四川省廣安市岳池縣2017年中考數(shù)學模擬試卷(Word版,含答案)

1、2017年四川省廣安市岳池縣中考數(shù)學模擬試卷、選擇題1.色的倒數(shù)是（A.-.一舊.二 C.D.2.卜列運算中正確的是（A.(x3) 2=x5B. 2a 5?a3=2a8C.D. 6x3+ (- 3x2) =2x3.我國作家莫言獲得諾貝爾文學獎之后，他的代表作品蛙的銷售量就比獲獎之前增長180倍，達到2100000冊，將2100000用科學記數(shù)法表示為（A.0.21 X108B. 2.1 X106 C. 2.1 X107 D. 21X1064.我市5月的某一周每天的最高氣溫（單位：C）統(tǒng)計如下:19, 20, 24, 22, 24, 26,27,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別是24 D. 22,

2、24A. 23, 24 B, 24, 22C, 24,5.若關(guān)于x的.次方程ax2+x - 1=0有實數(shù)根，則a的取值范圍是（A. a，上且 aw 0B. a4D. aDE: DA=2 5167. 一輛貨車從 A地開往B地,EF=4,則CD的長為（）一輛小汽車從B地開往A地.同時出發(fā)，都勻速行駛，各自到達終點后停止.設(shè)貨車、小汽車之間的距離為s （千米），貨車行駛的時間為 t （小時），S與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列說法中正確的有（ A、B兩地相距60千米;出發(fā)1小時，貨車與小汽車相遇;小汽車的速度是貨車速度的 2倍;出發(fā)1.5小時，小汽車比貨車多行駛了60千米.A. 1個B. 2個 C.

3、 3個D. 4個8 .以下命題：同位角相等；長度相等弧是等??；對角線相等的平行四邊形是矩形；拋物線y= (x+2) 2+1的對稱軸是直線 x=-2.其中真命題的個數(shù)是()A. 1B. 2C. 3 D. 49 .如圖，AB與。相切于點 A, BO與。相交于點 C,點D是優(yōu)弧AC上一點，/ CDA=27 ,則/B的大小是()10 .如圖，是二次函數(shù) y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點 A (-3, 0),對稱軸為直線x= - 1,給出四個結(jié)論：b2>4ac2a+b=0c-a<0 若點B(-4, yj、C (1, y2)為函數(shù)圖象上A.B. C. D.二、填空題(請把最簡答案填寫

4、在答題卡上相應(yīng)位置，每小題 3分，共18分)11 .分解因式：x3- 6x2+9x=.12 .關(guān)于x的方程 一二3的解是負數(shù)，則a的取值范圍是 .13 .若12xm-1y2與3xyn+1是同類項，點P （ m, n）在雙曲線 廠-上，則a的值為 x14 .若一元二次方程 ax2-bx - 2016=0 有一根為 x= - 1,則 a+b= .15 .在正方形 ABCM, E在BC上，BE=2, CE=1, P在BD上，則PE和PC的長度之和最小可達到.D邊 BB, B2B3,的面積為Sn,C個邊長為1的相鄰正方形的一邊均在同一直線上，點M, M, M3, Mn分別為B2 丘 及 一班 助加Cl

5、.41Al心上4B3B4,，BnBn+1的中點， B1GM的面積為 S1, ARC2M的面積為 G, BnCM 則$=.（用含n的式子表示）三、解答題（本大題共 4個小題，第17小題5分，第18、19、20小題各6分，共23分）17.18.(5 分)計算：2 2 (兀0+| 3| 一二cos60°（6分）先化簡，再求值:a-1+4 a+1a2+1),其中 a=/2 - 1 .19. （6分）如圖，正方形 ABCD43,點E在對角線 AC上，連接ER ED.(1)求證： BC9 DCE（2）延長BE交AD于點F,若/ DEB=140 ,求/ AFE的度數(shù).20. （ 6分）已知直線y=

6、kx+b與x軸、y軸分別交于A、B兩點，與反比例函數(shù)交于一象限內(nèi)的 P （工，n） , Q （4, m）兩點，且 tan / BOP=-：216（1）求反比例函數(shù)和直線的函數(shù)表達式；（2）求 OPQ勺面積.四、實踐應(yīng)用（本大題共 4個小題，第21題6分，第22、23、24小題各8分，共30分）21. （6分）為推進“傳統(tǒng)文化進校園”活動，某校準備成立“經(jīng)典誦讀”、“傳統(tǒng)禮儀”、“民族器樂”和“地方戲曲”等四個課外活動小組.學生報名情況如圖某公司有A型產(chǎn)品40件，B型產(chǎn)品60件，分配給下屬甲、乙兩個商店銷售，其中70件給甲店，30件給乙店,且都能賣完.兩商店銷售這兩種產(chǎn)品每件的利潤（兀）如卜表A

7、型禾潤B型禾潤甲店200170乙店160150（1）設(shè)分配給甲店 A型產(chǎn)品x件，這家公司賣出這 100件產(chǎn)品的總利潤為 W（元），求 W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出 x的取值范圍；（2）若要求總利潤不低于 17560元，有多少種不同分配方案，并將各種方案設(shè)計出來；（3）為了促銷，公司決定僅對甲店A型產(chǎn)品讓利銷售，每件讓利a元，但讓利后A型產(chǎn)品的每件利潤仍高于甲店 B型產(chǎn)品的每件利潤.甲店的B型產(chǎn)品以及乙店的 A, B型產(chǎn)品的每件利潤不變，問該公司又如何設(shè)計分配方案，使總利潤達到最大？23. （8分）如圖，防洪大堤的橫斷面是梯形，背水坡AB的坡比i=1 : 73,且AB=30m李亮同學在大堤上 A

8、點處用高1.5m的測量儀測出高壓電線桿CD頂端D的仰角為30。，己知地面BC寬30ml求高壓電線桿 CD的高度（結(jié)果保留三個有效數(shù)字，6 = 1.732 ）c B24. （8分）在如圖所示的 3X3的方格中，畫出 4個面積不小于1且小于9的不同的正方 形，而且所畫正方形的頂點都在方格的頂點上并直接寫出所畫正方形的面積.五、推理與論證（9分）25. （9分）如圖，AB是。的直徑，ODL弦BC于點F,交。于點E,連結(jié)CEAE、C口若/ AEC4 ODC（1）求證：直線CD為。的切線；若AB=5, BC=4求線段 CD的長.六、拓展探究（10分）26. （10分）如圖，二次函數(shù) y=ax2-yx+2

9、 （aw0）的圖象與x軸交于A B兩點，與y軸交于點C,已知點 A （ - 4, 0）(1)求拋物線與直線 AC的函數(shù)解析式；(2)若點D(m, n)是拋物線在第二象限的部分上的一動點，四邊形OCDA勺面積為S,求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系；(3)若點E為拋物線上任意一點，點 F為x軸上任意一點，當以 A、C E、F為頂點的四邊 形是平行四邊形時，請直接寫出滿足條件的所有點E的坐標.2017年四川省廣安市岳池縣中考數(shù)學模擬試卷參考答案與試題解析、選擇題1 .的倒數(shù)是()A - . B -C -【考點】28:實數(shù)的性質(zhì).的分母需要有理化.魚的倒數(shù)是解：因為,衣的倒數(shù)是但已f 故：選D并注意化簡結(jié)果，即分

10、母有理【點評】本題考查了倒數(shù)的求法，要注意與相反數(shù)區(qū)分開來, 化.2 .下列運算中正確的是()A.(x3)2=x5B.2a5?a3=2a8C.3工二D.6x3+(-3x2)=2xg【考點】4I :整式的混合運算.【分析】A原式利用哥的乘方運算法則計算得到結(jié)果，即可做出判斷；日原式利用同分母哥的乘法法則計算得到結(jié)果，即可做出判斷；C原式利用負指數(shù)哥法則計算得到結(jié)果，即可做出判斷；D原式利用單項式除以單項式法則計算得到結(jié)果，即可做出判斷.【解答】解：A、 (x3) 2=x6,故選項錯誤；B 2a 5?a3=2a 2,故選項錯誤；C 3 2=-故選項正確； dD 6x3+ (- 3x2) =- 2x

11、,故選項錯誤.故選C.【點評】此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.3 .我國作家莫言獲得諾貝爾文學獎之后，他的代表作品蛙的銷售量就比獲獎之前增長了 180倍，達到2100000冊，將2100000用科學記數(shù)法表示為（）A. 0.21 X108B. 2.1 X 106 C. 2.1 X 107 D. 21X 106【考點】1I :科學記數(shù)法一表示較大的數(shù).【分析】 科學記數(shù)法的表示形式為 ax 10n的形式，其中1W|a| <10, n為整數(shù).確定 n的 值是易錯點，由于 2100000有7位，所以可以確定 n=7- 1=6.【解答】 解：2 100 000=2.1

12、X 106.故選B.【點評】此題考查科學記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準確確定a與n值是關(guān)鍵.4 .我市5月的某一周每天的最高氣溫（單位：C）統(tǒng)計如下：19, 20, 24, 22, 24, 26,27,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別是（）A. 23, 24B. 24, 22C. 24, 24D. 22, 24【考點】W5眾數(shù)；W4中位數(shù).【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義即眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)和中位數(shù)的定義即中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)，即可得出答案.【解答】解：24出現(xiàn)了 2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是24;把這組數(shù)據(jù)從小到大排列 19, 20, 22, 2

13、4, 24, 26, 27,最中間的數(shù)是24,則中位數(shù)是24;故選：C.【點評】此題考查了眾數(shù)和中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫 做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).5 .若關(guān)于x的一元二次方程ax2+x-1=0有實數(shù)根，則a的取值范圍是（）A. a諼且 aw。B- a C. a D. a4j且 aw0【考點】AA根的判別式.【分析】 根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到aw0且=-4XaX （-1） >0, 然后求出兩不等式的公共部分即可.【解答】 解：根據(jù)題意得aw0且=1-4xax (-1)

14、 > 0,解得a > !1且a w 0.4故選A.【點評】本題考查了根的判別式： 一元二次方程ax2+bx+c=0 (aw 0)的根與 =b2-4ac有如下關(guān)系：當4> 0時，方程有兩個不相等的兩個實數(shù)根；當 =0時，方程有兩個相等的兩個實數(shù)根；當< 0時，方程無實數(shù)根.6 .如圖，？ABCDf, EF/ AB, DE: DA=2 5, EF=4,貝U CD的長為（）DCA£A. - B. 8C. 10 D. 16J【考點】S9:相似三角形的判定與性質(zhì)；L5:平行四邊形的性質(zhì).AB的長，最后依據(jù)平【分析】首先證明 DEM DAEB然后依據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求得

15、行線四邊形的性質(zhì)可得到 CD的長.【解答】解：= EF/AB, . DEM DAB紅一二二明9一二 一訕 AD 5，杷 5 .解得：AB=10.ABCM平行四邊形， .DC=AB=10故選：C.【點評】本題主要考查的是相似三角形的性質(zhì)和判定、平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.7. 一輛貨車從 A地開往B地，一輛小汽車從 B地開往A地.同時出發(fā)，都勻速行駛，各自到達終點后停止.設(shè)貨車、小汽車之間的距離為s (千米)，貨車行駛的時間為 t (小時)，S與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列說法中正確的有（A、B兩地相距60千米；出發(fā)1小時，貨車與小汽車相遇； 小汽車的速度是貨車速度

16、的 2倍;出發(fā)1.5小時，小汽車比貨車多行駛了60千米.【考點】FH 一次函數(shù)的應(yīng)用.【分析】根據(jù)圖象中t=0時，s=120實際意義可得;根據(jù)圖象中t=1時，s=0的實際意義可判斷；由可知小汽車的速度是貨車速度的2倍;由圖象t=1.5和t=3的實際意義，得到貨車和小汽車的速度，進一步得到1.5小時后的路程，可判斷正誤.【解答】 解：（1）由圖象可知，當t=0時，即貨車、汽車分別在 A B兩地，s=120,所以A B兩地相距120千米，故錯誤；（2）當t=1時，s=0,表示出發(fā)1小時，貨車與小汽車相遇，故正確；（3）由（3）知小汽車的速度為：120+ 1.5=80 （千米/小時），貨車的速度為

17、40 （千米/小時），小汽車的速度是貨車速度的2倍，故正確；（4）根據(jù)圖象知，汽車行駛 1.5小時達到終點A地，貨車行駛3小時到達終點B地，故貨車的速度為：120+3=40 （千米/小時），出發(fā)1.5小時貨車行駛的路程為：1.5 X 40=60 （千米）， 小汽車行駛1.5小時達到終點 A地，即小汽車1.5小時行駛路程為120千米,故出發(fā)1.5小時，小汽車比貨車多行駛了60千米，二故正確.，正確的有三個.故選：C【點評】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，讀函數(shù)的圖象時要理解幾個時刻的含義是解題關(guān)鍵，屬中檔題.8 .以下命題：同位角相等；長度相等弧是等弧；對角線相等的平行四邊形是矩形；拋物線y= (

18、x+2) 2+1的對稱軸是直線 x=-2.其中真命題的個數(shù)是()A. 1B. 2C. 3D. 4【考點】O1:命題與定理.【分析】利用平行線的性質(zhì)、等弧的定義、矩形的判定及拋物線的對稱軸的確定方法等知識 分別判斷后即可確定正確的選項.【解答】解：兩直線平行，同位角相等，故錯誤，是假命題；長度相等弧是等弧，錯誤，是假命題；對角線相等的平行四邊形是矩形，正確，是真命題；拋物線y= (x+2) 2+1的對稱軸是直線 x=- 2,正確，是真命題，正確的有2個，故選B.【點評】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)、等弧的定義、矩形的判定及拋物線的對稱軸的確定方法等知識，難度不大.9

19、.如圖，AB與。相切于點 A, BO與。相交于點 C,點D是優(yōu)弧AC上一點，/ CDA=27 ,則/B的大小是( )A. 27° B, 34° C. 36° D. 54【考點】MC切線的性質(zhì).【分析】由切線的性質(zhì)可知/ OAB=90 ,由圓周角定理可知/ BOA=54 ,根據(jù)直角三角形兩銳角互余可知/ B=36°【解答】解：AB與。相切于點A,OA1 BA/ OAB=90 . / CDA=27 ,/ BOA=54 ./ B=90° - 54° =36° .故選：C.【點評】本題主要考查的是切線的性質(zhì)和圓周角定理，利用切線的性

20、質(zhì)和圓周角定理求得/OAB=90、/ BOA=54是解題的關(guān)鍵.10.如圖，是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點A (-3, 0),對稱軸為直線 x= - 1,給出四個結(jié)論:b2>4ac2a+b=0c-a<0 若點B(-4, y。、C (1,為函數(shù)圖象上的兩點，則yiy2,其中正確結(jié)論是()A.B. C. D.【考點】H4:二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.【分析】利用圖象信息以及二次函數(shù)的性質(zhì)一一判斷即可.【解答】 解：正確.二.拋物線與 x軸有兩個交點，=b2- 4ac>0.故正確.=-1, b=2a, 2a - b=0,故錯誤.錯誤.對稱軸 x= - 1,拋物線

21、交y軸于正半軸,錯誤.開口向下，a<0,.c>0, .c- a>0,故錯誤.正確.點B ( 4, y。C (1, y2)為函數(shù)圖象上的兩點,利用圖象可知，yKy2,故正確.故選D.【點評】本題考查二次函數(shù)圖象與學生的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì),會利用圖象信息解決問題，屬于中考?？碱}型.二、填空題(請把最簡答案填寫在答題卡上相應(yīng)位置，每小題3分，共18分)11 .分解因式：x3-6x2+9x= x (x-3) 2 .【考點】55:提公因式法與公式法的綜合運用.【分析】先提取公因式x,再對余下的多項式利用完全平方公式繼續(xù)分解.【解答】 解：x3-6x2+9x,=x

22、( x2- 6x+9),=x ( x - 3) 2.故答案為：x (x - 3) 2.【點評】本題考查提公因式法分解因式和利用完全平方公式分解因式，關(guān)鍵在于需要進行二次分解因式.Py4為12 .關(guān)于x的方程一一二3的解是負數(shù)，則 a的取值范圍是a<6且aw4 .x+2【考點】B2:分式方程的解.【分析】把方程一L二3進行通分求出方程的解，再根據(jù)其解為負數(shù)，從而解出a的范圍.【解答】解：把方程 三/二3移項通分得， 震中2，方程的解為x=a - 6,.方程 空的解是負數(shù)，x+2 .x=a - 6<0,a v 6,當 x= - 2 時，2X (2) +a=0,a=4,.a的取值范圍是：

23、av6且aw4.故答案為：a< 6且aw4.【點評】此題主要考查解方程和不等式，把方程和不等式聯(lián)系起來，是一種常見的題型，比較簡單.3.113.若12xm7y2與3xyn+1是同類項，點P ( m, n)在雙曲線7=上，則a的值為 3 .Ji【考點】G6:反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征；34:同類項.【分析】 先根據(jù)同類項的定義求出m n的值，故可得出 P點坐標，代入反比例函數(shù)的解析式即可得出結(jié)論.【解答】解：12xm1y2與3xyn+1是同類項，1. mi- 1=1, n+1=2,解得 m=2, n=1,P (2, 1) .丁點P (m n)在雙曲線廠aT上, x - a - 1=2,解

24、得 a=3.故答案為：3.【點評】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知反比例函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵.14 .若一元二次方程 ax2-bx - 2016=0 有一根為 x= - 1,則 a+b= 2016 .【考點】A3: 一元二次方程的解.【分析】由方程有一根為-1,將x= - 1代入方程，整理后即可得到a+b的值.【解答】 解：把x= - 1代入一元二次方程 ax2-bx-2016=0得：a+b-2016=0, 即 a+b=2016.故答案是：2016.【點評】此題考查了一元二次方程的解的意義：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方

25、程的解，關(guān)鍵是把方程的解代入方程.15 .在正方形 ABCM, E在BC上，BE=2, CE=1, P在BD上，則PE和PC的長度之和最小可達到工【考點】PA軸對稱-最短路線問題；LE:正方形的性質(zhì).【分析】連接AC AE,由正方形的性質(zhì)可知 A C關(guān)于直線BD對稱，故AE的長即為PE+PC的最小值，再根據(jù)勾股定理求出AE的長即可.【解答】解：如圖所示：連接 AG AE,四邊形ABC比正方形，A、C關(guān)于直線BD對稱，.AE的長即為PE+PC勺最小值，,. BE=2, CE=1,.BC=AB=2+1=3在 RtABE中，v 止5m +BE 第 3 + 2 2=x/B,PE與PC的和的最/、值為V

26、15故答案為：V13.-.D【點評】本題考查的是軸對稱-最短路線問題及正方形的性質(zhì)，熟知“兩點之間，線段最短”是解答此題的關(guān)鍵.16.如圖，n個邊長為1的相鄰正方形的一邊均在同一直線上，點 M, M, M3,M n分別為 邊 BiB, B2B3, B3B4,，BnBn+i 的中點， BiCM 的面積為 Si, 4B2GM的面積為 5, BnGM的面積為Sn,則&=.（用含n的式子表示）SiB2及 A/h BaBiCl.41Al.史Ja【考點】S9:相似三角形的判定與性質(zhì).【分析】由n個邊長為1的相鄰正方形的一邊均在同一直線上，點M, M, M,Mn分別為邊BB, B2B3, B3B4,

27、，RR+1的中點，即可求得 B1CM的面積，又由BnCJBG,即可得RGMsBiGM,然后利用相似三角形的面積比等于相似比的平方，求得答案.Mi, M2, M3,Mn分【解答】 解：.n個邊長為1的相鄰正方形的一邊均在同一直線上，點別為邊 B1B2,B2B3,B3B4,，BnR+i 的中點,Si工x BiCi x BiMi-x 1 xSa bi cim= : X BiCi X BM=2S一二S B1C1M= '1x1 Xx B1C1X BMxSa bicim= X B1C1X BiM4=X22S B1C1M=X B1C1X BiM=-2n-1 2n-L. BnCn/ B1C1, Sa

28、BnCnMIn Sa B1C1M=(2=(2ZnT)2,即&：Sn=4(2n<)故答案為:4(2n-l)【點評】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、正方形的性質(zhì)以及直角三角形面積的公式.題難度較大，注意掌握相似三角形面積的比等于相似比的平方定理的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共 4個小題，第17小題5分，第18、19、20小題各6分，共23分）17 .計算：2 之一（兀>/3） °+| 3| cos60 .【考點】2C:實數(shù)的運算；6E:零指數(shù)哥；6F:負整數(shù)指數(shù)哥；T5:特殊角的三角函數(shù)值.【分析】原式第一項利用負整數(shù)指數(shù)哥法則計算，第二項利用零指數(shù)哥法則

29、計算，第三項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，最后一項利用特殊角的三角函數(shù)值計算即可得到結(jié)果.【解答】解：原式=- 1+3-7j-Xy=2.【點評】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.18 .先化簡，再求值：(a 1+ 2 ) + ( a2+1),其中 a=J-1.【考點】6D：分式的化簡求值.【分析】這道求分式值的題目， 不應(yīng)考慮把a的值直接代入，通常做法是先把分式通，把除 法轉(zhuǎn)換為乘法化簡，然后再代入求值.2I解答解：原式=（且二!區(qū)）?-7 a+l a fl/ 41 -1二一_一？ 一號,a+1 a fl當 a=jL 1 時,【點評】此題主要考查了分式的計算，解答此題的關(guān)鍵是把

30、分式化到最簡，然后代值計算19 .如圖，正方形 ABCN,點E在對角線 AC上，連接EB ED.(1)求證： BC9 DCE(2)延長BE交AD于點F,若/ DEB=140 ,求/ AFE的度數(shù).【考點】KD全等三角形的判定與性質(zhì)；LE:正方形的性質(zhì).【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)得出BC=DC / BCE=/ DCE=45 ,根據(jù) SAS推出即可；（2）根據(jù)全等求出/ DECh BEC=70 ,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出/FBC根據(jù)平行線的性質(zhì)求出即可.【解答】(1)證明：二正方形 ABCD43, E為對角線AC上一點,BC=DC / BCE=/ DCE=45 ,在 BCEA DCE中r

31、74;=cB, /BCE=/DCEkBC=DC.BC® DCE(SAS ;(2)解：由全等可知，/BECh DEC工/ DEBX 140。=70。,122.在 BCE中，Z CBE=180 70° 45° =65° ,.在正方形 ABCD43, AD/ BG 有/ AFE之 CBE=65 .【點評】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出BC珞 DCIE難度適中.20.已知直線y=kx+b與x軸、y軸分別交于 A、B兩點，與反比例函數(shù)交于一象限內(nèi)的PU ,n) , Q (4, mD 兩點，且

32、 tan/BOP：16(1)求反比例函數(shù)和直線的函數(shù)表達式；【分析】定義得到(1)過P作PCX y軸于C,由P仔，n)P (y, 8),于是得到反比例函數(shù)的解析式為,得到OC=n, PC=-,根據(jù)三角函數(shù)的 y,Q(4 1),解方程組即可得到直線的函數(shù)表達式為y= - 2x+9;(2)過Q作ODL y軸于D,于是得到Sapo(=S 四邊形【解答】 解：(1)過P作PC! y軸于C,1- P (二，n),.OC或 PC,. tan / BOP工，16n=8, P （； 8），設(shè)反比例函數(shù)的解析式為 y3,支a=4, 反比例函數(shù)的解析式為 y=*, Q （4, 1）,1把 P （卞,8） , Q

33、（4, 1）代入 y=kx+b 中得 2l=4k+b信，直線的函數(shù)表達式為y= - 2x+9;（2）過Q作ODLy軸于D,1良E則 S»A PO=S 四邊形PCD =T(y+4) x( 8 i)i【點評】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式，正切函數(shù)的定義，難度適中，利用數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.四、實踐應(yīng)用（本大題共 4個小題，第21題6分，第22、23、24小題各8分，共30分）21.為推進“傳統(tǒng)文化進校園”活動，某校準備成立“經(jīng)典誦讀”、“傳統(tǒng)禮儀”、“民族器樂”和“地方戲曲”等四個課外活動小組.學生報

34、名情況如圖（2017?岳池縣模擬）某公司有A型產(chǎn)品40件，B型產(chǎn)品60件，分配給下屬甲、乙兩個商店銷售，其中70件給甲店,30件給乙店，且都能賣完.兩商店銷售這兩種產(chǎn)品每件的利潤(元)如下表：A型禾I潤B型禾IJ潤甲店200170乙店160150(1)設(shè)分配給甲店 A型產(chǎn)品x件，這家公司賣出這 100件產(chǎn)品的總利潤為 W(元)，求 W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出 x的取值范圍；(2)若要求總利潤不低于 17560元，有多少種不同分配方案，并將各種方案設(shè)計出來；(3)為了促銷，公司決定僅對甲店A型產(chǎn)品讓利銷售，每件讓利a元，但讓利后A型產(chǎn)品的每件利潤仍高于甲店 B型產(chǎn)品的每件利潤.甲店的B型產(chǎn)品以

35、及乙店的 A, B型產(chǎn)品的每件利潤不變，問該公司又如何設(shè)計分配方案，使總利潤達到最大？【考點】FH 一次函數(shù)的應(yīng)用；CE: 一元一次不等式組的應(yīng)用.【分析】(1)根據(jù)所有產(chǎn)品數(shù)量及所給產(chǎn)品數(shù)量分別得到甲店B型商品，乙店 A型商品，乙店B型商品的數(shù)量，那么總利潤等于每件相應(yīng)商品的利潤X相應(yīng)件數(shù)之和；根據(jù)各個店面的商品的數(shù)量為非負數(shù)可得自變量的取值范圍；(2)讓(1)中的代數(shù)式17560,結(jié)合(1)中自變量的取值可得相應(yīng)的分配方案；(3)根據(jù)讓利后 A型產(chǎn)品的每件利潤仍高于甲店B型產(chǎn)品的每件利潤可得 a的取值，結(jié)合(1)得到相應(yīng)的總利潤，根據(jù) a的不同取值得到利潤的函數(shù)應(yīng)得到的最大值的方案即可.【

36、解答】解：由題意得，甲店 B型產(chǎn)品有(70-x)件，乙店A型有(40-x)件，B型有(x-10)件，則(1) W=200x+170(70-x) +160 (40-x) +150 (x- 10) =20x+16800.p>o解得 10WxW40;(2)由 W=20x+1680017560,解得x>38.故 38WxW40, x=38, 39, 40.則有三種不同的分配方案.x二38時，甲店A型38件，B型32件，乙店A型2件，B型28件；x=39時，甲店A型39件，B型31件，乙店A型1件，B型29件;x=40時，甲店A型40件，B型30件，乙店A型0件，B型30件;(3)依題意：W

37、=(200-a) x+170 (70-x) +160 (40-x) +150 (x- 10) = (20- a) x+16800.當0vav20時，x=40,即甲店A型40件，B型30件，乙店A型0件，B型30件，能使 總利潤達到最大.當a=20時，10WxW40,符合題意的各種方案，使總利潤都一樣.當20vav30時，x=10,即甲店A型10件，B型60件，乙店A型30件，B型0件，能使 總利潤達到最大.【點評】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用；得到分配給甲乙兩店的不同型號的產(chǎn)品的數(shù)量是解決本題的突破點；得到總利潤的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵；根據(jù)a的不同取值得到相應(yīng)的最大利潤是解決本題的難點.23

38、.如圖，防洪大堤的橫斷面是梯形，背水坡 AB的坡比i=1 ： 且AB=30m李亮同學在大堤上A點處用高1.5m的測量儀測出高壓電線桿CD頂端D的仰角為30° ,己知地面BC寬6=1.732 )30m,求高壓電線桿CD的高度(結(jié)果保留三個有效數(shù)字,【考點】TA解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題.【分析】由i的值求得大堤的高度 AE,點A到點B的水平距離BE,從而求得MN的長度，由 仰角求得DN的高度，從而由 DN, AM h求得高度CD.【解答】解：延長M岐直線BC于點E,- AB=30, i=1 :瓜.AE=15, BE=15/3,.MN=BC+BE=30+153,又.仰角為30

39、76; , IN 130+15V3 y.DN=TT a=106+15,CD=DN+NC=DN+MA+AE=10+15+15+1.5= 17.32+31.5 =48.8 ( M)C B E【點評】本題考查了直角三角形在坡度上的應(yīng)用，由 i的值求得大堤的高度和點 A到點B 的水平距離，求得 MN由仰角求得 DN度，進而求得總高度.24 .在如圖所示的 3X3的方格中，畫出 4個面積不小于1且小于9的不同的正方形，而且 所畫正方形的頂點都在方格的頂點上并直接寫出所畫正方形的面積.【考點】N4:作圖一應(yīng)用與設(shè)計作圖；LF:正方形的判定.【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)結(jié)合題目的要求分別以邊長為6,1, 2,“

40、作出圖行即可.HHH所得的止方形的面積依次為 2, 1, 4, 5.【點評】此題主要考查了應(yīng)用設(shè)計與作圖以及正方形的判定， 關(guān)鍵.比正確應(yīng)用止方形的性質(zhì)是解題根據(jù)題意得，分別以邊長為 也，1, 2,遍畫出正方形如下五、推理與論證（9分）25 .如圖，AB是。O的直徑，ODL弦BC于點F,交。O于點E,連結(jié)CE、AECR若/AEC=ZODC（1）求證：直線CD為。的切線；若AB=5, BC=4求線段 CD的長.【考點】MD切線的判定.【分析】（1）利用圓周角定理結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)得出/OCF廿DCB=90 ,即可得出答案； 利用圓周角定理得出/ ACB=90 ,利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出DC的長.【解答】（1）證明：連接OC / CEA4 CBA / AEC至 ODC / CBA4 ODC又 / CFDh BFQ / DCBh BOR .CO=BOOCFh B, / B+/ BOF=90 , / OCF吆 DCB=90 , 直線CD為O O的切線；(2)解：連接AC, .AB是。O的直徑, ，/ACB=90 , ./ DCOW ACB又. / D=Z B . OCM ACB ,/ACB=90 , AB=5, BC=4, .AC=3