2018_2019學年度人版數學九年級的（上冊）《二次函數》單元測試卷[有答案解析]

1、 .wd.2018-2019學年度人教版數學九年級上冊 第22章?二次函數?單元測試卷一、選擇題(每題3分，總計30分。請將唯一正確答案的字母填寫在表格內)題號12345678910 姓名 學號 班級 -裝-訂-線- 選項1將二次函數y=x26x+5用配方法化成y=xh2+k的形式，以下結果中正確的選項是Ay=x62+5By=x32+5Cy=x324Dy=x+3292以下函數中，屬于二次函數的是Ay=x3By=x2x+12Cy=xx11D3一次函數y=x+c的圖象如圖，那么二次函數y=ax2+bx+c在平面直角坐標系中的圖象可能是ABCD4當函數y=x122的函數值y隨著x的增大而減小時，x的

2、取值范圍是Ax0Bx1Cx1Dx為任意實數5如圖是二次函數y=ax2+bx+c圖象的一局部，且過點A3，0，二次函數圖象的對稱軸是直線x=1，以下結論正確的選項是Ab24acBac0C2ab=0Dab+c=06二次函數y=3x225與y軸交點坐標為A0，2B0，5C0，7D0，37如圖，二次函數y=ax2+bx+c的圖象經過點A1，0、點B3，0、點C4，y1，假設點Dx2，y2是拋物線上任意一點，有以下結論：二次函數y=ax2+bx+c的最小值為4a；假設1x24，那么0y25a；假設y2y1，那么x24；一元二次方程cx2+bx+a=0的兩個根為1和其中正確結論的個數是A1B2C3D48下

3、表是一組二次函數y=x2+3x5的自變量x與函數值y的對應值： x 1 1.1 1.2 1.3 1.4 y10.49 0.04 0.59 1.16那么方程x2+3x5=0的一個近似根是A1B1.1C1.2D1.39將進貨價格為35元的商品按單價40元售出時，能賣出200個，該商品單價每上漲2元，其銷售量就減少10個設這種商品的售價為x元時，獲得的利潤為y元，那么以下關系式正確的選項是Ay=x354005xBy=x3560010xCy=x+52005xDy=x+520010x10一種包裝盒的設計方法如下圖，ABCD是邊長為80cm的正方形硬紙片，切去陰影局部所示的四個全等的等腰直角三角形，再沿虛

4、線折起，使得A、B、C、D四點重合于圖中的點O，形成一個底面為正方形的長方體包裝盒設BE=CF=xcm，要使包裝盒的側面積最大，那么x應取A30cmB25cmC20cmD15cm二、 填空題(每題4分，總計20分)11二次函數y=x24x+m的最小值是2，那么m的值是12如下圖四個二次函數的圖象中，分別對應的是y=ax2；y=bx2；y=cx2；y=dx2那么a、b、c、d的大小關系為13如果拋物線y=x2+m1x+3經過點2，1，那么m的值為14一拋物線和拋物線y=2x2的形狀、開口方向完全一樣，頂點坐標是1，3，那么該拋物線的解析式為15飛機著陸后滑行的距離y單位：m關于滑行時間t單位：s

5、的函數解析式是y=60t在飛機著陸滑行中，最后4s滑行的距離是m三解答題共7小題70分16一個二次函數的圖象經過A0，3，B1，0，Cm，2m+3，D1，2四點，求這個函數解析式以及點C的坐標17如圖，直線y=x+2過x軸上的點A2，0，且與拋物線y=ax2交于B，C兩點，點B坐標為1，11求拋物線的函數表達式；2連結OC，求出AOC的面積18二次函數y=ax2+bx31假設函數圖象經過點1，4，1，0，求a，b的值；2證明：假設2ab=1，那么存在一條確定的直線始終與該函數圖象交于兩點19一類產品進價6元，標價12.5元，打8折出售，每天可賣100件現在市場上每降1元可多賣40件假設每天的利

6、潤到達420元，那么必須降多少元？降價多少元時，利潤到達最高，并求此時的利潤20某農場要建一個長方形ABCD的養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠墻墻長25m另外三邊用木欄圍成，木欄長40m1假設養(yǎng)雞場面積為168m2，求雞場垂直于墻的一邊AB的長2養(yǎng)雞場面積能到達最大嗎？如果能，請你用配方法求出；如果不能，請說明理由21路橋方林汽車城某4S店銷售某種型號的汽車，每輛車的進貨價為15萬元，市場調研說明：當銷售價為21萬元時，平均每周能售出6輛，而當銷售價每降低0.5萬元時，平均每周能多售出3輛，如果設每輛汽車降價x萬元，平均每周的銷售利潤為W萬元1該4S店要想平均周獲得72萬元的銷售利潤，并且要盡可能地讓利于

7、顧客，那么每輛汽車的定價應為多少萬元？2試寫出W與x之間的函數關系式，并說明當每輛汽車的定價為多少萬元時，平均每周的銷售利潤最大？最大利潤是多少萬元？22如圖，拋物線y=x12+k的圖象與x軸交于點A1，0，C兩點，與y軸交于點B1求拋物線解析式及B點坐標；2在拋物線上是否存在點P使SPAC=SABC？假設存在，求出P點坐標，假設不存在，請說明理由；3在拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使ABQ是等腰三角形，假設存在，求出Q點坐標，假設不存在，請說明理由參考答案一、選擇題(每題3分，總計30分。請將唯一正確答案的字母填寫在表格內)題號12345678910選項CCABDCBCAC二、 填空題(每題

8、4分，總計20分)11212abdc13214y=2x+12+31524三解答題共7小題70分16解：設拋物線的解析式為y=ax2+bx+c，把A0，3，B1，0，D1，2代入得，解得，拋物線的解析式為y=2x2+x3，把Cm，2m+3代入得2m2+m3=2m+3，解得m1=，m2=2，C點坐標為，0或2，717解：1點B1，1在拋物線y=ax2上，1=a，拋物線的解析式為y=x2；2設直線AB的解析式為y=kx+bk0，將A2，0、B1，1代入y=kx+b中，解得：，直線AB的解析式為y=x+2聯立兩函數解析式成方程組，解得：，點C的坐標為2，4SAOC=×2×4=418

9、1解：二次函數y=ax2+bx3的圖象經過點1，4，1，0，代入得：，解得：a=1，b=2；2證明：2ab=1，b=2a1，y=ax2+bx3=ax2+2a1x3=x2+2xax3，令x=0時，y=3，令x=2時，y=1，那么二次函數y=ax2+bx3的圖象經過定點0，3和2，1，假設直線過0，3和2，1，那么永遠與二次函數交于兩點，此直線的解析式是y=x319解：12.5×0.86x100+40x=420整理得2x23x+1=0，解得x1=0.5，x2=1，答：假設每天的利潤到達420元，那么必須降0.5元或1元設每件需降價的錢數為x元，每天獲利y元，那么y=12.5×0

10、.86x100+40x即：y=402+60x+400=40x0.752+422.5，當x=0.75元時，y最大為422.5即降價0.75元時，利潤到達最高，此時的利潤為422.5元20解：1設雞場垂直于墻的一邊AB的長為x 米，那么 x402x=168，整理得：x220x+84=0，解得：x1=14，x2=6，墻長25m，0BC25，即0402x25，解得：7.5x20，x=14答：雞場垂直于墻的一邊AB的長為14米2圍成養(yǎng)雞場面積為S，那么 S=x402x=2x2+40x=2x220x=2x220x+102+2×102=2x102+200，2x1020，當x=10時，S有最大值20

11、0即雞場垂直于墻的一邊AB的長為10米時，圍成養(yǎng)雞場面積最大，最大值200米221解：1設每輛汽車的降價為x萬元，根據題意得：21x156+6x=72，解得x1=2，x2=3，盡可能地讓利于顧客，x=3，答：每輛汽車的定價應為18萬元；2根據題意得：W=21x156+6x=x2+5x+6，即：W=x2+，當x=時，W最大=，每輛汽車的定價為萬元時，均每周的銷售利潤最大，最大利潤是萬元22解：1把A1，0代入拋物線y=x12+k得，0=4+k，k=4，拋物線解析式為y=x124，即y=x22x3，令x=0，得y=3，點B坐標為0，32存在如圖1中，理由：令y=0，那么x22x3=0，x=1或3，點A1，0，C3，0，SABC=×4×3=6，SPAC=SABC，SPAC=，設Pm，n，那么有×4×|n|=，n=，當n=時，m22m3=，解得m=或，此時P，或，當n=時，m22m3=，解得m=或，此時P，或，綜上所述，滿足條件的P點坐標為，或，或，或，3如圖2中，存在當AQ=AB時，有兩種情形a、當Q1在x軸上方，此