2018山東科技版物理高考第一輪復(fù)習(xí)——功、功率、動(dòng)能定理（學(xué)案）

1、.年 級高三學(xué) 科物理版 本魯教版內(nèi)容標(biāo)題功、功率、動(dòng)能定理【本講教育信息】一. 教學(xué)內(nèi)容：功、功率、動(dòng)能定理一功和功率1. 功 功是力的空間積累效應(yīng)。它和位移相對應(yīng)也和時(shí)間相對應(yīng)。計(jì)算功的方法有兩種：1按照定義求功。即：WFscos。在高中階段，這種方法只適用于恒力做功。當(dāng)時(shí)F做正功，當(dāng)時(shí)F不做功，當(dāng)時(shí)F做負(fù)功。 這種方法也可以說成是：功等于恒力和沿該恒力方向上的位移的乘積。2用動(dòng)能定理WEk或功能關(guān)系求功。當(dāng)F為變力時(shí)，高中階段往往考慮用這種方法求功。這里求得的功是該過程中外力對物體做的總功或者說是合外力做的功。 這種方法的根據(jù)是：做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程，功是能的轉(zhuǎn)化的量度。假如知道

2、某一過程中能量轉(zhuǎn)化的數(shù)值，那么也就知道了該過程中對應(yīng)的功的數(shù)值。例1. 如下圖，質(zhì)量為m的小球用長L的細(xì)線懸掛而靜止在豎直位置。在以下三種情況下，分別用程度拉力F將小球拉到細(xì)線與豎直方向成角的位置。在此過程中，拉力F做的功各是多少？1用F緩慢地拉；2F為恒力；3假設(shè)F為恒力，而且拉到該位置時(shí)小球的速度剛好為零?？晒┻x擇的答案有A. B. C. D.解：1假設(shè)用F緩慢地拉，那么顯然F為變力，只能用動(dòng)能定理求解。F做的功等于該過程抑制重力做的功。選D2假設(shè)F為恒力，那么可以直接按定義求功。選B3假設(shè)F為恒力，而且拉到該位置時(shí)小球的速度剛好為零，那么按定義直接求功和按動(dòng)能定理求功都是正確的。選B、D

3、 在第三種情況下，由，可以得到，可見在擺角為時(shí)小球的速度最大。實(shí)際上，因?yàn)镕與mg的合力也是恒力，而繩的拉力始終不做功，所以其效果相當(dāng)于一個(gè)擺，我們可以把這樣的裝置叫做“歪擺。2. 一對作用力和反作用力做功的特點(diǎn)1一對作用力和反作用力在同一段時(shí)間內(nèi)做的總功可能為正、可能為負(fù)、也可能為零。2一對互為作用反作用的摩擦力做的總功可能為零靜摩擦力、可能為負(fù)滑動(dòng)摩擦力，但不可能為正。3. 功率 功率是描繪做功快慢的物理量。1功率的定義式：，所求出的功率是時(shí)間t內(nèi)的平均功率。2功率的計(jì)算式：PFvcos，其中是力與速度間的夾角。該公式有兩種用法：求某一時(shí)刻的瞬時(shí)功率。這時(shí)F是該時(shí)刻的作用力大小，v取瞬時(shí)值

4、，對應(yīng)的P為F在該時(shí)刻的瞬時(shí)功率；當(dāng)v為某段位移時(shí)間內(nèi)的平均速度時(shí)，那么要求這段位移時(shí)間內(nèi)F必須為恒力，對應(yīng)的P為F在該段時(shí)間內(nèi)的平均功率。3重力的功率可表示為PGmgvy，即重力的瞬時(shí)功率等于重力和物體在該時(shí)刻的豎直分速度之積。4汽車的兩種加速問題。當(dāng)汽車從靜止開場沿程度面加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，有兩種不同的加速過程，但分析時(shí)采用的根本公式都是PFv和Ff ma恒定功率的加速。由公式PFv和Ffma知，由于P恒定，隨著v的增大，F(xiàn)必將減小，a也必將減小，汽車做加速度不斷減小的加速運(yùn)動(dòng)，直到Ff，a0，這時(shí)v到達(dá)最大值。可見恒定功率的加速一定不是勻加速。這種加速過程發(fā)動(dòng)機(jī)做的功只能用WPt計(jì)算，不能用WF

5、s計(jì)算因?yàn)镕為變力。恒定牽引力的加速。由公式PFv和Ffma知，由于F恒定，所以a恒定，汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)，而隨著v的增大，P也將不斷增大，直到P到達(dá)額定功率Pm，功率不能再增大了。這時(shí)勻加速運(yùn)動(dòng)完畢，其最大速度為，此后汽車要想繼續(xù)加速就只能做恒定功率的變加速運(yùn)動(dòng)了。可見恒定牽引力加速時(shí)的功率一定不恒定。這種加速過程發(fā)動(dòng)機(jī)做的功只能用WFs計(jì)算，不能用WPt計(jì)算因?yàn)镻為變功率。 要注意兩種加速運(yùn)動(dòng)過程的最大速度的區(qū)別。例2. 質(zhì)量為2t的農(nóng)用汽車，發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率為30kW，汽車在程度路面行駛時(shí)能到達(dá)的最大時(shí)速為54km/h。假設(shè)汽車以額定功率從靜止開場加速，當(dāng)其速度到達(dá)v36km/h時(shí)的瞬時(shí)加速

6、度是多大？ 解：汽車在程度路面行駛到達(dá)最大速度時(shí)牽引力F等于阻力f，即Pmfvm，而速度為v時(shí)的牽引力FPm/v，再利用Ffma，可以求得這時(shí)的a0.50m/s2二動(dòng)能定理1. 動(dòng)能定理的表述合外力做的功等于物體動(dòng)能的變化。這里的合外力指物體受到的所有外力的合力，包括重力。表達(dá)式為WEK動(dòng)能定理也可以表述為：外力對物體做的總功等于物體動(dòng)能的變化。實(shí)際應(yīng)用時(shí)，后一種表述比較好操作。不必求合力，特別是在全過程的各個(gè)階段受力有變化的情況下，只要把各個(gè)力在各個(gè)階段所做的功都按照代數(shù)和加起來，就可以得到總功。和動(dòng)量定理一樣，動(dòng)能定理也建立起過程量功和狀態(tài)量動(dòng)能間的聯(lián)絡(luò)。這樣，無論求合外力做的功還是求物體

7、動(dòng)能的變化，就都有了兩個(gè)可供選擇的途徑。和動(dòng)量定理不同的是：功和動(dòng)能都是標(biāo)量，動(dòng)能定理表達(dá)式是一個(gè)標(biāo)量式，不能在某一個(gè)方向上應(yīng)用動(dòng)能定理。2. 應(yīng)用動(dòng)能定理解題的步驟1確定研究對象和研究過程。和動(dòng)量定理不同，動(dòng)能定理的研究對象只能是單個(gè)物體，假如是系統(tǒng)，那么系統(tǒng)內(nèi)的物體間不能有相對運(yùn)動(dòng)。原因是：系統(tǒng)內(nèi)所有內(nèi)力的總沖量一定是零，而系統(tǒng)內(nèi)所有內(nèi)力做的總功不一定是零。2對研究對象進(jìn)展受力分析。研究對象以外的物體施于研究對象的力都要分析，含重力。3寫出該過程中合外力做的功，或分別寫出各個(gè)力做的功注意功的正負(fù)。假如研究過程中物體受力情況有變化，要分別寫出該力在各個(gè)階段做的功。4寫出物體的初、末動(dòng)能。5按

8、照動(dòng)能定理列式求解。例3. 如下圖，斜面傾角為，長為L，AB段光滑，BC段粗糙，且BC2AB。質(zhì)量為m的木塊從斜面頂端無初速下滑，到達(dá)C端時(shí)速度剛好減小到零。求物體和斜面BC段間的動(dòng)摩擦因數(shù)。解：以木塊為對象，在下滑全過程中用動(dòng)能定理：重力做的功為mgLsin，摩擦力做的功為，支持力不做功。初、末動(dòng)能均為零。mgLsin0， 從本例題可以看出，由于用動(dòng)能定理列方程時(shí)不牽扯過程中不同階段的加速度，所以比用牛頓定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)方程解題簡潔得多。例4. 將小球以初速度v0豎直上拋，在不計(jì)空氣阻力的理想狀況下，小球?qū)⑸仙侥骋蛔畲蟾叨取Ｓ捎谟锌諝庾枇?，小球?qū)嶋H上升的最大高度只有該理想高度的80%。設(shè)空氣阻

9、力大小恒定，求小球落回拋出點(diǎn)時(shí)的速度大小v。解：有空氣阻力和無空氣阻力兩種情況下分別在上升過程對小球用動(dòng)能定理： 和，可得Hv02/2g，再以小球?yàn)閷ο?，在有空氣阻力的情況下對上升和下落的全過程用動(dòng)能定理。全過程重力做的功為零，所以有：，解得 從本例題可以看出：根據(jù)題意靈敏地選取研究過程可以使問題變得簡單。有時(shí)取全過程簡單；有時(shí)那么取某一階段簡單。原那么是盡量使做功的力減少，各個(gè)力的功計(jì)算方便；或使初、末動(dòng)能等于零。例5. 質(zhì)量為M的木塊放在程度臺面上，臺面比程度地面高出h0.20m，木塊離臺的右端L1.7m。質(zhì)量為m0.10M的子彈以v0180m/s的速度程度射向木塊，并以v90m/s的速度

10、程度射出，木塊落到程度地面時(shí)的落地點(diǎn)到臺面右端的程度間隔 為s1.6m，求木塊與臺面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。解：此題的物理過程可以分為三個(gè)階段，在其中兩個(gè)階段中有機(jī)械能損失：子彈射穿木塊階段和木塊在臺面上滑行階段。所以此題必須分三個(gè)階段列方程：子彈射穿木塊階段，對系統(tǒng)用動(dòng)量守恒，設(shè)木塊末速度為v1，mv0 mv+Mv1木塊在臺面上滑行階段對木塊用動(dòng)能定理，設(shè)木塊分開臺面時(shí)的速度為v2， 有：木塊分開臺面后的平拋階段，由、可得0.50 從此題應(yīng)引起注意的是：但凡有機(jī)械能損失的過程，都應(yīng)該分段處理。從此題還應(yīng)引起注意的是：不要對系統(tǒng)用動(dòng)能定理。在子彈穿過木塊階段，子彈和木塊間的一對摩擦力做的總功為負(fù)功。假如對系統(tǒng)在全過程用動(dòng)能定理，就會把這個(gè)負(fù)功漏掉。例6. 如下圖，小球以大小為v0的初速度由A端向右運(yùn)動(dòng)，到B端時(shí)的速度減小為vB；假設(shè)以同樣大小的初速度由B端向左運(yùn)動(dòng)，到A端時(shí)的速度減小為vA。小球運(yùn)動(dòng)過程中始終未分開該粗糙軌道。比較vA 、vB的大小，結(jié)論是A. vA>vB B. vAvB C. vA<vB D. 無