七年級(jí)數(shù)學(xué)《一元一次方程》從算式到方程

1、（一）、在數(shù)學(xué)課里，我們已經(jīng)接觸過(guò)（一）、在數(shù)學(xué)課里，我們已經(jīng)接觸過(guò)一些不同的符號(hào)：一些不同的符號(hào)：運(yùn)算符號(hào)：運(yùn)算符號(hào)：性質(zhì)符號(hào)：性質(zhì)符號(hào)：大小關(guān)系符號(hào)：大小關(guān)系符號(hào)： 用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫代數(shù)式。（二）、什么叫代數(shù)式？（二）、什么叫代數(shù)式？ 觀察下面兩組式子：觀察下面兩組式子：一、一、x+y、ab、2231dc 二、二、235、a+b=b+a、 Sab、 x+2=5問(wèn)：這兩組式子各有什么特點(diǎn)?都是代數(shù)式嗎？答mnnm 答：第一組式子只用了運(yùn)算符號(hào)把數(shù)和字母連接起來(lái)，它們都是代數(shù)式。 第二組式子里不僅有運(yùn)算符號(hào)，而且有表示相等關(guān)系的符號(hào)，它們都不是代數(shù)式。 新課講解 具

2、體地說(shuō)，等式是用來(lái)表示相等關(guān)系的式子。例如等式3x+1=2x+3它表示代數(shù)式3x+1的值與代數(shù)式2x+3的值相等。 我們把 、 、 、 這種用等號(hào)“=”來(lái)表示相等關(guān)系的式子叫等式，等號(hào)的“左邊”的式子叫等式的“左邊”，等號(hào)的“右邊”的式子叫等式的“右邊”。532abbaabS 52 x 1、在下列式子中是等式的是（ ） A、a+2b B、5x+y=0 C、2x-y1 D、-2+102、指出等式 a+b=b+a和 x+2=5的左邊和右邊各是什么？目標(biāo)檢測(cè)B 思考思考 它們都是等式，是一類(lèi)特殊的等式，不論字母取什么值， 等式左邊的值和等式右邊的值都相等，即等式都成立。答：我們把這一類(lèi)特殊的等式叫做

3、恒等式恒等式。加法交換律可用字母表示為：a+b=b+a，乘法交換律：ab=ba； 問(wèn)：以上這幾個(gè)式子也是等式嗎？乘法分配律：a(b+c)=ab+ac選擇題：1、下列式子中是恒等式的是（ ） A、2x+1 B、x2 - 1=0 C、2x+2=3 D、3y+2=2+3yD目標(biāo)檢測(cè)2、使等式3x=x+4成立的值是（ ） A、x=-2 B、x=2 C、x=3 D、x可以取任何數(shù)B 等式是用來(lái)表示相等關(guān)系的式子，它等式是用來(lái)表示相等關(guān)系的式子，它表示等號(hào)左邊的值與等號(hào)右邊的值相等。表示等號(hào)左邊的值與等號(hào)右邊的值相等。這使我們很容易聯(lián)想到天平。觀察下面的這使我們很容易聯(lián)想到天平。觀察下面的實(shí)驗(yàn)：實(shí)驗(yàn)： 由

4、天平平衡的例子，我們很容易得到由天平平衡的例子，我們很容易得到等式的基本性質(zhì)等式的基本性質(zhì)1 1： 等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式。 例如由等式例如由等式 ba 77ba33ba可以得到可以得到還可以得到還可以得到) 23 () 23 (xbxa等式兩邊同時(shí)+3等式兩邊同時(shí)-7等式兩邊同時(shí))23(x 我們?cè)賮?lái)觀察天平的實(shí)驗(yàn)：我們?cè)賮?lái)觀察天平的實(shí)驗(yàn)： 等式的基本性質(zhì)等式的基本性質(zhì)2 2： 等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能是0），所得結(jié)果仍是等式。 例如由等式例如由等式 ba 33ba可以得到可以得到ba77 還可以得到還可以得到等式兩邊同時(shí)除以3等式兩邊

5、同時(shí)乘以7 1 1、下列說(shuō)法正確的（、下列說(shuō)法正確的（ ） A A、在等式在等式2x2x6 6兩邊都除以?xún)蛇叾汲? 2可得可得 等式等式x x3 3； B B、在等式在等式2x2x6 6兩邊都減去兩邊都減去2 2可得可得 等式等式x x4 4； C C、在等式在等式2x2x6 6兩邊都乘以?xún)蛇叾汲艘?可得可得 等式等式x x1212； D D、在等式在等式2x2x6 6兩邊都除以?xún)蛇叾汲?可得可得 等式等式x x3 3；2121A目標(biāo)檢測(cè) 2 2、如果、如果3xy=2y,3xy=2y,那么在下列等式中，那么在下列等式中，不一定成立的是（不一定成立的是（ ）A A、3xy+13xy+12y+

6、1 2y+1 B B、3xy-23xy-22y-22y-2C C、xyxy y y D D、3x3x2 2 32D目標(biāo)檢測(cè) 311y 3 3、在等式、在等式3y-6=53y-6=5中，兩邊同中，兩邊同時(shí)時(shí) ，可得到，可得到3y=113y=11，再兩邊同時(shí)再兩邊同時(shí) ，可得到，可得到 。 加上6除以3目標(biāo)檢測(cè) 原等式左邊需減去原等式左邊需減去5 5 （即（即 3x+5-5=3x3x+5-5=3x）原等式右邊也需減去原等式右邊也需減去5 551 1、如果等式、如果等式3x+5=10,3x+5=10,那么那么3x=10-( )3x=10-( )原等式左邊由原等式左邊由3x+53x+5變成了變成了3x

7、3x鞏固練習(xí) x2 2、如果、如果-4x=16,-4x=16,那么那么 ( )= -4( )= -4原等式右邊由原等式右邊由1616變成變成-4-4原等式右邊需除以原等式右邊需除以-4-4原等式左邊也要除以原等式左邊也要除以-4-4鞏固練習(xí) 3 3、怎樣從等式、怎樣從等式8x+5=-7x,8x+5=-7x,得出得出x=5x=5？交換等式的左右兩邊得：交換等式的左右兩邊得：7x7x-8x-8x5 5等式兩邊都加上等式兩邊都加上8x 8x 答：只需在等式兩邊同時(shí)加上答：只需在等式兩邊同時(shí)加上8x.8x.鞏固練習(xí)( (即：即：-7x+8x=-8x+5+8x)-7x+8x=-8x+5+8x) 等式及其基本性質(zhì)等式