云南省昆明一中2010—2011學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試

1、昆明一中20212021學(xué)年度高一上學(xué)期期末考試數(shù) 學(xué) 試 題試卷總分：150分 考試時(shí)間：120分鐘第一卷選擇題，共60分一選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的1、函數(shù)的定義域是( )(A) (B) (C) (D) 2、假設(shè)，那么角的終邊在 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3、的值等于 A B CDBDCA4.如圖，在平行四邊形中，以下結(jié)論中正確的選項(xiàng)是 A. B.C. D.5、函數(shù)，那么以下等式成立的是 AB C D 6、設(shè)向量,那么以下結(jié)論中正確的選項(xiàng)是( )(A) = (B) (C) (D) 與垂直7、假設(shè)、是

2、非零向量，且，那么函數(shù)=(+)()是( ) A二次函數(shù)且是偶函數(shù) B二次函數(shù)但不是偶函數(shù) C一次函數(shù)且是奇函數(shù) D一次函數(shù)但不是奇函數(shù)8、以下函數(shù)中，周期為，且在上為減函數(shù)的是( )A BC D9、設(shè)為定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，為常數(shù)，那么( )A-3 B-1 C1 (D)310、設(shè),函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位后與原圖像重合，那么的最小值是( )A B C D 311、在中，=90AC=4，那么等于( )A-16 B16 C8 D-812、設(shè)函數(shù)，那么在以下區(qū)間中函數(shù)不存在零點(diǎn)的是( )A B C D第二卷非選擇題，共90分二、填空題:本大題4小題，每題5分，共20分.13、函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是 ；

3、14、扇形的半徑為10，圓心角為120，那么扇形的弧長為 ；面積為 ；.15、函數(shù)，那么 ；16、為一平面上的定點(diǎn)，為此平面上不共線的三點(diǎn)，假設(shè)， 那么的形狀是 . 三、解答題:本大題共6小題，共70分。解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17、本小題總分值10分 ,.1求的值； 2求的值.18、本小題總分值12 分非零向量、滿足，且.1求；2當(dāng)時(shí)，求向量與的夾角的值.19、本小題總分值12分302010Ot/hT/68101214如圖，某地一天中6時(shí)至14時(shí)的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)其中 ， 1求這一天6時(shí)至14時(shí)的最大溫差；2求與圖中曲線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式.20本小題總分值12分函數(shù) 1

4、求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；2求函數(shù)的最大值及取最大值時(shí)x的集合。21、本小題總分值12分向量與，其中,且1求和的值；2假設(shè)，求的值 22、本小題總分值12分函數(shù)，.1當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值；2如果對(duì)于區(qū)間上的任意一個(gè)，都有成立，求的取值范圍.參考答案一、選擇題：題號(hào)123456789101112答案B DBDDCCAA CBA二、填空題：. 13. 14 , 2 15. 16. 等腰三角形三、解答題： 17.解: (1) 因?yàn)椋?故，所以， (2) 18解：1因?yàn)?，即，所以，故. 2因?yàn)?， 又，故.19. 解:1這一天6時(shí)至14時(shí)的最大溫差是度； 2 由圖知又由得,點(diǎn)(6,10)代入得,所以函數(shù)解

5、析式為:，.20.解:由得函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是:;當(dāng)即時(shí),函數(shù)的最大值= 此時(shí)取最大值時(shí)x的集合為: 21.解：1與互相垂直，那么，即，代入得，又，.2，那么.22.解：1 那么當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值是 2. 當(dāng)時(shí)，令，那么. .當(dāng)，即時(shí)，那么當(dāng)，即時(shí)，解得，那么； 當(dāng)，即時(shí)，那么當(dāng)即時(shí)，解得，那么. 當(dāng)，即時(shí)，那么當(dāng)即時(shí)，解得，無解.綜上可知，的取值范圍 例1求經(jīng)過兩點(diǎn)P12，1和P2m，2mR)的直線l的斜率，并且求出l的傾斜角及其取值范圍.選題意圖：考查傾斜角與斜率之間的關(guān)系及斜率公式.解：(1)當(dāng)m=2時(shí)，x1x22，直線l垂直于x軸，因此直線的斜率不存在，傾斜角= (2)當(dāng)m2時(shí)，直線l的

6、斜率k=m2時(shí)，k0.=arctan,0，當(dāng)m2時(shí)，k0arctan，(,).說明：利用斜率公式時(shí)，應(yīng)注意斜率公式的應(yīng)用范圍.例2假設(shè)三點(diǎn)A(2，3，B3，2，C，m共線，求m的值.選題意圖：考查利用斜率相等求點(diǎn)的坐標(biāo)的方法.解：A、B、C三點(diǎn)共線，ABAC，解得m=.說明：假設(shè)三點(diǎn)共線，那么任意兩點(diǎn)的斜率都相等，此題也可用距離公式來解.例3兩點(diǎn)A(1,5),B(3,2),直線l的傾斜角是直線AB傾斜角的一半，求直線l的斜率.選題意圖：強(qiáng)化斜率公式.解：設(shè)直線l的傾斜角，那么由題得直線AB的傾斜角為2.tan2=AB=即3tan2+8tan3=0，解得tan或tan3.tan20,0290,0

7、45，tan.因此，直線l的斜率是說明：由2的正切值確定的范圍及由的范圍求的正切值是本例解法中易忽略的地方.雞價(jià)行情 :/ 35838 /jijia/ 雞價(jià)行情 吘莒咥命題否認(rèn)的典型錯(cuò)誤及制作在教材的第一章安排了?常用邏輯用語?的內(nèi)容從課本內(nèi)容安排上看，顯得較容易，但是由于對(duì)邏輯聯(lián)結(jié)詞不能做到正確理解，在解決這局部?jī)?nèi)容涉及的問題時(shí)容易出錯(cuò)下面僅對(duì)命題的否認(rèn)中典型錯(cuò)誤及常見制作方法加以表達(dá)一、典型錯(cuò)誤剖析錯(cuò)誤1認(rèn)為命題的否認(rèn)就是否認(rèn)原命題的結(jié)論在命題的否認(rèn)中，有許多是把原命題中的結(jié)論加以否認(rèn)如命題：是無理數(shù)，其否認(rèn)是：不是無理數(shù)但據(jù)此就認(rèn)為命題的否認(rèn)就是否認(rèn)原命題的結(jié)論就錯(cuò)了例1 寫出以下命題的

8、否認(rèn)： 對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，使x21； 存在一個(gè)實(shí)數(shù)x，使x21錯(cuò)解：它們的否認(rèn)分別為 對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，使x21； 存在一個(gè)實(shí)數(shù)x，使x21剖析：對(duì)于是全稱命題，要否認(rèn)它只要存在一個(gè)實(shí)數(shù)x，使x21即可；對(duì)于是存在命題，要否認(rèn)它必須是對(duì)所有實(shí)數(shù)x，使x21正解：存在一個(gè)實(shí)數(shù)x，使x21；對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，使x21錯(cuò)誤2認(rèn)為命題的否認(rèn)就是原命題中的判斷詞改和其意義相反的判斷詞在命題的否認(rèn)中，有許多是把原命題中的判斷詞改為相反意義的詞，如“是改為“不是、“等改為“不等、“大于改為“小于或等于等但對(duì)于聯(lián)言命題及選言命題，還要把邏輯聯(lián)結(jié)詞“且與“或互換例2 寫出以下命題的否認(rèn)： 線段AB與CD平行且相等；

9、線段AB與CD平行或相等錯(cuò)解： 線段AB與CD不平行且不相等； 線段AB與CD不平行或不相等剖析：對(duì)于是聯(lián)言命題，其結(jié)論的含義為：“平行且相等，所以對(duì)原命題結(jié)論的否認(rèn)除“不平行且不相等外，還應(yīng)有“平行且不相等、“不平行且相等；而是選言命題，其結(jié)論包含“平行但不相等、“不平行但相等、“平行且相等三種情況，故否認(rèn)就為“不平行且不相等正解： 線段AB與CD不平行或不相等； 線段AB與CD不平行且不相等錯(cuò)誤3認(rèn)為“都不是是“都是的否認(rèn)例3 寫出以下命題的否認(rèn)： a，b都是零； 高一(一)班全體同學(xué)都是共青團(tuán)員錯(cuò)解： a，b都不是零； 高一(一)班全體同學(xué)都不是共青團(tuán)員剖析：要注意“都是、“不都是、“都

10、不是三者的關(guān)系，其中“都是的否認(rèn)是“不都是，“不都是包含“都不是；“至少有一個(gè)的否認(rèn)是“一個(gè)也沒有正解：a，b不都是零，即“a，b中至少有一個(gè)不是零 高一(一)班全體同學(xué)不都是共青團(tuán)員，或?qū)懗桑焊咭?一)班全體同學(xué)中至少有一人共青團(tuán)員錯(cuò)誤4認(rèn)為“命題否認(rèn)就是“否命題根據(jù)邏輯學(xué)知識(shí)，任一命題p都有它的否認(rèn)(命題)非p(也叫負(fù)命題、反命題)；而否命題是就假言命題(假設(shè)p那么q)而言的如果一個(gè)命題不是假言命題，就無所謂否命題，也就是說，我們就不研究它的否命題我們應(yīng)清醒地認(rèn)識(shí)到：假言命題“假設(shè)p那么q的否命題是“假設(shè)非p那么非q，而“假設(shè)p那么q的否認(rèn)(命題)那么是“p且非q，而不是“假設(shè)p那么非q例

11、4 寫出命題“滿足條件C的點(diǎn)都在直線F上的否認(rèn)錯(cuò)解：不滿足條件C的點(diǎn)不都在直線F上剖析：對(duì)于原命題可表示為“假設(shè)A，那么B，其否命題是“假設(shè)A，那么B，而其否認(rèn)形式是“假設(shè)A，那么B，即不需要否認(rèn)命題的題設(shè)局部正解：滿足條件C的點(diǎn)不都在直線F上二、幾類命題否認(rèn)的制作1簡(jiǎn)單的簡(jiǎn)單命題命題的形如“A是B，其否認(rèn)為“A不是B只要把原命題中的判斷詞改為與其相反意義的判斷詞即可例5 寫出以下命題的否認(rèn)： 346； 2是偶數(shù)解：所給命題的否認(rèn)分別是： 346； 2不是偶數(shù)2含有全稱量詞和存在量詞的簡(jiǎn)單命題全稱量詞相當(dāng)于日常語言中“凡，“所有，“一切，“任意一個(gè)等，形如“所有A是B，其否認(rèn)為“存在某個(gè)A不是B；存在量詞相當(dāng)于 “存在一個(gè)，“有一個(gè)，“有些，“至少有一個(gè)，“至多有一個(gè)等，形如“某一個(gè)A是B，其否認(rèn)是“對(duì)于所有的A都不是B全稱命題的否認(rèn)是存在命題，存在命題的否認(rèn)是全稱命題例6 寫出以下命題的否認(rèn)： 不管m取什么實(shí)數(shù)，x2xm0必有實(shí)根 存在一個(gè)實(shí)數(shù)x，使得x2x10 至少有一個(gè)整數(shù)是自然數(shù) 至多有兩個(gè)質(zhì)數(shù)是奇數(shù)解： 原命題相當(dāng)于“對(duì)所有的實(shí)數(shù)m，x2xm0必有實(shí)根，其否認(rèn)是“存在實(shí)數(shù)m，使x2xm0沒有實(shí)根 原命題的否認(rèn)是“對(duì)所有的實(shí)數(shù)x，x2x10 原命題的否認(rèn)是“沒有一個(gè)整數(shù)是自然數(shù) 原命題的否認(rèn)是“至少有三個(gè)質(zhì)數(shù)是奇數(shù)3復(fù)合命題“p且q，“p或q的否認(rèn)“p且q是聯(lián)言命題