淺談初中數(shù)學(xué)的教學(xué)方法

1、淺議初中數(shù)學(xué)的教學(xué)方法   九年義務(wù)教育全日制初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出:“初中數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)知識(shí)包括初中代數(shù)、幾何中的概念、法則、性質(zhì)、公式、公理、定理等,以及由其內(nèi)容所反映出來(lái)的數(shù)學(xué)思想和方法”。把數(shù)學(xué)思想、方法作為基礎(chǔ)知識(shí)的重要組成部分,這是課程標(biāo)準(zhǔn)體現(xiàn)義務(wù)教育性質(zhì)的重要表現(xiàn)。在教學(xué)實(shí)踐中如何把握數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法,筆者談?wù)劥譁\的看法,以求教方家。初中數(shù)學(xué)教學(xué)，數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)方法一、理解數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的關(guān)系所謂數(shù)學(xué)思想,就是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的本質(zhì)認(rèn)識(shí),是對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識(shí)。所謂數(shù)學(xué)方法,就是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的根本程序,是數(shù)學(xué)思想的具體反映。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂,數(shù)學(xué)

2、方法是數(shù)學(xué)的行為。運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題的過(guò)程就是感性認(rèn)識(shí)不斷積累的過(guò)程,當(dāng)這種量的積累達(dá)到一定程度時(shí)就產(chǎn)生了質(zhì)的飛躍,從而上升為數(shù)學(xué)思想。若把數(shù)學(xué)知識(shí)看作一幅構(gòu)思巧妙的藍(lán)圖而建筑起來(lái)的一座宏偉大廈,那么數(shù)學(xué)方法相當(dāng)于建筑施工的手段,而這張藍(lán)圖就相當(dāng)于數(shù)學(xué)思想。實(shí)際上,數(shù)學(xué)思想和方法的內(nèi)涵與外延,往往難以界定,在初中數(shù)學(xué)中,許多數(shù)學(xué)思想和方法是一致的,兩者之間很難分割,它們既相輔相成,又相互蘊(yùn)含。二、把握課程標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于數(shù)學(xué)思想和方法的不同層次要求課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)初中數(shù)學(xué)中滲透的數(shù)學(xué)思想、方法劃分為三個(gè)層次,即“了解"、“理解”和“會(huì)應(yīng)用”。數(shù)學(xué)思想主要是讓學(xué)生達(dá)到了解層次,包括數(shù)形結(jié)合的思想、

3、分類的思想、化歸的思想、類比的思想和函數(shù)的思想等。這里需要說(shuō)明的是,有些數(shù)學(xué)思想在課標(biāo)中并沒(méi)有明確提出來(lái),教師有必要指出來(lái),讓學(xué)生了解。比如由一般向特殊轉(zhuǎn)化的思想,方程(組)的解法中,就貫穿了這一思想,讓學(xué)生了解,有助于深入學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)方法有的只求了解,有的則要求理解或會(huì)運(yùn)用。要求了解的方法有:分類法、類比法、反證法等;要求理解或會(huì)運(yùn)用的方法有:待定系數(shù)法、消元法、降次法、配方法、換元法、圖像法等。在教學(xué)中,要認(rèn)真把握好“了解”、“理解”、“會(huì)應(yīng)用”這三個(gè)層次。不能隨意將“了解”的層次提高到“理解”的層次,把“理解”的層次提高到“會(huì)應(yīng)用”的層次,不然的話,學(xué)生可能會(huì)覺(jué)得一些數(shù)學(xué)思想、方法抽象難懂

4、、高深莫測(cè),從而導(dǎo)致他們失去信心,給教學(xué)帶來(lái)困難。如初中幾何,教材明確提出“反證法”的方法,且說(shuō)明了運(yùn)用“反證法”的一般步驟,有的教師可能會(huì)覺(jué)得有講頭,而詳加講解,并要求學(xué)生學(xué)會(huì);但課程標(biāo)準(zhǔn)只是把“反證法”定位在“了解”的層次上,對(duì)照起來(lái),這樣的教學(xué)就失“度”了,拔高了,其結(jié)果恐怕是花費(fèi)了許多教學(xué)時(shí)間,但收效甚微。三、采用合宜的方式教數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法所謂“合宜”,就是要符合學(xué)生的認(rèn)知水平和認(rèn)知規(guī)律,以學(xué)生為中心,循序漸進(jìn),合理安排。1、整體設(shè)計(jì),由淺入深數(shù)學(xué)思想的內(nèi)容是相當(dāng)豐富的,方法也有難有易,因此,必須分層次地進(jìn)行滲透和教學(xué)。這就需要教師全面地熟悉初中三個(gè)年級(jí)的教材,鉆研教材,按照初中三

5、個(gè)年級(jí)不同的年齡特征、知識(shí)掌握的程度、認(rèn)知能力、理解能力和可接受性能力由淺入深,由易到難分層次地進(jìn)行數(shù)學(xué)思想、方法的教學(xué)。整體設(shè)計(jì)是由淺入深地組織教學(xué)的前提,只有從整體出發(fā),才能充分把握思想和方法在什么時(shí)候、面對(duì)什么問(wèn)題,需要淺教還是深教,也只有從整體出發(fā),面對(duì)同類問(wèn)題,體現(xiàn)逐步加深的過(guò)程,使學(xué)生循序漸進(jìn)地更加有成效地獲取完整的認(rèn)識(shí)。2、以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體,滲透“思想”和“方法”這里的“數(shù)學(xué)知識(shí)”指概念、法則、性質(zhì)、公式、公理、定理等。課程標(biāo)準(zhǔn)說(shuō)得很清楚,數(shù)學(xué)知識(shí)包括兩方面,一方面是概念、法則、性質(zhì)、公式、公理、定理等,另一方面是指思想和方法,而思想和方法是“由其內(nèi)容所反映出來(lái)”,因而應(yīng)該將數(shù)學(xué)

6、知識(shí)作為載體,把數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)滲透到數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)中。教師要把握好滲透的契機(jī),重視數(shù)學(xué)概念、公式、定理、法則的提出過(guò)程,知識(shí)的形成、發(fā)展過(guò)程,解決問(wèn)題和規(guī)律的概括過(guò)程,使學(xué)生在這些過(guò)程中展開(kāi)思維,并在過(guò)程中形成數(shù)學(xué)思想和方法。在滲透數(shù)學(xué)思想、方法的過(guò)程中,教師要精心設(shè)計(jì)、有機(jī)結(jié)合,要有意識(shí)地潛移默化地啟發(fā)學(xué)生領(lǐng)悟蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)之中的種種數(shù)學(xué)思想方法,切忌生搬硬套,和盤(pán)托出,脫離實(shí)際等錯(cuò)誤做法。3、體現(xiàn)“特殊般特殊”的思路數(shù)學(xué)思想和方法屬于高級(jí)的知識(shí),這些知識(shí)應(yīng)當(dāng)從具體的解題實(shí)踐中總結(jié)出來(lái),然后通過(guò)遷移訓(xùn)練,使學(xué)生真正領(lǐng)會(huì)這些思想和方法。這個(gè)過(guò)程常常需要多次反復(fù)。知識(shí)的掌握往往要經(jīng)歷“特殊一般

7、特殊”的實(shí)踐過(guò)程,思想和方法的掌握更是如此。這個(gè)過(guò)程要求教師從具體(特殊)的數(shù)學(xué)問(wèn)題出發(fā),在問(wèn)題解決過(guò)程中形成一般性的思想或方法,但要明白這種思想和方法的意義,還需要學(xué)生回歸到具體(特殊)的數(shù)學(xué)問(wèn)題中去,只有這樣,思想或方法才能在學(xué)生心中比較牢固地建立起來(lái),在解決具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)發(fā)揮指導(dǎo)作用。如此循環(huán)往復(fù),學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和解決問(wèn)題的能力才能不斷提升。4、培養(yǎng)學(xué)生自我提煉思想和方法的能力教學(xué)過(guò)程中,教師適時(shí)地提煉、概括數(shù)學(xué)思想和方法固然重要,但有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生揣摩、提煉、概括數(shù)學(xué)思想和方法,培養(yǎng)學(xué)生的概括、分析的能力,更能使學(xué)生從“所知”到“所有”,使學(xué)生能夠深切領(lǐng)會(huì),對(duì)“理解”、“會(huì)應(yīng)用”層次的思想和方法尤其如此。由學(xué)生來(lái)揣摩、提煉、概括數(shù)學(xué)思想和方法自然會(huì)有一個(gè)比較艱難的過(guò)程,學(xué)生可能在不斷嘗試錯(cuò)誤中,逐步形成正確的認(rèn)識(shí),這個(gè)過(guò)程需要教師適時(shí)