難點突破2 牛頓運動定律在滑塊—滑板類問題中的應用

1、難點突破2牛頓運動定律在滑塊滑板類問題中的應用1滑塊滑板類問題的特點涉及兩個物體，并且物體間存在相對滑動2滑塊和滑板常見的兩種位移關系滑塊由滑板的一端運動到另一端的過程中，若滑塊和滑板同向運動，位移之差等于板長；反向運動時，位移之和等于板長3滑塊滑板類問題的解題方法此類問題涉及兩個物體、多個運動過程，并且物體間還存在相對運動，所以應準確求出各物體在各運動過程的加速度(注意兩過程的連接處加速度可能突變)，找出物體之間的位移(路程)關系或速度關系是解題的突破口求解中更應注意聯(lián)系兩個過程的紐帶，每一個過程的末速度是下一個過程的初速度【典例】如圖所示，木板靜止于水平地面上，在其最右端放一可視為質點的木

2、塊已知木塊的質量m1 kg，木板的質量M4 kg，長L2.5 m，上表面光滑，下表面與地面之間的動摩擦因數0.2.現用水平恒力F20 N拉木板，g取10 m/s2.(1)求木板加速度的大??；(2)要使木塊能滑離木板，求水平恒力F作用的最短時間；(3)如果其他條件不變，假設木板的上表面也粗糙，其上表面與木塊之間的動摩擦因數為10.3，欲使木板能從木塊的下方抽出，對木板施加的拉力應滿足什么條件？(4)若木板的長度、木塊質量、木板的上表面與木塊之間的動摩擦因數、木板與地面間的動摩擦因數都不變，只將水平恒力增加為30 N，則木塊滑離木板需要多長時間？【解析】(1)木板受到的摩擦力f(Mm)g10 N木

3、板的加速度a2.5 m/s2.(2)設拉力F作用t時間后撤去F撤去后，木板的加速度為a2.5 m/s2a木板先做勻加速運動，后做勻減速運動，且時間相等，故at2L解得：t1 s，即F作用的最短時間為1 s.(3)設木塊的最大加速度為a木塊，木板的最大加速度為a木板，則1mgma木塊解得：a木塊1g3 m/s2對木板：F11mg(Mm)gMa木板木板能從木塊的下方抽出的條件：a木板>a木塊解得：F1>25 N.(4)木塊的加速度a木塊1g3 m/s2木板的加速度a木板4.25 m/s2木塊滑離木板時，兩者的位移關系為s木板s木塊L，即a木板t2a木塊t2L代入數據解得：t2 s.【答

4、案】(1)2.5 m/s2(2)1 s(3)大于25 N(4)2 s如圖所示，質量M8 kg的小車放在光滑水平面上，在小車左端加一水平推力F8 N當小車向右運動的速度達到3 m/s時，在小車右端輕輕地放一個大小不計、質量m2 kg的小物塊小物塊與小車間的動摩擦因數0.2，小車足夠長g取10 m/s2，則：(1)放上小物塊后，小物塊及小車的加速度各為多大；(2)經多長時間兩者達到相同的速度；(3)從小物塊放上小車開始，經過t3 s小物塊通過的位移大小為多少？解析：(1)小物塊的加速度amg2 m/s2小車的加速度aM0.5 m/s2.(2)由amtv0aMt，得t2 s，v同2×2 m

5、/s4 m/s.(3)在開始2 s內，小物塊通過的位移x1amt24 m在接下來的1 s內小物塊與小車相對靜止，一起做勻加速運動，加速度a0.8 m/s2小物塊的位移x2v同tat24.4 m通過的總位移xx1x28.4 m.答案：(1)2 m/s20.5 m/s2(2)2 s(3)8.4 m(2015·新課標全國卷)一長木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物塊；在木板右方有一墻壁，木板右端與墻壁的距離為4.5 m，如圖(a)所示t0時刻開始，小物塊與木板一起以共同速度向右運動，直至t1 s時木板與墻壁碰撞(碰撞時間極短)碰撞前后木板速度大小不變，方向相反；運動過程中小物塊始終未

6、離開木板已知碰撞后1 s時間內小物塊的vt圖線如圖(b)所示木板的質量是小物塊質量的15倍，重力加速度大小g取10 m/s2.求：(1)木板與地面間的動摩擦因數1及小物塊與木板間的動摩擦因數2；(2)木板的最小長度；(3)木板右端離墻壁的最終距離解析：(1)規(guī)定向右為正方向木板與墻壁相碰前，小物塊和木板一起向右做勻變速運動，設加速度為a1，小物塊和木板的質量分別為m和M.由牛頓第二定律有1(mM)g(mM)a1由題圖(b)可知，木板與墻壁碰前瞬間的速度v14 m/s，由運動學公式得v1v0a1t1s0v0t1a1t式中，t11 s，s04.5 m是木板碰前的位移，v0是小物塊和木板開始運動時的

7、速度聯(lián)立式和題給條件得10.1在木板與墻壁碰撞后，木板以v1的初速度向左做勻變速運動，小物塊以v1的初速度向右做勻變速運動設小物塊的加速度為a2，由牛頓第二定律有2mgma2由題圖(b)可得a2式中，t22 s，v20，聯(lián)立式和題給條件得20.4.(2)設碰撞后木板的加速度為a3，經過時間t，木板和小物塊剛好具有共同速度v3.由牛頓第二定律及運動學公式得2mg1(Mm)gMa3v3v1a3tv3v1a2t碰撞后至木板和小物塊剛好達到共同速度的過程中，木板運動的位移為s1t小物塊運動的位移為s2t小物塊相對木板的位移為ss2s1聯(lián)立式，并代入數值得s6.0 m因為運動過程中小物塊沒有脫離木板，所以木板的最小長度應為6.0 m.(3)在小物塊和木板具有共同速度后，兩者向左做勻變速運動直至停止，設加速度為a4，此過程中小物塊和木板運動的位移為s3