202X年高中數(shù)學第1章立體幾何初步1.2.2空間兩條直線的位置關系課件7蘇教版必修2

1、兩直線的位置關系兩直線的位置關系-兩直線平行兩直線平行一、復習提問:你知道用什么來刻畫直線的傾斜程度嗎你知道用什么來刻畫直線的傾斜程度嗎? ?那能否用傾斜角那能否用傾斜角, ,斜率來刻畫兩條直線的斜率來刻畫兩條直線的位置關系呢位置關系呢? ? 平面內兩條平面內兩條不重合不重合的直線的位置的直線的位置關系有哪幾種？關系有哪幾種？ 兩條不重合的直線的兩條不重合的直線的傾斜角相等傾斜角相等，這兩條直線的位置關系如何？這兩條直線的位置關系如何？提問提問:平行平行相交相交yx0 x0yx0y傾斜角傾斜角:傾斜角傾斜角:00傾斜角傾斜角:900 xyo1l2l假設兩直線平行假設兩直線平行它們的傾斜角如何它

2、們的傾斜角如何? ?那他們的斜率呢那他們的斜率呢? ?ABCDEF相等相等相等相等兩直線在兩直線在Y Y軸上軸上的截距又如何的截距又如何? ?不等不等 當直線當直線 l1 和和 l2 是斜截式方程即是斜截式方程即 l1：y = k1 x +b 1 l2： y = k2 x +b 2 時時 直線直線 l1 l2 的條件是什么的條件是什么? 假設兩直線假設兩直線l1 、l2斜率都不存在斜率都不存在也不重合那么兩直線位置關系怎樣也不重合那么兩直線位置關系怎樣?k1 = k2 且且 b 1 b 2 .l1：x=a1 l2： x=a2 a1 a2 l1 l2 判斷判斷不重合不重合的兩條直線的兩條直線平行

3、平行的程序的程序兩兩條條直直線線方方程程兩條直線斜率都不存在兩條直線斜率都不存在平行平行平行平行相交相交求兩求兩條直條直線斜線斜率率 k1= k2 k1= k2判斷兩條直線平行的程序判斷兩條直線平行的程序兩兩條條直直線線方方程程化為化為斜截斜截式方式方程程兩條兩條直線直線斜率斜率截距截距兩條直線斜率都不存在兩條直線斜率都不存在 平行或重合平行或重合k1= k2 b1b2平行平行相交相交k1= k2 b1= b2重合重合k1 k2 假設兩直線方程均為一般式時假設兩直線方程均為一般式時,我們我們又如何判定兩直線平行呢又如何判定兩直線平行呢?試探求試探求l1l2 的條件？的條件？l1：A1x + B

4、1y +C1 = 0，l2：A2x + B2y +C2 = 0A1與與B1不全為零、不全為零、A2與與B2也不全為零也不全為零重要結論重要結論l1l2 A1 B2 A2 B1= 0且且A1 C2 A2 C1 0 或或A1 B2 A2 B1= 0且且B1 C2 B2 C1 0 l1：A1x + B1y +C1 = 0，l2：A2x + B2y +C2 = 0A1與與B1不全為零、不全為零、A2與與B2也不全為零也不全為零1212: 2470,:250,/ /lxylxyll例1。已知直線方程證明：。寫1 12 21 12 21 12 21 12 21 12 2把把 l l 、 l l 的的 方方

5、 程程成成 斜斜 截截 式式1 17 71 15 5l l : :y y = =x x + +, ,l l : :y y = =x x + +2 24 42 22 2 k k= = k k , ,b b b bl l / / / /l l 。證明證明1:證明證明2:111222ABCABC1:260laxy22:(1)10lxaya 變式變式: : 直線直線平行平行求實數(shù)求實數(shù)a的值。的值。分析：分析：求直線的方程需要哪些條件？還差什求直線的方程需要哪些條件？還差什么條件？可以怎么求？么條件？可以怎么求？例例2: 2: 求過點求過點A(1A(1，-4)-4)，且與直線，且與直線2x+3y+5=

6、02x+3y+5=0平平行的直線方程行的直線方程. . 例例2.2.求過點求過點 A A1 1，- 4- 4且與直線且與直線 2x+3y+5 = 0 2x+3y+5 = 0 平行的直線的方程平行的直線的方程. . 解法解法1 1：直線的斜率是：直線的斜率是 2/3 2/3，又所求直線與直線平行，又所求直線與直線平行，所以它的斜率也是所以它的斜率也是 2/3. 2/3. 根據(jù)點斜式，得所求直線方程是根據(jù)點斜式，得所求直線方程是y y4 = - 2/34 = - 2/3x x1 1， 即即 2x2x3y3y10 = 0 .10 = 0 .重要方法重要方法00 x By Cx By m與與直直線線A

7、 A平平行行的的直直線線可可設設為為: : A A()Cm例例2: 2: 求過點求過點A(1A(1，-4)-4)，且與直線，且與直線2x+3y+5=02x+3y+5=0平平行的直線方程行的直線方程. . 你的結果你的結果2x+3y+10=0與直線與直線2x+3y+5=0有什么不同有什么不同?待定系數(shù)法待定系數(shù)法:設所求直線為設所求直線為2x+3y+c=0將將x=1,y=-4代入得代入得2x+3y+10=011)(,2),2250 xy求過點且與直線平行的直線方程。2)(1)67 025 0aaxyxy 當 為何值時，直線與平行。練習練習:思考97年高考題如果直線 ax2y2 = 0 與3xy2

8、 = 0平行，那么系數(shù)a = 兩直線兩直線 mxmxy yn =0n =0和和 x xmymy1 1 =0 =0 互相平行的條件是什么？互相平行的條件是什么？ - 3 B. - 6 - 3 B. - 6 C. - 3/2 D. 2/3C. - 3/2 D. 2/3B32352 34 4ABCD7 7例例 ，求求證證：順順次次連連結結（ ， ）、（ ，- -）、（ ， ）2 2（，）四四點點所所得得的的四四邊邊形形是是梯梯形形。分析分析:1.什么是梯形什么是梯形? ?2 2. .怎么樣處理直線平行怎么樣處理直線平行? ?xyo2 25 5-3-33 3-4-4A AB BC CD D7( 3)1

9、2526ABk 解解 ：73()1 32256B Ck xyo2 25 5-3-33 3-4-4A AB BC CD D431426C Dk 3472(4)6D Ak ,ABCDBCDAkkkkAB CDBCDA直直線線，而而直直線線與與不不平平行行。判斷兩直線平行的方法判斷兩直線平行的方法：在兩條直線不重合的前提下，在兩條直線不重合的前提下， ( (). ).如果如果, ,斜率都存在，那么斜率都存在，那么直線平行能得到斜率相等；反之，斜率相等直線平行能得到斜率相等；反之，斜率相等也能得到直線平行也能得到直線平行 ( (). ).如果如果, ,斜率都不存在斜率都不存在, ,那么那么兩直線都垂直于軸，故它們平行兩直線都垂直于軸，故它們平行 四、課堂小結：四、課堂小結：兩直線平行的充要條件是什么兩直線平行的