202X年高中數(shù)學(xué)第二章圓錐曲線與方程2.1.1曲線與方程的概念課件4新人教B版選修2_1

1、2.1.1 曲線與方程的概念曲線與方程的概念北京北京位于北緯位于北緯3956 東經(jīng)東經(jīng)11620 飛機(jī)的航線飛機(jī)的航線1 2 3 4 5 6-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2yx.A0平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系借助于坐標(biāo)系研究幾何圖形的方法叫做坐標(biāo)法溫故知新溫故知新(3,4)lxy0直線的方程 x-y=0 1直線上點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程x-y=0的解 2以方程x-y=0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在直線上.A(1,1).P-3,1復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入那么這條直線叫做方程的直線方程的直線，這個(gè)方程叫做直線的方程直線的方程xOy111圓上點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程的解2以方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在圓上圓

2、的方程詳細(xì)分析詳細(xì)分析M(x,y)一條曲線可以看成動點(diǎn)依某中條件運(yùn)動的軌跡，所以曲線的方程又稱為滿足某種條件的點(diǎn)的軌跡方程。曲線與方程的概念曲線與方程的概念一般地，在直角直角坐標(biāo)系中，如果某曲線一般地，在直角直角坐標(biāo)系中，如果某曲線C上的點(diǎn)上的點(diǎn)與一個(gè)二元方程與一個(gè)二元方程 F(x, y)=0的實(shí)數(shù)解建立了如下的關(guān)的實(shí)數(shù)解建立了如下的關(guān)系：系：1曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是這個(gè)方程曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是這個(gè)方程 的解的解 2以這個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是曲線上的點(diǎn)以這個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是曲線上的點(diǎn)那么曲線那么曲線C叫做方程的曲線；叫做方程的曲線； 方程方程F(x, y)=0叫做曲線的方程；叫做曲線的方

3、程；總結(jié)歸納總結(jié)歸納M(X,Y)CF(x, y)=0(1)(2)C= M(X,Y) F(x, y)=00yx11例1 判斷以下結(jié)論的對錯(cuò)，并說明理由。 到兩條坐標(biāo)軸距離相等的點(diǎn)的軌跡方程是 曲線與方程， 它們之間的關(guān)系符合2而不符合1 圓心在原點(diǎn)，半徑為1的圓的x軸上方及x軸上的點(diǎn)的軌跡方程是 曲線與方程， 它們之間的關(guān)系符合1而不符合20yx11應(yīng)用練習(xí)應(yīng)用練習(xí)yxyx21yx 例2 求直線x-y=0與圓 的交點(diǎn)坐標(biāo)。閱讀課本34頁穩(wěn)固練習(xí)穩(wěn)固練習(xí)22222222122xxx y oxyyy 解：或2222,2222或011xyxy2 例例222xx方程的解的個(gè)數(shù)？2yx課堂小結(jié)課堂小結(jié)概念

4、關(guān)系：方程的曲線，曲線的方程有關(guān)概念：坐標(biāo)法，軌跡方程幾何問題化為代數(shù)問題，以數(shù)助形的解析幾何的思想例3 兩圓求證：對任意不等于-1的實(shí)數(shù) ，方程是通過兩個(gè)圓交點(diǎn)的圓的方程。221222:6160,:450,CxyxCxyx2222616450 xyxxyx yx22222222220022220000002222000000061645011641650329925,011,6160,450616450 xyxxyxxyxxyxyxyxxyxxyxxyxx 證明：方程可以變形為因?yàn)?1，得左端大于所以它是一個(gè)圓的方程。設(shè)兩圓的交點(diǎn)為，則顯然即22220,616450yxyxxyx滿足方程，因此方程表示通過兩圓的交點(diǎn)。所以方程是通過兩個(gè)圓交點(diǎn)的圓的方程0水下攝像機(jī)觀測南澳一號沉船考古打撈水下攝像機(jī)觀測南澳一號沉船考古打撈 南澳一號是一艘漂浮于汕頭南澳海域的明代古船，船載萬余件瓷器，自2021年4月初開場水下考古工作起，目前已經(jīng)出水了大量文物。 1 理解曲線的方程與方程的曲線的概念 2 滲透轉(zhuǎn)化與化歸的思想與數(shù)形結(jié)合的思想 3 培養(yǎng)學(xué)生合情推理、合作交流及獨(dú)立思考等良好的個(gè)性品質(zhì) 教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)請你先在紙上畫出一條直線與一個(gè)圓，然后與