高斯光束整形系統(tǒng)的光學(xué)設(shè)計(jì)

1、第19卷󰀁第7期2011年7月󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁OpticsandPrecisionEngineering󰀁󰀁光學(xué)精密工程󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁Vol.19󰀁No.7󰀁Jul.2011文章編號(hào)󰀁1004󰀁924X(2011

2、)07󰀁1464󰀁08高斯光束整形系統(tǒng)的光學(xué)設(shè)計(jì)高瑀含1*,安志勇,李娜娜11,2,趙偉星,王勁松31(1.長(zhǎng)春理工大學(xué)光電工程學(xué)院,吉林長(zhǎng)春130022;2.中國(guó)科學(xué)院光電研究院北京100080;3.南京光科信息技術(shù)有限公司,江蘇南京210001)摘要:研究了真實(shí)光線(xiàn)追跡優(yōu)化光學(xué)系統(tǒng)的方法以簡(jiǎn)化高斯光束整形系統(tǒng)的光學(xué)設(shè)計(jì)。理論分析了高斯光束整形原理,并選擇超洛倫茲函數(shù)作為平頂光分布函數(shù);根據(jù)能量守恒原理,推導(dǎo)了高斯光束整形系統(tǒng)中任意光線(xiàn)在入射面與出射面的坐標(biāo)變換關(guān)系。針對(duì)該系統(tǒng)的特點(diǎn),使用Zemax編程語(yǔ)言(ZPL)編寫(xiě)計(jì)算坐標(biāo)變換的ZPL宏指令,并優(yōu)化設(shè)計(jì)了

3、高斯光束整形系統(tǒng)。最后,利用金剛石單點(diǎn)車(chē)削法加工該非球面光學(xué)系統(tǒng),并利用光束分析軟件對(duì)系統(tǒng)的整形效果進(jìn)行了測(cè)試。測(cè)試結(jié)果表明,利用該方法設(shè)計(jì)的非球面透鏡實(shí)現(xiàn)了高斯光束的整形變換,平頂光的均勻度為87.1%。該方法簡(jiǎn)單實(shí)用,計(jì)算量小,可應(yīng)用于實(shí)際工程設(shè)計(jì)。關(guān)󰀁鍵󰀁詞:光學(xué)設(shè)計(jì);非球面透鏡;光束整形;高斯光束;平頂光束;超洛倫茲函數(shù)中圖分類(lèi)號(hào):TH703󰀁󰀁文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A󰀁󰀁doi:10.3788/OPE.20111907.1464OpticaldesignofGaussianbeamshapingGA

4、OYu󰀁han1*,ANZhi󰀁yong,LINa󰀁na,ZHAOWei󰀁xing,WANGJin󰀁song11,231(1.SchoolofOpticsandElectronicEngineering,ChangchunUniversityofScienceandTechology,Changchun130022;2.AcademyofOpto󰀁electronics,ChineseAcademyofSciences,Beijing100080,China;3.NanjingOptotekCorp

5、oration,Nanjing210001,China)*Correspondingauthor,E󰀁mail:gaoyuhanAbstract:ArealraytracingmethodwasusedtosimplifytheopticaldesignofaGaussianbeamshapingsystem.TheprincipleofshapingGaussianbeamwasstudiedtheoreticallyandtheFlattenedLorentzi󰀁an(FL)functionwaschosenasthedistributionexpressi

6、onoftheflattenedbeam.Therelationshipofcoordinatetransformationofarbitraryraysinanincidentplaneandanimageplanewasdeducedbasedonthelawofenergyconservation.Then,accordingtothecharacteristicsofthissystem,ZemaxPro󰀁grammingLanguage(ZPL)wasusedtocompileZPLmacroorderstocalculatethecoordinatetrans

7、83041;formation,andtherealraytracingmethodwasadoptedtodesigntheopticalGaussianbeamshapingsystem.Finally,theasphericlenssystemwasprocessedbysinglepointdiamondturningtechniquesanditsshapingabilitywastestedbytheopticalanalyzingsoftware.TestingresultsindicatethatthesystemcanachievetheconversionfromtheGa

8、ussianbeamtotheflattenedbeam,andtheuniformity󰀁󰀁收稿日期:2010󰀁07󰀁06;修訂日期:2010󰀁11󰀁16.󰀁󰀁基金項(xiàng)目:高功率半導(dǎo)體激光國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室科研基金資助項(xiàng)目(No.9140C310405);吉林省科技發(fā)展計(jì)劃資助項(xiàng)(20090555)第7期󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁高瑀含,等:高斯光束整形系統(tǒng)的光學(xué)設(shè)計(jì)146

9、5offlattenedbeamis87.1%.Themethodisnotonlysimplebutaslopracticalandhasasignificanten󰀁gineeringapplicationvalue.Keywords:opticaldesign;asphericlens;beamshaping;Gaussianbeam;flattenedbeam;flattenedLorentzianfunction1󰀁引󰀁言󰀁󰀁在激光焊接、激光加工及醫(yī)學(xué)等技術(shù)領(lǐng)域,激光能量分布不均勻會(huì)導(dǎo)致局部溫度過(guò)高而破壞

10、材料性能,影響激光與物質(zhì)相互作用的效果。由于激光光束具有高斯型能量分布特征,因此,需要通過(guò)光束整形將高斯光束轉(zhuǎn)換為能量均勻分布的平頂光束以消除溫度不均勻引起的不良效果1。所謂光束整形是將輸入平面上光束的復(fù)振幅分布經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)調(diào)制后,變換為輸出平面上符合要求的光束復(fù)振幅分布的過(guò)程。光束整形技術(shù)有孔徑光闌整形、衍射光學(xué)元件(全息元件)整形、非球面透鏡整形及微透鏡陣列整形等4󰀁7。采用非球面透鏡系統(tǒng)是實(shí)現(xiàn)高斯光束整形的有效方法,同其它整形技術(shù)相比,非球面透鏡具有光能利用率高、耐高溫、光束易于控制等優(yōu)點(diǎn),特別適合于高功率激光束的整形,具有廣泛的工程應(yīng)用前景。1965年,M.F.Fried

11、en首次提出利用非球面透鏡將高斯光束轉(zhuǎn)化為平頂光束的方法1。以后,F.M.Dickey等人對(duì)透鏡整形原理做了詳細(xì)研究322󰀁光束整形原理󰀁󰀁M.F.Frieden最早研究了利用非球面透鏡組進(jìn)行光束整形的理論,整形原理如圖1所示。圖1󰀁光束整形原理示意圖Fig.1󰀁Schemeofbeamshaping其中Iin為入射光光強(qiáng),Iout為出射光光強(qiáng),r1為入射面上任意一光線(xiàn)的坐標(biāo)值,r2為與之對(duì)應(yīng)的出射平面的坐標(biāo)值,󰀁0為高斯光束的束腰,R0為平頂光半徑。由能量守恒定律可知,包含在r1范圍內(nèi)的能量與r2

12、范圍內(nèi)的能量相等,為分析方便,將入射光與出射光的能量做歸一化處理,即:󰀁󰀁󰀁2󰀁Iin(r1/󰀁0)r1dr1=󰀁2󰀁Iout(r2/R0)r2dr2=1.(1)。隨著研究的深入,非球面透鏡整形在理設(shè)入射光的光強(qiáng)分布表達(dá)式為:1Iin(r1/󰀁0)=exp-200論上已趨于完善,不過(guò)受當(dāng)時(shí)計(jì)算機(jī)技術(shù)和非球面加工技術(shù)的限制,80年代以前,非球面透鏡整形并未得到廣泛應(yīng)用。近年來(lái),非球面加工工藝的進(jìn)步為非球面整形技術(shù)帶來(lái)了嶄新的活力。目前,非球面整形系統(tǒng)已應(yīng)用于激光加工和激

13、光焊接領(lǐng)域。為進(jìn)一步簡(jiǎn)化高斯光束整形系統(tǒng)的光學(xué)設(shè)計(jì),本文研究了利用Zemax軟件設(shè)計(jì)高斯光束整形系統(tǒng)的方法,并借助Zemax軟件的宏語(yǔ)言(ZPL)功能實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)的自動(dòng)優(yōu)化。該方法簡(jiǎn)單,計(jì)算量小,具有實(shí)用價(jià)值。出射光光強(qiáng)分布的選擇對(duì)于高斯光束整形十分必要?？勺鳛槠巾敼馐芰糠植嫉暮瘮?shù)有:超高斯函數(shù)(Super󰀁Gaussian,SG)、勻化高斯函數(shù)(FlattenedGaussian,FG)、超洛倫茲函數(shù)(SuperLorentzian,SL)及勻化洛倫茲函數(shù)(FlattenedLorentzian,FL)等示:7󰀁10,其函數(shù)表達(dá)式如表1所1466𘀀

14、1;󰀁󰀁󰀁󰀁光學(xué)󰀁精密工程󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁勻化洛倫茲函數(shù)的分布表達(dá)式第19卷󰀁表1󰀁超高斯函數(shù)、勻化高斯函數(shù)、超洛倫茲函數(shù)及Tab.1󰀁DistributionexpressionsofSG,FG,SL,FLfunctionsFunctionsSGN3󰀁非球面面型參數(shù)的求解󰀁󰀁Kreuzer在1969提出一種通用的非球面面型參數(shù)的解法11,其原理圖

15、(2)如圖所示。設(shè)第Distributionexpressions41/p2󰀁󰀁2󰀁2pRexp-2pFGm!n!2(m+n)2(N+1)(m+n)!2FGm,n=0󰀁exp-2(N+1)2m+nRRFG󰀁一面和第四面為平面,第二面和第三面為非球面,圖中z(r1)和z(r2)分別為非球面的面型參數(shù)函數(shù),d為兩個(gè)非球面的間距,n為材料的折射率。1R(N+1)RFGm,n=0󰀁1SLqsin(2󰀁/q)1(2󰀁RSL)1+(R/RSL)1FL1Rq1+()RFLqFL1+

16、通過(guò)對(duì)比可知,勻化洛倫茲函數(shù)不僅形式簡(jiǎn)單,且對(duì)其積分可以寫(xiě)成解析表達(dá)式的形式,故本文采用勻化洛倫茲函數(shù)作為出射光的光強(qiáng)分布函數(shù)。將入射光及出射光的表達(dá)式分別代入式(1),得:󰀁󰀁󰀁圖2󰀁非球面形狀計(jì)算原理圖Fig.2󰀁Principleofcalculatingasphericalplanes根據(jù)Snell's定律及能量守恒定律,可推導(dǎo)非球面的面型系數(shù)方程為:󰀁󰀁2󰀁󰀁02r212󰀁exp-2()2r1󰀁dr1&

17、#983041;=00FLrr2󰀁dr2󰀁,2q1+1+()RFL(n-1)+z(r)=(n-1)+z1(r)=220r2rr2-r1r2-r1-1/2dr1-1/2.dr2(5)(2)將r1與r2的映射關(guān)系代入式(5),并對(duì)其求數(shù)值積分,即可求得非球面的面型系數(shù)。該方法(3)計(jì)算量較大,設(shè)計(jì)結(jié)果需要反復(fù)校正,不利于采用光學(xué)軟件進(jìn)行自動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)。積分得:21FLq-1-exp-2()=1+(),r2󰀁0即入射光與出射光的映射關(guān)系為:1RFLexp-2r2=󰀁1q1-exp-24󰀁整形系統(tǒng)自動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)󰀁

18、;󰀁利用光學(xué)設(shè)計(jì)軟件Zemax對(duì)整形系統(tǒng)進(jìn)行自動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)。系統(tǒng)的工作波長(zhǎng)為532nm,高斯光束束腰󰀁0為6mm,平頂光束半徑R󰀁為6mm,透過(guò)率為90%,介質(zhì)材料選用硅玻璃,采用雙透鏡系統(tǒng)進(jìn)行整形,第二片透鏡起到二次整形兼準(zhǔn)直的作用,使得出射光近似為平行光。在設(shè)計(jì)實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)時(shí),應(yīng)考慮到由于透鏡材料表面反射及吸收等因素引起的能量損失,(3)式需做如下修正:RFLr2=󰀁q1-exp-21011-exp-2,(4)在入射平面上采樣200條光線(xiàn),根據(jù)式(4)算出每條光線(xiàn)在出射面投射高度,利用Zemax軟件中的󰀁REAY

19、󰀁操作數(shù)(控制出射光線(xiàn)的投射高度)其中󰀁第7期󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁高瑀含,等:高斯光束整形系統(tǒng)的光學(xué)設(shè)計(jì)表2󰀁系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.2󰀁ParametersofshapingsystemSurfacetypesto234standardEvenasphereEvenaspherestandardRadius/Infinty-22.306945.17011InfintyThickness/513851467控制每條出射光的坐標(biāo)值

20、,并對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化。由于逐一添加操作數(shù)會(huì)使操作非常繁瑣。本文針對(duì)系統(tǒng)特點(diǎn),編寫(xiě)了Zemax軟件宏語(yǔ)言程序,自動(dòng)計(jì)算每一條出射光線(xiàn)的投影坐標(biāo),同時(shí)可以批量添加操作數(shù),宏語(yǔ)言程序框圖如圖3所示:GlassSilicaSilica第二面和第三面的非球面系數(shù)如表3所示:表3󰀁系統(tǒng)的非球面系數(shù)Tab.3󰀁AsphericcoefficientsofshapingsystemConic-57.6103.14th/10-5-5.8965Ordenterm6th/10-78th/10-910th/10-115.2598-3.033247.89511143.9-4891.9-5.

21、4707-106.38系統(tǒng)的設(shè)計(jì)結(jié)果如圖4所示:其中圖4(a)為圖3󰀁宏語(yǔ)言程序框圖Fig.3󰀁FlowchartofZPL光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖,圖4(b)和4(c)分別為入射光ZPL源代碼如下:W=6RL=6sample=200t=0.9FORI,1,sample+1,1INSERTMFOI#insertoperandSETOPERANDI,11,"REAY"#setopernadtypetoREAYSETOPERANDI,9,1pupil_coord=I/sampleS=t*(1󰀁EXPE(󰀁2*POWR(X,2

22、)/POWR(W,2)T=1󰀁POWR(S,50)P=POWR(T,0.01)R=RL*SQRT(S)/P#sameasthefinalequationSETOPERANDI,8,RSETOPERANDI,7,norm_pupil_coord#SetPycolumnoftheoperandSETOPERANDI,2,NSUR()#specifytheimagesurfacefortheREAYvalueCalcula󰀁tion:1468󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁光學(xué)󰀁精密工程b

23、3041;󰀁󰀁󰀁󰀁第19卷󰀁影響,高斯光束經(jīng)過(guò)整形系統(tǒng)時(shí),通光孔徑的衍射效應(yīng)導(dǎo)致平頂光的邊緣出現(xiàn)較大能量波動(dòng)。高斯光束在圓形光闌中發(fā)生衍射時(shí),光通量分布表達(dá)式為12:22󰀁󰀁=󰀁01-exp-2(a/󰀁)u1J0(ru)rdr󰀁222udu其中,󰀁為通過(guò)孔徑的光通量;󰀁0為總光通量;a為光闌的半孔徑,󰀁為高斯光束的束腰,J0(x)為0階貝塞爾函數(shù)。󰀁/󰀁0隨

24、a/󰀁0的變化關(guān)系如表4所示:表4󰀁󰀁/󰀁隨a/󰀁0的變化關(guān)系Tab.4󰀁Relationshipbetween󰀁/󰀁0anda/󰀁0a/󰀁01.02.2󰀁/󰀁092.196.499.099.8100由表4可知,當(dāng)a/󰀁0>1.5時(shí),光能通過(guò)率高達(dá)99%,此時(shí)可以忽略衍射效應(yīng)。呂百達(dá)等人研究超高斯光束通過(guò)硬邊光闌系統(tǒng)的傳輸特性時(shí)指出:當(dāng)光闌孔徑D0及超高斯光束的束腰

25、󰀁滿(mǎn)足和出射光的能量分布圖,圖4(d)為經(jīng)公差分析后的出射光能量分布圖,圖中橫坐標(biāo)代表光斑坐標(biāo)值,縱坐標(biāo)代表歸一化的能量密度。由設(shè)計(jì)結(jié)果可知,經(jīng)過(guò)整形系統(tǒng)變換后,高斯光束轉(zhuǎn)變?yōu)槠巾敼馐＿@里引入能量均勻度來(lái)評(píng)價(jià)整形效果,能量均勻度定義為:󰀁=1-略13。綜上,在進(jìn)行實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí),應(yīng)保證D0>2󰀁0,以消除衍射效應(yīng)引起的不利影響。>2時(shí),衍射效應(yīng)可以忽2󰀁6󰀁實(shí)驗(yàn)結(jié)果󰀁󰀁目前,用于非球面加工技術(shù)主要有計(jì)算機(jī)控制表面成形(CCOS)、流體輔助光學(xué)加工(FAM)、超聲波輔

26、助拋光(UAP)、單點(diǎn)金剛石車(chē)削(SP󰀁DT)等,其中單點(diǎn)金剛石車(chē)削技術(shù)具有效率高、精度高、成本相對(duì)較低等優(yōu)點(diǎn)。本文采用單點(diǎn)金剛石車(chē)削來(lái)加工本系統(tǒng),并用ZYGO干涉儀對(duì)元件進(jìn)行面型檢測(cè),檢測(cè)結(jié)果如圖5所示:,(E-iE󰀁)2/N,其中,Ei表示各采樣點(diǎn)處的能量值,E󰀁表示各采樣點(diǎn)的平均值,N為采樣點(diǎn)的個(gè)數(shù)。通過(guò)編寫(xiě)ZPL語(yǔ)言計(jì)算圖4(c)和4(d)的均勻度,計(jì)算結(jié)果分別為96.4%和90.1%。5󰀁通光孔徑的選擇󰀁第7期󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁

27、83041;󰀁高瑀含,等:高斯光束整形系統(tǒng)的光學(xué)設(shè)計(jì)1469入射光與出射光能量分布的測(cè)量結(jié)果,圖中橫坐標(biāo)代表光斑所占CCD的像元尺寸,縱坐標(biāo)代表分析軟件所測(cè)得的相對(duì)光強(qiáng)分布。通過(guò)輸入光與輸出光的對(duì)比可知,高斯光束經(jīng)整形系統(tǒng)變換后,轉(zhuǎn)變?yōu)槠巾敼馐?由于本系統(tǒng)增大透鏡的通光孔徑,衍射效應(yīng)并不明顯,同理論設(shè)計(jì)結(jié)果相比,平頂光圖5󰀁面型檢測(cè)結(jié)果Fig.5󰀁Resultsofsurfacetopographicmeasurement邊緣部分能量波動(dòng)較為平緩。經(jīng)分析軟件計(jì)算,平頂光束的能量均勻度為87.1%,入射光并非理想高斯光束,導(dǎo)致出射光束的均勻度有所下

28、降,但該系統(tǒng)仍然滿(mǎn)足普通光學(xué)加工的要求。󰀁/16。面型精度對(duì)光學(xué)系統(tǒng)整形效果的影響可忽略。對(duì)光學(xué)系統(tǒng)整形效果進(jìn)行測(cè)試,測(cè)試光路如圖6所示。圖6󰀁測(cè)試系統(tǒng)示意圖Fig.6󰀁Schemeoftestingsystem先將輸入光經(jīng)倒置望遠(yuǎn)系統(tǒng)按一定比例擴(kuò)束準(zhǔn)直。高斯光束經(jīng)整形變換后,成像于CCD像平面上,分析軟件可以對(duì)光束的光強(qiáng)分布進(jìn)行測(cè)量。同時(shí),分析軟件預(yù)留數(shù)據(jù)開(kāi)發(fā)包,可以通過(guò)二次編程對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行計(jì)算分析。7󰀁結(jié)󰀁論󰀁󰀁本文利用Zemax軟件設(shè)計(jì)了高斯光束整形系統(tǒng)。通過(guò)選擇合適的平頂光

29、能量分布函數(shù),推導(dǎo)出入射光束與出射光束的映射函數(shù)關(guān)系,并通過(guò)編寫(xiě)Zemax軟件宏語(yǔ)言程序自動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果,使設(shè)計(jì)過(guò)程大為簡(jiǎn)化。測(cè)試結(jié)果表明:利用該圖7(a)和7(b)為CCD拍攝的入射光與出射光的光斑對(duì)比圖,圖8(a)和8(b)為分析軟件對(duì)方法設(shè)計(jì)的整形系統(tǒng),平頂光束的能量均勻度為87.1%,滿(mǎn)足普通光學(xué)加工的要求。1470󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁光學(xué)󰀁精密工程󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁第19卷󰀁采用非球面光學(xué)系統(tǒng)可以有效地實(shí)現(xiàn)對(duì)高斯

30、光束的整形,其途徑簡(jiǎn)單實(shí)用,具有重要的工程應(yīng)用價(jià)值。本文研究基模光束的整形變換,實(shí)際上可以將高斯光束整形公式進(jìn)行擴(kuò)展,通過(guò)改變輸入光波的參數(shù)并控制其在出射面上的位置坐標(biāo)實(shí)現(xiàn)高階模高斯光束整形變換。signofdiffractiveopticalelementsforlaserbeamshapingJ.ActaOpticaSinica,2007,27(9):1682󰀁1686.(inChinese)7󰀁SHEALYDL,HOFFNAGLEJA.LaserbeamshapingprofilesandpropagationJ.Appl.Opt.,2003,45(21)

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