選修3-3理想氣體的狀態(tài)方程

1、公式：公式： pV =C12CTp 公式：公式：3C TV 公式：公式：一一. .理想氣體理想氣體 設想有這樣一種氣體，它在設想有這樣一種氣體，它在任何溫度任何溫度和和任何壓任何壓強強下都下都能嚴格地遵從能嚴格地遵從氣體實驗定律氣體實驗定律, ,我們把這樣我們把這樣的氣體叫做的氣體叫做“理想氣體理想氣體”1 1、理想氣體是不存在的，是一種理想模型。、理想氣體是不存在的，是一種理想模型。2 2、在溫度不太低、在溫度不太低, ,壓強不太大時實際氣體都壓強不太大時實際氣體都可看成是理想氣體。可看成是理想氣體。3 3、不考慮分子大小、不考慮分子力及分子勢能、不考慮分子大小、不考慮分子力及分子勢能 只考

2、慮分子動能只考慮分子動能4、從能量上說：理想氣體的微觀本質(zhì)是、從能量上說：理想氣體的微觀本質(zhì)是忽略了忽略了分子力分子力，沒有分子力做功，沒有分子力做功，沒有分子勢能沒有分子勢能，于于是是理想氣體的內(nèi)能只有分子動能。理想氣體的內(nèi)能只有分子動能。3 3、從微觀上說：分子間以及分子和器壁間，除、從微觀上說：分子間以及分子和器壁間，除碰撞外無其他作用力，碰撞外無其他作用力，即它，即它所占據(jù)的空間認為都是可以被壓縮的空間。所占據(jù)的空間認為都是可以被壓縮的空間。P24頁，思考與討論，你來推導，試試看如圖示，一定質(zhì)量的某種理想氣體如圖示，一定質(zhì)量的某種理想氣體從從A到到B經(jīng)歷了一個等溫過程，經(jīng)歷了一個等溫過

3、程，從從B到到C經(jīng)歷了一個等容過程。經(jīng)歷了一個等容過程。分別用分別用pA、VA、TA和和pB、VB、TB以及以及pC、VC、TC表示氣體在表示氣體在A、B、C三個狀態(tài)的狀態(tài)參量，三個狀態(tài)的狀態(tài)參量，那么那么A、C狀態(tài)的狀態(tài)參量間有何關(guān)系呢？狀態(tài)的狀態(tài)參量間有何關(guān)系呢？0 pV TA=TB從從AB為等溫變化：由玻意耳定律為等溫變化：由玻意耳定律p pA AV VA A=p=pB BV VB B從從BC為等容變化：由查理定律為等容變化：由查理定律0pVBCBCpp=TTCCCAAATVpTVp 又又TA=TB VB=VC解得：解得：二、理想氣體的狀態(tài)方程二、理想氣體的狀態(tài)方程1 1、內(nèi)容：、內(nèi)容：

4、一定質(zhì)量一定質(zhì)量的某種理想氣體在從一個狀態(tài)變的某種理想氣體在從一個狀態(tài)變化到另一個狀態(tài)時，盡管化到另一個狀態(tài)時，盡管p、V、T都可能改變，但是都可能改變，但是壓強跟體積的乘積與熱力學溫度的比值保持不變。壓強跟體積的乘積與熱力學溫度的比值保持不變。2、公式：、公式：112212pVp V=TT或或pVCT3、使用條件、使用條件: :4 4、推論：、推論：121 122ppTT（1 1）氣體密度式）氣體密度式（2 2）分壓定律（一定質(zhì)量的氣體分成）分壓定律（一定質(zhì)量的氣體分成n n份）份）001 122nn012VVVV nppppTTTT 關(guān)于理想氣體的性質(zhì)，下列說法中關(guān)于理想氣體的性質(zhì)，下列說

5、法中正確的是正確的是( )A理想氣體是一種假想的物理模型，理想氣體是一種假想的物理模型，實際并不存在實際并不存在B理想氣體的存在是一種人為規(guī)定，理想氣體的存在是一種人為規(guī)定，它是一種嚴格遵守氣體實驗定律的氣它是一種嚴格遵守氣體實驗定律的氣體體C一定質(zhì)量的理想氣體，內(nèi)能增大，一定質(zhì)量的理想氣體，內(nèi)能增大，其溫度一定升高其溫度一定升高D氦是液化溫度最低的氣體，任何情氦是液化溫度最低的氣體，任何情況下均可視為理想氣體況下均可視為理想氣體ABC例題一例題一: :注意方程中各物理量的單位注意方程中各物理量的單位T必須是熱力學溫度，必須是熱力學溫度，公式兩邊中公式兩邊中p和和V單位必須統(tǒng)一，但不一定是國際

6、單單位必須統(tǒng)一，但不一定是國際單位位 一水銀氣壓計中混進了空氣，因而在一水銀氣壓計中混進了空氣，因而在27，外界大氣壓為，外界大氣壓為758758mmHg時，這個水銀氣時，這個水銀氣壓計的讀數(shù)為壓計的讀數(shù)為738738mmHg，此時管中水銀面距管，此時管中水銀面距管頂頂8080mm，當溫度降至，當溫度降至-3時，這個氣壓計的讀時，這個氣壓計的讀數(shù)為數(shù)為743743mmHg，求此時的實際大氣壓值為多少，求此時的實際大氣壓值為多少毫米汞柱？毫米汞柱？T1=273+27=300 KT2=270K得：得： p=762.2 mmHg112212pVp VTT20 80(743)75300270SpS即1

7、011120, 80PPghmmHgVl SS22222(743), 75PPgh hmmHgVl SS如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體，由狀態(tài)如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體，由狀態(tài)A沿直線沿直線AB變化到變化到B，在此過程中，氣體分，在此過程中，氣體分子的平均速率的變化情況是（子的平均速率的變化情況是（ ）練習：練習：V/L1231230p/atmABCA、不斷增大、不斷增大B、不斷減小、不斷減小C、先減小后增大、先減小后增大D、先增大后減小、先增大后減小D【例例3】如圖如圖1，一端封閉、粗細均勻，一端封閉、粗細均勻的的U形玻璃管開口向上豎直放置，管形玻璃管開口向上豎直放置，管內(nèi) 用 水 銀 將

8、一 段 氣 體 封 閉 在 管內(nèi) 用 水 銀 將 一 段 氣 體 封 閉 在 管中當溫度為中當溫度為280 K時，被封閉的氣時，被封閉的氣柱長柱長L22 cm，兩邊水銀柱高度差，兩邊水銀柱高度差 h16 cm，大氣壓強，大氣壓強p076 cmHg.(1)為使左端水銀面下降為使左端水銀面下降3cm，封閉，封閉氣體溫度應變?yōu)槎嗌?？氣體溫度應變?yōu)槎嗌伲?(2)封閉氣體的溫度重新回到封閉氣體的溫度重新回到280K后，后，為使封閉氣柱長度變?yōu)闉槭狗忾]氣柱長度變?yōu)?0cm，需向，需向開口端注入的水銀柱長度為多少？開口端注入的水銀柱長度為多少？ 1一定質(zhì)量的理想氣體的各種圖象三、理想氣體狀態(tài)方程與氣體圖象三

9、、理想氣體狀態(tài)方程與氣體圖象【例例4】(多選多選)一定質(zhì)量理想氣體的狀態(tài)經(jīng)歷一定質(zhì)量理想氣體的狀態(tài)經(jīng)歷了如圖所示的了如圖所示的ab、bc、cd、da四個過程，其中四個過程，其中ab與豎直軸平行，與豎直軸平行，bc的延長線通過原點，的延長線通過原點，cd與與水平軸平行，水平軸平行，da與與bc平行，則平行，則()Aab過程中氣體溫度不變過程中氣體溫度不變Bab過程中氣體體積減少過程中氣體體積減少Cbc過程中氣體體積保持不變過程中氣體體積保持不變Dda過程中氣體體積增大過程中氣體體積增大答案答案ACD5、一定質(zhì)量的理想氣體，由狀態(tài)、一定質(zhì)量的理想氣體，由狀態(tài)A沿直線變化到沿直線變化到狀態(tài)狀態(tài)C，如

10、圖所示，則氣體在，如圖所示，則氣體在A、B、C三個狀態(tài)三個狀態(tài)中的溫度之比為（中的溫度之比為（ ） A. 1:1:1 B. 1:2:3 C. 3:4:3 D. 4:3:4C6.一定質(zhì)量的理想氣體，由初始狀態(tài)一定質(zhì)量的理想氣體，由初始狀態(tài)A開始，按圖開始，按圖中箭頭所示的方向進行了一系列狀態(tài)變化，最后中箭頭所示的方向進行了一系列狀態(tài)變化，最后又回到初始狀態(tài)又回到初始狀態(tài)A，即，即ABCA(其中其中BC與縱與縱軸平行，軸平行，CA與橫軸平行與橫軸平行)，這一過程稱為一個循環(huán)，這一過程稱為一個循環(huán)，則：則：(1)由由AB，氣體分子的平均動能，氣體分子的平均動能_(填填“增大增大”、“減小減小”或或“

11、不變不變”)( 2 ) 由由 B C ， 氣 體 的 內(nèi) 能， 氣 體 的 內(nèi) 能_(填填“增大增大”、“減小減小”或或“不變不變”)答案：(1)增大(2)減小【例例7】用銷釘固定的活塞把容器分成用銷釘固定的活塞把容器分成A、B兩部兩部分，其容積之比分，其容積之比VA VB2 1，如圖所示，起，如圖所示，起初初A中有溫度為中有溫度為127 、壓強為、壓強為1.8105 Pa的空的空氣，氣，B中有溫度為中有溫度為27 、壓強為、壓強為1.2105 Pa的空的空氣，拔去銷釘，使活塞可以無摩擦地移動但不漏氣，拔去銷釘，使活塞可以無摩擦地移動但不漏氣，由于容器壁緩慢導熱，最后兩部分空氣都變氣，由于容器

12、壁緩慢導熱，最后兩部分空氣都變成室溫成室溫27 ，活塞也停住，求最后，活塞也停住，求最后A、B中氣體中氣體的壓強的壓強【例例8】氧氣瓶的容積是氧氣瓶的容積是40L，其中氧氣的壓，其中氧氣的壓強是強是130atm，規(guī)定瓶內(nèi)氧氣壓強降到，規(guī)定瓶內(nèi)氧氣壓強降到10 atm時就要重新充氧，有一個車間，每天需要用時就要重新充氧，有一個車間，每天需要用1 atm的氧氣的氧氣400 L，這瓶氧氣能用幾天？假，這瓶氧氣能用幾天？假定溫度不變定溫度不變答案答案12天天9.如圖甲所示，一導熱性能良好、內(nèi)壁光滑的汽如圖甲所示，一導熱性能良好、內(nèi)壁光滑的汽缸水平放置，橫截面積為缸水平放置，橫截面積為S2103 m2、

13、質(zhì)量為、質(zhì)量為m4 kg、厚度不計的活塞與汽缸底部之間封閉了、厚度不計的活塞與汽缸底部之間封閉了一部分理想氣體，此時活塞與汽缸底部之間的距一部分理想氣體，此時活塞與汽缸底部之間的距離為離為24 cm，在活塞的右側(cè)，在活塞的右側(cè)12 cm處有一對與汽缸處有一對與汽缸固定連接的卡環(huán)，氣體的溫度為固定連接的卡環(huán)，氣體的溫度為300 K，大氣壓強，大氣壓強p01.0105 Pa.現(xiàn)將汽缸豎直放置，如圖乙所示，現(xiàn)將汽缸豎直放置，如圖乙所示，取取g10 m/s2.求：求：(1)活塞與汽缸底部活塞與汽缸底部之間的距離；之間的距離；(2)加熱到加熱到675 K時封時封閉氣體的壓強閉氣體的壓強10.U形管兩臂粗細不同，開口向上，封閉的粗管形管兩臂粗細不同，開口向上，封閉的粗管橫截面積是開口的細管的三倍，管中裝入水銀，橫截面積是開口的細管的三倍，管中裝入水銀，大氣壓為大氣壓為76 cmHg.開口管中水銀面到管口距離為開口管中水銀面到管口距離為11 cm，且水銀面比封閉管內(nèi)高，且水銀面比封閉管內(nèi)高4 cm，封閉管內(nèi)空，封閉管內(nèi)空氣柱長為氣柱長為11 cm，如圖，如圖2所示現(xiàn)在開口端用小活所示現(xiàn)在