數(shù)學(xué)分析考試試卷答案樣本A卷_第1頁(yè)
數(shù)學(xué)分析考試試卷答案樣本A卷_第2頁(yè)
數(shù)學(xué)分析考試試卷答案樣本A卷_第3頁(yè)
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1、湖北第二師范學(xué)院20112012學(xué)年度第 一學(xué)期課程考試試題參考答案（樣本）（ A卷）課程名稱： 數(shù)學(xué)分析 學(xué)生人數(shù): _88_考試方式： 開(kāi)卷 （開(kāi)卷、閉卷）任課教師： 丁道新 系（部）： 數(shù)經(jīng)學(xué)院 專業(yè)年級(jí)： 10級(jí)應(yīng)數(shù)1,2班 注：參考答案需寫清題號(hào)、每小題分值、參考答案要點(diǎn)、評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)等一1 (8分) 解：函數(shù)在原點(diǎn)連續(xù)2分，函數(shù)在原點(diǎn)可微2分，函數(shù)在原點(diǎn)偏導(dǎo)存在2分，函數(shù)在原點(diǎn)偏導(dǎo)不連續(xù)2分.2(8分)解: 構(gòu)造拉格朗日輔助函數(shù): 2 解得穩(wěn)定點(diǎn)為2 所以極小值為2 再令, 即可證得23(8分)解：,(2分)，且反常積分收斂，所以上述積分可以交換順序(2分)。于是。（2分）。由阿貝爾判

2、別法知在上一致連續(xù)，從而.(2分)4(8分)解：設(shè)，,(2分)所以原式(6分)5.(8分)解:利用極坐標(biāo)變換原式可化為86.(8分)解: 原式可化為 8二、7.(6分)解：正確. (2分). , ,(2分)，由于兩個(gè)累次極限值不相等，所以，重極限不存在. (2分).8. (6分)解：正確. (2分). 因?yàn)? 故連續(xù). (4分). 三.(6分) 9. 解：設(shè). 因?yàn)樵诳臻g連續(xù),(2分), 所以得到切平面方程為，即,(2分)法線方程為即.(2分).四. (34分) 10.(10分) 證明: 因?yàn)?所以 .2于是得曲線積分與路徑無(wú)關(guān).2計(jì)算曲線積分得.411(12分)證明: 奧-高公式的敘述.4 奧-高公式的證明.8 (敘述及詳細(xì)的證明過(guò)程見(jiàn)教材)12(12分解: 由曲線積分與路徑無(wú)關(guān), 我們可得 .2于是有.2

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