江蘇省丹陽市呂城片2016屆九年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷

1、2015-2016學(xué)年第一學(xué)期第一次教學(xué)質(zhì)量檢測九年級數(shù)學(xué)試卷（考試時(shí)間120分鐘，滿分120分）一、填空題(本題共12小題，每題2分，共24分)1、關(guān)于的方程是一元二次方程，則的取值范圍是_2、已知關(guān)于的方程的一個(gè)根為-2，則=_，方程的另一個(gè)根是 3、方程的根是_4、實(shí)數(shù)是關(guān)于的方程的一個(gè)根，代數(shù)式 5、當(dāng)=_ 時(shí)，代數(shù)式的值與代數(shù)式的值相等。6、關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是_7、已知半徑為4的圓中，弦AB把圓周分成1:3兩部分，則弦AB長是_8、如圖，是O的直徑，點(diǎn)、在O上，則= 第9題第8題第10題第11題9、將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙片上，使點(diǎn)C在半圓圓心

2、上，點(diǎn)B在半圓上，邊AB、AC分別交圓于點(diǎn)E、F，點(diǎn)B、E、F對應(yīng)的讀數(shù)分別為160°、70°、50°，則A的度數(shù)為 10、如圖是我市將要開發(fā)的一塊長方形的土地，長為km，寬為3km，建筑開發(fā)商將這塊土地分為甲、乙、丙三部分，其中甲和乙均為正方形，現(xiàn)計(jì)劃甲地建住宅區(qū)，乙地建商業(yè)區(qū)，丙地開辟成小區(qū)公園，若已知丙地的面積為2km2，則x的值為 11、如圖所示，在O內(nèi)有折線OABC，其中OA=8，AB=12，A=B=60º，則BC的長為   12、三角形兩邊長分別是3和4，第三邊的長是一元二次方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則該三角形的面積是_

3、二、選擇題(本題共6個(gè)小題，每題3分，共18分)13、方程的解的情況是 （ ）A 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B 沒有實(shí)數(shù)根 C 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D 有一個(gè)實(shí)數(shù)根14、已知的直徑為3cm，點(diǎn)到圓心的距離cm，則點(diǎn) ( )A 在外 B 在上 C 在內(nèi) D 不能確定15、某市計(jì)劃經(jīng)過兩年的時(shí)間，將城市綠地面積從今年的144萬平方米提高到225萬平方米，則平均每年增長 （ ）A 15% B 20% C 25% D 30%16、如圖，P是半徑為5的O內(nèi)一點(diǎn)，且OP=3，在過點(diǎn)P的所有O的弦中，弦長為整數(shù)的弦的條數(shù)為 （ ）A2 B3 C4 D5 17、根據(jù)下列表格中的對應(yīng)值： x3.233.243.25

4、3.26yax2bxc0.060.020.030.09判斷方程ax2bxc0（a0，a、b、c為常數(shù)）的一個(gè)解x的范圍是 （）A 3x3.23 B 3.23x3.24 C 3.24x3.25 D 3.25x3.2618、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為圓心的圓過點(diǎn)A（13，0），直線y=kx3k+4與O交于B、C兩點(diǎn)，則弦BC的長的最小值為 （ ） A.22 B.24 C. D.三、解答題（共78分）19、用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋款}4分，共16分）（1） （2）（3） （4）20、（6分）先化簡再求值: ， 其中是一元二次方程的根。21、（6分）已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)

5、根(1)求k的取值范圍；(2)若k為大于3的整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，求k的值22、（6分）一跨河橋，橋拱是圓弧形，跨度（AB）為16米，拱高（CD）為4米，求：（1）橋拱半徑（2）若大雨過后，橋下河面寬度（EF）為12米，求水面漲高了多少？23、（6分）已知在以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB交小圓于點(diǎn)C，D（如圖）. （1）求證：AC=BD； （2）若大圓的半徑R=10，小圓的半徑r=8，且圓O到直線AB的距離為6，求AC的長. 24、（7分）水果店張阿姨以每斤2元的價(jià)格購進(jìn)某種水果若干斤，然后以每斤4元的價(jià)格出售，每天可售出100斤。通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種水果每斤的售價(jià)每降低0.1元

6、，每天可多售出20斤。為了保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價(jià)銷售。（1） 若將這種水果每斤的售價(jià)降低x元，則每天的銷售量是 斤（用含x的代數(shù)式表示）；（2）銷售這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價(jià)降低多少元？25、（9分）已知關(guān)于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（ac）=0，其中a、b、c分別為ABC三邊的長（1）如果x=1是方程的根，試判斷ABC的形狀，并說明理由； （2）如果方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷ABC的形狀，并說明理由；（3）如果ABC是等邊三角形，試求這個(gè)一元二次方程的根26、（12分）如圖，用同樣規(guī)格的黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面，請觀察下列圖

7、形并解答有關(guān)問題（1）在第n個(gè)圖中，第一橫行共 _ 塊瓷磚，第一豎列共有 _ 塊瓷磚；（均用含n的代數(shù)式表示）（2）設(shè)鋪設(shè)地面所用瓷磚的總塊數(shù)為y，請寫出y與（1）中的n的函數(shù)關(guān)系式；（3）按上述鋪設(shè)方案，鋪一塊這樣的矩形地面共用了506塊瓷磚，求此時(shí)n的值；（4）黑瓷磚每塊4元，白瓷磚每塊3元，問題（3）中，共花多少元購買瓷磚；（5）是否存在黑瓷磚與白瓷磚塊數(shù)相等的情形？請通過計(jì)算說明理由27、（10分）如圖，0的半徑為10，點(diǎn)C為 的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作弦CDOA，交OB于E（1）當(dāng)D=44°時(shí)，AOB=_°；（2）若已知AB=16，求弦CD的長；（3）當(dāng)AB的長為多少時(shí)，O

8、ED為直角三角形？請寫出解答過程 2015-2016學(xué)年第一學(xué)期第一次月考九年級數(shù)學(xué)答案（參考）一、填空（每題2分，共24分1、 2、-1；3 3、0，3 4、0 5、-1 6、且7、 8、40 º 9、25 º 10、4或5 11、20 12、6或二、選擇題（每題3分，共18分）A A C C C B三、解答題（共78分）19 (1) （2） （3）（4） （解對一個(gè)解得2分）20、原式= 3分 = 2分21、（1） 3分 （2）k=4或5 1分 k=4時(shí)，原方程為 無整數(shù)解，故舍去 1分k=5時(shí)，原方程為的解為符合題意，所以k=5 1分 22、（1）拱橋的跨度AB=16

9、m，拱高CD=4m，AD=8m，利用勾股定理可得：AO2-（OC-CD）2=8×8，解得OA=10（m） 3分 （2）設(shè)河水上漲到EF位置（如上圖所示），這時(shí)EF=12m，EFAB，有OCEF（垂足為M），EM= EF=6m，連接OE，則有OE=10m，OM=OE2-EM2=102-62=8（m）OD=OC-CD=10-4=6（m），OM-OD=8-6=2（m） 3分 23、（1）證明略 3分 （2）8-224、(1) 200x 2分 3分 1分 1分25、解：（1）ABC是等腰三角形；理由：x=1是方程的根，（a+c）×（1）22b+（ac）=0，a+c2b+ac=0，a

10、b=0，a=b，ABC是等腰三角形； 3分（2）方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，（2b）24（a+c）（ac）=0，4b24a2+4c2=0，a2=b2+c2，ABC是直角三角形； 3分（3）當(dāng)ABC是等邊三角形，（a+c）x2+2bx+（ac）=0，可整理為：2ax2+2ax=0，x2+x=0，解得：x1=0，x2=1 3分26、（1）每橫行有（n+3）塊，每豎列有（n+2）塊 2分（2）y=（n+3）（n+2）， 2分（3）由題意，得（n+3）（n+2）=506，解之n1=20，n2=25（舍去）3分（4）觀察圖形可知，每橫行有白磚（n+1）塊，每豎列有白磚n塊，因而白磚總數(shù)是n（n+1）塊，n=20時(shí)，白磚為20×21=420（塊），黑磚數(shù)為506420=86（塊）故總錢數(shù)為420×3+86×4=1260+344=1604（元） 2分（5）當(dāng)黑白磚塊數(shù)相等時(shí)，有方程