11同底數(shù)冪的乘法

1、1 1同底數(shù)冪的乘法1理解并掌握同底數(shù)冪的乘法法則；(重點(diǎn) )2運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算(難點(diǎn) )一、情境導(dǎo)入問題： 2015 年 9 月 24 日，美國國家航空航天局(下簡(jiǎn)稱： NASA) 對(duì)外宣稱將有重大發(fā)現(xiàn)宣布， 可能發(fā)現(xiàn)除地球外適合人類居住的星球， 一時(shí)間引起了人們的廣泛關(guān)注 早在 2014 年， NASA 就發(fā)現(xiàn)一顆行星， 這顆行星是第一顆在太陽系外恒星旁發(fā)現(xiàn)的適居帶內(nèi)、 半徑與地球相若的系外行星，這顆行星環(huán)繞紅矮星開普勒 186，距離地球 492 光年 .1 光年是光經(jīng)過5一 年所行 的距 離，光的速 度大約是3× 10 km/s. 問 ：這顆行星距離地 球多

2、遠(yuǎn) (1 年73.1536× 10 s)?5757253× 10 × 3.1536× 10 × 492 3× 3.1536× 4.92× 10 × 10 × 10 4.6547136× 10× 10 ×572問題：“ 10× 10 × 10 × 10 ”等于多少呢？探究點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法【類型一】底數(shù)為單項(xiàng)式的同底數(shù)冪的乘法34計(jì)算： (1)2 × 2 × 2；(2) a3· ( a)2· ( a

3、)3；(3)mn 1· mn· m2· m.解析： (1)根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可；(2) 先算乘方，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可；(3)根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可解： (1)原式34182 2 ；3233238(2)原式 a · a· ( a ) a· a· a a ；(3)原式 mn 1n 21 a2n 4.方法總結(jié)： 同底數(shù)冪的乘法法則只有在底數(shù)相同時(shí)才能使用；單個(gè)字母或數(shù)可以看成指數(shù)為 1 的冪，進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，不能忽略了冪指數(shù)1.【類型二】 底數(shù)為多項(xiàng)式的同底數(shù)冪的乘法計(jì)算：(1)(2a b)

4、2n 1· (2a b)3· (2a b)n4 ；(2)(x y) 2· (y x)5.解析： 將底數(shù)看成一個(gè)整體進(jìn)行計(jì)算解： (1)原式 (2a b)(2n 1) 3 (n 4) (2a b)3n ；(2)原式 ( x y)2· (x y)5 (x y)7.方法總結(jié)：底數(shù)互為相反數(shù)的冪相乘時(shí)，先把底數(shù)統(tǒng)一，再進(jìn)行計(jì)算(a b)n （ b a）n （n為偶數(shù)），（ ba） n（ n為奇數(shù)） .【類型三】運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法求代數(shù)式的值2a 3b 210若 8· 8 8，求 2a b 的值解析： 根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，底數(shù)不變指數(shù)相加，可得a、

5、b 的關(guān)系，根據(jù)a、b的關(guān)系求解解： 82a 3· 8b 2 82a 3b 2 810， 2a3 b 2 10，解得 2a b 9.方法總結(jié)： 將等式兩邊化為同底數(shù)冪的形式，底數(shù)相同，那么指數(shù)也相同【類型四】同底數(shù)冪的乘法法則的逆用已知 am 3， an 21，求 amn 的值解析： 把 amn 變成 am·an，代入求值即可解： am 3， an 21， amn am· an 3× 21 63.方法總結(jié)： 逆用同底數(shù)冪的乘法法則把a(bǔ)m n 變成 am·an.三、板書設(shè)計(jì)1同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加mnm n即 a · a a(m， n 都是正整數(shù) )2同底數(shù)冪的乘法法則的運(yùn)用在同底數(shù)冪乘法公式的探究過程中， 學(xué)生表現(xiàn)出觀察角度的差異： 有的學(xué)生只是側(cè)重觀察某個(gè)單獨(dú)的式子， 把它孤立地看， 而不知道將幾個(gè)式子聯(lián)系起來； 有的學(xué)生則既觀察入微，又統(tǒng)