cap 1 Termod degli Stati意大利語版工程專業(yè)教材.docx

1、llniversita degli Studi di Napoli Federico II - Facolta di IngegneriaESERCIZI DI TERMODINAMICAPER IL CORSO DI FISICATECNICAAnno Accademico 2010/20111. TERMODINAMICA DEGLI STATI2. SISTEMICHIUSI3. SISTEMI APERTIh = h|+x(h*hjT|h=costhj32,0 bar) = h,(30,0 bar) + (hI(35,0 bar)-h,(30,0 bar)=2804,15 + 迦(28

2、01,40 - 2804,15) = 2804-1 = 2803pressione (bar)h (kJ/kg)hvs (kJ/kg)1.12 A 2,0 kg di acqua, inizialmente a 32,0 bar e x=25%, viene fornita energia termica a pressione costante, fino a portaria in condizioni di vapore saturo secco. Determinare la relativa variazione di entalpia.Soluzione Nello state i

3、niziale, Tacqua si trova in condizioni di vapore saturo alia pressione di 32,0 bar ed alia temperatura di 237°C (cfr. tab. A.2.7a), pertanto la sua entalpia specifica potra essere agevolmente ricavata mediante la nota relazione: in cui: hi entalpia specifica del liquido saturo hvs entalpia spec

4、ifica del vapor d'acquasaturo secco.Il tutto si riduce al calcolo dell'entalpia specificagdelPacqua in condizioni di saturazione aliapressione assegnata, mutuabile attraverso interpolazione lineare dei valori relativi alle pressioni di 30, 0 e 35,0 (cfr tab. A.2.7a).1008,4210252804,152803280

5、1,4da cui:加=1025 + 0,25(2083 1025)= 1025+ 0,25 1778 = 10,3l()2Pertanto la variazione complessiva di entalpia sara fornita dalla relazione:日=土20 x-")=2,0x(2,80 . 103 1,47 .IO,)= 2,7 . 1()3 W1.15 Determinare la variazione di entropia e quella di entalpia di 1,00 kg di aria che passa da pi =5,00 b

6、ar e ti=650°C a p2=l,00 bar e t2=280°CSoluzione Nelle condizioni di pressione e temperatura assegnate (1 e 2), e lecito assumere che 1'aria si comporti da gas ideale.L'entalpia specifica risultera dunque funzione della sola temperatura. Pertanto:anaH = m,血Cp(t)dtSe si assume inoltr

7、e che il calore specifico del gas sia indipendente dalla temperatura (comportamento da gas "piuccheperfetto”)risultera:AH = m血Cp(t2_tJIn cui Cp=l,01 kJ/kg.Quindi:H = 1,00 . 1,01 (280 - 650)= 1.01 . 370 = 374Per quanto riguarda rentropia specifica, sempre nelPipotesi di comportamento da gas idea

8、le:ds = c (T) pV 7 T pDa cui nelPipotesi di comportamento da gas ideale con calore specifico costante con la temperatura:s = CpInL-Rin 也Ti P.Per cui, tenendo conto che Raria=0,287 kJ/kgK, risultera:s = 1,01 In280 + 273650 + 273= 1,01-(-0,512)-0,287-(一 1,61) = 0,055E quindi:AS = m. -As = 1,00-(0,055)

9、 = -55 kJ/K1.16 20,0 kg di R-134a alia temperatura di 45,0°C ed alia pressione di 6,0 bar sono raffreddati a pressione costante fino a -50,0°C. Calcolare la variazione di entalpia.Soluzione Dalia tabella A2.8a, relativa alle proprieta dell'R-134a in condizioni di saturazione e immediat

10、e verificare che alia temperatura di 45,0°C, essendo la pressione del sistema minore di quella relativa alle condizioni di saturazione (11,6 bar) il sistema si trovera in condizioni di vapore surriscaldato. Le proprieta termostatiche dovranno essere quindi valutate sfruttando le tabelle a due e

11、ntrate A.2.12a relative al vapore surriscaldato. Ad analoga conclusione si poteva giungere individuando il punto caratteristico del sistema nelle condizioni iniziali1 sul diagramma p-h del fluido in esame osservando che esso e situato a destra della curva limite superiore, per Pappunto nel campo dei

12、 vapori surriscaldati.200250300350400450500h (kJ/kg)Diagramma di stato p-h per il fluido R-134a. Punto 2 fuori quadro)Per quanto riguarda rentalpia nelle condizioni 1, dalla lettura del diagramma (p, h) (v. figura), si ha, interpolando graficamente i valori relativi alle temperature di 40 °C e

13、50 °C:temperatura, °Ch (kJ/kg)45430,725Entalpia specifica del fluido R-134a in condizioni di vapore surriscaldato alia pressione di 6,0bar.Nello stato finale la pressione del sistema risulta maggiore di quella di saturazione alia temperatura di - 50,0°C per cui il sistema per effetto

14、della sottrazione di calore operata a pressione costante si trovera in condizioni di liquido non saturo (sottoraffreddato). Dato che ne in tabella A.2.12, ne sul diagramma p-h del fluido in esame sono riportati i valori delle proprieta termostatiche alia temperatura di -50,0°C, bastera sfruttar

15、e Pipotesi di fluido incomprimile, individuando cosi le proprieta del liquido saturo alia stessa temperatura ed assumendo che esse coincidano con quelle alia pressione assegnata.In sintesi: h(6,00 bar; -50°C)=hL(-50,0 bar)= 138,42 kJ/kgda cui: H=%34 x 伍2 4) = 20,0 x (138,42 431) = 20,0x (-293)

16、= -5,86 xlO3Z:JSituato in corrispondenza delPintersezione deirisobare a 6,0 bar con risoterma a 45°C.1.18 Determinate la variazione di entalpia di 1,00 kg di acqua che, alia pressione costante di 10,0 bar passa da 1100 K a 1300 K.In entrambe gli stati, Tacqua si trova a temperature maggiori del

17、la temperatura critica (3745°C), e dunque in condizioni di gas. La determinazione delle sue proprieta termostatiche potra essere condotta utilizzando il diagramma di Mollier o, in alternativa, attraverso 1'uso delle tabelle a due entrate (A.2.10). Ipotizziamo, in prima battuta, Timpiego del

18、le tabelle. Si consiglia di confrontare in seguito i risultati ottenuti con quelli fomiti dalla lettura del diagramma di Mollier (che andrebbe comunque preferita alle tabelle a due entrate, quando le stesse richiedono interpolazione o estrapolazione, a causa del loro passo elevato.Stato iniziale: te

19、mperatura 1100K (827°C)Interpolando i dati in tabella A.2.10 risulta:27h(827°C;10,0 bar) = h(800°C; 10,0 bar)+ (h(800。10,0 bar)-h(850°C; 10,0 bar)= 0=4153,92 + |-(4272,27-4153,92) = 4154 + 64 = 4218In sintesi:temperatura, °Ch (kJ/kg)8004513,9282742188504272,27Entalpia specif

20、ica del vapor d'acqua surriscaldato alia pressione di 10,0bar.Stato finale: temperatura 1300K (1027°C)Poiche rultimo dato disponibile in tabella A.2.10 e quello relative alia temperatura di 1000°C, il calcolo deirentalpia specifica in corrispondenza della temperatura finale, se realizz

21、ato atraverso le tabelle, richiede una estrapolazione lineare:27h(1027°C;10,0 bar) = h(1000°C; 10,0 bar) + (h(1000°C;10,0 bar)-h(950°C; 10,0 bar) = 0=4637,62 + 言 (4637,62 -4514,48) = 4638 + 66 = 4704In sintesi:temperatura, °Ch (kJ/kg)9504514,4810004637,6210274704Entalpia spe

22、cifica del vapor d'acqua surriscaldato alia pressione di l(),()barPertan to:AH = mHiO-(h2-) = 1,00-(4704 - 4218)= 486 kJSul piano di Mollier, qualitativamente, i punti sono collocati come mostrato di seguito.In realta, la temperatura di 1027 °C e superiore alia massima temperatura la cui is

23、oterma sia rappresentata sul diagramma di Mollier in dotazione (1000 °C), quindi, se non si dispone di un diagramma piu ampio, anche in questo caso la lettura di hz richiede unestrapolazione, stavolta di tipo grafico.n = 10 barht= 1027 °Ct = 827 °C1. TERMOD1NAM1CA DEGLI STATI1.1 Un re

24、cipente dal volume di 0,200 m3 contiene O2 alia temperatura di 18,0°C e alia pressione di10.1 bar. Determinare la massa di O2.2,66 kg1.2 Dell'azoto, che inizialmente occupa 74,5 cm3 a 10,0°C e 20,5 bar, in seguito ad un riscaldamento si porta alia temperatura di 40,0°C ed alia pre

25、ssione di 15,6 bar. Determinare il volume nello stato finale.108 cm31.3 Si dica quali sono le fasi presenti nei sistemi costituiti da acqua nelle seguenti condizioni:a) T = 60°Cp = 0,20 barb) T = 60°Cp = 0,042 barc) T = 60°Cp= 1,3 bara) vapore saturo; b) vapore surriscaldato; c) liqui

26、do1.4 Per 1'acqua nelle seguenti condizioni:a) t = 80,0°Cx = 0,00b) t = 80,0°Cx = 0,350c) t = 80,0°Cx= 1,00si dica quali sono, nei tre casi, la pressione e Ventalpia specified che caratterizzano il sistema.pa)= p b)= pc) = 0,474 bar; ha)= 335 kJ/kg;hb) = 1,14-103 kJ/kg; hc) = 2,64

27、 103 kJ/kg1.5 Un recipiente chiuso, a pareti rigide e fisse, contiene O2 alia temperatura di 20,0°C e alia pressione di 2,50 bar. Determinare il valore della temperatura quando la pressione sale a 3,50 bar.137 °C1.6 Determinare il diametro interno minimo di un recipiente cilindrico alto 70

28、,0 cm che deve contenere 320 g di aria a 60°C e nei quale la pressione non deve superare il valore di 3,80 bar.38,3 cm1.7 L'entalpia di 10,0 kg di acqua, alia pressione di 4,76 bar e di 2,00-104 kJ. Si calcoli il valore del volume specifico del sistema.0,255 m3/kg1.8 In un recipiente di 3,6

29、5 m3 vi e delfacqua nelle seguenti condizioni: x = 85,3%, t = 60,0°C. Calcolarne 1'entalpia, Tentropia e Fenergia interna.H= 1,28 MJ;S = 3,82 kJ/K;U= 1,19 MJ1.9 Con una trasformazione isocora, 15,0 g di N2 si portano da 2,00 bar e 140°C a 3,50 bar. Calcolare il valori finale della temp

30、eratura e le variazioni di energia interna e di entropia.T = 723 KAU = 3,45 kJAS = 6,24 J/K1.10 Determinare Fentalpia, Fentropia ed il volume di 2,0 kg di acqua alia pressione di 45 bar e x = 0,75.H = 4,8 MJ;S = 10 kJ/K; V = 0,066 m31.11 4,68 kg di O2 vengono riscaldati, alia pressione costante di 2

31、,00 atm, dalla temperatura di 7,00°C a quella di 690°C. Determinare le variazione di energia interna, entalpia ed entropia.AU = 2,10 MJAH = 2,93 MJAS = 5,30 kJ/K1.12 A 2,0 kg di acqua, inizialmente a 32,0 bar e x = 25%,viene fornita energia termica a pressione costante, fino a port aria in

32、 condizioni di vapore saturo secco. Determinare la relativa variazione di entalpia.2,7-103 kJ1.13 A 3,0 kg di R-134a, inizialmente a 1,20 bar e x = 30%,viene fornita energia termica a pressione costante, fino a portaria in condizioni di vapore saturo secco. Determinare la relativa variazione di enta

33、lpia.4,5 IO? kJ1.14 10,0 kg di R-134a alia temperatura di 25,0°C occupano un volume di 5,00 m3. Si calcolino il valore della pressione e dell'entalpia specifica.p = 0,481 bar;h =425 kJ/kg1.15 Determinare la variazione di entropia e quella di entalpia di 1,00 kg di aria che passa da pi= 5,00

34、 bar e ti= 650°C a p2= 1,00 bar e t2= 280°CAS = -0,0550 kJ/KAH = -374 kJ1.16 20,0 kg di R-134a alia temperatura di 45,0°C ed alia pressione di 6,0 bar sono raffreddati a pressione costante fino a 50,0°C. Calcolare la variazione di entalpia.5,781。3 kJ1.17 DelPacqua a 10,0 °C

35、e 1,00 bar viene compressa a temperatura costante fino alia pressione di 150 bar, quindi, a pressione costante, viene portata in condizioni di liquido saturo. Valutare la variazione di entalpia specifica nelle due trasformazioni."2= 14,9 kJ/kgAh2-3= 1,55 MJ/kg1.18 Determinare la variazione di e

36、ntalpia di 1,00 kg di acqua che, alia pressione costante di 10,0 bar, passa da 1100 K a 1300 K.484 kJ1.19 Un recipiente chiuso da pareti rigide e fisse contiene O2 alia temperatura di 15,0°C ed alia pressione di 2,00 bar. Determinare il valore della temperatura quando la pressione sale a 4,00 b

37、ar.303°C1.20 Determinare la variazione di entalpia di 1,00 kg di H2O che si porta, alia pressione costante di 10,0 bar, da una temperatura iniziale di 280°C ad una finale di 600°C.690 kJ1.21 Determinare le variazioni di entropia, di energia interna e di entalpia specifiche relative ad

38、 una trasfbrmazione in cui dell'ossigeno passa da pi= 1,00 bar e ti= 47,0°C a p2= 7,50 bar e 12= 800°C.As = 586 J/kgKAu = 494 kJ/kgAh = 690 kJ/kg1.22 Determinare le variazioni di entalpia, di energia interna e di entropia di 3,00 kg di acqua che ad una pressione costante di 10,0 bar si

39、 portano da una temperatura iniziale di 300°C ad una finale di 400°C.638 kJ; 492 kJ; 1,03 kJ/K1.23 Completare la seguente tabella per racqua:T(°C)P (bar)V(m3/kg)u(kJ/kg)h (kJ/kg)s(kJ/kgK)X(-)Fase1201,5400401,50,27812205014010112000,6003203,45T(°C)p(bar)V (nrVkg)u(kJ/kg)h(kJ/kg)s

40、(kJ/kgK)X(-)Fase一-1,12253327117,27surrisc.-0,0730292032146,77gas111,4一958,310002,820,24vap.sat.188一0,1031926-4,930,63vap. sat.-3,6130,101975-2,760,20vap. sat.-15,540,0768189720174,79一vap. sat.-112,70,0014914451461-0,00liq. sat.1.24 Delfacqua alia pressione pi di 2,00 bar ed alia temperatura ti di 11

41、0 °C viene portata, a temperatura costante (t2 = ti) fino alia pressione p2 di 4,00 bar.Successivamente, con un processo a pressione costante (p3 = p2), Tacqua viene portata in condizioni di liquido saturo(X3 = 0).Determinare, per ciascuna delle due trasformazioni, le variazioni di energia inte

42、rna, entropia ed entalpia per unita di massa. Determinare inoltre U2, hi e S2.1- 2) Au = As = 0; Ah = 0,210 kJ/kg2- 3) Au= 142 kJ/kg As = 0,3565 kJ/kgK Ah = 142 kJ/kg u2 = 461,0 kJ/kg, h2 = 461,4 kJ/kg, s2 = 1,418 kJ/kgK1.25 Una massa pari a 0,600 kg di R134a deve essere portata, alia pressione cost

43、ante di 1,50 bar, dalla temperatura iniziale di -20 °C a quella finale di 10 °C.Determinare le variazioni di volume, energia ed entalpia.AV = 0,0884 m3; AU = 128 kJ; AH = 141 kJ1.26 Delfacqua alia pressione pi di 2,00 bar ed alia temperatura ti di 110 °C viene portata, a temperatura c

44、ostante (t2 = ti) fino alia pressione p2 di 4,00 bar.Successivamente, con un processo a pressione costante (p3 = p2), 1'acqua viene portata in condizioni di liquido saturo(X3 = 0).-Determinare, per ciascuna delle due trasformazioni, le variazioni di energia interna, entropia ed entalpia per unit

45、a di massa.-Determinare inoltre 也，h2 e S2.-Rappresentare le trasformazioni 1-2-e 2-3 sui piani (p,v), (T,s) e (p,h).Risultati1- 2)Au = As = 0Ah = 0,210 kJ/kg2- 3)Au = 142 kJ/kgAs = 0,3565 kJ/kgKAh = 142 kJ/kgU2 = 461,0 kJ/kghz = 461,4 kJ/kgS2 = 1,418 kJ/kg1.27 Una massa pari a 0,600 kg di R134a deve essere portata, alia pressione costante di 1,50 bar, dalla temperatura iniziale di -20 °C a quella finale di 10 °C.Determinare le variazioni di volume, energia ed entalpia.RisultatiAV 二 0,0884 m3AU = 128 kJAH = 236 kJESEMPI DI SVOLGIMENTO DI