高中數(shù)學(xué)立體幾何三視圖專題

1、三視圖1.一個(gè)三棱錐的三視圖是三個(gè)直角三角形，如左圖所示，則該三棱錐的外接球的表面積為 AB主視圖C左視圖俯視圖342俯視圖主視圖左視圖2.一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示，其中，主視圖中ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形，俯視圖為正六邊形，那么該幾何體的體積為 22主視圖24左視圖俯視圖（第3圖）3.知一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個(gè)幾何體的體積是_cm3（第4題）4（山東卷6）右圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是 5四棱錐的頂點(diǎn)P在底面ABCD中的投影恰好是A，其三視圖如右圖，則四棱錐 的表面積為_ .主視圖左視圖俯視圖（第7題342

2、俯視圖主視圖左視圖（第6題）6一個(gè)三棱錐的三視圖是三個(gè)直角三角形，如圖所示則該三棱錐的外接球的表面積為 7一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中主視圖、左視圖均為上底為2，下底為4，腰為 的等腰梯形，俯視圖為一圓環(huán)，則該幾何體的體積為 8.（課本改編題，新增內(nèi)容）右圖為一個(gè)幾何體的三視圖，尺寸如圖所示，則該幾何體的體積為 9據(jù)圖中尺寸（單位：cm），可知這個(gè)幾何體的表面積是 222C12312 （第9題）（第8題）10圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖，其主視圖、左視圖均為正三角形，俯視圖為圓，則該幾何體的側(cè)面積為 .（第7題）主視圖左視圖俯視圖22（第6題）1.下列四個(gè)幾何體中，每個(gè)幾何體的三視圖中有且僅

3、有兩個(gè)視圖相同的是()A BC D2.用斜二測(cè)畫法畫一個(gè)水平放置的平面圖形的直觀圖為如圖所示的一個(gè)正方形，則原來的圖形是() 3.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的直觀圖可以是 （ ）4.在一個(gè)幾何體的三視圖中，正(主)視圖和俯視圖如圖所示，則相應(yīng)的側(cè)(左)視圖可以為() 5.如圖，直觀圖所示的原平面圖形是（ ）A.任意四邊形 B.直角梯形 C.任意梯形 D.等腰梯形6.將正三棱柱截去三個(gè)角（如圖1所示分別是三邊的中點(diǎn)）得到幾何體如圖2，則該幾何體按圖2所示方向的側(cè)視圖（或稱左視圖）為（ ）EFDIAHGBCEFDABC側(cè)視圖1圖2BEABEBBECBED7. 一個(gè)多面體的三視圖分別為正

4、方形、等腰三角形和矩形，如圖所示，則該多面體的體積為()A24 cm3 B48 cm3 C32 cm3 D28 cm3 第7題 第8題8.若正四棱錐的正(主)視圖和俯視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是()A4 B44 C8 D449.如下圖是某幾何體的三視圖，其中正(主)視圖是腰長(zhǎng)為2的等腰三角形，側(cè)(左)視圖是半徑為1的半圓，則該幾何體的體積是()A B. C D 第9題 第10題10.已知某個(gè)幾何體的三視圖如上，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個(gè)幾何體的體積是（ ） 11.如圖，一個(gè)空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖都是面積為，且一個(gè)內(nèi)角為的菱形，俯視圖為正方形，那么這個(gè)幾何體的表面積為（

5、 ）A. B. C . 4 D. 8 第11題 第12題 第13題12.一空間幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為( ).A. B. C. D. 13.如果一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示(單位長(zhǎng)度: cm), 則此幾何體的表面積是( )A. B.21 cm C. D. 24 cm 14.若一個(gè)螺栓的底面是正六邊形，它的正(主)視圖和俯視圖如圖所示，則它的體積是()A2712 B912 C273 D543 第14題 第15題15.一個(gè)五面體的三視圖如下，正視圖與側(cè)視圖是等腰直角三角形，俯視圖為直角梯形，部分邊長(zhǎng)如圖所示，則此五面體的體積為_ 第16題 第17題16. 如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，

6、若它的體積是，則_17.設(shè)某幾何體的三視圖如下（尺寸的長(zhǎng)度單位為m）。 則該幾何體的體積為_ 18.一塊邊長(zhǎng)為10 cm的正方形鐵片按如圖所示的陰影部分裁下，然后用余下的四個(gè)全等的等腰三角形作側(cè)面，以它們的公共頂點(diǎn)P為頂點(diǎn)，加工成一個(gè)如圖所示的正四棱錐容器，當(dāng)x6 cm時(shí)，該容器的容積為_cm3.正視圖側(cè)視圖俯視圖 第18題 第19題 第20題19.一個(gè)正三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)和底面邊長(zhǎng)相等，體積為2，它的三視圖中的俯視圖如圖所示，側(cè)(左)視圖是一個(gè)矩形，則這個(gè)矩形的面積是_20.如圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖，若直角三角形的直角邊長(zhǎng)均為1，則這個(gè)幾何體的外接球的表面積為_21. 如圖，在四棱錐PABCD中，底面為正方形，PC與底面ABCD垂直，圖為該四棱錐的主視圖和左視圖，它們是腰長(zhǎng)為6 cm的全等的等腰直角三角形(1)根據(jù)圖所給的主視圖、左視圖，畫出相應(yīng)的俯視圖，并求出該俯視圖的面積；(2)求PA. 22下圖是一個(gè)幾何體的直觀圖及它的三視圖(其中正(主)視圖為直角梯形，俯視圖為正方形，側(cè)(左)視圖為直角三角形，尺寸如圖所示)(1)求四棱錐PABCD的