中尋找，不能在一個狀態(tài)上研究臨界變化中尋找，不能在一個狀態(tài)上研究臨界問題，要把某個物理量推向極大或極小問題，要把某個物理量推向極大或極小數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)分析法分析法通過對問題分析，根據(jù)平衡條件列出通過對問題分析，根據(jù)平衡條件列出物理量之間的函數(shù)關(guān)系物理

42、量之間的函數(shù)關(guān)系( (畫出函數(shù)圖畫出函數(shù)圖象象) )，用數(shù)學(xué)方法求極值，用數(shù)學(xué)方法求極值( (如求二次函如求二次函數(shù)極值、公式極值、三角函數(shù)極值數(shù)極值、公式極值、三角函數(shù)極值) )物理物理分析法分析法根據(jù)平衡條件，作出力的矢量圖，通根據(jù)平衡條件，作出力的矢量圖，通過對物理過程的分析，利用平行四邊過對物理過程的分析，利用平行四邊形定則進行動態(tài)分析，確定最大值和形定則進行動態(tài)分析，確定最大值和最小值最小值【典題分類突破典題分類突破】典例典例1 (1 (圖解法求最值圖解法求最值) )如圖所示，三根長度均為如圖所示，三根長度均為L L的的輕繩分別連接于輕繩分別連接于C C、D D兩點，兩點，A A、B

43、 B兩端被懸掛在水平天兩端被懸掛在水平天花板上，相距花板上，相距2L2L，現(xiàn)在，現(xiàn)在C C點上懸掛一個質(zhì)量為點上懸掛一個質(zhì)量為M M的重物，的重物，為使為使CDCD繩保持水平，在繩保持水平，在D D點上可施加力的最小值為點上可施加力的最小值為( () )A.mgA.mgB. mgB. mgC. mgC. mgD. mgD. mg331214【解析解析】選選C C。由圖可知，要想。由圖可知，要想CDCD水平，各繩均應(yīng)繃水平，各繩均應(yīng)繃緊，則緊，則ACAC與水平方向的夾角為與水平方向的夾角為6060；結(jié)點；結(jié)點C C受力平衡，受力平衡，則受力分析如圖所示，則則受力分析如圖所示，則CDCD繩的拉力繩

44、的拉力F FT T=mgtan 30=mgtan 30= = mg mg；D D點受繩子拉力大小等于點受繩子拉力大小等于F FT T，方向向左；要使，方向向左；要使CDCD水平，水平，D D點兩繩的拉力與外界的力的合力為零，則繩子點兩繩的拉力與外界的力的合力為零，則繩子對對D D點的拉力可分解為沿點的拉力可分解為沿BDBD繩的繩的F F1 1，及另一分力，及另一分力F F2 2，由幾，由幾33何關(guān)系可知，當(dāng)力何關(guān)系可知，當(dāng)力F F2 2與與BDBD垂直時，垂直時，F(xiàn) F2 2最小，而最小，而F F2 2的大小的大小即為拉力的大小，故最小力即為拉力的大小，故最小力F=FF=FT Tsin60si

45、n60= mg= mg，故，故C C正確。正確。12典例典例2 (2 (輔助角公式求最值輔助角公式求最值) )如圖所示，用與水平方向如圖所示，用與水平方向成成角的推力角的推力F F作用在物塊上，隨著作用在物塊上，隨著逐漸減小直到水逐漸減小直到水平的過程中，物塊始終沿水平面做勻速直線運動。關(guān)平的過程中，物塊始終沿水平面做勻速直線運動。關(guān)于物塊受到的外力，下列判斷正確的是于物塊受到的外力，下列判斷正確的是( () )A.A.推力推力F F先增大后減小先增大后減小B.B.推力推力F F一直減小一直減小C.C.物塊受到的摩擦力先減小后增大物塊受到的摩擦力先減小后增大D.D.物塊受到的摩擦力一直不變物塊

46、受到的摩擦力一直不變【解析解析】選選B B。物塊受力如圖所示，由平衡條件得，水。物塊受力如圖所示，由平衡條件得，水平方向平方向FcosFcos-F-Ff f=0=0，豎直方向，豎直方向F FN N-(mg+Fsin -(mg+Fsin )=0)=0，又又F Ff f= =F FN N，聯(lián)立可得，聯(lián)立可得F= F= 可見，當(dāng)可見，當(dāng)減小減小時，時，F(xiàn) F一直減小，一直減小，F(xiàn) FN N一直減小，則一直減小，則F Ff f一直減小，故選項一直減小，故選項B B正確，正確，A A、C C、D D錯誤。錯誤。mgcossin，典例典例3 (3 (臨界狀態(tài)問題臨界狀態(tài)問題) )如圖所示，有一傾角如圖所示

47、，有一傾角=30=30的斜面體的斜面體B B，質(zhì)量為，質(zhì)量為M M，質(zhì)量為，質(zhì)量為m m的物體的物體A A靜止在靜止在B B上?，F(xiàn)上?，F(xiàn)用水平力用水平力F F推物體推物體A A，在，在F F由零逐漸增加至由零逐漸增加至 mgmg再逐漸再逐漸減為零的過程中，減為零的過程中，A A和和B B始終保持靜止。對此過程下列始終保持靜止。對此過程下列說法正確的是說法正確的是( () )32A.A.地面對地面對B B的支持力大于的支持力大于(M+m)g(M+m)gB.AB.A對對B B的壓力的最小值為的壓力的最小值為 mgmg，最大值為，最大值為 mgmgC.AC.A所受摩擦力的最小值為所受摩擦力的最小值為

48、0 0，最大值為，最大值為 D.AD.A所受摩擦力的最小值為所受摩擦力的最小值為 mgmg，最大值為，最大值為 mgmg323 34mg41234【解析解析】選選B B。對。對A A、B B組成的整體受力分析，整體受力組成的整體受力分析，整體受力平衡，豎直方向受到重力平衡，豎直方向受到重力(M+m)g(M+m)g和地面對和地面對B B的支持力，的支持力，所以地面對所以地面對B B的支持力等于的支持力等于(M+m)g(M+m)g，故，故A A錯誤；對錯誤；對A A受力受力分析，受到重力、支持力、推力和摩擦力作用，垂直分析，受到重力、支持力、推力和摩擦力作用，垂直于斜面方向有：于斜面方向有：N=m

49、gcos 30N=mgcos 30+Fsin30+Fsin30當(dāng)當(dāng)F=0F=0時，時，N N最小，最小為：最小，最小為：N Nminmin=mgcos 30=mgcos 30= mg= mg當(dāng)當(dāng)F= F= 時，時，N N最大，最大為：最大，最大為：N Nmaxmax=mgcos30=mgcos30+ + 323mg23mg3 3sin30mg,24 由牛頓第三定律知由牛頓第三定律知A A對對B B的壓力的最小值為的壓力的最小值為 mgmg，最大值為最大值為 mgmg，所以，所以B B正確；正確； 對對A A，沿著斜面方向，當(dāng)，沿著斜面方向，當(dāng)Fcos30Fcos30=mgsin30=mgsin

50、30，即即F= mgF= mg時，時，A A所受的摩擦力為所受的摩擦力為0 0，當(dāng)，當(dāng)F mgF mgF mg時，靜摩擦力方向向下，則摩擦力為：時，靜摩擦力方向向下，則摩擦力為：f f=Fcos30=Fcos30-mgsin30-mgsin301233當(dāng)當(dāng)F= mgF= mg時，時，f f最大，為：最大，為：f fmaxmax= mg= mg - mg= mg - mg= mg綜上可以知道，所受摩擦力的最小值為綜上可以知道，所受摩擦力的最小值為0 0，最大值為，最大值為 mgmg，故，故C C、D D錯誤。錯誤。121432323212【技巧點撥技巧點撥】四步法解決臨界極值問題四步法解決臨界極值問題【素養(yǎng)提升訓(xùn)練素養(yǎng)提升訓(xùn)練】1.1.將兩個質(zhì)量均為將兩個質(zhì)量均為m m的小球的小球a a、b