平方差公式和完全平方公式2018(共8頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上公式法題型一:整式除法1、已知被除式是x3+2x21，商式是x，余式是1，則除式是（） A、x2+3x1 B、x2+2x C、x21 D、x23x+1 2、若3x 3 -kx 2 +4被3x-l除后余3，則k的值為( ) A2 B4 C9 D103已知有一個因式是，求a值和這個多項(xiàng)式的其他因式題型二、不含、無關(guān)、恒成立1.已知中不含的三次項(xiàng)，則的值為 .2.已知恒成立，則= .3、若的乘積中不含和項(xiàng)，求、的值.題型三：平方差公式例1.（1）對于多項(xiàng)式和多項(xiàng)式，完全相同的項(xiàng)是_，只有符號不同的項(xiàng)是_；（2）對于多項(xiàng)式和多項(xiàng)式，完全相同的項(xiàng)是_，只有符號不同的項(xiàng)是_；（3

2、）對于多項(xiàng)式和多項(xiàng)式，完全相同的項(xiàng)是_，只有符號不同的項(xiàng)是_練習(xí)：1. 填空：_；=_-_=_；2若，則 .3 若，那么 4.計(jì)算：； ； ； ； 題型三：連續(xù)平方差； 練習(xí)：； 1+121+141+1161+12561+122n (1-122)(1-132)(1-142)(1-) ； 12-22+32-42+52-62+20122-20132.題型四：完全平方式 練習(xí)1.填空_=_；_；_；=_；=_；2. 下列各式一定成立的是（ ）ABC D題型五：完全平方公式應(yīng)用例1.若是一個完全平方式，則= 。練習(xí)1.若，則k=_2.若是完全平方式，則a=_3.若是完全平方式，則m=_4.若x27xy

3、+M是一個完全平方式，那么M是A.y2B.y2C.y2D.49y2例2.已知求與的值。練習(xí)1.已知(a+b)2=60，(a-b)2=80，求a2+b2及ab的值2已知求與的值。3. ，則的值為 （ ） A13 B. 26 C. 28 D. 374已知，則的值為 .5.已知，求；6已知，且，則 .例3. ，求（1）（2）練習(xí)1.已知，求的值。2.已知x25x+1=0,則x2+=_.3.已知，求；的值。例4.已知，求的值.練習(xí)1.已知a2-a-1=0，則a4-3a-2的值為_2.已知m2+m10，試求代數(shù)式m3+2m2+2009的值.例5. 1.試說明不論x,y取何值，代數(shù)式的值總是正數(shù)。2.已知

4、，求的值。3.已知ABC的三邊、滿足，試判斷ABC的形狀，并說明理由。練習(xí)1不論、為任何有理數(shù)，的值總是 （ ） A、負(fù)數(shù)； B、零； C、整數(shù)； D、不大于22已知，則= .3.5(ab)2的最大值是_，當(dāng)5(ab)2取最大值時，a與b的關(guān)系是_.4.已知的最小值等于多少？5已知，求的值. 題型六：公式的幾何意義1.如圖，從邊長為的正方形內(nèi)去掉一個邊長為的小正方形，然后將剩余部分拼成一個長方形，上述操作所能驗(yàn)證的公式是_. 2.如圖，四張全等的矩形紙片拼成的圖形，請利用圖中空白部分面積的不同表示方法，寫出一個關(guān)于、的恒等式_.3.如圖，在邊長為的正方形中剪去一個邊長為的小正方形()，把剩下的部分拼成一個梯形，分別計(jì)算這兩個圖形的面積，驗(yàn)證了公式_. 4、如圖(1)的面積可以用來解釋(2a)24a2，那么根據(jù)圖(2)，可以用來解釋 （寫出一個符合要求的代數(shù)恒等式）。5.如圖1，在長為a 的正方形中挖掉一個邊長為b的小正方形(ab)把余下的部分剪拼成一個矩形(如圖2),通過計(jì)算兩個圖形(陰影部分)的面積，驗(yàn)證了一個等式,則這個等式是( ) Aa2b2(a十b)(ab) B(ab)2a22ab 十b2 C(ab)2a22abb2 D(a