高中數(shù)學(xué)必修2綜合測(cè)試題

1、高中數(shù)學(xué)必修2綜合測(cè)試題文科數(shù)學(xué)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.若直線的傾斜角為，則( )A0B.pCD2已知直線經(jīng)過兩點(diǎn)、，直線經(jīng)過兩點(diǎn)、，且，則 （ )A2B2C4D13.長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱長(zhǎng)分別是3，4，5，且它的8個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，則這個(gè)球的表面積是( )ABCD4.若方程表示一個(gè)圓,則的取值范圍是( ) A. B. C. D 5.設(shè)為直線，是兩個(gè)不同的平面，下列命題中正確的是( ) A.若，則 B.若，則(第6題) C.若，則 D.若，則6.如圖6，ABCDA1B1C1D1為正方體，下面結(jié)論錯(cuò)誤的是(

2、 )ABD平面CB1D1BAC1BDCAC1平面CB1D1D異面直線AD與CB1角為60°7.某三棱錐的三視圖如圖7所示，則該三棱錐的體積是 ( ) A. B. C. D.8.直線與圓相交于兩點(diǎn)，則弦長(zhǎng)（ ）(第7題) A B C D9.點(diǎn)P（4，2）與圓上任一點(diǎn)連線的中點(diǎn)軌跡方程是（ ） A. B. C. D.10.設(shè)實(shí)數(shù)滿足，那么的最大值是（ ） A B C D11.已知直線與圓交于M，N兩點(diǎn)，則線段MN的長(zhǎng)的最小值為（） A B C2 D12.已知點(diǎn)在直線上移動(dòng)，當(dāng)取得最小值時(shí)，過點(diǎn)引圓的切線，則此切線長(zhǎng)為（） A B C D第卷二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分

3、把答案填在題中橫線上)13.直線過點(diǎn)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線一般式方程： ；14.圓上到直線的距離為的點(diǎn)共有 個(gè)；15.曲線有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ；16.已知在中，頂點(diǎn),點(diǎn)在直線上，點(diǎn)在軸上，則的周長(zhǎng)的最小值 . 3、 解答題(解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17.(本小題滿分10分)已知三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），（1）求AB邊所在的直線方程；（2）求AB邊的高所在直線方程.18. （本小題滿分12分）如圖，在直三棱柱中，分別是棱上的點(diǎn)（點(diǎn) 不同于點(diǎn)），且為的中點(diǎn)求證：（1）平面平面；（2） 直線平面19. （本小題滿分1

4、2分）如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD為平行四邊形，ADC45°，ADAC1，O為AC的中點(diǎn)，PO平面ABCD，PD2，M為PD的中點(diǎn)(1).證明:AD平面PAC；(2).求直線AM與平面ABCD所成角的正切值20. （本小題滿分12分）如圖，直四棱錐中，,，,為上一點(diǎn)，（1）證明：平面（2）求點(diǎn)到平面的距離21. （本小題滿分12分）如圖，四邊形ABCD為菱形，G為AC與BD的交點(diǎn)，BE平面ABCD.(1)證明：平面AEC平面BED；(2)若ABC120°，AEEC，三棱錐E­ACD的體積為，求該三棱錐的側(cè)面積22. （本小題滿分12分）已知過點(diǎn)且斜率為

5、的直線l與圓C：交于M，N兩點(diǎn) (1)求的取值范圍； (2)若·12，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求|MN|.16.（1）是直三棱柱，平面。 又平面，。 又平面，平面。 又平面，平面平面。 （2），為的中點(diǎn)，。 又平面，且平面，。 又平面，平面。 由（1）知，平面，。 又平面平面，直線平面略17.(1)如圖，連結(jié)DD1.在三棱柱ABC-A1B1C1中，因?yàn)镈,D1分別是BC與B1C1的中點(diǎn)，所以B1D1BD，且B1D1=BD,所以四邊形B1BDD1為平行四邊形，所以BB1DD1,且BB1=DD1.又因?yàn)锳A1BB1,AA1=BB1,所以AA1DD1，AA1=DD1,所以四邊形AA1D1D為平行

6、四邊形，所以A1D1AD.又A1D1平面AB1D,AD平面AB1D,故A1D1平面AB1D.(2)方法一：在ABC中，因?yàn)锳B=AC，D為BC的中點(diǎn)，所以ADBC.因?yàn)槠矫鍭BC平面B1C1CB，交線為BC，AD平面ABC，所以AD平面B1C1CB，即AD是三棱錐A-B1BC的高.在ABC中，由AB=AC=BC=4得AD=.在B1BC中，B1B=BC=4,B1BC=60°,所以B1BC的面積.所以三棱錐B1-ABC的體積，即三棱錐A-B1BC的體積,.略18.(1)連接BD，MO，在平行四邊形ABCD中，因?yàn)镺為AC的中點(diǎn)，所以O(shè)為BD的中點(diǎn)，又M為PD的中點(diǎn)，所以PBMO.因?yàn)镻B平面ACM，MO平面ACM，所以PB平面ACM.(2)因?yàn)锳DC45°，且ADAC1，所以DAC90°，即ADAC，又PO平面ABCD，AD平面ABCD，所以POAD，而ACPOO，所以AD平面PAC.(3)取DO中點(diǎn)N，連接MN、AN，因?yàn)镸為PD的中點(diǎn)，所以MNPO，且MNPO1.由PO平面