新龜兔賽跑確定起跑線

1、新龜兔賽跑-確定起跑線教學設計一、 設計思路：確定起跑線是一節(jié)綜合實踐課，它密切結合數(shù)學學科課內學習內容，從多個方面培養(yǎng)學生的數(shù)學能力，有效地提高了學生的數(shù)學素養(yǎng)，本課由龜兔的第二次賽跑，兔子全力以赴，從頭到尾，一口氣跑完全程。結果，兔子又輸了比賽引入課題。進而引導提高學生實踐創(chuàng)新能力、數(shù)學邏輯推理能力和增強學生的數(shù)學綜合應用意識二、教學目標：1、通過教學活動了解田徑跑道的結構，學會確定跑道起跑線的方法。2、結合具體的實際問題，通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學活動，通過獨立思考與合作交流等活動提高解決實際問題的能力。3、在主動參與數(shù)學活動的過程中，切實體會到探索的樂趣，感受到數(shù)學知識在生活中的

2、廣泛應用。三、教學重難點：重點：運用所學知識確定起跑線； 難點：如何確定跑道的起跑線。四、教學設計1、情景導入，龜兔第一次賽跑，兔子因為在樹下睡覺輸?shù)袅吮荣?，兔子非常不服氣，它挑起烏龜再來第二場比賽，而烏龜也同意了。這一次，兔子全力以赴，從頭到尾，一口氣跑完全程。結果，兔子又輸了比賽。這是為什么呢？ 原來烏龜畫了一個大大的圓形跑道，烏龜跑的最內圈而兔子跑最外圈。根據(jù)圓周長：C=2R學生計算：烏龜跑2X3.14X10=62. 8m兔子跑2X3.14X100=628m兔子比烏龜多跑了：62862.8=565.2m 2、（出示400米決賽錄像） 提問：對于運動員在起點所站的位置， 你有什么發(fā)現(xiàn)？生1

3、：運動員都在自己的跑道上跑生2：運動員的終點相同，而起點卻不一樣。師：為什么運動員要站在不同的起跑線上？生：外圈的跑道比內圈的跑道要長，為了比賽的公平性，所以外圈運動員的起跑線要向前移。3、揭示課題 師：相鄰兩跑道的差是多少呢？外圈跑道的運動員要向前移動多少距離呢？這就是這節(jié)課我們要學習的內容：確定起跑線（板書課題）。二、議學1、確定跑道結構自學書本第75頁，完成下面三個小題（1）跑道由（ ）和（ ）組成。（2）左右兩個半圓形的彎道合起來剛好是（ ）。（3）每一圈跑道的長度可以看成（ ）+（ ）。生自學并反饋。2、分析比較，確定思路（1）內外跑道的差異是怎么樣形成的？生：內外跑道的長度不一樣是

4、因為每條跑道的直道都是一樣長的，而外圈跑道圍成的圓的周長比內圈跑道圍成的圓的周長大。（課件演示）（2）小組討論：怎樣找出相鄰兩個跑道的差距？生：分別把每條跑道的長度算出來，然后再相減，就可以知道相鄰兩條跑道的差距。生：因為跑道的長度與直道無關，只要計算出各圓的周長，再算出相鄰兩圓的周長相差多少米，就得出相鄰跑道的差距了（課件演示）。師：相鄰跑道的差也就是相鄰起跑線所要確定的距離。3、計算驗證，解決問題（1）出示教材第76頁主題圖，提問：從圖中你能收集哪些數(shù)學信息？生：每條跑道的直道長為85.96米，跑道的寬為1.25米，第一條跑道的圓的周長為72.6米。師：看到1.25米和72.6米，你還能聯(lián)

5、想到什么？生：第2條跑道的直徑為75.1米。生：相鄰兩條跑道的直徑差都是2.5米。（2）讓學生完成下表（用計算器計算）直徑（m）72.675.177.680.182.685.1周長（m）228.08235.93243.79251.64259.50267.35全長（m）400407.85415.71423.56431.42439.27注：取3.14159（得數(shù)保留兩位小數(shù)）先師生一起完成第一跑道，在學生獨立完成第二跑道并反饋，最后小組合作完成。提問：觀察相鄰兩跑道的長度，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：我發(fā)現(xiàn)相鄰兩跑道的差不是7.85，就是7.86師：那為什么會出現(xiàn)兩個差呢？確定的時候該選哪個數(shù)據(jù)呢？生發(fā)言后

6、師小結：我們計算的時候取3.14159，計算的結果是一個近似數(shù)，會存在誤差，我們該選取7.85米。師：剛才我們在得出7.85的時候，做了大量的計算，如果圓周率直接用字母來表示，會怎么樣呢？生思考反饋。師板書：(72.6+1.25×2)×72.6=72.672.6+1.25×2×=1.25×2×=2.5 (75.1+1.25×2)×75.1=75.175.1+1.25×2×=1.25×2×=2.5 通過交流討論得出：相鄰跑道起跑線相差距離=跑道寬×2提問：從這里可以看出起跑線的確定與什么關系最密切？【跑道的寬度】。如果跑道的寬發(fā)生了變化，你還會求相鄰起跑線的差距嗎？師：學校因為擴建，400米跑道的寬擴大為1.5米，