正弦定理余弦定理復(fù)習(xí)學(xué)案

1、第3章 第6講 正弦定理和余弦定理學(xué)案 班別： 姓名: 座位號： 考綱要求： 1. 利用正弦定理、余弦定理進(jìn)行邊角轉(zhuǎn)化，進(jìn)而進(jìn)行恒等變換解決問題. 2.掌握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡單的三角形度量問題 要點(diǎn)梳理：1.正弦定理和余弦定理定理正弦定理余弦定理內(nèi)容_2Ra2_，b2_，c2_.變形形式a_，b_，c_；sin A_，sin B_，sin C_；cos A_；cos B_；cos C_ _.解決的問題已知兩角和任一邊，求另一角和其他兩條邊已知兩邊和其中一邊的對角，求另一邊和其他兩角已知三邊，求各角；已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩個角.2. 三角形面積公式：SABCaha

2、bsin Cacsin B_；思考：在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.判斷一下結(jié)論是否正確，說明理由(1) (2) 2R (R為三角形的外接圓半徑)(3) a>b sin A>sin B A>B；(4) sin A=sin B A=B三角形為等腰三角形(5)sin 2Asin 2BAB三角形為等腰三角形；題組一：直接用正、余弦定理解三角形及求面積1. （知兩角和一邊）在ABC中，A=30°，B=45°，求b2. （知兩邊和一邊對角）在ABC中，求B3. （知三邊）在ABC中，求C4. （知兩邊和夾角）在ABC中，求5. （求面積）在ABC中

3、，求6. （綜合應(yīng)用）(2011天津高考題改編)在ABC中，D為邊AC上的一點(diǎn)，滿足 BD=1, AB=AD=,BC=2.求sinC題組二：邊角互化解三角形，判斷三角形形狀1. （2013湖南）銳角ABC中，求A2. （2014廣東）ABC中，求3. ABC中，則ABC為（ ）三角形 A.等腰 B.直角 C.等腰直角 D.等腰或直角題組三：用正余弦定理解決最值問題1. 鈍角ABC中，則最大邊的取值范圍（） 2. （2013課標(biāo)2改編）ABC中，求的最大值3. ABC中，求的最大值課后作業(yè)（一）必做題1. ABC中，求cosB2. ABC中,求cosC3. ABC中,，判斷三角形形狀4. ABC

4、中，,判斷三角形形狀5. 銳角ABC中，A=2B，求的取值范圍6. （2015湖南）ABC中，且B為鈍角（1）證明： （2）求sinA+sinC 的取值范圍7. （2014北京）ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，且CD=2, (1)求 (2)求 BD,AC的長（2） 選做題（近5年全國課標(biāo)1高考真題）1. (2011·全國課標(biāo)卷)在ABC中，B60°，AC，則AB2BC的最大值為 _2. (2011·全國大綱卷)ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c.已知 AC90°，acb，求C.3. （2014課標(biāo)1）在ABC中，,的最大值為 4. （2015課標(biāo)1）在平面四邊形ABCD中，,BC=2,則AB的取值范圍為 5. （2012課