昆明理工大學(xué)2015級(jí)碩士研究生數(shù)理統(tǒng)計(jì)試卷A

1、昆明理工大學(xué)2015級(jí)碩士研究生數(shù)理統(tǒng)計(jì)試卷A滿分100分 考試時(shí)間：2小時(shí)30分鐘學(xué)院：專業(yè)：學(xué)號(hào)：姓名：題號(hào)一二三四五六七總分評(píng)卷人得分各位考生請(qǐng)注意：試題中的所有分位數(shù)是下側(cè)分位數(shù)。一、填空題（每空4分，共計(jì)40分）1. 設(shè)，則 .2. 設(shè)是來自總體的樣本.則_ ， _ _， _ _.3. 設(shè)總體為總體的樣本，則參數(shù)的有效估計(jì)量為 ，其下界為 4. 設(shè)為來自總體的樣本，且,.和分別為樣本均值與樣本方差，若為的無偏估計(jì)量，則 .5. 某種產(chǎn)品的廢品率為，采用某種技術(shù)革新后，對(duì)產(chǎn)品的樣本進(jìn)行檢驗(yàn)，檢驗(yàn)這種產(chǎn)品的廢品率是否有所降低，取顯著水平為，則此問題的原假設(shè)與備擇假設(shè)為 ，犯第一類錯(cuò)誤的概

2、率為 6. 正交表中,其中數(shù)字“8” 表示 二.（10分）總體的分布函數(shù)為是來自總體的樣本， 求（1）的矩估計(jì)量；（2）的最大似然估計(jì)量.三.（10分）從某學(xué)校中隨機(jī)地抽查名男同學(xué)和名女同學(xué)的身高，以估計(jì)男、女同學(xué)身高之差。經(jīng)測(cè)量，男同學(xué)身高的平均值為，標(biāo)準(zhǔn)差為; 女同學(xué)身高的平均值為，標(biāo)準(zhǔn)差為.試求男、女學(xué)生身高期望值之差的置信水平為的置信區(qū)間.假定男、女生身高均服從方差相等的正態(tài)分布.（）四（15分）檢查產(chǎn)品質(zhì)量時(shí)，每次抽取個(gè)產(chǎn)品檢驗(yàn)，共抽取次，得下表：次品數(shù)012345678910頻數(shù)35401851100000問次品數(shù)是否服從二項(xiàng)分布？（,）五（15分）假設(shè)兒子的身高（）與父親的身高（

3、）適合一元線性回歸模型，測(cè)量了10對(duì)父子身高（英寸）：如下1 2 3 4 5 6 7 8 91060 62 64 65 6667 68 70 727463.6 65.2 66 65.5 66.967.1 67.4 63.3 70.1970（所需數(shù)據(jù)）（1）建立關(guān)于的回歸方程；（2）對(duì)線性回歸作假設(shè)檢驗(yàn)；（）（3）給出時(shí)，的預(yù)測(cè)值.六（10分）某公司為了研究三種內(nèi)容的廣告宣傳對(duì)某種大型機(jī)械銷售量的影響，他們進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)。經(jīng)廣告以不同的內(nèi)容廣泛宣傳后，按機(jī)會(huì)的廣告上的訂購數(shù)計(jì)算，一年四個(gè)季度的銷售量情況如下表（單位：臺(tái)） 廣告類型季 度一二三四163184206176198191170179218185190224表中是強(qiáng)調(diào)運(yùn)輸方便性的廣告；是強(qiáng)調(diào)節(jié)省燃料經(jīng)濟(jì)性的廣告；是強(qiáng)調(diào)噪音低的優(yōu)良性