模擬電子技術(shù)基礎(chǔ)第七章

1、第7章信號(hào)的運(yùn)算和處理 習(xí)題本章習(xí)題中的集成運(yùn)放均為理想運(yùn)放。7.1填空: (同相比例)運(yùn)算電路可實(shí)現(xiàn) Au> 1的放大器。(反相比例)運(yùn)算電路可實(shí)現(xiàn) AuV 0的放大器。(3)(微分)運(yùn)算電路可將三角波電壓轉(zhuǎn)換成方波電壓。(4)(同相求和)運(yùn)算電路可實(shí)現(xiàn)函數(shù)YaX1 bX2 cX3, a、b和c均大于零(5)(反相求和)運(yùn)算電路可實(shí)現(xiàn)函數(shù)YaXi bX2 CX3 , a、b和c均小于零(6)(乘方)運(yùn)算電路可實(shí)現(xiàn)函數(shù)YaX27.2電路如圖P7.2所示，集成運(yùn)放輸出電壓的最大幅值為±4V，填表。(a)(b)圖 P7.2ui/VUO1/VUO2/V解：uO1(Rf/R)U|10u

2、I；uO2(1Rf/R)U|11uI當(dāng)集成運(yùn)放工作到非線性區(qū)時(shí)，輸岀電壓不是+14V ,就是-14V。UI/VUO1/V-1-5-10-14UO2/V11147.3設(shè)計(jì)一個(gè)比例運(yùn)算電路，要求輸入電阻R 20k ，比例系數(shù)為-100。解：可采用反相比例運(yùn)算電路，電路形式如圖P7.2(a)所示。R 20kRf 2M7.4電路如圖P7.4所示，試求其輸入電阻和比例系數(shù)。解：由圖可知Rv'RiUmR 50kiR ,即旦W2 RR2R2Ui2uiRi而UmUmUMUOR2R4R3解得：Uo52um104u7.5電路如圖P7.4所示，集成運(yùn)放輸出電壓的最大幅值為±4V，Ui為2V的直流信

3、號(hào)。分別求出以下 各種情況下的輸出電壓：R2短路；2 R 3短路； 3 R 4短路；R 4斷路解：1 R2短路時(shí)，uM昱山 0，R 4相當(dāng)于開路R 4上無電流流過R- UoR3Ri U|2u|4V ;R 3短路時(shí)，UmUo，R 4對(duì)反應(yīng)網(wǎng)絡(luò)無影響。 UoR2Ui2U|4V ;RiR 4短路時(shí)，電路無反應(yīng)。uO14V ；R 4斷路時(shí)，R2UoR3u|4u|8V。Ri7.6試求圖P7.6所示各電路輸出電壓與輸入電壓的運(yùn)算關(guān)系式。圖 P7.6解：在圖示各電路中，集成運(yùn)放的同相輸入端和反相輸入端所接總電阻均相等。各電路的運(yùn)算關(guān)系式分析如下：RfRfRf(a) UoUiiUI2UI 32um2ui 2

4、5U| 3Ri民R3RfRfRf(b) UoUiiUI2UI310U|ii0UI2Ul 3RiR2R3Rf(c) UoRi'(UI2Uli)8(U|2Uii)RfRfRfRf(d)UoUliUI2Ui3U1420j i i 2g 124g 13 u 14RiR2R3在圖P7.6所示各電路中，集成運(yùn)放的共模信號(hào)分別為多少？寫岀表達(dá)式。解：因?yàn)榧蛇\(yùn)放同相輸入端和反相輸入端之間凈輸入電壓為零，所以它們的電位就是集成運(yùn)放的共 模輸入電壓。圖示各電路中集成運(yùn)放的共模信號(hào)分別為：(a) U|cU|3(b) Uicr3r2ioiul2ul3ul2ul3& R3 12R2R313ii 12i

5、i 13(c) U|cRfR RfUI 2I2(d) U|cR4R3R4UI34041U|3u41圖P7.8所示為恒流源電路, 穩(wěn)壓管工作在穩(wěn)壓狀態(tài)， 試求負(fù)載電阻中的電流。解：|LUPRUzR20.6mA圖 P7.8電路如圖P7.9所示。(1)寫出Uo與Un、U12的運(yùn)算關(guān)系式;當(dāng)Rw的滑動(dòng)端在最上端時(shí)，假設(shè)Um10mV， U|2 20mV，那么 uO=？為了保證假設(shè)uO的最大幅值為±4V，輸入電壓最大值u|1max 10mV，U|2max 20mV，集成運(yùn)放工作在線性區(qū)，R2的最大值為多少？解：(1) A2同相輸入端電位RfUP2UN2r (UI2 UI1)10(UI 2 UI1

6、)輸出電壓 Uo (1 R2) Up2 10(1 號(hào))02 U|J 冃R14aA'z?/?(a)(b)/<AAA(c)0或 Uo 10 散12 "J將uI1 10mV , U|2 20mV 代入上式，得 uO 100mV(3)根據(jù)題目所給參數(shù)，(u|2 UI1)的最大值為20mV。假設(shè)R1為最小值，那么為保證集成運(yùn)放工故 R1min143分別求解0所示各電路的運(yùn)算關(guān)系。作在線性區(qū)，(u|2 UI1) =20mVH0Rminuo10(u2 u1)10R1minRmaxRWR1min(10 0.143)k9.86k解：圖(a)所示為反相求和運(yùn)算電路；圖 (b)所示的A1組成

7、同相比例運(yùn)算電路，A組成加減運(yùn)算電路;圖(c)所示的A1、A2、A3均組成為電壓跟隨器電路，A4組成反相求和運(yùn)算電路。時(shí)集成運(yùn)放的輸出電壓應(yīng)為+ 14V寫成表達(dá)式為-EZI-330kCl(a)設(shè)R3、R4、R5的節(jié)點(diǎn)為M，那么UMR3(U|1RUI 2) rT)U|1 U|2 UMUoUmi R R4(R3 R4R3 尺)(UI 1R5 )(RUI 2 )R2)(b)先求解UO1，再求解Uo。UO1(1一)UI1R5“UO一 UO1(1R4R5'5)U|2R4r3)uI1(1RR5'")UI2R4(1R5)(U|2 Un)R4(C)A1、A2、A3的輸出電壓分別為 U

8、I1、UI2、UI3，由于在A4組成的反相求和運(yùn)算電路中反相輸入端和同 相輸入端外接電阻阻值相等，所以UO(u I1 U| 2 UI3)10(U| 1 UI 2 UI3)R1在1(a)所示電路中，輸入電壓ui的波形如圖(b)所示，當(dāng)t=0時(shí)uc=0試畫出輸出電壓Uo的波形。(a)(b)圖P7.11解：輸出電壓的表達(dá)式為 uo1t2u| dtRC t1u°(tj當(dāng)U|為常量時(shí)：1UoU|(t2 tj Uo(tJRC1(t2 tjUo(tJ57 U|10 10假設(shè)t=0時(shí)Uo =0 ;貝從當(dāng) t=5mS時(shí)，Uo100UI (t2 tj Uo(tJ3100 5 5 10 V 2.5V。當(dāng)

9、t=15mS 時(shí)，UO 100 ( 5) 10 10 3( 2.5)V2.5V。因此輸出波形如1所示。的波形圖 P7.12解圖P7.12解：圖中可見，UNUpU| ,U|RC due C d(U| dtdtdUo 即:忑dU|Uo(t) U|dt1U|RC；二輸出電壓與輸入電壓的運(yùn)算關(guān)系為:或: Uo(t )設(shè)當(dāng)t=0時(shí),RCU|t100u|tUc(0)U|Uc (0)Uc =0。分段畫出波形如2所示。2所示電路輸入電壓ui的波形如圖P7.11 (b)所示，且當(dāng)t=0時(shí)uc =0。試畫出輸出電壓試分別求解3所示各電路的運(yùn)算關(guān)系。3解：禾U用節(jié)點(diǎn)電流法，可解岀各電路的運(yùn)算關(guān)系分別為:(a ) U

10、o旦2U|u|dtR1RQU|100 uIdt(b )設(shè)兩電容的充電電流為:idtdt(iR1idt)RC1du|C1C2dtC2UoUnUcUp1uPdtRC1U|Up .1UpUcCRdtRCU|，得Uo1-U|dt1035 u|dtdU|(c )反相端:同相端:RC代入上式,dUdUoU|(方向向右),那么10RC3 du| 小盲2U|Updt1(d) Uo C(U|1R1U | 2Rdt100(u|10.5U|2)dt在4所示電路中，R R2 R Rf R 100k，C 1 F(1)試求出UO與UI的運(yùn)算關(guān)系。設(shè)t=0時(shí)UO=0，且UI由零躍變?yōu)?1V，試求輸出電壓由零上升到+ 6V所

11、需要的時(shí)間。解：(1)因?yàn)锳?構(gòu)成電壓跟隨器，電容上的電壓UcUO。A1為求差運(yùn)算電路，利用疊加原理，求出其輸出電壓:RfuiRi(1Rf)Ri電容的電流:ic因此，輸出電壓:U01 UoR1Uo故 tl SoUoUcR2 RUiRicdt10uIt1 10 (即經(jīng)0.6秒輸出電壓到達(dá)試求岀5所示電路的運(yùn)算關(guān)系。UoUoUi利用了上式uI dt10 uIdtRC1)t1V 10t1V 6V，6V o解：設(shè)A2的輸出為UO2。因?yàn)镽1的電流等于C的電流，所以:UO2R1CuIdt 2 uIdt又因?yàn)锳2組成以UO為輸入的同相比例運(yùn)算電路，所以:UO2 (1散。2UO當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，分別求解 A、

12、B、C、D和uo的電位;設(shè)t =0時(shí)S翻開，問經(jīng)過多長時(shí)間 uo= 0 ?解： 對(duì)Ai、A2而言，都工作在同相比例運(yùn)算狀態(tài),U b Un i Upi U11 4V ; U c Un 2 Up2 U12 1V。由于三個(gè)R從上而下流過同一電流iR-Ua Ub - R 7V ；RUd UcUb UcRR2V。當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，Aa輸出UO3RUo (1 R)U d2Ud4V。t =0時(shí)S翻開,A3為積分電路,UO3R1C皿豈t 140t ；因?yàn)锳4為求差電路,UO 2U dUO34V uO3 140t 4。令上式為零，求出t 28.6mS。為了使圖P7.17所示電路實(shí)現(xiàn)除法運(yùn)算，1標(biāo)出集成運(yùn)放的同相輸

13、入端和反相輸入端；2求出uo和UI1、UI2的運(yùn)算關(guān)系式。圖 P7.17U11UpUnRTUoR(0.1UoU|2)R Rf所以Uo10(RRRf)Uiiui 2解：(1)為了保證電路引入負(fù)反應(yīng)，A的上端為“+，下端為“-。(2)根據(jù)模擬乘法器輸岀電壓和輸入電壓的關(guān)系和節(jié)點(diǎn)電流關(guān)系，可得uo0.1uOuI2 ；求出圖P7.18所示各電路的運(yùn)算關(guān)系。圖 P7.18解：電路(a)實(shí)現(xiàn)求和、除法運(yùn)算，電路(b)實(shí)現(xiàn)一元三次方程。它們的運(yùn)算關(guān)系式分別為(a) Uo R3L1診 kUoU|3，UoR3 ( UI1 UI 2 )R2(b) Uo孰 Jku2RR2R3在以下各種情況下，應(yīng)分別采用哪種類型低通

14、、高通、帶通、帶阻的濾波電路(1) 抑制50Hz交流電源的干擾；(2) 處理具有1Hz固定頻率的有用信號(hào)；(3) 從輸入信號(hào)中取出低于 2kHz的信號(hào)；抑制頻率為100kHz以上的高頻干擾。解：(1)帶阻濾波器；(2)帶通濾波器(3)低通濾波器(4)低通濾波器圖(b)所示電路二階高通濾波器圖(d)所示電路二階帶阻濾波器解：圖(a)所示電路為一階高通濾波器 圖(c)所示電路二階帶通濾波器。設(shè)一階HPF和二階LPF的通帶放大倍數(shù)均為 2，通帶截止頻率分別為 100 Hz 和2k Hz。試用它們構(gòu)成一個(gè)帶通濾波電路，并畫出幅頻特性。解：低通濾波器的通帶截止頻率為2kHz，高通濾波器的通帶截止頻率為100Hz。將兩個(gè)濾波器串聯(lián),就構(gòu)成一個(gè)帶通濾波電路。其通帶放大倍數(shù)為：AuP4。通帶增益20lg代P 12幅頻特性如1所示。2 'IglJl/dB解圖P7.21在圖P364所示電路中，通帶放大倍數(shù)為 中各電阻的阻值。2，截止頻率為1kHz , C取值為1F。試選取電路解：因?yàn)橥◣Х糯蟊稊?shù)Aup2,所以Q1, Au f彳戸因?yàn)閒o，代入數(shù)據(jù)，得岀:2 RCR 160k為使得集成運(yùn)放同相輸入端和反相輸入端所接電阻相等，那么R R, 4R 640k圖 P7.23試分析圖P7.23所示電路的輸出UO1、UO2和UO3分