平行四邊形易錯題最新北師大版

1、第六章 平行四邊形1.平行四邊形判定：（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形； （2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形； （3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（4）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；（5）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；2.三角形中位線（1）定義：三角形兩邊中點的連線叫三角形的中位線；（2）性質(zhì)：中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半； 推論：過一邊中點平行于另一邊的直線必平分第三邊.中點四邊形：順次連接四邊形個邊中點構(gòu)成的新四邊形，新四邊形一定是平行四邊形.3.多邊形【如：n邊形有n個頂點、n條邊、n個內(nèi)角】（1）多邊形內(nèi)角和公式：（n-2）.180&

2、#176; （2） 所有多邊形的外角和都是360°（3）對角線：從一個頂點可以引條對角線；總共有條對角線.正多邊形：每條邊都相等，每個內(nèi)角都相等鑲嵌（密鋪）：即用整數(shù)個全等的圖形將一點圍成360°（可以有多種圖形組合）平行四邊形1. 平行四邊形具有而非平行四邊形的圖形不具有的性質(zhì)是（）A內(nèi)角和與外角和都是360° B不穩(wěn)定性 C對角線互相平分 D最多有三個鈍角2. 在下列命題中，結(jié)論正確的是（）A平行四邊形的鄰角相等 B平行四邊形的對邊平行且相等C平行四邊形的對角互補 D沿平行四邊形的一條對角線對折，這條對角線兩旁的圖形能夠完全重合3. 下列條件中不能確定四邊形A

3、BCD是平行四邊形的是（ ）AAB=CD， ADBC BAB=CD，ABCD CABCD，ADBC DAB=CD，AD=BC4.下列說法：平行四邊形的任意一條對角線把平行四邊形分成兩個全等三角形平行四邊形的面積等于三角形的面積的2倍平行四邊形的兩條對角線把平行四邊形分成四個面積相等的小三角形平行四邊形對角線的交點到一組對邊的距離相等，其中正確的個數(shù)有（） A1個 B2個 C3個 D4個5. 下列命題中錯誤的命題是（）A（-3）2的平方根是±3 B平行四邊形是中心對稱圖形C單項式5x2y與-5xy2是同類項 D近似數(shù)3.14×103有三個有效數(shù)字6. 已知平行四邊形一邊長為1

4、0，一條對角線長為6，則它的另一條對角線的取值范圍為（）A416 B1426 C1220 D以上答案都不正確7. 如圖，在ABCD中，AB=8，AD=6，DAB=30°，點E，F(xiàn)在AC上，且AE=EF=FC，則BEF的面積為（）A8 B4 C6 D12 圖 圖 圖8. 在ABCD中，AD=2，AE平分DAB交CD于點E，BF平分ABC交CD于點F若EF=1，則ABCD的周長為_.如圖，E是ABCD的邊AD的中點，CE與BA的延長線交于點F，若FCD=D，則下列結(jié)論不成立的是（）AAD=CF BBF=CF CAF=CD DDE=EF9.如圖，過三角形內(nèi)一點分別作三邊的平行線，如果三角形

5、的周長為6cm，則圖中三個陰影三角形的周長和為（）A6cm B8cm C9cm D10cm10已知（如圖）ABC的面積為36，將ABC沿BC的方向平移到ABC的位置，使B和C重合，連接AC交AC于D，則CDC的面積為（）A6 B9 C12 D18 圖 圖11.如圖，在ABCD中，EFAB，GHAD，EF與GH交于點O，則該圖中的平行四邊形的個數(shù)共有（） A7個 B8個 C9個 D11個12.如圖，E，F(xiàn)是四邊形ABCD的對角線AC上兩點，AF=CE，DF=BE，DFBE求證：（1）AFDCEB； （2）四邊形ABCD是平行四邊形 圖 圖 圖13.如圖，已知ABC是等邊三角形，D、E分別在邊BC

6、、AC上，且CD=CE，連接DE并延長至點F，使EF=AE，連接AF、BE和CF（1）請在圖中找出一對全等三角形，用符號“”表示，并加以證明；（2）判斷四邊形ABDF是怎樣的四邊形，并說明理由；（3）若AB=6，BD=2DC，求四邊形ABEF的面積14.已知：如圖，在正方形ABCD中，G是CD上一點，延長BC到E，使CE=CG，連接BG并延長交DE于F（1）求證：BCGDCE；（2）將DCE繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°得到DAE，判斷四邊形EBGD是什么特殊四邊形，并說明理由15.如圖，在ABC中，D是BC邊的中點，F(xiàn)、E分別是AD及其延長線上的點，CFBE（1）求證：BDECDF；（2）

7、請連接BF，CE，試判斷四邊形BECF是何種特殊四邊形，并說明理由 圖 圖 圖1116.如圖，在RtOAB中，OAB=90°，OA=AB=6，將OAB繞點O沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到OA1B1（1）線段OA1的長是_，AOB1的度數(shù)是_；（2）連接AA1，求證：四邊形OAA1B1是平行四邊形； （3）求四邊形OAA1B1的面積17.如圖11，在ABC中，點D，E分別是AB，AC邊的中點，若把ADE繞著點E順時針旋轉(zhuǎn)180°得到CFE（1）請指出圖中哪些線段與線段CF相等；（2）試判斷四邊形DBCF是怎樣的四邊形，證明你的結(jié)論18.已知點P是矩形ABCD邊AB上的任

8、意一點（與點A、B不重合）  （1）如圖，現(xiàn)將PBC沿PC翻折得到PEC；再在AD上取一點F，將PAF沿PF翻折得到PGF，并使得射線PE、PG重合，試問FG與CE的位置關(guān)系如何，請說明理由；（2）在（1）中，如圖，連接FC，取FC的中點H，連接GH、EH，請你探索線段GH和線段EH的大小關(guān)系，并說明你的理由；（3）如圖，分別在AD、BC上取點F、C，使得APF=BPC，與（1）中的操作相類似，即將PAF沿PF翻折得到PFG，并將PBC沿PC翻折得到PEC，連接FC，取FC的中點H，連接GH、EH，試問（2）中的結(jié)論還成立嗎？請說明理由 三角形中位線若兩個三角形的兩條中位線

9、對應(yīng)相等且兩條中位線與一對應(yīng)邊的夾角相等，則這兩個三角形的關(guān)系是（ ） A、全等 B、周長相等 C、不全等 D、不確定1.已知三角形三邊之比為2：3：4，且此三角形的三條中位線圍成的三角形的周長是9，則原三角形的最長邊是 _.2. 如圖，在四邊形ABCD中，P是對角線BD的中點，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點，AD=BC，PEF=18°，則PFE的度數(shù)是_度 圖 圖3. 如圖，將RtABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°到ABC的位置，已知斜邊AB=10cm，BC=6cm，設(shè)AB的中點是M，連接AM，則AM= _cm4. 順次連接四邊形各邊中點所得的四邊形是_5. 已知（圖）：平

10、行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，BD=2AD，E，F(xiàn)，G分別是OC，OD，AB的中點求證：（1）BEAC；（2）EG=EF 圖 圖 圖6.已知：如圖，在ABC中，中線BE，CD交于點O，F(xiàn)，G分別是OB，OC的中點求證：四邊形DFGE是平行四邊形7.如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，E為AD上的一點，連接EB并延長，使BF=BE，連接EC并延長，使CG=CE，連接FGH為FG的中點，連接DH（1）求證：四邊形AFHD為平行四邊形；（2）若CB=CE，BAE=60°，DCE=20°，求CBE的度數(shù)多邊形1.已知一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，則這個多邊形是（）A三角形 B四邊形 C五邊形D六邊形2.一個多邊形的內(nèi)角和為540°，則其對角線的條數(shù)是（）A. 3條 B. 5條 C. 6條 D. 12條3.當(dāng)一個多邊形的邊數(shù)增加1時，它的內(nèi)角和增加_°，外角和增加_°.4.如果一個正多邊形的內(nèi)角等于它的外角和的5倍，那么這個正多邊形的一個內(nèi)角是_°.5. 一個n邊形的每個外角都等于36°，則n=_.6. 一個多邊