數(shù)與形教學(xué)設(shè)計 (2)

1、 數(shù)與形教學(xué)設(shè)計 教學(xué)目標(biāo)：1、 學(xué)生通過自主探究發(fā)現(xiàn)圖形中隱藏著的數(shù)的規(guī)律，并會應(yīng)用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。2、 學(xué)生會利用圖形來解決一些有關(guān)數(shù)的問題。3、 學(xué)生有解決數(shù)學(xué)問題的過程中，體會和掌握數(shù)形結(jié)合，歸納推理、等基本數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點： 借助“形”感受與“數(shù)”之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生用“數(shù)形結(jié)合”的思想解決問題。教學(xué)難點： 借助“形”感受與“數(shù)”之間的關(guān)系，體會有時“數(shù)”與“形”能相互解釋, 嘗試用“數(shù)形結(jié)合”的思想解決問題。教具準(zhǔn)備：小正方形，課件。教學(xué)過程：一、 復(fù)習(xí)導(dǎo)入。1、出示課件（1）出示：1+3+5+7+179（ ）（2）師：你能很快說出這個算式的結(jié)果嗎？有什么困難？（）那咱們先來兩個加

2、數(shù)的，再來3個加數(shù)的（4）你發(fā)現(xiàn)這些加數(shù)都有什么特點？2、揭示課題。 其實像這類算式的和中還藏著秘密，你們想知道其中的秘密嗎？那我們就借助圖形來找其中的規(guī)律。這節(jié)課咱們一起來研究“數(shù)與形”。二、探究新知。、拼擺圖形，以形解數(shù)。（）師：老師這兒有一個圖形，我們用數(shù)字“”來表示，那如果再增加3個同樣的圖形，你會擺出什么圖形呢？拿出你們信封中的學(xué)具動手?jǐn)[一擺。（）指名兩人上臺擺。 他們都用了幾個小正方形？所以1+34，那你們知道4還可以寫成幾的平方嗎？那這兩種擺法中哪一種能讓人一眼看出1+322 （）那3個加數(shù)的1+3+5你們還會擺嗎？趕快動手?jǐn)[一擺（指名上臺擺）（）想知道老師怎么擺的嗎？請看大屏幕

3、，這是一個正方形，我們可以把它寫成幾的平方呢？原來我也是擺的正方形，看來咱們是不謀而合呀，那同是正方形，咱們擺的有區(qū)別嗎？（）那接下來1+3+5+7擺出的圖形又會是什么樣呢？請大家猜一猜 ？、課件演示驗證。、討論：觀察圖形和算式，你有了什么發(fā)現(xiàn)？、學(xué)生分組匯報并驗證。師：是不是所有的加法算式都有這樣的規(guī)律？究竟怎樣的算式才能這樣算？、不斷完善得出結(jié)論：從開始的連續(xù)奇數(shù)的和就是加數(shù)個數(shù)的平方。、即時練習(xí)。你們真是善于觀察和思考，原來只要知道加數(shù)個數(shù)就好辦了，那這一題你能解決嗎？、如何確定加數(shù)的個數(shù)。（）這個方法好不好？確實好又快又準(zhǔn)，那下面這一題你能解決嗎？（解決復(fù)習(xí)中的口算題）（）加數(shù)的個數(shù)又

4、有什么秘密呢？復(fù)雜的問題咱從簡單的開始。再觀察這幅圖和算式，小組討論一下你們還有什么新的發(fā)現(xiàn)？（）學(xué)生匯報。（）課件演示。（）解決前面的口算題。、小結(jié)。數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，接下來你們會靈活運用這種方法解決問題嗎？三、鞏固練習(xí)。 、運用規(guī)律填一填。+（）+（）、練習(xí)二十二第題。數(shù)的問題咱們可以借助圖形來思考，圖形中會不會藏著數(shù)的規(guī)律呢？四、 總結(jié) 數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，回顧一下，我們以前學(xué)過的知識中那些是運用了數(shù)形結(jié)合的方法？今天這節(jié)課你們又有什么收獲？題卡一、運用規(guī)律填一填。+（）+（）紅色：藍(lán)色：題卡二照這樣畫下去，第個圖形有（）個紅色小正方形和（）個藍(lán)色小正方形，

5、第個有（）個紅色小正方形和（）個藍(lán)色小正方形。以多媒體為載體,展現(xiàn)數(shù)與形的完美結(jié)合 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)理念： 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中明確指出“通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠獲得適應(yīng)未來社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必須的重要數(shù)學(xué)知識（包括數(shù)學(xué)事實，數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗）以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能?！本托W(xué)數(shù)學(xué)而言，其概括起來就是“數(shù)”和“形”兩個方面?！皵?shù)”與“形”的相互轉(zhuǎn)化、結(jié)合既是數(shù)學(xué)的重要思想，更是解決問題的重要方法。 數(shù)學(xué)課程的設(shè)計與實施應(yīng)重視運用現(xiàn)代信息技術(shù)，大力開發(fā)并向?qū)W生提供更為豐富的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的強(qiáng)有力工具 內(nèi)容分析：數(shù)與形是六年級上冊第八單元數(shù)學(xué)廣角

6、中的內(nèi)容。其實“數(shù)形結(jié)合”是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，它一直伴隨在數(shù)學(xué)教學(xué)中。如果說“數(shù)與形”以前只是深藏不露地滲透在知識與技能中，那么今天它作為教材新增加的一個內(nèi)容，它已經(jīng)從幕后走向了前臺，成為了教學(xué)對象與核心。“數(shù)形結(jié)合”作為經(jīng)典的數(shù)學(xué)思想方法之一，在整個數(shù)學(xué)思想體系中占有重要地位。從兒童思維特點來看，小學(xué)生的思維是從具體形象思維為主要形式逐步向抽象邏輯思維過渡，但這時的邏輯思維是初步的，且在很大程度上仍然具有形象性。因此，培養(yǎng)兒童的形象思維能力，既是兒童本身的需要，也是他們學(xué)習(xí)抽象數(shù)學(xué)知識的需要。小學(xué)生身心發(fā)展的特點和數(shù)的抽象性特征共同決定了“數(shù)形結(jié)合”在教學(xué)中的地位?！皵?shù)形結(jié)合”是小學(xué)數(shù)

7、學(xué)教育中運用得最多，也是最有效的一種數(shù)學(xué)思想。數(shù)與形結(jié)合起來解決問題，可以使復(fù)雜的問題變得簡單，使抽象的問題變得直觀。形的問題中包含著數(shù)的規(guī)律，數(shù)的問題也可以用形來解決，在教學(xué)中，讓學(xué)生通過解決問題體會到數(shù)與形的完美結(jié)合。因此，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為以下幾點：教學(xué)目標(biāo)：、 學(xué)生通過自主探究發(fā)現(xiàn)圖形中隱藏著的數(shù)的規(guī)律，并會應(yīng)用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。、 學(xué)生會利用圖形來解決一些有關(guān)數(shù)的問題，通過數(shù)與形的對應(yīng)，互相印證，感受數(shù)學(xué)的魅力。、 學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，經(jīng)歷了觀察、操作、歸納等活動，體會和掌握數(shù)形結(jié)合，歸納推理的基本數(shù)學(xué)思想。由于“數(shù)形結(jié)合”是第一次正規(guī)提出來，所以學(xué)生從感受到理解再到運用有一

8、定的難度 ，因此，我確定本節(jié)課的重難點為教學(xué)重、難點： 借助“形”感受與“數(shù)”之間的關(guān)系，體會有時“數(shù)”與“形”能相互解釋，并培養(yǎng)學(xué)生用“數(shù)形結(jié)合”的思想解決問題。媒體資源：借助圖形溝通關(guān)系，體驗數(shù)形結(jié)合的好處。有時，僅僅通過算式本身去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，對于學(xué)生來說有一定的困難。因此，我們要給學(xué)生一種橋梁，而圖形正是一種有效的橋梁。所以，在教學(xué)中，我不僅為學(xué)生提供了實物小正方形，讓學(xué)生通過動手?jǐn)[一擺，建立直觀表象，而且還采用了多媒體課件形象直觀的演示功能，強(qiáng)化理解，突破重點、難點并調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。解決策略：1、以形助數(shù)，利用多媒體動態(tài)展示?！皵?shù)形結(jié)合”是根據(jù)“數(shù)”與“形”之間的對應(yīng)關(guān)系，通過“數(shù)

9、”與“形”的相互轉(zhuǎn)化來解決數(shù)學(xué)問題。本節(jié)課由幾個連續(xù)奇數(shù)相加的和導(dǎo)入，讓學(xué)生通過計算發(fā)現(xiàn)得到的和都是“平方數(shù)”，再通過圖形的規(guī)律來理解。蘇霍姆林斯基曾說“兒童的智慧在他的手指尖上”，一開始我先讓學(xué)生通過動手?jǐn)[小正方形圖，初步感受數(shù)與形的聯(lián)系。這時在學(xué)生腦中形成一個表象，知道“數(shù)”可以用“形”來表現(xiàn)，但是要想讓學(xué)生說出其中的聯(lián)系，大多數(shù)學(xué)生可能還是說不出來。這也正是本節(jié)課的重難點所在，這時，我想是該多媒體發(fā)揮作用了。我再次把學(xué)生拼擺的過程用課件以動態(tài)的形式呈現(xiàn)出來，而且每次增加的小正方形用同一種顏色,并且與之對應(yīng)的數(shù)字也用同一種顏色，這樣讓學(xué)生感受算式左邊的加數(shù)正好與正方形圖中的“”形圖和小正方

10、形數(shù)相對應(yīng)。還用閃爍的紅色部分來引起學(xué)生的注意，這樣讓學(xué)生感受算式左邊加數(shù)的和就是大正方形行數(shù)或是列數(shù)的平方。這樣把學(xué)生僅憑實物演示無法理解的東西形象化，具體化，讓學(xué)生在觀察中比較，逐步探究知識的形成過程，有助于學(xué)生思維的發(fā)展，加深學(xué)生的理解。這樣學(xué)生經(jīng)歷了由“數(shù)”到“形”的過程，借助“形”更好地理解“數(shù)”的規(guī)律。、以數(shù)解形，利用多媒體直觀演示。在學(xué)生的鞏固練習(xí)中，第二題怎樣算出紅色和藍(lán)色小正方形的個數(shù)，讓學(xué)生尋找和觀察圖形中排列的數(shù)的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)并運用這一規(guī)律解決問題。然而，單純的觀察并非所有學(xué)生都能找出規(guī)律，如果把靜止不動的圖形轉(zhuǎn)化為不斷運動的活動場景，讓學(xué)生邊觀察邊思考，使圖形中原來不易展示的部分得到充分的展示，降低了學(xué)生在學(xué)習(xí)上的難度。使學(xué)生在單位時間內(nèi)，獲取最大限度的信息量，爭取了更多的思考時間，從而收到更好的教學(xué)效果。多媒體課件可交錯表現(xiàn)動靜兩種狀態(tài)，在教學(xué)中可直觀設(shè)計、靈活操作。上述案例，正靈活的運用了這些特點，把抽象的理論知識轉(zhuǎn)化為學(xué)生能直接感知的甚至能參與其中的原生態(tài)情境，充分表現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的動態(tài)效果，為促進(jìn)學(xué)生思維由具體向抽象的飛躍架橋鋪路