高中數(shù)學人教版必修1專題復習—對數(shù)與對數(shù)函數(shù)(含答案)

1、必修1專題復習對數(shù)與對數(shù)函數(shù)1（ ）A B C D2計算 （ ）A B C D3已知 （ ）A B C D4（ ）A0 B1 C2 D45已知，則（ ）A. B. C. D.6設，則（ ）（A） （B） （C） （D）7已知，則A. B C. D.8已知a=3,b=log,c=log,則（ ）A. a>b>c B.b>c>a C. c>b>ac D. b>a >c9函數(shù)的定義域是A1，2 B C D10函數(shù)的定義域為（ ）A B C D11已知集合A是函數(shù)的定義域，集合B=，則（ ）A B C D12不等式的解集為( )A、 B、 C、 D、13

2、函數(shù)的圖過定點A，則A點坐標是 （ ）A、（） B、（） C、（1,0） D、（0,1）14已知函數(shù)為常數(shù)，其中的圖象如右圖，則下列結論成立的是（ ）A. B.C. D.15函數(shù)y2|log2x|的圖象大致是() 16若且,則函數(shù)與函數(shù)在同一坐標系內的圖像可能是( )17在同一坐標系中畫出函數(shù)，的圖象，可能正確的是()18將函數(shù)的圖象向左平移1個單位長度，那么所得圖象的函數(shù)解析式為（ ）（A） （B）（C） （D）19在同一直角坐標系中，函數(shù)的圖像可能是（ ）20函數(shù)的圖象大致是 ()A B C D21若當時，函數(shù)始終滿足，則函數(shù)的圖象大致為（ ）22（本題滿分12分）已知定義域為的函數(shù)是奇函

3、數(shù)。（）求的值；（）解不等式23函數(shù)。（1） 判斷并證明函數(shù)的奇偶性；（2） 若,證明函數(shù)在（2，+）單調增；（3） 對任意的，恒成立，求的范圍。24（本題滿分16分）已知函數(shù)（其中為常數(shù)，）為偶函數(shù).(1) 求的值；(2) 用定義證明函數(shù)在上是單調減函數(shù)；(3) 如果,求實數(shù)的取值范圍.25已知函數(shù)的圖象關于原點對稱。（1）求m的值；（2）判斷在上的單調性，并根據(jù)定義證明。26（本小題滿分12分）設函數(shù)其中.（）證明：是上的減函數(shù)；（）若，求的取值范圍.27(本題滿分14分) 本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.已知函數(shù)=. (1)判斷函數(shù)的奇偶性，并證明； (2)求的反函

4、數(shù)，并求使得函數(shù)有零點的實數(shù)的取值范圍.28 (本題滿分14分)已知函數(shù).(1)求函數(shù)的定義域；(2)判斷的奇偶性；(3)方程是否有根?如果有根，請求出一個長度為的區(qū)間，使；如果沒有，請說明理由?(注：區(qū)間的長度為).試卷第3頁，總4頁參考答案1D【解析】試題分析：，答案選D.考點：對數(shù)的運算性質2B【解析】試題分析：由換底公式得，.考點：換底公式的應用.3【解析】試題分析：根據(jù)對數(shù)的運算法則,有.考點：對數(shù)的運算法則.4C【解析】試題分析：，故選C.考點：對數(shù)的運算.5C【解析】試題分析：，又，所以有；考點：對數(shù)比較大小6D【解析】試題分析：因為，所以c最大，排除A，B；再注意到：，排除C，

5、故選D考點：對數(shù)函數(shù)7D【解析】試題分析：由對數(shù)函數(shù)的性質知，由冪函數(shù)的性質知，故有.考點：對數(shù)、冪的比較大小8A【解析】因為3>1,o<log<1,c=log<0,所以a>b>c,故選A考點：指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的性質.9C【解析】試題分析：根據(jù)函數(shù)定義域的要求得：.考點：（1）函數(shù)的定義域；（1）對數(shù)函數(shù)的性質.10C【解析】試題分析：，則此函數(shù)定義域為。故C正確。考點：1函數(shù)的定義域；2對數(shù)函數(shù)的單調性。11C【解析】試題分析：由可得或.又由或.所以.故選C.考點：1.對數(shù)函數(shù).2.二次不等式的解法.3.集合間的關系.12【解析】要使原式有意義需滿足：，

6、解得原式可化為函數(shù)在是單調遞增函數(shù)不等式的解集為故選【考點】對數(shù)不等式的解法；對數(shù)函數(shù)的單調性.13【解析】試題分析：由對數(shù)函數(shù)過定點(1,0)，可知令，故函數(shù)的圖過定點A的從標為（1，0）考點：對數(shù)函數(shù)14D【解析】由圖可知，的圖象是由的圖象向左平移個單位而得到的，其中，再根據(jù)單調性易知，故選D.考點：對數(shù)函數(shù)的圖象和性質.15C【解析】當log2x0，即x1時，f(x)2log2xx；當log2x<0，即0<x<1時，f(x)2log2x所以函數(shù)圖象在0<x<1時為反比例函數(shù)y的圖象，在x1時為一次函數(shù)yx的圖象16A【解析】試題分析：當時，拋物線開口向上，對

7、數(shù)函數(shù)單調遞增，又拋物線對稱軸，故選A.考點：函數(shù)圖象.17D【解析】試題分析：分和兩種情形，易知ABC均錯，選D.考點：基本初等函數(shù)的圖像18C【解析】試題分析：因為，所以將其圖象向左平移1個單位長度所得函數(shù)解析式為.故C正確.考點：1對數(shù)函數(shù)的運算；2函數(shù)圖像的平移.19D【解析】試題分析：對于，是冪函數(shù)，因此圖象不對；對于，由對數(shù)函數(shù)的圖象值，因此冪函數(shù)為增函數(shù)且上升越來越平緩不對；中冪函數(shù)應為增函數(shù)且比較陡峭；中對數(shù)函數(shù)，冪函數(shù)上升比較平緩，正確考點：對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的圖象20A【解析】試題分析：因為f(x)f(x)，可知函數(shù)圖象關于y軸對稱，且f(0)0，可知選A考點：對數(shù)的性質，函

8、數(shù)的圖象21B【解析】試題分析：由于當時，函數(shù)始終滿足，得，當時，在為增函數(shù)，由于為偶函數(shù)，因此在為減函數(shù)，因此選.考點：函數(shù)圖象.22（），（）【解析】試題分析：（）因為是奇函數(shù)，所以=0，即又由f（1）= -f（-1）知 6分（）由（）知，易知在上為減函數(shù)。又因是奇函數(shù)，從而不等式： 轉化為： 12分考點：函數(shù)性質及解不等式點評：函數(shù)是奇函數(shù)且在處有定義，則有，第一問利用這一特殊值求解很方便；第二問結合了函數(shù)的單調性將抽象不等式化為一次不等式23（1）函數(shù)為奇函數(shù)。 (2) 即。函數(shù)在單增；（3）。【解析】試題分析：（1）該函數(shù)為奇函數(shù)。.1分證明：函數(shù)定義域為對于任意有所以函數(shù)為奇函數(shù)。

9、 (2) 即。設任意且則，即函數(shù)在單點增（3）由題意：對于任意恒成立。從而對于任意恒成立。即對于任意恒成立。設則當有最大值，所以，。考點：本題主要考查函數(shù)的奇偶性、單調性，不等式恒成立問題。點評：中檔題，高一階段，研究函數(shù)的奇偶性、單調性，多運用“定義”，這是處理這里問題的基本方法。對于“恒成立問題”，一般運用“分離參數(shù)法”，轉化成求函數(shù)的最值問題。24（1）；（2）見解析；（3）【解析】試題分析：(1) 是偶函數(shù)有即.4分(2)由(1) . 設, 6分則. 8分.在上是單調減函數(shù). 10分(3)由(2)得在上為減函數(shù),又是偶函數(shù),所以在上為單調增函數(shù). 12分不等式即,4>.解得. 所

10、以實數(shù)的取值范圍是.16分說明(3)如果是分情況討論,知道分類給2分.并做對一部分則再給2分.考點：函數(shù)的奇偶性；函數(shù)的單調性；利用函數(shù)的奇偶性和單調性解不等式。點評：解這類不等式，關鍵是利用函數(shù)的奇偶性和它在定義域內的單調性，去掉“f”符號，轉化為代數(shù)不等式組求解，但要特別注意函數(shù)定義域的作用。25（1）；（2）當時，由函數(shù)單調性定義知在上單調增；當時，由函數(shù)單調性定義知在上單調減。【解析】試題分析：（1）由已知條件得-2分即，即-2分當時，無意義，故舍去因此，只有滿足題意-2分（2）由（1）知，設則，且，-4分當時，由函數(shù)單調性定義知在上單調增當時，由函數(shù)單調性定義知在上單調減 -3分考點

11、：函數(shù)的奇偶性；函數(shù)的單調性；用定義法證明函數(shù)的單調性。點評：用定義法證明函數(shù)單調性的步驟：一設二作差三變形四判斷符號五得出結論，其中最重要的是四變形，最好變成幾個因式乘積的形式，這樣便于判斷符號。26(1)利用函數(shù)單調性定義，設變量，作差，變形，定號，得到結論。(2) 【解析】試題分析：（）設則 又在上是減函數(shù)6分（）8分 從而 10分的取值范圍是12分考點：本試題主要是考查了函數(shù)單調性以及不等式的求解。點評：函數(shù)單調性的證明一般用定義法。先設變量，作差（或作商），變形，定號，下結論。同時對于含有參數(shù)的對數(shù)不等式的求解，底數(shù)不定要分類討論，屬于中檔題。27（1）f(x)的定義域為 ，f(-x)=log2=log2=-f(x)（2）。【解析】試題分析：(1)f(x)的定義域為 2分f(-x)=log2=log2=-f(x)，所以，f(x)為奇函數(shù). 6分(2)由y=，得x=,所以，f -1(x)= ,x0. 9分因為函數(shù)有零點，所以，應在的值域內.所以，log2k=1+, 13分從而，k. 14分考點：函數(shù)的奇偶性；反函數(shù)；函數(shù)的零點。點評：判斷函數(shù)的奇偶性有兩步：