CP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在圖像邊緣檢測(cè)中的應(yīng)用(

1、CP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在圖像邊緣檢測(cè)中的應(yīng)用* 本文承蒙四川省科技廳重點(diǎn)項(xiàng)目基金的資助。甘玲 李濤* 甘玲，研究生。李濤，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向：人工智能，網(wǎng)絡(luò)安全技術(shù)及應(yīng)用。* 趙輝 肖康（四川大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院，四川 成都 610065） 【摘要】本文利用CP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分別實(shí)現(xiàn)了對(duì)二值圖像和灰度圖像的邊緣檢測(cè)。利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取二值黑白圖像的邊緣，對(duì)于灰度級(jí)為256的灰度圖（灰度值在8個(gè)位面上分別為0或1），采用已學(xué)習(xí)好的二值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在8個(gè)面上分別進(jìn)行邊緣檢測(cè)，然后綜合各個(gè)面的檢測(cè)結(jié)果，解決了直接用灰度圖學(xué)習(xí)造成的訓(xùn)練樣本數(shù)量過(guò)大而難以收斂的問(wèn)題。試驗(yàn)結(jié)果表明，該方法得到的邊緣圖像邊界連續(xù)性較好，邊界封

2、閉性好，而且對(duì)于任何256級(jí)灰度圖的檢測(cè)都可以得到很好的效果?！娟P(guān)鍵字】CP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，圖像邊緣提取，sobel算子，CP算法中圖分類(lèi)號(hào)：TP391An Application of CP Neural Network to Image Edge DetectionGan Ling, Li TaoComputer Department, Sichuan University, Chengdu 610065,ChinaAbstract: A method of edge detection of binary images and gray-scale images using CP neural

3、 network is proposed. CP neural network is implemented to detect the binary images. A gray-scale image with it is pixel value arranged from 0 to 255 can be divided into 8 binary planes. The edge of gray-scale images then can be detected through synthesizing the edge of each binary plane using the tr

4、ained neural network. This method avoids the difficult convergence of overabundance samples if gray-scale images are directly used to train the neural network. Experiment proves that the continuity of edge gotten use this method is better and the edge closed well, and that good result can be obtaine

5、d when any 256-level image is tested.Keyword: CP Neural Network, Image Edge Detection, Sobel Operator, CP algorithm 引言邊緣是圖像中局部區(qū)域像素灰度值的突變，它是圖像的基本特征，包含著圖像絕大多數(shù)的有用信息。數(shù)字圖像的邊緣檢測(cè)是圖像分割、目標(biāo)區(qū)域的識(shí)別、區(qū)域形狀提取等圖像分析領(lǐng)域的基礎(chǔ)，圖像理解和分析的第一步往往就是邊緣檢測(cè)，目前它已成為機(jī)器視覺(jué)研究領(lǐng)域最活躍的課題之一。經(jīng)典的邊緣提取方法是通過(guò)考查圖像的每個(gè)像素領(lǐng)域內(nèi)灰度的變化，即利用邊緣鄰近的一階或二階方向?qū)?shù)變化規(guī)律來(lái)檢測(cè)邊

6、緣。如：Sobel算子是基于一階方向?qū)?shù)在邊緣處取最大值這一變化規(guī)律來(lái)提取邊緣的，而Laplacian算子則是基于二階導(dǎo)數(shù)在邊緣處過(guò)零的特點(diǎn)來(lái)提取邊緣。近年來(lái)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取圖像邊緣又成為一個(gè)新的研究熱點(diǎn)。本文采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)完成了對(duì)二值圖像和256級(jí)灰度圖的邊緣提取，由于灰度圖的每一個(gè)像素值變化范圍為0255，因此如果直接將此灰度圖像及其利用Sobel算子得到的邊緣圖像作為訓(xùn)練樣本，則造成樣本訓(xùn)練集過(guò)大，學(xué)習(xí)效果不好。本文提出首先使用二值圖像及其邊緣圖對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，完成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)二值圖像的邊緣檢測(cè)；然后對(duì)于256級(jí)灰度圖，其灰度值在8個(gè)位面上分別為0或1，采用已學(xué)習(xí)好的二值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在8個(gè)面上

7、分別進(jìn)行邊緣檢測(cè)，然后綜合各個(gè)面的檢測(cè)結(jié)果2。試驗(yàn)證明，這是一個(gè)行之有效的方法。二 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)基本的對(duì)向傳播（CounterPropagation，簡(jiǎn)稱(chēng)CP）網(wǎng)絡(luò)是Kohomen的SOM網(wǎng)絡(luò)和Grossberg的外星（Outstar）結(jié)構(gòu)的組合，網(wǎng)絡(luò)由輸入、競(jìng)爭(zhēng)、輸出三層組成。輸入層到競(jìng)爭(zhēng)層按自組織特征映射網(wǎng)絡(luò)（SOM）學(xué)習(xí)規(guī)則產(chǎn)生競(jìng)爭(zhēng)層獲勝神經(jīng)元，并按該規(guī)則調(diào)整相應(yīng)的輸入層到競(jìng)爭(zhēng)層的連接權(quán)；競(jìng)爭(zhēng)層到輸出層按基本競(jìng)爭(zhēng)型網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)規(guī)則得到各輸出神經(jīng)元的實(shí)際輸出值，并按有教師示教的誤差校正方法，調(diào)整競(jìng)爭(zhēng)層到輸出層的連接權(quán)。經(jīng)過(guò)反復(fù)學(xué)習(xí)，將任意輸入模式映射為輸出模式1。本文中對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練只涉及到

8、二值圖像，檢測(cè)窗口的幅度同sobel檢測(cè)器的檢測(cè)域保持一致，采用3×3窗口4。因此，CP網(wǎng)絡(luò)的輸入層為9個(gè)單元，競(jìng)爭(zhēng)層設(shè)為18個(gè)，輸出層只有一個(gè)單元，如果輸出值大于0.9則表示為邊緣點(diǎn)，輸出值小于0.1則為非邊緣點(diǎn)。圖1是CP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖，圖2是3×3窗口的像素值： 圖1 網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu) 圖2 3×3窗口像素值 Figure 1 The topology of CP neural network Figure 2 Pixel values of 3×3 window三 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)二值圖像的學(xué)習(xí)和回想在本文中，CP網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)使用監(jiān)督式學(xué)習(xí)方式。如果直接使用灰度

9、圖像及其邊緣圖像作為訓(xùn)練樣本，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入模式為一個(gè)3×3區(qū)域中各點(diǎn)的灰度值，而由于每點(diǎn)的灰度值為0255，造成學(xué)習(xí)樣本數(shù)巨大，學(xué)習(xí)效果不好。本文首先使用二值圖像（只有黑白二色）及其使用sobel算子得到的邊緣圖作為訓(xùn)練樣本，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的檢測(cè)域使用同sobel一致的3×3檢測(cè)域。學(xué)習(xí)中，直接將黑色（像素值為0）對(duì)應(yīng)為0，白色（像素值為255）對(duì)應(yīng)為1，因此學(xué)習(xí)樣本的輸入模式變成一個(gè)個(gè)9維的0，1序列；對(duì)于輸出模式，直接將邊緣點(diǎn)對(duì)應(yīng)1，非邊緣點(diǎn)為0。3×3檢測(cè)域按掃描方式移動(dòng)，對(duì)應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)希望輸出由sobel檢測(cè)器的輸出產(chǎn)生。當(dāng)掃描完整個(gè)圖像后，即完成一次學(xué)習(xí)周期。C

10、P網(wǎng)絡(luò)的輸入層有9個(gè)單元，對(duì)應(yīng)于3×3檢測(cè)域的每一個(gè)已經(jīng)0，1化的像素值，競(jìng)爭(zhēng)層單元數(shù)為18個(gè)，競(jìng)爭(zhēng)層的獲勝者只有一個(gè)。輸入模式為Ak（a1k，a2k，a9k），期望輸出為C，實(shí)際輸出為C；輸入層到競(jìng)爭(zhēng)層的連接權(quán)WJ(wJ1,wJ2,wJ8)以及競(jìng)爭(zhēng)層到輸出層的連接權(quán)VL隨機(jī)賦予0，1區(qū)間的值（J0,1,18；L=0,1,18）。在學(xué)習(xí)中，調(diào)節(jié)輸入層到競(jìng)爭(zhēng)層的連接權(quán)的學(xué)習(xí)率是隨學(xué)習(xí)次數(shù)變化的，即0.2*(1-t/10000),t為學(xué)習(xí)周期數(shù)；用于調(diào)節(jié)競(jìng)爭(zhēng)層到輸出層的連接權(quán)的學(xué)習(xí)率使用經(jīng)驗(yàn)值0.6。CP網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法如下所示。（1）將輸入模式進(jìn)行歸一化處理：（2）將第k個(gè)輸入模式提供給

11、網(wǎng)絡(luò)的輸入層；（3）將連接權(quán)向量WJ進(jìn)行歸一化處理：（4）求每一個(gè)競(jìng)爭(zhēng)層神經(jīng)元加權(quán)輸入和：（5）求連接權(quán)向量WJ中與Ak距離最近的向量Wg：將神經(jīng)元g的輸出bg置為1，其余競(jìng)爭(zhēng)層神經(jīng)元的輸出置為0；（6）將連接權(quán)向量Wg進(jìn)行調(diào)整：為前面所說(shuō)的學(xué)習(xí)率。然后將新的Wg連接權(quán)按（3）重新歸一化；（7）調(diào)整由競(jìng)爭(zhēng)層到輸出層的連接向量Vg （由于Vg是一維的，所以實(shí)際輸出C=Vg）：（8）返回（2），將所有輸入模式提供給網(wǎng)絡(luò)；（9）tt1，然后返回（2）繼續(xù)學(xué)習(xí)，直到學(xué)習(xí)收斂為止，其中t為學(xué)習(xí)周期數(shù)。用于學(xué)習(xí)的黑白圖像大小為256×256，對(duì)于一個(gè)學(xué)習(xí)周期，其輸入模式就有256×25

12、6個(gè)，CP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)訓(xùn)練圖像學(xué)習(xí)了兩個(gè)周期后，其誤差已經(jīng)達(dá)到0.0045。作者曾用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行試驗(yàn)，但其收斂速度比CP網(wǎng)絡(luò)慢，學(xué)習(xí)了20個(gè)周期后誤差值為0.1132，而且容易陷入局部最小值。實(shí)驗(yàn)顯示CP網(wǎng)絡(luò)在圖像的邊緣提取中有優(yōu)勢(shì)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)結(jié)束后，按以下步驟進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)回想：（1） 將輸入模式A提供給網(wǎng)絡(luò)的輸入層；（2） 按下式求出競(jìng)爭(zhēng)層的獲勝神經(jīng)元g：（3） 由于輸出層只有一個(gè)單元，所以直接求出實(shí)際輸出為Vg。如果Vg大于0.9，則對(duì)應(yīng)的像素點(diǎn)為邊緣點(diǎn)，Vg小于0.1則為非邊緣點(diǎn)，圖3為實(shí)驗(yàn)結(jié)果。 （a）原黑白圖像 （b）sobel算子邊緣提取 （c）CP網(wǎng)絡(luò)檢測(cè)結(jié)果 （d）BP網(wǎng)絡(luò)檢測(cè)

13、結(jié)果圖3 CP和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)二值圖像的邊緣提取Figure 3 The edge detection of binary image using CP and BP neural networks 圖3（a）是bmp格式的黑白圖像，大小為256×256，其像素值為255或者0。圖3（b）是利用sobel算子得到的邊緣圖像，檢測(cè)域?yàn)?×3。比較圖3（c），圖3（d）可以看出，CP網(wǎng)絡(luò)對(duì)二值圖像的邊緣檢測(cè)優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其邊緣檢測(cè)的連續(xù)性較好，且CP網(wǎng)絡(luò)提取的圖像邊緣相對(duì)于sobel算子提取的邊緣要細(xì)很多。四 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)灰度圖像的邊緣檢測(cè)對(duì)于像素值為0255的灰度圖來(lái)說(shuō)，如

14、果直接將3×3檢測(cè)域的灰度值作為輸入模式學(xué)習(xí)，則由于每個(gè)像素值的灰度值為0255，導(dǎo)致學(xué)習(xí)樣本數(shù)量過(guò)大，學(xué)習(xí)難以收斂。如果使用固定閾值將灰度圖轉(zhuǎn)化成二值圖進(jìn)行學(xué)習(xí)，則由于閾值的選擇的不同，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)具有隨機(jī)性，學(xué)習(xí)效果也不好。本文采取的方法是利用實(shí)現(xiàn)了對(duì)二值圖像邊緣檢測(cè)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)完成對(duì)灰度圖像的檢測(cè)。用于學(xué)習(xí)的灰度圖格式為bmp，其大小為256×256×8bits，每一個(gè)像素由一個(gè)字節(jié)組成，即圖像中任一個(gè)像素值用二進(jìn)制表示為A7A6A5A4A3A2A1A0（Ak0，1），可以表示0到255的灰度值，其中Ak表示灰度值大小為2k。灰度值的變化具體表現(xiàn)在Ak（k

15、0，7）的變化上，高位的變化代表明顯的灰度改變，低位的變化表示微弱的灰度改變。提取灰度圖像邊緣時(shí)，用已經(jīng)學(xué)習(xí)收斂的二值檢測(cè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)從高位到低位分別對(duì)這8個(gè)位面提取邊緣，然后再綜合成灰度圖像的邊緣。由于從每個(gè)位面上檢測(cè)出的邊緣代表不同程度的灰度變化，所以合成時(shí)需考慮各位的權(quán)重2k。設(shè)f k（i，j）1表示檢測(cè)出第（i，j）像素點(diǎn)的Ak位是邊緣點(diǎn)，如果為0則表示是非邊緣點(diǎn)，對(duì)于（i，j）像素點(diǎn)，利用下式綜合其8個(gè)位面上的檢測(cè)結(jié)果： 其中G（i，j）為（i，j）的檢測(cè)結(jié)果， G（i，j）大于0，則為邊緣點(diǎn)的灰度值，等于0則表示是非邊緣點(diǎn)。灰度圖像的邊緣檢測(cè)可由8個(gè)二值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并行處理來(lái)完成，或者由一

16、個(gè)二值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逐位處理來(lái)完成。這樣檢測(cè)出來(lái)的邊緣圖像的邊緣是有深淺之分的，稱(chēng)為灰度邊緣圖。利用固定閾值法將檢測(cè)出來(lái)的灰度邊緣圖轉(zhuǎn)化成二值邊緣圖像，其背景使用黑色，邊緣為白色，圖4為實(shí)驗(yàn)結(jié)果。 （a）原lena圖 （b） sobel算子邊緣提取 ( c ) CP網(wǎng)絡(luò)提取的灰度邊緣圖 （d） （c）圖二值化后的結(jié)果圖4 CP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)灰度圖的邊緣提取Figure 4 The edge detection of gray-scale image using CP neural network圖4（a）是格式為bmp的lena圖，大小為256×256，由于它的各種邊緣類(lèi)型比較豐富，所以經(jīng)常被

17、用在圖像邊緣檢測(cè)的例子中。圖4（c）是使用二值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)檢測(cè)出的lena圖的灰度邊緣圖，用固定閾值法將其二值化后的得到圖4（d）。從圖中可以看出利用CP網(wǎng)絡(luò)檢測(cè)出來(lái)的lena圖的邊緣連續(xù)性較好。由于灰度圖的檢測(cè)使用的是二值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，因此對(duì)于任何256級(jí)灰度圖的檢測(cè)都可以得到很好的效果，作者使用其他bmp格式的灰度圖做過(guò)實(shí)驗(yàn)，其邊緣檢測(cè)結(jié)果都是令人滿(mǎn)意的。實(shí)驗(yàn)證明該方法是完全可行的。五 總結(jié) 針對(duì)灰度圖像素值變化范圍大，直接輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)會(huì)使學(xué)習(xí)樣本數(shù)過(guò)大從而網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)不收斂的特點(diǎn)，本文使用檢測(cè)二值圖像的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)完成對(duì)灰度圖的檢測(cè)方案。訓(xùn)練樣本的輸入是直接將黑白圖像轉(zhuǎn)化為二值模式，而輸出模式則采用sobel算子得到的邊緣圖像，學(xué)習(xí)方法是CP網(wǎng)絡(luò)的監(jiān)督式學(xué)習(xí)。CP網(wǎng)絡(luò)收斂非常快，對(duì)二值圖像的檢測(cè)效果非常好。而對(duì)于256級(jí)灰度圖像，灰度值在8個(gè)位面上分別為0或1，利用已學(xué)習(xí)好的二值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在8個(gè)面上分別進(jìn)行邊緣檢測(cè)，然后根據(jù)各位的權(quán)值