高二數(shù)學(xué)(文科)圓錐曲線題型總結(jié)

1、高二數(shù)學(xué)（文）圓錐曲線復(fù)習(xí)1.已知?jiǎng)訄A過點(diǎn)(1,0)，且與直線x=一l相切，則動(dòng)圓圓心的軌跡方程為（ ）Ax2+y2=l Bx2-y2=1 Cy2=4x Dx=02.已知橢圓，雙曲線和拋物線的離心率分別是，則 （ ）A B. C. D. 3. 已知直線相交于A、B兩點(diǎn)。（1）若橢圓的離心率為，焦距為2，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)橢圓的離率時(shí)，求橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)的最大值。1.已知?jiǎng)訄A過點(diǎn)(1,0)，且與直線x=一l相切，則動(dòng)圓圓心的軌跡方程為（ C ）Ax2+y2=l Bx2-y2=1 Cy2=4x Dx=02.已知橢圓，雙曲線和拋物線的離心率分別是，則 （ C ）A B.

2、C. D. 3. 已知直線相交于A、B兩點(diǎn)。（1）若橢圓的離心率為，焦距為2，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)橢圓的離率時(shí)，求橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)的最大值。解：（1）3分（2）由4分由5分7分9分，11分由此得4若焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則m=（ ）ABCD5雙曲線的漸近線方程是（ ）ABCD6若拋物線C以坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)，以雙曲線的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)且過第二象限，則拋物線C的準(zhǔn)線方程是（ ）Ax=3By=4Cx=3或y=4 Dx=4或y=37直線y=kx+1與橢圓恒有公共點(diǎn)，則m的取值范圍是 （ ）A（0，1） B（0，5） C1，+ D1，58一動(dòng)圓與兩圓：和都外切，則動(dòng)圓心的軌跡為（ ） （

3、A）圓弧 （B）圓 （C）橢圓 （D）雙曲線的一支9已知點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在y軸上的射影是點(diǎn)Q，拋物線外一點(diǎn)A（4，5）則|PA|+|PQ|的最小值是 .10如圖，過拋物線的焦點(diǎn)F的直線與拋物線相交于M、N兩點(diǎn)，自M、N向準(zhǔn)線l作垂線，垂足分別為M1、N1. （I）求證：FM1FN1； （II）記FMM1、FM1N1、FNN1的面積分別為S1、S2、S3，試判斷是否成立，并證明你的結(jié)論.4若焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則m=（ B ）5雙曲線的漸近線方程是（ C ）6若拋物線C以坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)，以雙曲線的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)且過第二象限，則拋物線C的準(zhǔn)線方程是（ B ）Ax=3By=4Cx=3或y=4

4、Dx=4或y=37直線y=kx+1與橢圓恒有公共點(diǎn)，則m的取值范圍是 （ D ）解析：直線過定點(diǎn)（0,1），把點(diǎn)代入要不大于1，且m不等于5（等于5不是橢圓）8一動(dòng)圓與兩圓：和都外切，則動(dòng)圓心的軌跡為（ D ） （A）圓弧 （B）圓 （C）橢圓 （D）雙曲線的一支9已知點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在y軸上的射影是點(diǎn)Q，拋物線外一點(diǎn)A（4，5）則|PA|+|PQ|的最小值是 5 .解析：畫圖，點(diǎn)到直線的最小距離是垂線段。10如圖，過拋物線的焦點(diǎn)F的直線與拋物線相交于M、N兩點(diǎn)，自M、N向準(zhǔn)線l作垂線，垂足分別為M1、N1. （I）求證：FM1FN1； （II）記FMM1、FM1N1、FNN1的面積

5、分別為S1、S2、S3，試判斷是否成立，并證明你的結(jié)論.解析：一般圓錐曲線有過定點(diǎn)的直線，先設(shè)直線方程，然后與圓錐曲線方程聯(lián)立化簡(jiǎn)，用韋達(dá)定理表示出X1+x2=,x1x2=（或y1+y2=,y1y2=）.(1) 先設(shè)直線方程，聯(lián)立方程得到y(tǒng)1+y2=,y1y2=用向量FM1乘以FN1，化簡(jiǎn)，把上面的結(jié)果代入即可（2）根據(jù)面積公式，用坐標(biāo)分別表示它們的面積，然后化簡(jiǎn)即可10在雙曲線的右支上過右焦點(diǎn)F2有一條弦PQ，|PQ|=7,F1是左焦點(diǎn)，那么F1PQ的周長(zhǎng)為 A28 BCD11等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且，則的值為 A 12 B 10 C 8 D12在同一坐標(biāo)系中，方程與的圖象大致是13過拋物

6、線（>0）的焦點(diǎn)F作一直線與拋物線交于P、Q兩點(diǎn)，作PP1、QQ1垂直于拋物線的準(zhǔn)線，垂足分別是P1、Q1，已知線段PF、QF的長(zhǎng)度分別是4，9，那么|P1Q1|= 14.已知、分別為橢圓C：的左右兩焦點(diǎn)，點(diǎn)A為橢圓的左頂點(diǎn)，且橢圓C上的點(diǎn)B到、兩點(diǎn)的距離之和為4（1）求橢圓C的方程；（2）過橢圓C的焦點(diǎn)作AB平行線交橢圓C于P，Q兩點(diǎn)，求的面積10在雙曲線的右支上過右焦點(diǎn)F2有一條弦PQ，|PQ|=7,F1是左焦點(diǎn)，那么F1PQ的周長(zhǎng)為（ C ） A28 BCD解析：PF1+QF1+PQ= PF1-PF2+QF1-QF2+2PQ=4a+1412在同一坐標(biāo)系中，方程與的圖象大致是(C)解析：把它們化為標(biāo)準(zhǔn)方程13過拋物線（>0）的焦點(diǎn)F作一直線與拋物線交于P、Q兩點(diǎn)，作PP1、QQ1垂直于拋物線的準(zhǔn)線，垂足分別是P1、Q1，已知線段PF、QF的長(zhǎng)度分別是4，9，那么|P1Q1|= 12 解析：過Q垂直于PP1交PP1于D，利用拋物線的定義可知PD=5.利用勾股定理可知答案。14.已知、分別為橢圓C：的左右兩焦點(diǎn)，點(diǎn)A為橢圓的左頂點(diǎn)，且橢圓C上的點(diǎn)B到、兩點(diǎn)的距離之和為4（1）求橢圓C的方程；（2）過橢圓C的焦點(diǎn)作AB平行線交橢圓C于P，Q兩點(diǎn)，求的面積解析：（1）橢圓C上的點(diǎn)B到、兩點(diǎn)的距