比的基本性質(zhì) (2)

1、人教新課標(biāo)六年級數(shù)學(xué)上冊課件人教新課標(biāo)六年級數(shù)學(xué)上冊課件 在除法里，被除數(shù)和除數(shù)在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時同時乘（或除乘（或除以）以）相同相同的數(shù)（的數(shù)（0除外），商不變。除外），商不變。23（22）（32）46 分?jǐn)?shù)的分子和分母分?jǐn)?shù)的分子和分母同時同時乘（或除以）乘（或除以）相同相同的數(shù)（的數(shù)（0 0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。322232641.商不變的性質(zhì)商不變的性質(zhì)2.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)3.兩個數(shù)相除又叫作兩個數(shù)的比。兩個數(shù)相除又叫作兩個數(shù)的比。 比號前面的數(shù)叫做比的比號前面的數(shù)叫做比的前項前項，比號后，比號后面的數(shù)叫做比的面的數(shù)叫做比的后項后項。 比的前

2、項除以后項的商，叫做比的前項除以后項的商，叫做比值比值24 : 12 = 2前前項項比比號號后后項項比比值值比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)除法除法比比區(qū)別區(qū)別聯(lián)聯(lián) 系（相系（相 當(dāng)當(dāng) 于）于）比的前項比的前項 ：比號：比號 比的后項比的后項 比值比值被除數(shù)被除數(shù)除號除號除數(shù)除數(shù)商商分分 子子分?jǐn)?shù)線分?jǐn)?shù)線分母分母分?jǐn)?shù)值分?jǐn)?shù)值一種一種關(guān)系關(guān)系一種一種運算運算一種一種數(shù)數(shù) 除法有除法有“商不變性質(zhì)商不變性質(zhì)”，分?jǐn)?shù)也有分?jǐn)?shù)也有“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”，根據(jù)比與除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系，根據(jù)比與除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系，同學(xué)們猜想看看，比也有這樣同學(xué)們猜想看看，比也有這樣的一條性質(zhì)嗎？如果有

3、，這條的一條性質(zhì)嗎？如果有，這條性質(zhì)的內(nèi)容是什么？性質(zhì)的內(nèi)容是什么？180 : 12045 : 3015 : 10= 1.51.51.5180 : 120=45 : 30=15 : 10這三個比有什么關(guān)系呢？這三個比有什么關(guān)系呢？比值相等比值相等180 : 12045 : 3015 : 10 除以除以4除以除以4乘上乘上3乘上乘上3=每兩個比之間有著什么樣的規(guī)律性變化呢？每兩個比之間有著什么樣的規(guī)律性變化呢？利用比和除法的利用比和除法的關(guān)系來研究比中關(guān)系來研究比中的規(guī)律。的規(guī)律。68 = 68 = =864368=（62）（82）=121668 =（62）（82）=121668=（62）（82

4、）= 3468 =（62）（82）= 34 商不變 的基本性質(zhì): 被除數(shù)被除數(shù) 和和 除數(shù)除數(shù) 同時乘(或除以)相同的數(shù)(0除外), 商商 不變 比的前項比的前項被除數(shù)被除數(shù)比的后項比的后項除數(shù)除數(shù)比比 值值商商比比比的后項比的后項比的前項比的前項比值比值分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 分?jǐn)?shù)的分子分?jǐn)?shù)的分子 和和 分母分母 同時乘（或除以）同時乘（或除以）相同的數(shù)（相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小除外），分?jǐn)?shù)的大小 不變。不變。比的前項比的前項比的后項比的后項比值比值比比比的前項比的前項分子分子比的后項比的后項分母分母比值比值分?jǐn)?shù)值分?jǐn)?shù)值 比的前項和后項比的前項和后項同同時時乘或除以乘或除以相同的

5、數(shù)相同的數(shù)（0除外除外），比值不變。），比值不變。這叫做比的基本性質(zhì)。這叫做比的基本性質(zhì)。比的基本性質(zhì)比的基本性質(zhì) 利用商不變性質(zhì)，我們可以進(jìn)行除法的利用商不變性質(zhì)，我們可以進(jìn)行除法的簡算。根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，我們可以把分簡算。根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，我們可以把分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)。數(shù)化成最簡分?jǐn)?shù)。應(yīng)用比的基本性質(zhì)，應(yīng)用比的基本性質(zhì)，我們可以把比化成我們可以把比化成最簡單的整數(shù)比最簡單的整數(shù)比。 你怎樣理解你怎樣理解“最簡單的整最簡單的整數(shù)比數(shù)比”這個概念？這個概念？討論：二、討論：怎樣理解二、討論：怎樣理解“最簡單的整數(shù)比最簡單的整數(shù)比”這個概念？小組里議一議。這個概念？小組里議一議。必須是一個比。

6、必須是一個比。 前項、后項必須是整數(shù)，不能是分?jǐn)?shù)前項、后項必須是整數(shù)，不能是分?jǐn)?shù)或小數(shù)?；蛐?shù)。前項與后項互質(zhì)。前項與后項互質(zhì)。 最簡單的整數(shù)比最簡單的整數(shù)比必須必須是一個比是一個比，它的前項和后，它的前項和后項項必須是整數(shù)必須是整數(shù)，而且前項、，而且前項、后項后項互質(zhì)互質(zhì)。結(jié)論：4623前項、后項前項、后項同時除以同時除以2 2最最簡簡整整數(shù)數(shù)比比23前、后項必前、后項必須是整數(shù)，須是整數(shù)，而且互質(zhì)。而且互質(zhì)。（1） “神舟神舟”五號搭載了兩面聯(lián)合國旗，五號搭載了兩面聯(lián)合國旗，一面長一面長15cm，寬，寬10cm，另一面長，另一面長180cm，寬寬120cm。 這兩面聯(lián)合國旗長和寬的最簡整數(shù)

7、比這兩面聯(lián)合國旗長和寬的最簡整數(shù)比分別是多少？分別是多少？1510 (155) (105) 32同時除以同時除以15和和10的最大公約數(shù)的最大公約數(shù)（1） “神舟神舟”五號搭載了兩面聯(lián)合國旗，五號搭載了兩面聯(lián)合國旗，一面長一面長15cm，寬，寬10cm，另一面長，另一面長180cm，寬寬120cm。(解法解法1）180120 (18060) (12060) 32同時除以同時除以180和和120的最大公約數(shù)的最大公約數(shù)（ ） 6 19 218 （ ）1834 6 19 2同時乘同時乘6和和9的最小公倍數(shù)的最小公倍數(shù)（2）把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。）把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。 6 19 2

8、0.752 （2）把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。 6 19 20.752 0.752 （0.75100）（2100） 75200 38歸納化簡比的方法歸納化簡比的方法（1） 整數(shù)比整數(shù)比（2） 小數(shù)比小數(shù)比（3） 分?jǐn)?shù)比分?jǐn)?shù)比比的前后項都除以它們比的前后項都除以它們的最大公因數(shù)的最大公因數(shù)最簡比。最簡比。比的前后項都擴大相同比的前后項都擴大相同的倍數(shù)的倍數(shù)整數(shù)比整數(shù)比最簡比。最簡比。比的前后項都乘它們分母的比的前后項都乘它們分母的最小公倍數(shù)最小公倍數(shù)整數(shù)比整數(shù)比最簡比。最簡比。注意：注意：不管哪種方法，最后的結(jié)果應(yīng)該不管哪種方法，最后的結(jié)果應(yīng)該 是一個是一個最簡的整數(shù)比最簡的整數(shù)比，而不是一個

9、數(shù)。，而不是一個數(shù)。化簡比的步驟：化簡比的步驟： （1）寫成分?jǐn)?shù)比）寫成分?jǐn)?shù)比 （2）利用）利用比的基本性比的基本性質(zhì)質(zhì)把比的前、后項同時除把比的前、后項同時除以相同的數(shù)以相同的數(shù)(0除外除外)，直到前、后項互質(zhì)為止。，直到前、后項互質(zhì)為止。 （也可以用（也可以用求比值求比值的方法，但結(jié)果仍要寫成兩的方法，但結(jié)果仍要寫成兩數(shù)比的形式）數(shù)比的形式）注意事項：注意事項： 化簡后，得到假分?jǐn)?shù)形式的化簡后，得到假分?jǐn)?shù)形式的比比，不再化，不再化帶分?jǐn)?shù)；分母是帶分?jǐn)?shù)；分母是1的仍保留。的仍保留。1.判斷下列各題。判斷下列各題。（1） 16 4的最簡比是的最簡比是4。 （ ）（2） 52.5 的比值是的比值

10、是2。 （ ）（3） 6 0.3 的最簡比是的最簡比是20 1。 （ ）（4）比的前項和后項都乘或都除以）比的前項和后項都乘或都除以 相同的數(shù)，比值不變。相同的數(shù)，比值不變。 （ ）（一）基本練習(xí)（一）基本練習(xí)2.選擇正確的答案。選擇正確的答案。（1） 96的比值是（的比值是（ ）（A）3 2 （B） 1 （C） 2 3 （2） 的最簡比是（的最簡比是（ ）（A）300 1 （B）300 （C） 1 300（3） 0.25 1.25的最簡比是（的最簡比是（ ）（A）25 125 （B）1 5 （C） 5 1 1 290.03BAB（二）拓展練習(xí)（二）拓展練習(xí) 生產(chǎn)一批零件，甲單獨做生產(chǎn)一批零件，甲單獨做6小時小時完成，乙單獨做完成，乙單獨做8小時完成。小時完成。（1）甲完成任務(wù)的時間與乙完成任務(wù)的時間）甲完成任務(wù)的時間與乙完成任務(wù)的時間 的最簡比是（的最簡比是（ ） （ ）（2）甲的工作效率與乙的工作效