滬教版高三數(shù)學模擬卷(理)

1、高三模擬考試數(shù)學試卷一、填空題：（本大題共14小題，每小題4分，共56分.）1.復(fù)數(shù)的虛部是 2.已知集合， 則= ；3.函數(shù) 為增函數(shù)的區(qū)間是 ； 4.展開式的第6項系數(shù)最大，則其常數(shù)項為 5.在等比數(shù)列中，且，則的最小值為 .6.已知，若，則 7.三階行列式第2行第1列元素的代數(shù)余子式為，則 _8.圓的極坐標方程為，則該圓的圓心的極坐標是 9. 設(shè)、是單位向量，且，則的最小值為 .10. 將一個半圓面圍成圓錐的側(cè)面,則其任意兩條母線間夾角的最大值為_.11.我們知道函數(shù)的圖像是雙曲線，根據(jù)你所學習雙曲線知識寫出雙曲線的焦點坐標是 . 12.給出下列四個命題：過平面外一點，作與該平面成角的直

2、線一定有無窮多條；對兩條異面的直線，都存在無窮多個平面與這兩條直線所成的角相等；當時，；函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱；其中正確的命題序號為 （請把所有正確命題的序號都填上）；13.平面、兩兩互相垂直，點A，點A到、的距離都是3，P是內(nèi)的動點，P到的距離是到點A距離的2倍，則點P的軌跡上的點到的距離的最小值是 .14.曲線（）與軸的交點關(guān)于原點的對稱點稱為“望點”，以“望點”為圓心，凡是與曲線有公共點的圓，皆稱之為“望圓”，則當時，所有的“望圓”中，面積最小的“望圓”的面積為_。二、選擇題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分）15.下列在曲線上的點的坐標是.（ ）A B C DA B C P

3、 第16題圖 16設(shè)P是ABC所在平面內(nèi)的一點，則-（）A. B. C. D.17設(shè)為奇函數(shù)，該函數(shù)的部分圖象如圖所示，是邊長為2的等邊三角形，則的值為 （ ）A B C D 18.若兩個函數(shù)的圖象經(jīng)過若干次平移后能夠重合，則稱這兩個函數(shù)為“同形”函數(shù)，給出下列四個函數(shù)：，則“同形”函數(shù)是（ ）A與 B與 C與 D與三、解答題：（本大題共5題，共74分）19. (本題滿分12分，其中第1小題4分，第2小題8分) 某班50位學生期中考試數(shù)學成績的頻率分布直方圖如圖4所示，其中成績分組區(qū)間是： ， ， ， ， ，從成績不低于80分的學生中隨機選取2人，該2人中成績在90分以上（含90分）的人數(shù)記為

4、。（1）求x的值。（2）求的數(shù)學期望和方差20. (本題滿分12分，其中第1小題5分，第2小題7分)已知向量，為的內(nèi)角，其所對的邊分別為，（1）當取得最大值時，求角的大?。唬?）在（1）成立的條件下，當時，求的取值范圍21(本題滿分14分，其中第1小題6分，第2小題8分)已知橢圓的長軸的一個端點是拋物線的焦點，橢圓焦點與拋物線焦點距離是（1）求橢圓的方程；（2）過點，斜率為的動直線與橢圓相交于、兩點，請問軸上是否存在點，使為常數(shù)？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由22（本小題滿分18分，第1小題4分，第2小題6分，第3小題8分）函數(shù)和的圖象關(guān)于原點對稱，且.（1）求函數(shù)的解析式；（2）

5、解不等式；（3）設(shè)，若在上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.23.（本小題滿分18分，第1小題5分，第2小題6+7分）已知數(shù)列，滿足其中.（1）若且a1=1，求數(shù)列的通項公式；（2）若，且，時 求數(shù)列的前項和； 判斷數(shù)列中任意一項的值是否會在該數(shù)列中出現(xiàn)無數(shù)次？若存在，求出a1滿足的條件，若不存在，并說明理由。 高三模擬考試數(shù)學試卷參考答案一、填空題：（本大題共14小題，每小題4分，共56分.）1、復(fù)數(shù)的虛部是 -12、已知集合， 則= ；3、函數(shù) 為增函數(shù)的區(qū)間是 ； 4、展開式的第6項系數(shù)最大，則其常數(shù)項為 210 5.在等比數(shù)列中，且，則的最小值為 .6、已知，若，則 7三階行列式第2行第1列

6、元素的代數(shù)余子式為，則_ 8、圓的極坐標方程為，則該圓的圓心的極坐標是 9、 設(shè)、是單位向量，且，則的最小值為 源10、 將一個半圓面圍成圓錐的側(cè)面,則其任意兩條母線間夾角的最大值為_.11.我們知道函數(shù)的圖像是雙曲線，根據(jù)你所學習雙曲線知識寫出雙曲線的焦點坐標是 .和12、給出下列四個命題：過平面外一點，作與該平面成角的直線一定有無窮多條；對兩條異面的直線，都存在無窮多個平面與這兩條直線所成的角相等；當時，；函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱；其中正確的命題序號為 （請把所有正確命題的序號都填上）；13、平面、兩兩互相垂直，點A，點A到、的距離都是3，P是內(nèi)的動點，P到的距離是到點A距離的2倍，則

7、點P的軌跡上的點到的距離的最小值是 .14、曲線（）與軸的交點關(guān)于原點的對稱點稱為“望點”，以“望點”為圓心，凡是與曲線有公共點的圓，皆稱之為“望圓”，則當時，所有的“望圓”中，面積最小的“望圓”的面積為_。二、選擇題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分）15、下列在曲線上的點是.（ B ）A B C D16設(shè)P是ABC所在平面內(nèi)的一點，則-（C）A B C P 第16題圖 A. B. C. D.17設(shè)為奇函數(shù)，該函數(shù)的部分圖象如圖所示，是邊長為2的等邊三角形，則的值為 （ D ）A B C D 18、若兩個函數(shù)的圖象經(jīng)過若干次平移后能夠重合，則稱這兩個函數(shù)為“同形”函數(shù)，給出下列四個函數(shù)

8、：，則“同形”函數(shù)是（C ）A與 B與 C與 D與三、解答題：（本大題共5題，共74分）19. (本題滿分12分，其中第1小題4分，第2小題8分) 某班50位學生期中考試數(shù)學成績的頻率分布直方圖如圖4所示，其中成績分組區(qū)間是： ， ， ， ， ，從成績不低于80分的學生中隨機選取2人，該2人中成績在90分以上（含90分）的人數(shù)記為。（1）求x的值。（2）求的數(shù)學期望和方差解：（1）由圖得，解得4分（2）由此不低于80分的學生有（人），90分以上有（人），隨機變量可能取值有0，1，220圖；所以，12分20. (本題滿分12分，其中第1小題5分，第2小題7分)已知向量，為的內(nèi)角，其所對的邊分別為

9、，（1）當取得最大值時，求角的大??；（2）在（1）成立的條件下，當時，求的取值范圍 解：（1）， ，當，即時，取得最大值 5分（2）由， ， ， ， 的取值范圍為12分21(本題滿分14分，其中第1小題6分，第2小題8分)已知橢圓的長軸的一個端點是拋物線的焦點，橢圓焦點與拋物線焦點距離是（1）求橢圓的方程；（2）過點，斜率為的動直線與橢圓相交于、兩點，請問軸上是否存在點，使為常數(shù)？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由答案（1）根據(jù)條件可知橢圓的焦點在軸，且，又，所以c=,，3分故所求方程為4分（2）假設(shè)存在點符合題意，設(shè)：，代入：得：6分設(shè)，則，8分，要使上式與無關(guān)，則有，解得，13分即

10、存在點滿足題意14分22（本小題滿分18分，第1小題4分，第2小題6分，第3小題8分）函數(shù)和的圖象關(guān)于原點對稱，且.（1）求函數(shù)的解析式；（2）解不等式；（3）設(shè)，若R(x)=lgh(x)在上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍解：（1）設(shè)函數(shù)的圖象上任意一點關(guān)于原點的對稱點為，則 ，即 點在函數(shù)的圖象上,即，故 .4分（2）由，可得,當時，此時不等式無解當時，解得因此，原不等式的解集為. 10分（3）=1）在遞減，這時h(3)>0.2）<-1時，=在。由,又h(3)>0所以3）>-1時，h(x)在遞減，又h(3)>0綜上可得：18分23、（本小題滿分18分，第1小題5分，第2小題6+7分）已知數(shù)列，滿足其中.（1）若且a1=1，求數(shù)列的通項公式；（2）若，且，時 求數(shù)列的前項和； 判斷數(shù)列中任意一項的值是否會在該數(shù)列中出現(xiàn)無數(shù)次？若存在，求出a1滿足的條件，若不存在，并說明理由。解（1）當時，有 3分. 4分又因為也滿足上式，所以數(shù)列的通項為.5分（2- ）解：因為（），所以，對任意的有， 即數(shù)列各項的值重復(fù)出現(xiàn)，周期為. 8分又數(shù)列的前6項分別為，且這六個數(shù)的和為7. 設(shè)數(shù)列的前項和為，則，； 11分（2- ）解：設(shè)，（其中為常數(shù)且），所以所以數(shù)列均為以7為公差的等差數(shù)