隨機(jī)信號(hào)處理與分析考試1

1、 隨機(jī)信號(hào)分析與處理考試試卷考試形式： 閉卷 考試時(shí)間： 150 分鐘 滿分： 100 分。 題 號(hào)一二三四五六七總 分得 分評(píng)閱人 注意：1、所有答題都須寫(xiě)在此試卷紙密封線右邊，寫(xiě)在其它紙上一律無(wú)效。 2、密封線左邊請(qǐng)勿答題，密封線外不得有姓名及相關(guān)標(biāo)記。得分一、填空題（共13小題，每空1分，共30分）1、隨機(jī)過(guò)程可以看成是_ _的集合，也可以看作是_ _的集合。2、平穩(wěn)正態(tài)隨機(jī)過(guò)程的任意維概率密度只由_與_來(lái)確定。3、平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)通線性系統(tǒng)的分析常用的方法是_ _和_方法。4、對(duì)隨機(jī)過(guò)程X(t)，如果，則我們稱(chēng)X(t1)和X(t2)是_ _。如果，則我們稱(chēng)X(t1)和X(t2)是_ _。如

2、果，則稱(chēng)隨機(jī)過(guò)程在和時(shí)刻的狀態(tài)是_ _。5、匹配濾波器是_ _為準(zhǔn)則的最佳線性濾波器，如果信號(hào)s(t)具有頻譜S(w)，其匹配濾波器的沖激響應(yīng)是 _，傳輸函數(shù)是 。6、希爾伯特變換器的相頻特性為 _ ，因此稱(chēng)為 _。學(xué)號(hào)： 姓名： 學(xué)院： 年級(jí)： 專(zhuān)業(yè)： - 密 封 線 -7、寬帶隨機(jī)過(guò)程通過(guò)窄帶線性系統(tǒng)，其輸出近似服從_分布。窄帶正態(tài)噪聲的包絡(luò)服從_分布，而相位則服從_分布。8、典型的獨(dú)立增量過(guò)程有_與_。9、對(duì)于齊次馬爾可夫過(guò)程，任意有限維概率密度完全由_ _和決定。10、最小均方估計(jì)是采用_代價(jià)函數(shù)的貝葉斯估計(jì)，它使_達(dá)到最小。11、對(duì)于無(wú)偏估計(jì)而言，_總是大于等于某個(gè)量,這個(gè)量稱(chēng)為_(kāi)，

3、達(dá)到這個(gè)量的估計(jì)稱(chēng)為_(kāi)。12、雷達(dá)信號(hào)檢測(cè)中，通常采用的檢測(cè)準(zhǔn)則是_ _；通信信號(hào)檢測(cè)中，通常采用的檢測(cè)準(zhǔn)則是_ _。13、二元已知信號(hào)的檢測(cè)的最佳接收機(jī)可以通過(guò)_和_ _形式實(shí)現(xiàn)。得分二、計(jì)算題（共1小題，每小題10分，共10分）1、已知平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程的功率譜密度為，求出該隨機(jī)過(guò)程的均值與方差（提示：）。學(xué)號(hào)： 姓名： 學(xué)院： 年級(jí)： 專(zhuān)業(yè)： - 密 封 線 -得分三、計(jì)算題（共1小題，每小題10分，共10分）1、已知兩個(gè)隨機(jī)過(guò)程 ，其中A,B是均值為零、方差為5的獨(dú)立隨機(jī)變量。試證過(guò)程X(t)、Y(t)各自平穩(wěn)，而且是聯(lián)合平穩(wěn)的。得分四、計(jì)算題（共1小題，每小題10分，共10分）1、已知平穩(wěn)

4、馬爾可夫鏈一步狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣?yán)L出狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖并求概率分布列。得分五、計(jì)算題（共1小題，每小題15分，共15分）1、假定功率譜密度為的高斯白噪聲通過(guò)如下圖所示的RC 電路，（1）求輸出Y(t)的功率譜密度；（2）求輸出Y(t)的自相關(guān)函數(shù)；（3）求輸出Y(t)的一維概率密度。學(xué)號(hào)： 姓名： 學(xué)院： 年級(jí)： 專(zhuān)業(yè)： - 密 封 線 -得分六、計(jì)算題（共1小題，每小題10分，共10分）1、設(shè)N次觀測(cè)獨(dú)立觀測(cè)為 其中A為未知常量，為零均值高斯白噪聲，求A的最大似然估計(jì)。得分七、計(jì)算題（共1小題，每小題15分，共15分）1、考慮一個(gè)復(fù)合假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題： 其中vN(0,s2)，a、b均為隨機(jī)變量，且aN(1,1)，bN(-1,1)