武漢市二中2015年下學(xué)期高一數(shù)學(xué)（文）期末試卷及答案

1、.武漢二中2021-2021學(xué)年度下學(xué)期期末聯(lián)考高一文科數(shù)學(xué)試卷命題學(xué)校： 武漢二中 命題老師： 周尤芳 考試時(shí)間：2021年7月2日上午9：0011：00 試卷總分值：150分第I卷一選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分. 在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的.1設(shè)集合x2,B=,那么= A.1,2 B.0,2 C. 1,4 D.0,42，那么等于A、 B、 C、 D、3以下函數(shù)中，最小正周期為，且圖象關(guān)于直線對(duì)稱的是A. B.C. D.4A B C. D.5假設(shè)向量，那么、的夾角是A. B. C. D.6設(shè)是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，假設(shè)，那么 A、75 B、90 C

2、、105 D、1207如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1 cm，某空間幾何體的三視圖如右圖所示，那么該幾何體的體積為A. 2 cm3 B. 4 cm3 C. 6 cm3 D.8 cm38向量，假設(shè)與共線，那么的值為 9不等式對(duì)任意恒成立，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是 A B C D10數(shù)列an滿足a10，an1an2n，那么a2 016等于A2 016×2 017 B2 015×2 016 C2 014×2 015 D2 016×2 01611假設(shè)直線axby1=0與圓xy=1相交,那么點(diǎn)Pa,b的位置是A、在圓上 B、在圓外 C、在圓內(nèi) D、以上皆有可能12如下

3、圖，正方體ABCDA1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，線段B1D1上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)，且EF，那么以下有四個(gè)結(jié)論：ACBE EF平面ABCD 三棱錐ABEF的體積為定值 AEF的面積與BEF的面積相等.其中錯(cuò)誤的結(jié)論個(gè)數(shù)是A0 B1 C. 2 D3第II卷二填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分請(qǐng)將答案填在答題卡對(duì)應(yīng)題號(hào)的位置上. 答錯(cuò)位置，書寫不清，模棱兩可均不得分. 13長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱長(zhǎng)分別是3、4、5，且它的8個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，那么這個(gè)球的外表積是 14點(diǎn)A-1,2 , B2,-2 , C0,3 , 假設(shè)點(diǎn)是線段AB上的一點(diǎn)，那么直線CM的斜率的取值范圍是 15實(shí)數(shù)x，y滿足條

4、件那么z的最小值為 16m、n是直線，是平面，給出以下命題1假設(shè)，那么 2假設(shè)那么 3假設(shè)內(nèi)不共線三點(diǎn) A，B，C到的間隔 都相等，那么 4假設(shè)且5假設(shè)m,n為異面直線，且. 那么其中正確命題的序號(hào)是 .三解答題：本大題共6小題，共70分解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17本小題總分值12分直線的方程為：1求證：不管為何值，直線必過定點(diǎn)M；2過點(diǎn)M引直線，使它與兩坐標(biāo)軸的負(fù)半軸所圍成的三角形面積最小，求的方程。18本小題總分值12分ABC的三內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，向量msinB,1cosB與向量n2,0的夾角的余弦值為.1求角B的大小 2假設(shè)b，求ac的取值范圍19本

5、小題總分值12分圓C:x2+y2+x-6y+m=0與直線l：x2y30.1假設(shè)直線l與圓C沒有公共點(diǎn)，務(wù)實(shí)數(shù)m的取值范圍；2假設(shè)直線l與圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，且OPOQ，務(wù)實(shí)數(shù)m的值20本小題總分值12分直四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面是菱形，且，F(xiàn)為棱BB1的中點(diǎn)M為線段AC1的中點(diǎn). 1求證：直線MF/平面ABCD； 2求證：平面AFC1平面ACC1A1。21本小題總分值12分等比數(shù)列an滿足：|a2a3|10，a1a2a3125.1求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；2是否存在正整數(shù)m，使得1？假設(shè)存在，求m的最小值；假設(shè)不存在，說明理由22本小題總分值10分設(shè)不等式x2-2ax+a+

6、20的解集為M，假如M1，4，務(wù)實(shí)數(shù)a的取值范圍？武漢二中2021-2021學(xué)年度下學(xué)期期末聯(lián)考高一文科數(shù)學(xué)參考答案一、 選擇題1234567x_k_b_189101112BDDCDCBDCBBB二、 填空題13 14 _ 15 16 25三、 解答題17. 1證明：原方程整理得：由 不管為何值，直線必過定點(diǎn)M1，2 2解：設(shè)直線的方程為. 令 當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)，三角形面積最小. 那么的方程為18. 1msinB,1cosB，n2,0，m·n2sinB，|m|2|sin|.|2sin.又|n|2，coscos. ，B.2由余弦定理，得b2a2c22accosa2c2acac2acac22

7、ac2，當(dāng)且僅當(dāng)ac時(shí)，取等號(hào)ac24，即ac2.又ac>b，ac，219. 1圓的方程為x2y32，故有>0，解得m<.將直線l的方程與圓C的方程組成方程組，得消去y，得x22x6×m0.整理，得5x210x4m270.直線l與圓C沒有公共點(diǎn)，方程無解故有1024×54m27<0，解得m>8.m的取值范圍是8，2設(shè)Px1，y1，Qx2，y2，由OPOQ，得·0，即x1x2y1y20.由1及根與系數(shù)的關(guān)系，得x1x22，x1x2.又P，Q在直線x2y30上，y1y2×93x1x2x1x2將代入上式，得y1y2，將代入，得x1

8、x2y1y20， 解得m3.代入方程檢驗(yàn)得>0成立，m3.20. 延長(zhǎng)C1F交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，連結(jié)AN.因?yàn)镕是BB1的中點(diǎn)，所以F為C1N的中點(diǎn)，B為CN的中點(diǎn).又M是線段AC1的中點(diǎn)，故MF/AN. 證明：連BD，由直四棱柱ABCDA1B1C1D1可知：平面ABCD, 又BD平面ABCD， 四邊形ABCD為菱形， 在四邊形DANB中，DABN且DA=BN，所以四邊形DANB為平行四邊形.故NABD，平面ACC1A1. ACC1A1. 21. 1設(shè)等比數(shù)列an的公比為q，那么由可得解得或故an·3n1，或an5·1n1.2假設(shè)an·3n1，那么·n1.新$課$標(biāo)$第$一$網(wǎng)故是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列從而 ·1m<<1.假設(shè)an5·1n1，那么1n1.故是首項(xiàng)為，公比為1的等比數(shù)列從而 故 <1.綜上，對(duì)任何正整數(shù)m，總有<1.故不存在正整數(shù)m，使得1成立22. M1，4有兩種情況：其一是M=，此時(shí)0；其二是M，此時(shí)=0或0，分三種情況計(jì)算a的取值范圍。設(shè)fx=x2 2ax+a+2，有=2a24a