巧算的幾種常見方法

1、巧算的幾種常見方法一、知識梳理：1、有理數(shù)的相關(guān)概念和性質(zhì)法則有理數(shù)的運算法則 加法法則：同號相加一邊倒，異號相加大減小，符號跟著大的跑。 減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。 乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。0乘任何數(shù)都得0。 除法法則：除以一個數(shù)等于乘上這個數(shù)的倒數(shù)。0不能作除數(shù)。 有理數(shù)的乘方運算：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。 2、運算順序及注意事項： 有理數(shù)的加、減、乘、除四則混合運算，一定要先把減法改成加法，除法改成乘法。這樣可以防止出錯。 對含有三級運算的情況，按先乘方、開方，再乘除，最后加減的運算順序。同級運算

2、從左到右依次運算。有括號時按小、中、大括號順序進行，有時也可靈活去括號。 應注意靈活運用運算律，使計算簡便化，對互為相反數(shù)其和為零的要優(yōu)先解決。3、常用運算技巧巧用運算律 湊整法 拆項法（裂項相消） 分組相約法 倒寫相加法 錯位相減法 換元法 觀察探究、歸納法二、【典型例題】(一). 符號與括號有理數(shù)運算是代數(shù)入門的重點，又是難點，怎樣突破這一難點，除了要正確理解概念和掌握運算法則外，還必須熟練有理數(shù)運算的一些技巧和方法，由于負數(shù)的引入，符號“”與“”具有了雙重涵義，它既是表示加法與減法的運算符號，也是表示正數(shù)與負數(shù)的性質(zhì)符號，因此進行有理數(shù)運算時，一定要正確運用有理數(shù)的運算法則和運算律，去掉

3、或者添上括號，以此來改變運算的次序，從而使復雜問題變得較簡單，在此應特別注意去添括號時符號的變化。例1. 計算(二). 巧用運算律例2. 計算例3計算：(三). 巧用添項法湊整例4 計算(四). 巧用拆項法例5. 計算：例6. 計算 _例7. (五). 巧用反序相加減的方法例8. 計算_（六）. 巧用整體換元法例9. 計算（七）、巧用錯位相減例10. ；（八）. 巧用倒數(shù)法例11、計算（九）、等比數(shù)列例12. 計算：（十）、巧用整體例13 購買5種物品，的件數(shù)和用錢總數(shù)列成下表：那么，購買每種物品各一件共需多少元？（十一）、巧相約例14、 計算：例15 、計算三、培優(yōu)訓練1、 2、 3、 計算：4. 計算：5、 計算： 6、 計算： 7、計算：8、計算9、 已知0為數(shù)軸的原點，A、B兩點對應的數(shù)分別為1、2，設P1為AB的中點，P2為AP1的中點，P100為P99的中點，求P1，P2，P3，P100所對應的各數(shù)之