新人教版數(shù)學(xué)四年級下冊雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)共2課時(shí)

1、第九單元：數(shù)學(xué)廣角雞兔同籠 第1課時(shí) （共2課時(shí)）教學(xué)內(nèi)容人教版數(shù)學(xué)四年級下冊第103-105頁雞兔同籠。教學(xué)目標(biāo)（一）知識與技能了解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，滲透化繁為簡的思想，掌握用列表法、假設(shè)法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。（二）過程與方法經(jīng)歷猜測的過程，嘗試用列表、假設(shè)的方法解決“雞兔同籠”問題，引導(dǎo)學(xué)生有序思考，使學(xué)生體會(huì)解題策略的多樣性。（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的遷移思維能力，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。教學(xué)重點(diǎn)滲透化繁為簡的思想，體會(huì)用假設(shè)法的邏輯性和一般性。教學(xué)難點(diǎn)理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題的算理。教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件。教學(xué)過程設(shè)計(jì)

2、（含各環(huán)節(jié)中的教師活動(dòng)和學(xué)生活動(dòng)以及設(shè)計(jì)意圖）教學(xué)過程（一）情境導(dǎo)入教師：同學(xué)們，大約一千五百多年前，我國古代數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)中記載了一道數(shù)學(xué)趣題“雞兔同籠”問題。（板書課題：雞兔同籠）出示主題圖：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？教師：這道題是以文言文的方式表述的，雉就是野雞，哪位同學(xué)看懂它的意思了？學(xué)生：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只?教師：從題中獲取信息，你知道了什么，要求什么問題？（二）探究新知1、嘗試解決，交流想法。既然“雞兔同籠”問題能流傳至今，就應(yīng)該有它獨(dú)特的思考方式和解題方法。問題：同學(xué)們想一想，算一算雞和

3、兔各有多少只？2、感受化繁為簡的必要性。大家在剛才猜了好幾組數(shù)據(jù)，經(jīng)過驗(yàn)證都不正確，為什么猜不對呢？數(shù)據(jù)大了不好猜，我們應(yīng)該怎么辦？我們把數(shù)字改小些，先從簡單的問題入手。（課件出示例1）“籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？”教師：從題中你們能獲取哪些信息？和生活常識聯(lián)系在一起，你還能說出哪些信息？預(yù)設(shè)：學(xué)生1：雞和兔共8只，雞和兔共有26只腳。學(xué)生2：雞有2只腳，兔有4只腳?！驹O(shè)計(jì)意圖】滲透化繁為簡的思想，引導(dǎo)學(xué)生理解題意，找出隱藏條件，幫學(xué)生初步理解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。3、猜想驗(yàn)證。教師：有了這些信息，我們先來猜猜，籠子可能會(huì)有幾只雞？幾

4、只兔？猜測需要抓住哪個(gè)條件？學(xué)生：雞和兔一共有8只。教師：是不是抓住這個(gè)條件就一定能馬上猜準(zhǔn)確呢？好，老師這里有一張表格，請大家來填一填，看看誰能又快又準(zhǔn)確地找出答案來，開始。學(xué)生匯報(bào)。小結(jié)：這個(gè)方法挺好，能幫我們解決雞兔同籠的問題，我們把這種方法叫做列表法。（板書：列表法）教師：老師剛才發(fā)現(xiàn)，很多同學(xué)都完成得非?？?，很了不起！那么，同學(xué)們，你們覺得用列表法解決“雞兔同籠”問題怎么樣呢？ 預(yù)設(shè)：學(xué)生1：列表法能很清晰地解決這個(gè)問題。學(xué)生2：因?yàn)閿?shù)字比較簡單，所以列表法還可以用，但是數(shù)字變大時(shí)，列表法就會(huì)比較麻煩，會(huì)浪費(fèi)很多時(shí)間。教師：說得非常好，那我們就來嘗試研究一下更簡潔的方法吧。同學(xué)們再來

5、觀察自己剛才列的表格，看看這些數(shù)量之間是否存在著一些數(shù)學(xué)規(guī)律，請將你的想法跟同組的同學(xué)相互交流一下。學(xué)生小組交流匯報(bào)。預(yù)設(shè)：學(xué)生1：雞的數(shù)量每減少1只，兔的數(shù)量就增加1只，腳的數(shù)量也跟著增加2只。學(xué)生2：兔的數(shù)量每減少1只，雞的數(shù)量就增加1只，腳的數(shù)量反而減少2只?！驹O(shè)計(jì)意圖】列表法雖然煩瑣，但這是一種重要的解決問題的策略和方法，是學(xué)習(xí)假設(shè)法的基礎(chǔ)，因此也是本課的重要教學(xué)內(nèi)容之一。讓學(xué)生以填表的方式初步體驗(yàn)雞兔同籠情況下隨著雞或兔只數(shù)的調(diào)整，腳的總數(shù)量的變化規(guī)律，為下面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。4、數(shù)形結(jié)合理解假設(shè)法。教師：同學(xué)們的想法非常好，我們一起繼續(xù)來看這張表格，通過分析表格來將同學(xué)們的想法表述得

6、更加清晰。（1）假設(shè)全是雞。教師：我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？學(xué)生：就是有8只雞和0只兔，也就是假設(shè)籠子里全是雞。教師：那籠子里是不是全是雞呢？這也就是把什么當(dāng)什么來算了？學(xué)生：不是，我們是把一只4只腳的兔當(dāng)成一只2只腳的雞來算的。教師：這樣算會(huì)有什么結(jié)果呢？學(xué)生：每少算一只兔就會(huì)少算2只腳。教師：假設(shè)全是雞，一共是16只腳。實(shí)際有26只腳，這樣籠子里就少了10只腳，這說明什么呢？學(xué)生：每只雞比兔少2只腳，少了10只腳說明籠子里有5只兔。教師：你們能列出算式嗎？學(xué)生嘗試列算式。教師以畫圖法進(jìn)行演示：8×216（只）。（如果把兔全當(dāng)成雞，一共就有8×216只

7、腳。）261610（只）。（把兔看成雞來算，4只腳的兔當(dāng)成2只腳的雞算，每只兔就少算了2只腳，10只腳是少算的兔的腳數(shù)。）422（只）。（假設(shè)全是雞，就是把4只腳的兔當(dāng)成2只腳的雞。所以42表示一只兔當(dāng)成一只雞，就要少算2只腳。）10÷25（只）兔。（那把多少只兔當(dāng)成雞算，就會(huì)少10只腳呢？就看10里面有幾個(gè)2，也就是把幾只兔當(dāng)成了雞來算，所以10÷25就是兔的只數(shù)。）853（只）雞。（用雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù)，853只雞。）（2）假設(shè)全是兔。教師：我們再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？學(xué)生：就是有0只雞和8只兔，也就是假設(shè)籠子里全是兔。教師：

8、籠子里是不是全是兔呢？這個(gè)時(shí)候是把什么當(dāng)什么算的？ 學(xué)生：把里面的雞當(dāng)成兔來計(jì)算的。教師：那把一只2只腳的雞當(dāng)成一只4只腳的兔來算，會(huì)有什么結(jié)果呢？學(xué)生：就會(huì)多算2只腳。教師：請同學(xué)們像老師那樣畫一畫，算一算。學(xué)生匯報(bào)：8×432（只）。（如果把雞全看成兔，一共就有8×432只腳。）32266（只）。（把雞當(dāng)成兔來算，2只腳的雞當(dāng)成4只腳的兔算，每只雞就多了2只腳，6只腳是多算了雞的腳數(shù)。）422（只）。（假設(shè)全是兔，就是把2只腳的雞當(dāng)成4只腳的兔。所以42表示一只雞當(dāng)成一只兔，多算了2只腳。）6÷23（只）雞。（那要把多少只雞當(dāng)成兔來算，就會(huì)多算6只腳呢？就看6

9、里面有幾個(gè)2，也就是把幾只雞當(dāng)成了兔來算，所以6÷23就是現(xiàn)在雞的只數(shù)了。）835（只）兔。（用雞兔的總只數(shù)減去雞的只數(shù)就是兔的只數(shù)，835只兔。）（3）提出假設(shè)法概念。剛才我們通過假設(shè)都是雞或都是兔來解決例1的，所以把這種方法叫做假設(shè)法。這是解決“雞兔同籠”問題的一種基本方法，也是算術(shù)方法中較為普遍的一般方法。（板書：假設(shè)法）【設(shè)計(jì)意圖】此環(huán)節(jié)是本課的重點(diǎn)，也是本課的難點(diǎn)，假設(shè)法的算理對于大部分學(xué)生來說，都是比較難以理解和掌握的。采用畫圖法，數(shù)形結(jié)合地引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖較為完整、準(zhǔn)確地說明算理，學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)解釋，可以讓學(xué)生更加直觀地感受假設(shè)法的優(yōu)越性。（三）知識運(yùn)用學(xué)生獨(dú)立完成古代趣

10、題?！驹O(shè)計(jì)意圖】運(yùn)用已學(xué)的技能去解決古代“雞兔同籠”問題，創(chuàng)設(shè)課堂教學(xué)文化氛圍，提高學(xué)生探究數(shù)學(xué)的熱情。（四）全課小結(jié)這節(jié)課我們一起用列表法和假設(shè)法研究了古代著名的“雞兔同籠”問題。你學(xué)會(huì)了嗎？ （五）作業(yè)設(shè)計(jì)教科書第105頁的“做一做”。板書設(shè)計(jì)雞兔同籠（1）列表法。（2）假設(shè)法。驗(yàn)證第九單元：數(shù)學(xué)廣角雞兔同籠 第2課時(shí) （共2課時(shí)）教學(xué)內(nèi)容人教版數(shù)學(xué)四年級下冊第106、107頁練習(xí)二十四。教學(xué)目標(biāo)1、通過練習(xí)，鞏固有關(guān)“雞兔同籠”問題的知識，靈活運(yùn)用不同的方法解決現(xiàn)實(shí)生活中有關(guān)“雞兔同籠”的實(shí)際問題。2、通過解題培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。3、通過生活中的“雞兔同籠”問題培養(yǎng)學(xué)生熱愛

11、生活的情感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)鞏固有關(guān)知識，進(jìn)一步掌握解決“雞兔同籠”問題的方法。教學(xué)難點(diǎn)會(huì)靈活運(yùn)用不同的方法巧妙地解決問題。教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件。教學(xué)過程設(shè)計(jì)（含各環(huán)節(jié)中的教師活動(dòng)和學(xué)生活動(dòng)以及設(shè)計(jì)意圖）教學(xué)過程（一）談話導(dǎo)入師：同學(xué)們，你們上一節(jié)課通過操作、討論、探索，找到解決“雞兔同籠”問題的多種方法，很了不起！今天，我們將要運(yùn)用所學(xué)知識去解決生活中的問題，你們愿意接受挑戰(zhàn)嗎？ 板書課題：練習(xí)二十四。（二）指導(dǎo)練習(xí)基礎(chǔ)練習(xí)。1、完成教材第106頁第1題。（1）指名學(xué)生說說能得到哪些信息？（2）讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。（3）指名匯報(bào)。預(yù)設(shè)：假設(shè)全是小鋼珠，重：7×30210（g）與實(shí)際相差：266-21056（g）每個(gè)大鋼珠和小鋼珠相差：1174（g）大鋼珠的個(gè)數(shù)：56÷414（個(gè)）小鋼珠的個(gè)數(shù)：301416（個(gè)）2、完成教材第106頁第2題。（1）出示題目后，讓學(xué)生獨(dú)立完成。要求學(xué)生仔細(xì)觀察題目的要求，然后再根據(jù)要求進(jìn)行解答。（2）之后集體訂正，利用班班通展臺(tái)展示一位學(xué)生的完成情況，其他