高考指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)專題復習試題

1、 .WORD.格式. 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)專項練習例1.設a0, f (x)是R上的奇函數(shù).(1) 求a的值;(2) 試判斷f (x )的反函數(shù)f1 (x)的奇偶性與單調性.解：(1) 因為在R上是奇函數(shù), 所以,(2) , 為奇函數(shù). 用定義法可證為單調增函數(shù).例2. 是否存在實數(shù)a, 使函數(shù)f (x )在區(qū)間上是增函數(shù)? 如果存在,說明a可以取哪些值; 如果不存在, 請說明理由.解：設, 對稱軸.(1) 當時, ; (2) 當時, . 綜上所述: 1.（安徽卷文7）設，則a，b，c的大小關系是（A）acb （B）abc （C）cab （D）bca【答案】A【解析】在時是增函數(shù)，所以，在時是減

2、函數(shù)，所以。2.（湖南卷文8）函數(shù)y=ax2+ bx與y= (ab 0，| a | b |)在同一直角坐標系中的圖像可能是【答案】D 【解析】對于A、B兩圖，|>1而ax2+ bx=0的兩根之和為 -,由圖知0<-<1得-1<<0,矛盾，對于C、D兩圖，0<|<1,在C圖中兩根之和-<-1，即>1矛盾，選D。3. （遼寧卷文10）設，且，則【答案】D（A） （B）10 （C）20 （D）100解析：選A.又4.（全國卷理8文10）設a=2,b=In2,c=,則【答案】CA. a<b<c B. b<c<a C. c&l

3、t;a<b D . c<b<a【解析】 a=2=, b=In2=,而,所以a<b,c=,而,所以c<a,綜上c<a<b.5.（全國卷理10）已知函數(shù)F(x)=|lgx|,若0<a<b,且f(a)=f(b),則a+2b的取值范圍是【答案】A (A) (B) (C) (D)【命題意圖】本小題主要考查對數(shù)函數(shù)的性質、函數(shù)的單調性、函數(shù)的值域，考生在做本小題時極易忽視a的取值范圍，而利用均值不等式求得a+2b,從而錯選A,這也是命題者的用苦良心之處.【解析】因為 f(a)=f(b),所以|lga|=|lgb|,所以a=b(舍去)，或，所以a+2b=

4、又0<a<b,所以0<a<1<b，令,由“對勾”函數(shù)的性質知函數(shù)在(0,1)上為減函數(shù)，所以f(a)>f(1)=1+=3,即a+2b的取值范圍是(3,+).6.（全國卷文7）已知函數(shù).若且，則的取值范圍是(A) (B) (C) (D) 【答案】C【命題意圖】本小題主要考查對數(shù)函數(shù)的性質、函數(shù)的單調性、函數(shù)的值域，考生在做本小題時極易忽視a的取值范圍，而利用均值不等式求得a+b=,從而錯選D,這也是命題者的用苦良心之處.7.（山東卷文3）函數(shù)的值域為【答案】AA. B. C. D. 【解析】因為，所以，故選A。【命題意圖】本題考查對數(shù)函數(shù)的單調性、函數(shù)值域的求

5、法等基礎知識。8.（陜西卷文7）下列四類函數(shù)中，個有性質“對任意的x>0，y>0，函數(shù)f(x)滿足f（xy）f（x）f（y）”的是 C （A）冪函數(shù)（B）對數(shù)函數(shù)（C）指數(shù)函數(shù)（D）余弦函數(shù)【解析】因為所以f（xy）f（x）f（y）。9.（上海卷文17）若是方程式 的解，則屬于區(qū)間 答（ ）（A）（0，1）. （B）（1，1.25）. （C）（1.25，1.75） （D）（1.75，2）解析：10.（四川卷文2）函數(shù)y=log2x的圖象大致是高考#資*源網(wǎng)(C)(A) (B) (C) (D)11.（天津卷文6）設【答案】D(A)a<c<b (B) b<c<a

6、 (C) a<b<c (D) b<a<c【解析】因為，所以c最大，排除A、B；又因為a、b，所以，故選D。12.（浙江卷文2）已知函數(shù) 若 =(A)0(B)1 (C)2(D)3解析：+1=2，故=1，選B，本題主要考察了對數(shù)函數(shù)概念及其運算性質，屬容易題13.（重慶卷文4）函數(shù)的值域是【答案】C（A） (B) (C) (D) 【解析】.14.（北京卷文2）若，則（ A ）AB CD【解析】利用中間值0和1來比較: 15.（湖南卷文6）下面不等式成立的是( A )A BC D【解析】由 , 故選A.16（江西卷文4）若，則( C )A B C D【解析】 函數(shù)為增函數(shù)17

7、.（遼寧卷文4）已知，則（ ）ABCD【解析】本小題主要考查對數(shù)的運算。由知其為減函數(shù), 答案：C18.（全國卷理4文5）若，則（ ）A<<B<<C <<D <<【解析】由，令且取知<<【答案】C19.（山東卷文12）Oyx已知函數(shù)的圖象如圖所示，則滿足的關系是（ ）A BCD【解析】本小題主要考查正確利用對數(shù)函數(shù)的圖象來比較大小。由圖易得取特殊點 .選A.20.（天津卷文10）設，若對于任意的，都有滿足方程，這時的取值的集合為（ ）ABCD【解析】易得，在上單調遞減，所以，故，選B21.（山東卷文15）已知，則的值等于 【解析】本小題主要考查對數(shù)函數(shù)問題。 22.（重慶卷文14）若則 .【解析】本小題主要考查指數(shù)的運算?！敬鸢浮?2323.（上