有理數(shù)的乘法(一)

1、 有理數(shù)的乘法教學(xué)設(shè)計(jì)(第1課)教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：1、理解有理數(shù)的運(yùn)算法則和倒數(shù)的概念；2、能根據(jù)有理數(shù)乘法運(yùn)算法則進(jìn)行有理的簡單運(yùn)算。過程與方法：經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則過程，發(fā)展觀察、歸納、猜想、驗(yàn)證 能力；讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)類比、數(shù)學(xué)建模，以及從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法。情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和好奇心理， 鍛煉學(xué)生的思維意志品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，使學(xué)生樹立正確的價(jià) 值觀、人生觀。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：掌握有理數(shù)的乘法法則，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算。難點(diǎn)：有理數(shù)的乘法法則的探索和對法則的理解。 教學(xué)方法：自主學(xué)習(xí)法、合作探究法等。教學(xué)工具：數(shù)學(xué)冀教版七年級上

2、冊，自制課件，導(dǎo)學(xué)案。 教學(xué)過程：一、溫故知新1. 有理數(shù)加法法則內(nèi)容是什么？2. 計(jì)算(1) 2+2+2=( 2)( -2)+( -2)+( -2)=3. 你能將上面兩個(gè)算式寫成乘法算式嗎？二、自主探究知識點(diǎn)11、自學(xué)課本34頁回答下列問題。(已知每個(gè)臺階高都是15厘米，規(guī)定：一樓大 廳地面高度為0米，向下為負(fù)，向上為正(1) 小亮從一樓大廳向樓上走1、2、3、4級臺階，他所在的高度分別為15 X 仁 15 (cm);15X2=30 (cm);15 X 3=45 (cm);15X 4=60 (cm).(2) 大華從一樓大廳向地下室走1、2、3、4級臺階，他所在的高度分別為(15)X 1 =

3、(cm);( 15)X 2 = (cm);(15)X 3 = (cm);( 15)X 4 = (cm).(3) 比較(1)、(2)兩組算式，當(dāng)兩數(shù)相乘時(shí)，如果把一個(gè)因數(shù)換成它的相反 數(shù)，那么它們的乘積有什么關(guān)系？(4) 根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)，猜想以下各式的結(jié)果。(15)X( -1 ) = ;( 15)X( -2 ) =;(15)X( -3 ) =;( 15)X( -4)=.(5) 兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)是0時(shí)，結(jié)果為多少？ 引導(dǎo)學(xué)生比較(1)、(2)、(4)、(5)得出：1 )、兩數(shù)相乘，同號得正，積為兩數(shù)絕對值的乘積;2 )、兩數(shù)相乘，異號得負(fù)，積為兩數(shù)絕對值的乘積；3 )、任何數(shù)同0相乘，仍得0。綜

4、合上面各種情況，引導(dǎo)學(xué)生自己歸納出有理數(shù)乘法的法則：(板書)兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘；任何數(shù)同0相乘，都得0繼而教師強(qiáng)調(diào)指出：“同號得正”中正數(shù)乘以正數(shù)得正數(shù)就是小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法，有理數(shù)中特別注意“負(fù)負(fù)得正”和“異號得負(fù)”。用有理數(shù)乘法法則與小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法相比，由于 介入了負(fù)數(shù)，使乘法較小學(xué)當(dāng)然復(fù)雜多了，但并不難，關(guān)鍵仍然是乘法的符號法 則：“同號得正，異號得負(fù)”，符號一旦確定，就歸結(jié)為小學(xué)的乘法了。因此，在進(jìn)行有理數(shù)乘法時(shí)更需時(shí)時(shí)強(qiáng)調(diào)：先定符號后定值。2、不計(jì)算，說出下列兩數(shù)積的符號。1 ) 3X 5;2) ( 2)X 4;3 ) 9X ( 1) ;4) (-4) X (-

5、6).例1計(jì)算：(1) (-3) X 7;解：原式=-(3 X 7)(異號得負(fù)，絕對值相乘)=-211(2) ( - 6 ) X( 一 一)61解：原式=+ (6 X -)(同號得正，絕對值相乘)6=1注：計(jì)算時(shí)，先定符號，再把絕對值相乘，切勿與加法混淆。 有理數(shù)中仍然有：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)1(2)(-丄)X( -2 )2針對練習(xí)(1) 0.1 X(-100)(3) (-6 )X 0 知識點(diǎn)2倒數(shù)計(jì)算：(1) 1 X 3;3請同學(xué)們閱讀課本36頁并歸納:1、的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù);2、0有沒有倒數(shù)？針對練習(xí)寫出下列各數(shù)的倒數(shù)：1 11 ; -1; - 一 ; 5 ; -5 ; -20% ; 1

6、.75 .2 3師點(diǎn)撥：求整數(shù)的倒數(shù)時(shí)，可以把這個(gè)整數(shù)看作分母是1的分?jǐn)?shù)，然后求其倒數(shù);求小數(shù)，帶分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)的倒數(shù)時(shí)，把其先化成分?jǐn)?shù)，然后求其倒數(shù)。生自學(xué)例2,師點(diǎn)撥：本題需要統(tǒng)一單位后在進(jìn)行計(jì)算。三、當(dāng)堂檢測1、口答：(1)6 X (-9);(-6)X (-9);(-6) X 9;(-6)X 1；(-6) X (-1) ；(6)6 X (-1)；(-6)X 0；(8)0 X (-6);2 911(9)(-6) X 0.25 ;(10)(-0.5) X (-8) ;(11) 2 X (- 9) ；(12)(-) X 丄3 4342、口答：(1)1 X (-5) ;(2)(-1) X (-5)

7、;+(-5)；-(-5);(5)1 X a；(6)(-1)X a這一組題做完后讓學(xué)生自己總結(jié)：一個(gè)數(shù)乘以1都等于它本身；一個(gè)數(shù)乘以-1都等于它的相反數(shù),+(-5)可以看成是1X (-5)，-(-5)可以看成是(-1) X (-5).同時(shí)教師強(qiáng)調(diào)指出，a可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或0; -a未必是負(fù)數(shù)，也可以是正數(shù)或0。3、當(dāng)a，b是下列各數(shù)值時(shí)，填寫空格中計(jì)算的積與和：a10-633-汽-2 0122822b-9-4-620-2 -28135paba+b4、填空:(1)1 X (-6)=；(2)1+(-6)=(-1) X 6=；(-1)+6=(5)(-1) X (-6)=；(6)(-1)+(-6)=_1(7)(-2) X |-丄 |=2；(