2018-2019數(shù)學(xué)選修1-1 第四章2.1 實(shí)際問(wèn)題中導(dǎo)數(shù)的意義 作業(yè)1

1、.根底達(dá)標(biāo)1.做直線運(yùn)動(dòng)的物體，從時(shí)刻t到tt時(shí)，物體的位移為s，那么 為A從時(shí)刻t到tt時(shí)，物體的平均速度B該物體在t時(shí)刻的瞬時(shí)速度Ct時(shí)刻時(shí)，該物體的速度D從時(shí)刻t到tt時(shí)，位移的平均變化率解析：選B. 表示運(yùn)動(dòng)的物體在t時(shí)刻位移的導(dǎo)數(shù)，也即該時(shí)刻的瞬時(shí)速度2.自由落體的運(yùn)動(dòng)公式是sgt2g為重力加速度，那么物體在下落3 s到4 s之間的平均變化率是取g10 m/s2A30 B32C35 D40解析：選C.vg35.3.李華在參加一次同學(xué)聚會(huì)時(shí)，他用如下圖的圓口杯喝飲料，李華想：假如向杯子中倒飲料的速度一定即單位時(shí)間內(nèi)倒入的飲料量一樣，那么杯子中飲料的高度h是關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)ht，那么函數(shù)

2、ht的圖像可能是解析：選B.由于圓口杯的形狀是“下細(xì)上粗，那么開場(chǎng)階段飲料的高度增加較快，以后高度增加得越來(lái)越慢，僅有B符合4.國(guó)際局在規(guī)定的排污達(dá)標(biāo)的日期前，對(duì)甲、乙兩家企業(yè)進(jìn)展檢查，其連續(xù)檢測(cè)結(jié)果如圖，其中W1、W2分別表示甲、乙的排污量以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是A甲企業(yè)治污效果好B乙企業(yè)治污效果好C甲、乙兩企業(yè)治污效果一樣D無(wú)法斷定解析：選A.由圖可知甲企業(yè)治污快，效果好5.細(xì)桿AB的長(zhǎng)為20 cm，M為細(xì)桿AB上的一點(diǎn)，AM段的質(zhì)量與A到M的間隔 的平方成正比，當(dāng)AM2 cm時(shí)，AM的質(zhì)量為8 g，那么當(dāng)AMx cm時(shí)，M處的細(xì)桿線密度x為A2x B3xC4x D5x解析：選C.當(dāng)AMx c

3、m時(shí)，設(shè)AM的質(zhì)量為fxkx2，因?yàn)閒28，所以k2，即fx2x2，故細(xì)桿線密度xfx4x，應(yīng)選C.6.人體血液中藥物的質(zhì)量濃度cft單位：mg/mL隨時(shí)間t單位：min變化，假設(shè)f20.3，那么f2表示_.答案：服藥2 min時(shí)血液中藥物的質(zhì)量濃度以每分鐘0.3 mg/mL的速度增加7.將1 kg鐵從0 加熱到t 需要的熱量為Q單位：J：Qt0.000 297t20.440 9t.1當(dāng)t從10變到20時(shí)函數(shù)值Q關(guān)于t的平均變化率是_，它的實(shí)際意義是_2Q100_，它的實(shí)際意義是_解析：1當(dāng)t從10變到20時(shí)，函數(shù)值Q關(guān)于t的平均變化率為0.449 8，它表示在鐵塊的溫度從10 增加到20 的

4、過(guò)程中，平均每增加1 ，需要吸收熱量約為0.449 8 J.2Qt0.000 594t0.440 9，那么Q1000.500 3，它表示在鐵塊的溫度為100 這一時(shí)刻每增加1 ，需要吸收熱量0.500 3 J.答案：10.449 8它表示在鐵塊的溫度從10 增加到20 的過(guò)程中，平均每增加1 ，需要吸收熱量約為0.449 8 J20.500 3它表示在鐵塊的溫度為100 這一時(shí)刻每增加1 ，需要吸收熱量0.500 3 J8.氣球的體積V單位：L與半徑r單位：dm，將半徑r表示為體積V的函數(shù)，有rV，那么當(dāng)空氣容量從V1增加到V2時(shí)，氣球的平均膨脹率為_解析：rV1rV2 .平均膨脹率為：.答案

5、：9.水以20 m3/min的速度流入一圓錐形容器，設(shè)容器深30 m，上底面直徑為12 m，試求當(dāng)水深為10 m時(shí)，水面上升的速度解：設(shè)經(jīng)過(guò)t min后水深為H，那么此時(shí)水面半徑為.由等體積知，20tH.Ht5，Htt.水深10 m時(shí)水面上升的速度為H10m/min10.路燈距地平面為8 m，一個(gè)身高為1.6 m的人以84 m/min的速度在地面上行走，從路燈在地面上的射影點(diǎn)C出發(fā)，沿某直線分開路燈，求人影長(zhǎng)度的變化速度v.解：如下圖，路燈距地面的間隔 為DC8 m，人的身高為EB1.6 m.設(shè)人從C處運(yùn)動(dòng)到B處的路程CB為x m，時(shí)間為t s，AB為人影長(zhǎng)度，設(shè)為y m.BECD，.，yx.

6、又84 m/min1.4 m/s，yxtx1.4ty，即人影長(zhǎng)度的變化速度v為 m/s.才能提升1. 如下圖，設(shè)有定圓C和定點(diǎn)O，當(dāng)l從l0開場(chǎng)在平面上繞O勻速旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)角度不超過(guò)90時(shí)，它掃過(guò)的圓內(nèi)陰影部分的面積S是時(shí)間t的函數(shù)，那么函數(shù)的圖像大致是解析：選D.由于是勻速旋轉(zhuǎn)，所以陰影部分的面積在開場(chǎng)和最后時(shí)段緩慢增加，而中間時(shí)段相對(duì)增速較快選項(xiàng)A表示面積的增速是常數(shù)，與實(shí)際不符；選項(xiàng)B表示最后時(shí)段面積的增速較快，與實(shí)際不符；選項(xiàng)C表示開場(chǎng)時(shí)段和最后時(shí)段面積的增速比中間時(shí)段面積的增速快，也與實(shí)際不符；選項(xiàng)D表示開場(chǎng)和最后時(shí)段面積的增速緩慢，中間時(shí)段增速較快，符合實(shí)際2.將半徑為R的球加熱，假設(shè)

7、半徑從R1到Rmm1時(shí)球的體積膨脹率為，那么m的值為_解析：Vm313m31，.m2m17.m2或m3舍答案：23.設(shè)消費(fèi)某種產(chǎn)品的總本錢函數(shù)c萬(wàn)元與產(chǎn)量q萬(wàn)件之間的函數(shù)關(guān)系為cq1004q0.2q20.01q3.求消費(fèi)程度為q10萬(wàn)元時(shí)的平均本錢和邊際本錢，并從降低本錢角度看繼續(xù)進(jìn)步產(chǎn)量是否合算？解：當(dāng)q10時(shí)，總本錢c101004100.21020.01103100402010130萬(wàn)元平均本錢1301013元/件，邊際本錢cq40.4q0.03q2，c1040.4100.031024433元/件因此在消費(fèi)程度為10萬(wàn)元時(shí)每增產(chǎn)一個(gè)產(chǎn)品，總本錢增加3元，比當(dāng)前的平均本錢13元低，從降低本錢

8、角度看，應(yīng)繼續(xù)進(jìn)步產(chǎn)量4學(xué)習(xí)曲線是1936年美國(guó)康乃爾大學(xué)T.P.Wright博士在飛機(jī)制造過(guò)程中，通過(guò)對(duì)大量有關(guān)資料、案例的觀察、分析、研究，首次發(fā)現(xiàn)并提出來(lái)的某類學(xué)習(xí)任務(wù)的學(xué)習(xí)曲線為：ft100%ft為該學(xué)習(xí)任務(wù)已掌握的程度，t為學(xué)習(xí)時(shí)間，且這類學(xué)習(xí)任務(wù)中的某項(xiàng)任務(wù)滿足f260%.1求ft的表達(dá)式，計(jì)算f0并說(shuō)明f0的含義；22xxln 2對(duì)任意x0恒成立，現(xiàn)定義為該類學(xué)習(xí)任務(wù)在t時(shí)刻的學(xué)習(xí)效率指數(shù)研究說(shuō)明，當(dāng)學(xué)習(xí)時(shí)間t1，2時(shí)，學(xué)習(xí)效率最正確，那么當(dāng)學(xué)習(xí)效率最正確時(shí)，求學(xué)習(xí)效率指數(shù)相應(yīng)的取值范圍解：1ft100%t為學(xué)習(xí)時(shí)間，且f260%，100%60%，解得a4.ft100%100%t0，f0100%37.5%，f0表示某項(xiàng)學(xué)習(xí)任務(wù)在開場(chǎng)學(xué)習(xí)時(shí)已掌握的程度為37.5%.2令學(xué)習(xí)效率指數(shù)