中考數學-圓與相似綜合試題

1、圓與相似綜合專題1、 如圖，在O中，弦AB、CD相交于AB的中點E，連AD并延長至點F，使DF=AD，連BC、BF。1求證：CDEAFB；2當=時，求的值。2、平行四邊形ABCD中，以AB為直徑的O交CD于M，交AD于E，且AM平分BAD，連接BE交AM于F。1求證：DM=CM；2假設AD=5，AM=8，求MF的長。3、已知：四邊形ABCD為O的內接四邊形，AC為O直徑，AEBD于E，CFBD于F。1求證：BF=DE；2假設DE=2，AE=6，DF=12。求O的直徑。4、如圖，AB是半圓O的直徑，E是弧BC上的一點，OE交弦BC于點D，過點C作O的切線交OE的延長線于點F，連接BF。已知CF2

2、=FDFO，BC=8，DE=2。1求證：FB是O的切線；2連接AF，求。5、如圖，點O為RtABC斜邊AB上的一點，點D是AC邊上的一點，BD平分ABC，O經過瞇D，與BC交于點G。1求證：AC為O的切線；2過點G作BD的垂線，交AC的延長線于瞇P，垂足為H，假設O的半徑為5，CGPC=1：2，求AD的長。6、如圖，AB為半圓O的直徑，點C在半圓O上，過點O作BC的平行線交AC于點E，交過點A的直線于瞇D，且D=BAC。1求證：AD是半圓O的切線；2假設BC=2，CE=，求AD的長。7、如圖，已知AB為O的直徑，弦CDAB，垂足為H。1求證：AHAB=AC2；2假設過A的直線與弦CD不含端點相

3、交于點E，與O相交于點F，求證：AEAF=AC2；3假設過A的直線與直線CD相交于點P，與O相交于點Q，假設AH=1，AB=4，請直接寫出APAQ的值不必寫過程8、如圖，點A、B、C、D在O上，AB=AC，AD與BC相交于點E，AE=ED，延長DB到點F，使FB=BD，連接AF。1證明：BDEFDA；2試判斷直線AF與O的位置關系，并給出證明。9、如圖，四邊形ABCD內接于O，AC為直徑，BD平分ADC，BD與OC相交于E。1求證：BC2=BEBD；2假設直徑AC=6，BEED=31，求OE的值。10、如圖，已知AB是O的直徑，CO交O于D點，AD交BC于E點，且CD2=CECB。1求證：BC

4、是O的切線；2假設O的半徑為3，CEBE=13，求四邊形OBED的面積。11、如圖，已知，已知ABC，以邊BC為直徑的圓與邊AB交于點D，點E為弧BD的中點，AF為ABC的角平分線，且AFEC。1求證：AC與O相切；2假設AC=6，BC=8，求EC的長。12、如圖，O與A相交于C、D兩點，A、O分別是兩圓的圓心，ABC內接于O，弦CD交AB于點G，交O的直徑AE于點F，連接BD。、1求證：ACGDBG；2求證：AC2=AGAB。3假設A、O的直徑分別為6、15，且CGCD=14，求AB和BD的長。13、如圖，在RtABC中，BC=9，CA=12，ABC的平分線BD交AC于點D，DEDB交AB于點E。1設O是BDE的外接圓，求證：AC是O的切線；2設O交BC于點F，連接EF，求的值。14、如圖，A是以BC為直徑的O上一點，ADBC于點D，過點BO的切線，與CA的延長線相交于點E，G是AD的中點，連接CG并延長與BE相交于點F，延長AF與CB的