離散數(shù)學(xué)填空題及答案

1、實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案編 號(hào)題目答案題 型分 值大綱難 度1謂詞公式x（P（x） yR（y） Q（x）中量詞x的轄域是（）。答：P(x) yR(y)填 空 題23.132令R（x）:x是實(shí)數(shù)，Q（x）:x是有理數(shù)。則命題”并非每個(gè)實(shí)數(shù)都是有理數(shù)”的皆勺化表小為（）。答：x(R(x) Q(x)填 空 題23.133一棵無(wú)向樹(shù)的頂點(diǎn)數(shù) n與邊數(shù)m關(guān)系是（）。答：m=n-1填 空 題27.134一個(gè)圖的歐拉回路是一條通過(guò)圖中 （）的回路。答：所有邊一次且恰好一次填 空 題26.435有n個(gè)結(jié)點(diǎn)的樹(shù)，其結(jié)點(diǎn)度數(shù)之和是（）。答：2n-2填 空 題26.436設(shè)T是一棵樹(shù)，則T是一個(gè)連通且（）圖。答：簡(jiǎn)單無(wú)回路填

2、空 題26.237有向圖中，度數(shù)為奇數(shù)的結(jié)點(diǎn)有 （）個(gè)。答：偶數(shù)填 空 題26.138設(shè) A x|(x NH(x 5), B x|x E 且x 7 (n：自然數(shù)集，E+正偶數(shù))則A B ()。答：0, 1, 2, 3, 4, 6填 空 題2129設(shè)P, Q的真值為0, R, S的真值為1,則答：1填22.13精彩文檔(P (Q (R P) (R S)的真值=()。空 題10公式（P R） （S R）P的主合取范式為（）。答：(P S R) ( P SR)填 空 題22.3411設(shè) A=1 , 2, 3, 4, A 上關(guān)系為 <1,2>,<2,1>,<2,3>

3、,<3,4> 則 R2 =()。答：<1,1>, <1,3>, <2,2>, <2,4> 填 空 題24.1; 4.2312設(shè)A=a , b, c, d,其上偏序關(guān)系 R的哈斯圖為d則 R= （）。b *fx/13答：<a.b>,<a,c>,<a,d>,<b,d>,<c,d>Ia填 空 題24.4413樹(shù)是不包含樹(shù)是不包含（）的（）圖的。答：環(huán);無(wú)向填 空 題28.1314設(shè)A=1 , 2, 3,則A上既不是對(duì)稱的又不是反對(duì)稱的關(guān)系R=（）。答：R=<1,2>,&

4、lt;1,3>,<2,1>填 空 題24.3315設(shè)f, g是自然數(shù)集 N上的函數(shù) x N, f(x) x 1 , g(x) 2x ,則f g(x)()。答:2(x+1)填 空 題25.2316設(shè) A=a , b, c, A 上一兒關(guān)系 R=< a, a > , < a, b >,< a, c >, < c, c>,貝U s (R)=()。答： a ,a , a ,b , a ,c , c,c , b,a , c, a 填 空 題24.45精彩文檔17P, Q 真值為 0 ;R,S真值為 1。則 wff (P (R S)(P Q

5、) (R S)的真值為()。答：1填 空 題22.2318wff (P Q) R) R的主合取范式為()。答：(P Q R) ( P Q R) (P Q R)填 空 題22.3419設(shè)P (x) ： x是素?cái)?shù)，E(x) ： x是偶數(shù)，O(x) : x是奇數(shù) N (x,y) ： x可以整數(shù)y o則謂詞wff x(P(x)y(O(y) N(y,x)的自然語(yǔ)言是( )。答：(P Q R) ( P Q R) (P Q R)填 空 題23.1320謂詞 wff x y( z(P(x, z) P(y,z)uQ(x, y,u)的前束范式為( )。答：x y z u( P(x,z) P(y,z) Q(x, y

6、,u)填 空 題23.2421若P, Q,為二命題，P Q真值為0當(dāng)且僅當(dāng)()。答：P真值為1, Q的真值為0填 空 題22.1322將量詞轄域中出現(xiàn)的()和指導(dǎo)變兀交換為另一變兀符號(hào)，公式其余的部分小變，這種方法稱為換名規(guī)則。答：約束變兀填 空 題23.1323設(shè)G為9階無(wú)向圖，每個(gè)結(jié)點(diǎn)度數(shù)不是5就是6,則G中至少有 ()個(gè)5度結(jié)點(diǎn)。答：6填 空 題26.13精彩文檔24i后向圖( )S；中從V1至1J V2長(zhǎng)度為 2的通路有條。答：2填 空 題26.3325設(shè)L,是代數(shù)系統(tǒng)，則L,滿足哥等律，即對(duì) a L有( )。答：a a a且 a a a填 空 題28.2426任何(n,m)圖G =

7、(V,E),邊與頂點(diǎn)數(shù)的關(guān)系是()。答：d(v) 2mv V填 空 題26.4327當(dāng)門為()時(shí)，非平凡無(wú)向完全圖 K是歐拉圖。答：奇數(shù)填 空 題26.2328已知一棵無(wú)向樹(shù)1后二個(gè)3頂點(diǎn)，一個(gè)2度頂點(diǎn)，其余的都是1度頂點(diǎn)，則T中有()個(gè)1度頂點(diǎn)。答：5填 空 題27.1329集合A=，的哥集P(A)=()。答： , , , , 填 空 題21330設(shè)冏=3 ,則A上有()個(gè)二元關(guān)系。答：29填 空 題24.13精彩文檔31Q：我將去上海，R：我有時(shí)間，公式 （Q R） （R Q）的自然語(yǔ)言為（ ）。答：我將去上海當(dāng)且僅當(dāng)我有空填 空 題22.1332公式（Q P） （ P Q）的主合取范式是

8、（）。答：(P Q) (P Q) (P Q) ( P Q)填 空 題22.3333若S Si § , , Sm是集合A的一個(gè)分劃，則它應(yīng)滿足（）。m答：SiSj(i j) (2)Siai 1填 空 題24.4334代數(shù)系統(tǒng)A,*中，冏1,如果effi 分別為A,*的幺元和零元，則e和 的關(guān)系為（）。答：e填 空 題28.1335設(shè)A x|x 2n,n N,定義a上的二元運(yùn)算為普通乘法、除法和加法，則代數(shù)系統(tǒng)A,*中運(yùn)算*關(guān)于（）運(yùn)算具有封閉性。答：乘法填 空 題28.1336設(shè)G,*是由兀素a G生成的循環(huán)群，且|G|=n,則G =（）。答：G a,a2,an 1, an e填 空

9、題28.3437一個(gè)圖是平囿圖的充要條件是（）。答：它小包含與 K3, 3或K5在2度結(jié)點(diǎn)內(nèi)同構(gòu)的子圖填 空 題26.4338某人有三個(gè)兒子，組成集合A=S i,S2,S3,在A上的兄弟關(guān)系具有（）性質(zhì)。答：反自反性、對(duì)稱性、傳遞性填 空 題24.1339若f:AB是函數(shù)，則當(dāng)f是A8的（），fc：B A是f答：雙射填 空 題25.23精彩文檔的逆函數(shù)。40設(shè)P:它占據(jù)空間，Q:它有質(zhì)量，R:它不斷運(yùn)動(dòng)，S:它叫做物質(zhì)。命題“占據(jù)空間的，有質(zhì)量的而且不斷運(yùn)動(dòng)的叫做物質(zhì)”的符號(hào)化為()。答：S P Q R填 空 題22.1341設(shè)A, B是兩命題公式， A B當(dāng)且僅當(dāng)()。答：A B T填 空

10、題22.1; 2.2342對(duì) 謂詞公式 yP(x, y) zQ(x, z) xR(x, y)的自由變?cè)氲?)。答： yP(u,y) zQ(u,z) xR(x,w)填 空 題23.1; 3.2343對(duì)集合X和Y,設(shè)|X|二m , |Y|=n ,則從X到丫的函數(shù)有()個(gè)。答：nm填 空 題25.1344若關(guān)系R是等價(jià)關(guān)系，則R滿足()性質(zhì)。答：自反性、對(duì)稱性、傳遞性填 空 題24.4345關(guān)系R的傳遞閉包t (R)=()。答：Ri Ri 1填 空 題24.3446代數(shù)系統(tǒng) A, 是群，則它滿足()。答：運(yùn)算*在A上封閉，*在A上可結(jié)合，* 在A上存在幺元，A中每個(gè)元素都有逆元；填 空 題28.

11、2; 8.3347設(shè) A, ,? 和 B, 是兩代數(shù)系統(tǒng)，f是 A, ,?至I B,的同態(tài)映射，則f具有()性質(zhì)。答：a,b A, f(a b) f (a) f(b),f(ab) f(a) f (b)填 空 題28.2; 8.33精彩文檔48若連通平面圖 G V,E 共有r個(gè)面，其中V v, |E e,則它滿足的Euler公式為()。答：ver 2填 空 題26.4349機(jī)T的邊數(shù)e與點(diǎn)數(shù)v后關(guān)系()。答：e v 1填 空 題27.1; 7.2350n個(gè)命題變兀后()個(gè)互小等價(jià)的極小項(xiàng)。答：2n填 空 題22.2; 2.3351n按 De-Morgan 定理， AA2AnAi =()。i 1n

12、答：(A)i 1填 空 題22.2; 2.3352公式P ( Q R)的主析取范式為()。答：(P Q R) ( P Q R) ( P Q R) ( P Q R)(Pqr) (Pq r) (P q r)wo填 空 題22.3453設(shè)P(x)： x是大象,Q(x) ： x是老鼠，R(x,y) : x比y重，則命題 大象比老鼠重”的符號(hào)化為()。答：x y(P(x) Q(y) R(x, y)填 空 題23.13541 0 1設(shè)X a,b,c , X上的關(guān)系R的關(guān)系矩陣是 M R 1 1 0 ,則1 1 1M R R ()。1 1 1答：1111 1 1填 空 題26.3455在具有n個(gè)結(jié)點(diǎn)的有向圖

13、中，任何基本通路的長(zhǎng)度都不超過(guò)()。答：n-1填 空 題26.13精彩文檔56任何圖的點(diǎn)連通度（G）,邊連通度（G）,最小點(diǎn)度（G）的關(guān)系為（）。答：(G)(G)(G)填 空 題26.1; 6.2357結(jié)點(diǎn)數(shù)n （n 3）的簡(jiǎn)單連通平囿圖的邊數(shù)為m,則m與n的關(guān)系為（）。答：m 3n 6填 空 題26.4458群G的非空子集H是G的子群當(dāng)且僅當(dāng)若 x , y H則（）。答：x y 1 H填 空 題28.3459代數(shù)系統(tǒng)A, ,? 是環(huán)，若對(duì)運(yùn)算 ?！边€滿足（）則A, ,? 是整環(huán)。答：含幺兀，可交換，無(wú)零因子填 空 題28.2; 8.3560給定命題公式 A、B,若（），則稱A和B是邏輯相等的

14、。答：對(duì)于A , B中原子變?cè)狿1 , P2 , Pn任意一組真值指派，A和B的真值相同。填 空 題22.1361設(shè) A a,b,c 考慮下 列子集 S a,b, b,c,S2 a,a,b,a,c , S3 a,b,c, S4 a,b,cS5 a,b,c ， S6 a,a,c則A的覆蓋有(),A的劃分有()。答：Si , S2 , S3 , S4 ,S5 ； S3, S4, S5填 空 題24.4462若G V, E 為哈密頓圖，則對(duì)于結(jié)點(diǎn)集 V的每個(gè)非空子集 S,均有答：填 空 題26.44精彩文檔P(G-S)()S成立，63某班有學(xué)生50人，有26人在 A次考試中得優(yōu)，有21人在第二次考試

15、中得優(yōu), 有17人兩次考試都沒(méi)有得優(yōu)，那么兩次考試都得優(yōu)的學(xué)生人數(shù)是( )。答：14填 空 題21364給命題變?cè)猵、s和r 的真值為(指派真值1,q指派真值0,公式p-(s A r) -n q) A s； )。答：1填 空 題22.1; 2.2365設(shè)p：我生病，q：( )。我去上課，命題“我雖然生病但我還是去上課”符號(hào)化為：答：p q填 空 題22.1; 2.2366公式 xA(x) xB(x)的前束范式為()。答：x(A(x) B(x)或 x( A(x) B(x)填 空 題23.2467若1,2,3,4上的二兀關(guān)系 R=<1,1>,<1,2>,<2,4>

16、;, 則R的自反閉包r(R尸( )。答：r(R)= <1,1>,<1,2>,<2,4>,<2,2><3,3>,<4,4>填 空 題24.1; 4.24684有向圖D如下，J4ft ”£3D的鄰接矩陣A(D) = ()o0 10 1樂(lè) 0 0 11 答：0 0 0 10 10 0填 空 題26.33精彩文檔695階的群后（）個(gè)小同的子群。答:2填 空 題28.3470一棵高度為5的二元樹(shù)結(jié)點(diǎn)數(shù)最多為（）。答:63填27.1; 7.23空題71一個(gè)連通平囿圖 G有10條邊，G中度為1的頂點(diǎn)有2個(gè)，其余是度為 6的頂答

17、:5, 7填26.1; 6.23空點(diǎn)，則G中共有（）個(gè)頂點(diǎn)，（）個(gè)面。題72集 合 X=0,1,2,3, R 是 X 上的 二元 關(guān)系，0 110填26.2; 6.33空R=<0,1>,<0,2>,<1,1>,<1,3>,<2,0>,<2,3>,<3,1,>,則 R 的關(guān)系矩陣Mr 是答:0 10 1題10 0 1( )。0 10 073無(wú)向圖G中有n個(gè)結(jié)點(diǎn)m條邊，且G中每個(gè)結(jié)點(diǎn)的度數(shù)不是k就是k+1,則G答:(k+1)n-2m填26.1; 6.23空中度數(shù)為k的結(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）。題74設(shè)Z+=x xCZAx0

18、 , *表示求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的運(yùn)算，則*運(yùn)算的幺答:1填28.1; 8.23空元是（）。題75群N7,+7總共有（）個(gè)不向的子群。答:2填28.1; 8.24空題76在個(gè)體域D=a,b中，與公式 xA（x）等價(jià)又不含量詞的公式是（）。答:A(a) A A(b)填23.1; 3.23空題77具有4個(gè)結(jié)點(diǎn)的有向完全圖的邊數(shù)為（）條。答:24填26.13空題78若p：他聰明；q：他用功；則 他雖聰明，但不用功”，可符號(hào)化為（）。答：pAn q填22.13精彩文檔空 題79若集合A=1,2, 3上的二兀關(guān)系 Ri和R2的關(guān)系圖如下所示，答：r(R)= <1,1>,<1,2>

19、,<2,4>,<2,2><3,3>,<4,4> 填24.1; 4.23Qj一 區(qū)Ri則 RioR2=()。)1R.空 題80樹(shù)是平囿圖，它有（）個(gè)面。答：1填 空 題26.1; 7.1381哈密爾頓回路要求經(jīng)過(guò)圖中（）一次且僅一次。答：每個(gè)頂點(diǎn)填 空 題26.4382有向圖D如下:D的鄰接處 A Avj邛車 A=(aij)3 x 3，則 a11=() ,a32=()。答：1, 0填 空 題26.3383在一棵根樹(shù)中，僅一個(gè)結(jié)點(diǎn)的入度為（），稱為樹(shù)根，其余結(jié)點(diǎn)的入度均為（）。答：0, 1填 空 題27.2384合式公式QH（P V（PAQ）與QHP

20、的關(guān)系是 的。（等價(jià)或蘊(yùn)含）答：等價(jià)填 空 題22.2; 2.3385設(shè)R為非空集合A上的二兀關(guān)系，如果 R滿足（），則稱R為A上的一個(gè)偏序關(guān)系。答：自反、反對(duì)稱、傳遞填 空 題24.33精彩文檔86設(shè)R為A上的關(guān)系，則 R的自反閉包r（R尸 （），對(duì)稱閉包s（R尸（ ）。答：R Ix , R Rc填 空 題24.3487一棵高度為3的二叉樹(shù)結(jié)點(diǎn)數(shù)最多為（）。答：7填 空 題27.1; 7.2388設(shè)Z是整數(shù)集,在 Z上定義二元運(yùn)算*為a*b=a+b+a?b,其中+和？是數(shù)的加法和乘法，則代數(shù)系統(tǒng)Z,*的幺元是（），零元是（）。答：a , 0填 空 題28.1; 8.2389設(shè)T是有n個(gè)結(jié)點(diǎn)的完全二叉樹(shù)，則 T葉子數(shù)為（）。答:(n+1)/2填 空 題27.1; 7.2390設(shè)A=a,b,c,則AXA中的兀素有（）。答：9填 空 題21; 4.1391圖G與其對(duì)偶圖G*的結(jié)點(diǎn)數(shù)目（）相等。答：不一定填 空 題26.4492設(shè)S 1, 2,3,定義S S上