圓的周長和面積教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

1、圓的周長和面積教學(xué)設(shè)計(jì)與反思教學(xué)目標(biāo)：1、通過整理復(fù)習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握圓的周長和面積計(jì)算方法及其推導(dǎo)過程。2、培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3、培養(yǎng)學(xué)生對比歸納，融會貫通整理知識的能力。教學(xué)重難點(diǎn)：1. 理解并掌握圓的周長和面積計(jì)算方法的推導(dǎo)過程，滲透辯證思想和轉(zhuǎn)化方法。2.正確分辨求周長或求面積，運(yùn)用所學(xué)知識解決一些實(shí)際問題。教學(xué)方法：以點(diǎn)帶面，形成網(wǎng)絡(luò)，   思考整理與練習(xí)。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境           前面我們學(xué)習(xí)了圓的有關(guān)知

2、識，圓在日常生活中經(jīng)常見到，比如（多媒體課件展示:一些常見的生活現(xiàn)象，圓形物體，圓形圖案，圓形車標(biāo)）二、整理復(fù)習(xí) 1、圓的基本特征：（1）什么是圓（教師板示作圖，認(rèn)識半徑、直徑、）圓是以定點(diǎn)為圓心，以定長為半徑的封閉的曲線圖形。什么是半徑？同圓內(nèi)有多少條半徑？它們的長度怎樣？什么是直徑？同圓內(nèi)有多少條直徑？它們的長度怎樣？同圓內(nèi)半徑和直徑有什么關(guān)系？ 等圓內(nèi)所有的半徑 長度怎樣？直徑呢？半徑和直徑有什么關(guān)系？  （2）圓是軸對稱圖形，對稱軸是什么？有多少條？（3）小結(jié)：圓有無數(shù)條半徑，無數(shù)條直徑。所有的半徑都相等， 所有的直徑都相等。 半徑和直

3、徑的關(guān)系：d=2r r= d/2 （4）反饋練習(xí)：下列圖中哪條是半徑？哪條是直徑？哪條不是？為什么？（5）汽車輪子為什么是圓的?車軸應(yīng)安在什么位置？2. 圓的周長和面積        1、認(rèn)識圓半徑、直徑、周長、面積計(jì)算有關(guān)公式。           d=（  ）r       r=d/（  ）    

4、60;      c=（  ）d   或  c=（  ）r           d=c/（  ）  或  r=c/（  ）           s=（  ）r22、求出下面圓的周長和面積并用彩筆描出周長，用陰影表示出面積。3、分辨面積與周長有什么不同

5、？（1）概念圓的周長是指圓一周的長度 圓的面積是指圓所圍成的平面部分的大小。（2）計(jì)算公式 求圓的周長公式：C=d 或 C2r 求圓的面積公式：S=r2（3）使用單位計(jì)算圓的周長用長度單位 計(jì)算圓的面積用面積單位4. 圓的周長與面積的聯(lián)系：圓的周長越大，面積也越大。5.融會貫通，提高認(rèn)識圓的周長和面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的？推導(dǎo)過程中運(yùn)用了什么數(shù)學(xué)思想方法？對今后的學(xué)習(xí)有什么啟示？圓的面積和周長在計(jì)算時(shí)，怎樣提高計(jì)算的速度？6.回顧面積與周長計(jì)算方法的推導(dǎo)過程，滲透數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想。7.環(huán)形的面積環(huán)形的面積=外圓的面積-內(nèi)圓的面積，根據(jù)乘法分配律可以得到第二種解答方法。因此得到計(jì)算公式是：或。 三、

6、解決問題       第一關(guān)、1.明確概念方法.2數(shù)學(xué)日記生活中的圓3.數(shù)學(xué)診所（在題后括號內(nèi)打“”或“×”）。           1）、圓是軸對稱圖形，它只有一條對稱軸是直徑。   （  ）           2）、所有的半徑都相等，所有的直徑也都相等。   &#

7、160; （  ）           3）、圓周率的值是3.14。                       （  ）           4）、半圓的面積

8、是圓面積的一半，半圓的周長也是圓周長的一半   .          （  ）           5）、圓的半徑為5cm，則畫圓時(shí)圓規(guī)兩腳張開的距離是  5cm。           （  ）第二關(guān)1、如下圖，繩子長3米，你知道小狗的最大

9、活動面積嗎？2、如下圖，圓形花壇的直徑是4米，面積與周長各是多少/3、如下圖，正方形的邊長是6厘米，剪下一個最大圓的半徑是（    ）厘米，周長是（   ）厘米，面積是（    ）平方厘米。4、如下圖，在一個長8厘米，寬4厘米的長方形中，畫一個最大的圓，這個圓的面積是（    ）平方厘米。5. 如下圖，一種自動噴灌裝置的最遠(yuǎn)射程是5米，你能求出它的噴水面積嗎？由于改進(jìn)技術(shù)，最遠(yuǎn)射程是原來的2倍，它的噴水面積也是原來的2倍嗎?6. 如下圖，請你來幫忙王大爺想用31.4米長的鐵絲在一塊空地

10、上圍一個菜園，要使面積盡可能大，該圍什么圖形?為什么？面積是多少?第三關(guān)1.如圖，兩個大小不同的圓，如果在大圓中去掉一個小圓，是什么圖形？2.如圖，涂色部分的面積相等嗎？為什么？3.大圓半徑和小圓半徑分別為6厘米和4厘米，求所組成環(huán)形的面積。4.在一個圓形水池邊修一條水泥路這條路是什么形？要計(jì)算這條水泥路的面積你準(zhǔn)備測量哪些數(shù)據(jù)？第四關(guān)體育中的數(shù)學(xué)短跑比賽中，運(yùn)動員的起點(diǎn)為什么不同？相差多少?小結(jié)：起跑線之間的距離相差多少，取決于兩個因素：1.跑道寬度.2.比賽中經(jīng)過彎道的次數(shù)。四.全課小結(jié)五.教師寄語l 圓的面積與周長在日常生活和生產(chǎn)中廣泛應(yīng)用，可以說無時(shí)不在，無處不有。l 數(shù)學(xué)源于生活，生

11、活處處有數(shù)學(xué)，只要你有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛。 l 用數(shù)學(xué)的眼光看待問題，用數(shù)學(xué)的思維解決問題。l 熱愛數(shù)學(xué)，你就一定能學(xué)好數(shù)學(xué)。教學(xué)反思學(xué)生在學(xué)完圓的面積后，往往容易把圓的面積與周長混淆。因此我特意設(shè)計(jì)了本堂復(fù)習(xí)課。我引導(dǎo)學(xué)生分清以下幾點(diǎn)：（1）圓的面積是指圓所圍平面部分的大小，而圓的周長是指圓一周的長度。（2）求圓面積公式是S=r2 ，求圓周長的公式是 C=d 或 C2r。（3）計(jì)算圓的面積用面積單位，計(jì)算圓的周長用長度單位。根據(jù)以上三方面，幫助學(xué)生理清了圓的面積和周長的不同。同時(shí)揭示圓的周長與面積的聯(lián)系：圓的周長越大，面積也越大。意在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會用辯證的眼光分析和解決問題。培養(yǎng)學(xué)生對比歸納，

12、融會貫通整理知識的能力。理解并掌握圓的周長和面積計(jì)算方法的推導(dǎo)過程，滲透轉(zhuǎn)化思想1、深入了解學(xué)生，確定教學(xué)的起點(diǎn)。本節(jié)課的教學(xué)起點(diǎn)應(yīng)要從認(rèn)識圓的特征入手，讓學(xué)生回顧圓的相關(guān)知識并相互聯(lián)系貫通，使知識變得有內(nèi)涵、有深度了，復(fù)習(xí)對比的價(jià)值也就體現(xiàn)出來了。2、善于挖錯糾錯，加深學(xué)生對知識的理解。很多課上，老師容不得學(xué)生出錯，怕出錯會影響教學(xué)的預(yù)設(shè)和效果。其實(shí)不然，因?yàn)檎l人無錯，學(xué)生在課堂上練習(xí)的錯誤往往是可遇不可求的好資源，關(guān)鍵是我們要幫助學(xué)生挖掘錯誤的原因，充分發(fā)揮錯誤的作用，使錯誤成為正確的先導(dǎo)，從而減低或是消滅錯誤。本節(jié)課正是基于這樣的理念進(jìn)行設(shè)計(jì)的，因此在備課的時(shí)候就要預(yù)設(shè)學(xué)生可能會出現(xiàn)哪些錯誤，在課堂教學(xué)的例題、應(yīng)用練習(xí)和測評練習(xí)等環(huán)節(jié)中巡視學(xué)生錯誤的例子，展示學(xué)生的錯例，讓其自我發(fā)現(xiàn)錯誤、自我評價(jià)錯誤的原因，使學(xué)習(xí)更深刻，對知識的理解更透徹。3、打破學(xué)什么練什么的局限，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。“學(xué)什么練什么”是老師們常走進(jìn)的誤區(qū)，這種思維定勢的練習(xí)方式會阻礙