chap4-1經(jīng)典力學(xué)時空觀

1、 物理書都充滿了復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式?？墒撬枷爰袄砟?，物理書都充滿了復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式?？墒撬枷爰袄砟睿枪?，才是每一物理理論的開端。而非公式，才是每一物理理論的開端。 愛因斯坦愛因斯坦（1879 1955）物理學(xué)的進(jìn)化物理學(xué)的進(jìn)化比比較較廣義相對論時空觀廣義相對論時空觀實驗檢驗實驗檢驗伽利略伽利略變換變換洛侖茲洛侖茲變換變換絕對時空觀絕對時空觀狹義相對論時空觀狹義相對論時空觀相對論動力學(xué)基礎(chǔ)相對論動力學(xué)基礎(chǔ)力學(xué)相對性原理力學(xué)相對性原理狹義相對性原理狹義相對性原理光速不變原理光速不變原理對稱性擴展對稱性擴展廣義相對性原理廣義相對性原理等效原理等效原理對稱性擴展對稱性擴展結(jié)構(gòu)框圖結(jié)構(gòu)框圖學(xué)時：狹義相對

2、論學(xué)時：狹義相對論 8 8 廣義相對論簡介廣義相對論簡介 2 2難點：難點：重點：重點：狹義相對論的兩條基本原理狹義相對論的兩條基本原理洛侖茲坐標(biāo)變換洛侖茲坐標(biāo)變換狹義相對論時空觀（狹義相對論時空觀（“同時同時”的相對性、鐘慢尺縮）的相對性、鐘慢尺縮）質(zhì)速關(guān)系，質(zhì)能關(guān)系，能量與動量關(guān)系質(zhì)速關(guān)系，質(zhì)能關(guān)系，能量與動量關(guān)系狹義相對論時空觀狹義相對論時空觀廣義相對論的兩條基本原理廣義相對論的兩條基本原理時空的幾何化，空間彎曲時空的幾何化，空間彎曲前言：相對論產(chǎn)生的歷史背景和物理基礎(chǔ)前言：相對論產(chǎn)生的歷史背景和物理基礎(chǔ)經(jīng)典物理：伽利略時期經(jīng)典物理：伽利略時期 19 19世紀(jì)末世紀(jì)末 經(jīng)過經(jīng)過30030

3、0年發(fā)展，到達(dá)全盛的年發(fā)展，到達(dá)全盛的“黃金時代黃金時代”形成三大理論體系形成三大理論體系1.1.機械運動：以牛頓定律和萬有引力定律為基礎(chǔ)的機械運動：以牛頓定律和萬有引力定律為基礎(chǔ)的 經(jīng)典力學(xué)經(jīng)典力學(xué)2.2.電磁運動：電磁運動： 以麥克斯韋方程組為基礎(chǔ)的經(jīng)典電磁學(xué)以麥克斯韋方程組為基礎(chǔ)的經(jīng)典電磁學(xué)3.3.熱運動：熱運動： 以熱力學(xué)定律為基礎(chǔ)的宏觀理論以熱力學(xué)定律為基礎(chǔ)的宏觀理論( (熱力學(xué)熱力學(xué)) ) 以分子運動為基礎(chǔ)的微觀理論以分子運動為基礎(chǔ)的微觀理論( (統(tǒng)計物理學(xué)統(tǒng)計物理學(xué)) )物理學(xué)家感到自豪而滿足，兩個事例：物理學(xué)家感到自豪而滿足，兩個事例： 在已經(jīng)基本建成的科學(xué)大廈中，后輩物理學(xué)家

4、只在已經(jīng)基本建成的科學(xué)大廈中，后輩物理學(xué)家只要做一些零碎的修補工作就行了。也就是在測量數(shù)據(jù)要做一些零碎的修補工作就行了。也就是在測量數(shù)據(jù)的小數(shù)點后面添加幾位有效數(shù)字而已。的小數(shù)點后面添加幾位有效數(shù)字而已。 開爾芬（開爾芬（18991899年除夕）年除夕） 理論物理實際上已經(jīng)完成了，所有的微分方程都理論物理實際上已經(jīng)完成了，所有的微分方程都已經(jīng)解出，青年人不值得選擇一種將來不會有任何發(fā)已經(jīng)解出，青年人不值得選擇一種將來不會有任何發(fā)展的事去做。展的事去做。 約利致普朗克的信約利致普朗克的信三大發(fā)現(xiàn)：三大發(fā)現(xiàn)：1. 1. 電子：電子：18941894年，英國，湯姆孫年，英國，湯姆孫 ( (因氣體導(dǎo)電

5、理論獲因氣體導(dǎo)電理論獲19061906年諾貝爾物理獎年諾貝爾物理獎) )2.X2.X射線：射線：18951895年，德國，倫琴年，德國，倫琴 19011901年獲第一個諾貝爾物理獎年獲第一個諾貝爾物理獎3.3.放射性：放射性：18961896年，法國，貝克勒爾發(fā)現(xiàn)鈾，居里夫年，法國，貝克勒爾發(fā)現(xiàn)鈾，居里夫婦發(fā)現(xiàn)釙和鐳，共同獲得婦發(fā)現(xiàn)釙和鐳，共同獲得19031903年諾貝爾物理獎年諾貝爾物理獎物理學(xué)還存在許多未知領(lǐng)域，有廣闊的發(fā)展前景。物理學(xué)還存在許多未知領(lǐng)域，有廣闊的發(fā)展前景。兩朵烏云：兩朵烏云：1. 1. 邁克爾孫邁克爾孫 莫雷實驗的莫雷實驗的“零結(jié)果零結(jié)果”2. 2. 黑體輻射的黑體輻射的

6、“紫外災(zāi)難紫外災(zāi)難”實驗結(jié)果與理實驗結(jié)果與理論不符論不符相對論的思想基礎(chǔ)：對稱性觀念相對論的思想基礎(chǔ)：對稱性觀念物理規(guī)律不因人（參考系）而異，參考系變換應(yīng)該物理規(guī)律不因人（參考系）而異，參考系變換應(yīng)該是物理定律的對稱操作。是物理定律的對稱操作。一切慣性系對物理定律等價一切慣性系對物理定律等價 狹義相對論狹義相對論慣性系和非慣性系對物理定律等價慣性系和非慣性系對物理定律等價 廣義相對論廣義相對論愛因斯坦簡介愛因斯坦簡介Albert Einstein(1879.3.14-1955.4.18)Albert Einstein(1879.3.14-1955.4.18)德國德國猶太人，猶太人，3 3歲才會

7、說話歲才會說話18911891年自學(xué)幾何年自學(xué)幾何18951895年自學(xué)微積分；參加瑞士蘇黎士工業(yè)大學(xué)年自學(xué)微積分；參加瑞士蘇黎士工業(yè)大學(xué)入學(xué)考試，語言、生物未過，沒考上入學(xué)考試，語言、生物未過，沒考上18961896年考入蘇黎士工業(yè)大學(xué)物理系，學(xué)的是師范年考入蘇黎士工業(yè)大學(xué)物理系，學(xué)的是師范19001900年畢業(yè)，申請在母校做助教和中學(xué)教員的要年畢業(yè)，申請在母校做助教和中學(xué)教員的要求沒有得到滿足求沒有得到滿足19011901年年2 2月月2121，取得瑞士籍，取得瑞士籍19021902年年6 6月，在大學(xué)同學(xué)格羅斯曼父親的幫助下月，在大學(xué)同學(xué)格羅斯曼父親的幫助下被伯爾尼瑞士專利局臨時錄用為三

8、級技術(shù)員被伯爾尼瑞士專利局臨時錄用為三級技術(shù)員19031903年與大學(xué)時代女友結(jié)婚年與大學(xué)時代女友結(jié)婚19041904年年9 9月轉(zhuǎn)正月轉(zhuǎn)正19051905年是他人生大豐收的一年：年是他人生大豐收的一年：3 3月月1717日日關(guān)于光的產(chǎn)生和轉(zhuǎn)化的一啟發(fā)性觀點關(guān)于光的產(chǎn)生和轉(zhuǎn)化的一啟發(fā)性觀點獲獲19211921年諾貝爾物理學(xué)獎年諾貝爾物理學(xué)獎4 4月月分子大小的新測定法分子大小的新測定法，博士論文，獲母，博士論文，獲母校博士學(xué)位校博士學(xué)位5 5月月處理懸浮在流體中的粒子的不規(guī)則運動處理懸浮在流體中的粒子的不規(guī)則運動6 6月月論動體的電動力學(xué)論動體的電動力學(xué)9 9月月物體的慣性同它所含的能量有關(guān)嗎

9、？物體的慣性同它所含的能量有關(guān)嗎？E=mcE=mc2 2 核物理和粒子物理學(xué)的理論基礎(chǔ)核物理和粒子物理學(xué)的理論基礎(chǔ)1212月月關(guān)于布朗運動的理論關(guān)于布朗運動的理論年僅年僅2626歲的他在不到一年時間里，在量子論、相對歲的他在不到一年時間里，在量子論、相對論、分子運動論三個不同領(lǐng)域作了四項劃時代意義論、分子運動論三個不同領(lǐng)域作了四項劃時代意義的貢獻(xiàn)。特別是他不在學(xué)術(shù)機關(guān)工作，完全靠業(yè)余的貢獻(xiàn)。特別是他不在學(xué)術(shù)機關(guān)工作，完全靠業(yè)余時間進(jìn)行研究，得不到任何物理學(xué)家的指導(dǎo)，簡直時間進(jìn)行研究，得不到任何物理學(xué)家的指導(dǎo)，簡直是人類科學(xué)史上的一個奇跡。是人類科學(xué)史上的一個奇跡。19061906年年4 4月晉

10、升為二級專家月晉升為二級專家19091909年秋，辭職任母校理論物理學(xué)副教授年秋，辭職任母校理論物理學(xué)副教授19121912年教授，把光量子用于光化學(xué)現(xiàn)象，建立了光年教授，把光量子用于光化學(xué)現(xiàn)象，建立了光化學(xué)定律化學(xué)定律19131913年任柏林威廉皇帝物理研究所所長兼柏林大學(xué)教授年任柏林威廉皇帝物理研究所所長兼柏林大學(xué)教授19151915年創(chuàng)立廣義相對論，把幾何學(xué)與物理學(xué)統(tǒng)一起年創(chuàng)立廣義相對論，把幾何學(xué)與物理學(xué)統(tǒng)一起來來19161916年發(fā)表一篇總結(jié)量子論發(fā)展的論文，把量子論年發(fā)表一篇總結(jié)量子論發(fā)展的論文，把量子論同統(tǒng)計原理結(jié)合起來，并提出受激輻射理論，被譽同統(tǒng)計原理結(jié)合起來，并提出受激輻射理

11、論，被譽為為“激光之父激光之父”19171917年，年，根據(jù)廣義相對論對于宇宙學(xué)所作的考察根據(jù)廣義相對論對于宇宙學(xué)所作的考察提出了一個有限無界的宇宙模型，是現(xiàn)代宇宙學(xué)的提出了一個有限無界的宇宙模型，是現(xiàn)代宇宙學(xué)的開創(chuàng)性文獻(xiàn)開創(chuàng)性文獻(xiàn)19241924年，同印度物理學(xué)家玻色合作建立了玻色年，同印度物理學(xué)家玻色合作建立了玻色- -愛愛因斯坦統(tǒng)計因斯坦統(tǒng)計19331933年年1010月，由于二戰(zhàn)，遷居美國，受聘美國普林月，由于二戰(zhàn)，遷居美國，受聘美國普林斯頓研究所教授。曾任美國總統(tǒng)的科學(xué)顧問斯頓研究所教授。曾任美國總統(tǒng)的科學(xué)顧問綜觀他的一生，在狹義相對論、廣義相對論、量子綜觀他的一生，在狹義相對論、廣

12、義相對論、量子論、分子運動論、宇宙學(xué)、統(tǒng)一場論，六個領(lǐng)域都論、分子運動論、宇宙學(xué)、統(tǒng)一場論，六個領(lǐng)域都作出了巨大貢獻(xiàn)，其中四個領(lǐng)域是開創(chuàng)者，是作出了巨大貢獻(xiàn)，其中四個領(lǐng)域是開創(chuàng)者，是2020世世紀(jì)最偉大的科學(xué)家。紀(jì)最偉大的科學(xué)家。一、伽利略變換一、伽利略變換xx yy zz oo K系系K 系系vK系和系和K系坐標(biāo)軸相互平行系坐標(biāo)軸相互平行,當(dāng)當(dāng) O 和和 O 重合時，令重合時，令t=t=0K系相對于系相對于K系沿系沿 +x 方向以速率方向以速率 v 勻速運動，勻速運動，4.1 4.1 力學(xué)相對性原理力學(xué)相對性原理 經(jīng)典力學(xué)時空觀經(jīng)典力學(xué)時空觀xx yy zz oo K系系K 系系vptvrr

13、 t vrr坐標(biāo)變換：坐標(biāo)變換：ttzzyyvtxx或或 坐標(biāo)變換分量式：坐標(biāo)變換分量式：ttzzyyvtxx正變換正變換逆變換逆變換vuu速度變換：速度變換：速度變換分量式：速度變換分量式：正變換正變換逆變換逆變換zzyyxxuuuuvuu zzyyxxuuuuvuuzzaayyaa xxaa加速度變換公式加速度變換公式aaamF amF 在兩相互作勻速直線運動的慣性在兩相互作勻速直線運動的慣性系中，牛頓運動定律具有相同的形式系中，牛頓運動定律具有相同的形式. .二二. .力學(xué)相對性原理力學(xué)相對性原理力學(xué)定律在一切慣性系中數(shù)學(xué)形式不變。力學(xué)定律在一切慣性系中數(shù)學(xué)形式不變。理理 解：解： 體現(xiàn)

14、對稱性思想體現(xiàn)對稱性思想 對于描述力學(xué)規(guī)律而言，對于描述力學(xué)規(guī)律而言，一切慣性系彼此等價。一切慣性系彼此等價。 在一個慣性系中所做的任何力學(xué)實驗，都不能判在一個慣性系中所做的任何力學(xué)實驗，都不能判斷該慣性系相對于其它慣性系的運動。斷該慣性系相對于其它慣性系的運動。伽利略對勻速直線運動船艙內(nèi)現(xiàn)象生動描述伽利略對勻速直線運動船艙內(nèi)現(xiàn)象生動描述一個參考系的描述一個參考系的描述 另一參考系的描述另一參考系的描述 變換變換或操作或操作不同慣性系中的觀察者所觀測到的具體力學(xué)現(xiàn)象不同慣性系中的觀察者所觀測到的具體力學(xué)現(xiàn)象可以不同，但所觀測到的力學(xué)規(guī)律相同可以不同，但所觀測到的力學(xué)規(guī)律相同物理物理實在實在物理

15、實在物理實在的結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)經(jīng)典力學(xué)規(guī)律具有伽利略變換不變性，經(jīng)典力學(xué)規(guī)律具有伽利略變換不變性，伽利略變換是經(jīng)典力學(xué)的對稱操作。伽利略變換是經(jīng)典力學(xué)的對稱操作。伽利略變換中已經(jīng)隱含了時空觀念伽利略變換中已經(jīng)隱含了時空觀念三、絕對時空觀三、絕對時空觀1. 1. 時間：用以表征物質(zhì)存在的持續(xù)性，物質(zhì)時間：用以表征物質(zhì)存在的持續(xù)性，物質(zhì)運動、變化的階段性和順序性。運動、變化的階段性和順序性。2.2.空間：用以表征物質(zhì)及其運動的廣延性空間：用以表征物質(zhì)及其運動的廣延性3. 3. 絕對時空觀絕對時空觀 時間間隔、空間距離的測量與參考系的選擇無關(guān)。時間間隔、空間距離的測量與參考系的選擇無關(guān)。 時間、空間彼此獨

16、立，而且與物質(zhì)、運動無關(guān)。時間、空間彼此獨立，而且與物質(zhì)、運動無關(guān)。先驗框架先驗框架krrvt 系：坐標(biāo)變換：坐標(biāo)變換：krrvt系：四、伽利略變換的困難四、伽利略變換的困難1.速度合成率的問題速度合成率的問題（1）兩位同學(xué)玩排球）兩位同學(xué)玩排球球球投投出出前前cdcdt 121ttvcdt2結(jié)果結(jié)果: :觀察者先看到投出后的球，后看到投出前的球觀察者先看到投出后的球，后看到投出前的球. . 試計算球被投出前后的瞬間，球所發(fā)出的光波達(dá)到觀試計算球被投出前后的瞬間，球所發(fā)出的光波達(dá)到觀察者所需要的時間察者所需要的時間. (. (根據(jù)伽利略變換根據(jù)伽利略變換) )球球投投出出后后vcv宋朝宋仁宗宋

17、朝宋仁宗10541054年（北宋至和元年）五月一次著名的年（北宋至和元年）五月一次著名的超新星爆發(fā)，前超新星爆發(fā)，前2323天非常亮，白天可見，隨后變暗，天非常亮，白天可見，隨后變暗，直到嘉佑元年（直到嘉佑元年（10561056年年3 3月）才看不見，歷時月）才看不見，歷時2222個月。個月。這次爆發(fā)的殘骸形成了著名的金牛星座的蟹狀星云。這次爆發(fā)的殘骸形成了著名的金牛星座的蟹狀星云。km/s1500v物質(zhì)飛散速度物質(zhì)飛散速度l = 5000 光年光年cvcAB當(dāng)一顆恒星在發(fā)生超新星爆發(fā)時當(dāng)一顆恒星在發(fā)生超新星爆發(fā)時, , 它的外圍物質(zhì)向四它的外圍物質(zhì)向四面八方飛散面八方飛散, , 即有些拋射物

18、向著地球運動，現(xiàn)研究超即有些拋射物向著地球運動，現(xiàn)研究超新星爆發(fā)過程中光線傳播引起的疑問新星爆發(fā)過程中光線傳播引起的疑問 。（2）超新星爆發(fā)）超新星爆發(fā)BAlltttccv 理論計算觀察到超新性爆發(fā)的強光的時間持續(xù)約理論計算觀察到超新性爆發(fā)的強光的時間持續(xù)約vcltA A A 點光線到達(dá)點光線到達(dá)地球所需時間地球所需時間cltBB B 點光線到達(dá)點光線到達(dá)地球所需時間地球所需時間111lllvvcvcccc111vvcc 2125BAllvlvtttcccc 年2. 2. 伽利略變換不是經(jīng)典電磁定律的對稱操作伽利略變換不是經(jīng)典電磁定律的對稱操作 因速度因速度 與參考系有關(guān)，所以經(jīng)伽利略變換后洛

19、與參考系有關(guān)，所以經(jīng)伽利略變換后洛侖茲力將發(fā)生變化，經(jīng)典電磁定律不具有伽利略變侖茲力將發(fā)生變化，經(jīng)典電磁定律不具有伽利略變換的不變性。換的不變性。v（1 1）帶電粒子受力：）帶電粒子受力：BvqEqF 洛侖茲力洛侖茲力電場力電場力 sinqvBF 洛侖茲力：洛侖茲力：垂直于垂直于 決定的平面決定的平面v,Bq q(2)Maxwell equations0000/0EBEtEBJtB 00J， 平面電磁波方程為220022200200EEtBBt 80012.997925 10/ .cm s 與參考系無關(guān)按照舊理論，電磁學(xué)只在一個特殊參考系中成立按照舊理論，電磁學(xué)只在一個特殊參考系中成立3.3.

20、加速器加速器 加速粒子達(dá)不到加速粒子達(dá)不到c c電子荷質(zhì)比電子荷質(zhì)比e/me/m與速度有關(guān)，與速度有關(guān)，e e與速度無關(guān)，與速度無關(guān)，m m與與v v有關(guān)有關(guān)相對性原理的普遍性（對稱性）相對性原理的普遍性（對稱性）伽利略變換（經(jīng)典力學(xué)）伽利略變換（經(jīng)典力學(xué)）電磁學(xué)定律電磁學(xué)定律三者無法協(xié)調(diào)三者無法協(xié)調(diào)4.4.解決困難的途徑：解決困難的途徑：方案一：否定相對性原理的普遍性，承認(rèn)慣性系對電磁方案一：否定相對性原理的普遍性，承認(rèn)慣性系對電磁學(xué)定律不等價，尋找電磁學(xué)定律在其中成立的特殊慣性學(xué)定律不等價，尋找電磁學(xué)定律在其中成立的特殊慣性系。系。方案二：重新定位伽利略變換，改造經(jīng)典力學(xué)，尋求對方案二：重

21、新定位伽利略變換，改造經(jīng)典力學(xué)，尋求對電磁理論和改造后的力學(xué)定律均為對稱操作的電磁理論和改造后的力學(xué)定律均為對稱操作的“新變新變換換”。方案一的嘗試：尋求特殊慣性系方案一的嘗試：尋求特殊慣性系“以太以太”（邁克爾遜（邁克爾遜- -莫雷實驗）莫雷實驗）大海中輪船激起波浪的速度只與洋流的速度有關(guān)，而與大海中輪船激起波浪的速度只與洋流的速度有關(guān)，而與輪船的速度無關(guān)輪船的速度無關(guān)類比：也許光在某種類比：也許光在某種“海洋海洋”中傳播，它的速度只取決中傳播，它的速度只取決于于“海洋海洋”的性質(zhì)，同光源的速度無關(guān)，的性質(zhì)，同光源的速度無關(guān)，“海洋海洋”叫做叫做以太，地球相當(dāng)于輪船以太，地球相當(dāng)于輪船假設(shè)：

22、假設(shè)：“以太以太”充滿整個宇宙，起著光傳播媒介的作用，充滿整個宇宙，起著光傳播媒介的作用，我們看不見，也不能用其他方式感知它，有極大的剛性，我們看不見，也不能用其他方式感知它，有極大的剛性，使光速高達(dá)使光速高達(dá)3 310108 8m/sm/s同時又要求它對運動物體不施加任何阻力，相對于以太同時又要求它對運動物體不施加任何阻力，相對于以太的運動成為的運動成為“絕對絕對”運動運動在以太參考系在以太參考系K K系：光沿各個方向的速率均為系：光沿各個方向的速率均為c c，設(shè)地，設(shè)地球相對以太以球相對以太以v運動運動在地球參考系在地球參考系K K 系：沿系：沿v方向傳播的光速為方向傳播的光速為c-c-v

23、，逆著，逆著v方向的光速為方向的光速為c+c+v，垂直，垂直v方向的光速為方向的光速為22cv但光速很大，即使不同方向的光速是不同的，我們很難但光速很大，即使不同方向的光速是不同的，我們很難測量出來，該實驗的巧妙之處不在于測量不同方向的光測量出來，該實驗的巧妙之處不在于測量不同方向的光速值，而是測量不同方向的光速之差。速值，而是測量不同方向的光速之差。在地球上應(yīng)存在在地球上應(yīng)存在“以太以太”風(fēng)，類似人在雨中跑感覺有風(fēng)風(fēng)，類似人在雨中跑感覺有風(fēng) 邁克爾孫干涉儀邁克爾孫干涉儀M2M1M2G2G1反射鏡反射鏡1 1反射鏡反射鏡 2 2補償玻璃板補償玻璃板半透明半透明鍍銀層鍍銀層1 12 21L2Lv

24、以太風(fēng)以太風(fēng)沿沿地地球球公公轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)方方向向，裝裝置置浮浮于于水水銀銀面面，221,m11LLL 邁克爾孫邁克爾孫 - - 莫雷實驗?zāi)讓嶒災(zāi)康模耗康模簷z測檢測“以太風(fēng)以太風(fēng)”1L2Lv以太風(fēng)以太風(fēng)由伽利略變換由伽利略變換22/vucvucv 方向，光對儀器的速率為：221vucv方向，光對儀器的速率為：1uvc光對光對儀器儀器儀器對以太儀器對以太光對光對以太以太222/1/2cvclvclvclt22221/1/22cvclvclt將裝置轉(zhuǎn)動將裝置轉(zhuǎn)動9090度度32222222212212212222112112clvcvclcvcvclcvcvclttt21tt12tt3212clvttt干涉條紋應(yīng)移動：干涉條紋應(yīng)移動：反復(fù)實驗，反復(fù)實驗，“零結(jié)果零結(jié)果”223222clvcclvttcNskmvmml/30,105,1174 .0N只能選方案二只能選方案二愛因斯坦的選擇來自堅定的信念：愛因斯坦的選擇來自堅定的信念： 自然的設(shè)計是對稱的，不僅力學(xué)規(guī)律在所有的慣性自然的設(shè)計是對稱的，不僅力學(xué)規(guī)律在所有的慣性系中有相同的數(shù)學(xué)形式，所有的物