廣東高考集合函數(shù)導(dǎo)數(shù)試題分析

1、2006-2012廣東高考試題分析：集合函數(shù)導(dǎo)數(shù)200601、函數(shù)的定義域是A. B. C. D. 200603、下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是A. B. C. D. 圖2200607、函數(shù)的反函數(shù)的圖像與軸交于點(diǎn)（如圖2所示），則方程在上的根是A.4 B.3 C. 2 D.110、對(duì)于任意的兩個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)和，規(guī)定：，當(dāng)且僅當(dāng)；運(yùn)算“”為：；運(yùn)算“”為：，設(shè)，若，則A. B. C. D. 200611、_.200620、(本題12分)是定義在上且滿足如下條件的函數(shù)組成的集合：對(duì)任意的，都有；存在常數(shù)，使得對(duì)任意的，都有.(I)設(shè) ，證明：(II)設(shè)，如果存在，使得，那么這樣的是唯

2、一的；(III) 設(shè)，任取，令，證明：給定正整數(shù)，對(duì)任意的正整數(shù)，成立不等式200701已知函數(shù)的定義域?yàn)镸，g(x)=的定義域?yàn)镹，則MN= （A） （B） （C） （D）200704客車(chē)從甲地以60km/h的速度行駛1小時(shí)到達(dá)乙地，在乙地停留了半小時(shí)，然后以80km/h的速度行駛1小時(shí)到達(dá)丙地，下列描述客車(chē)從甲地出發(fā)，經(jīng)過(guò)乙地，最后到達(dá)丙地所經(jīng)過(guò)的路程s與時(shí)間t之間的關(guān)系圖象中，正確的是200720（本題滿分14分） 已知a是實(shí)數(shù)，函數(shù)，如果函數(shù)在區(qū)間-1，1上有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。200708設(shè)S是至少含有兩個(gè)元素的集合，在S上定義了一個(gè)二元運(yùn)算“*”（即對(duì)任意的a,bS,對(duì)于有序

3、元素對(duì)(a,b)，在S中有唯一確定的元素a*b與之對(duì)應(yīng)）。若對(duì)于任意的a,bS,有a*( b * a)=b，則對(duì)任意的a,bS,下列等式中不恒成立的是 （A）( a * b) * a =a (B) a*( b * a) * ( a*b)=a （B）b*( b * b)=b （C）( a*b) * b*( a * b) =b200806已知命題所有有理數(shù)都是實(shí)數(shù)，命題正數(shù)的對(duì)數(shù)都是負(fù)數(shù)，則下列命題中為真命題的是（ ）A BC D200807設(shè)，若函數(shù)，有大于零的極值點(diǎn)，則（ ）A BC D200819（本小題滿分14分）設(shè)，函數(shù)，試討論函數(shù)的單調(diào)性200901巳知全集，集合和的關(guān)系的韋恩（enn

4、）圖如圖1所示，則陰影部分所示的集合的元素共有 A.3個(gè) 個(gè) 個(gè) 無(wú)窮個(gè)200903若函數(shù)是函數(shù)的反函數(shù)，其圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則 200908已知甲、乙兩車(chē)由同一起點(diǎn)同時(shí)出發(fā),并沿同一路線（假定為直線）行駛甲車(chē)、乙車(chē)的速度曲線分別為（如圖2所示）那么對(duì)于圖中給定的，下列判斷中一定正確的是A在時(shí)刻，甲車(chē)在乙車(chē)前面B時(shí)刻后，甲車(chē)在乙車(chē)后面C在時(shí)刻，兩車(chē)的位置相同D時(shí)刻后，乙車(chē)在甲車(chē)前面200920（本小題滿分分）已知二次函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖像與直線平行，且在處取得極小值設(shè)（）若曲線上的點(diǎn)到點(diǎn)的距離的最小值為，求的值；（）如何取值時(shí)，函數(shù)存在零點(diǎn)，并求出零點(diǎn)w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 201001

5、若集合A=-21，B=02則集合A   B=（ ）A. -11 B. -21C. -22 D. 01201003若函數(shù)f（x）=3x+3-x與g（x）=3x-3-x的定義域均為R，則Af（x）與g（x）均為偶函數(shù) B. f（x）為偶函數(shù)g（x）為奇函數(shù)Cf（x）與g（x）均為奇函數(shù) D. f（x）為奇函數(shù)g（x）為偶函數(shù)201005. “”是“一元二次方程”有實(shí)數(shù)解的A充分非必要條件 B.充分必要條件C必要非充分條件 D.非充分必要條件201009. 函數(shù)=lg(-2)的定義域是 .201102已知集合 為實(shí)數(shù)，且，為實(shí)數(shù)，且，則的元素個(gè)數(shù)為A0 B1

6、C2D3201104. 設(shè)函數(shù)和分別是上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，則下列結(jié)論恒成立的是A是偶函數(shù)B是奇函數(shù)C是偶函數(shù)D是奇函數(shù)201112. 函數(shù)在x=_處取得極小值201108.設(shè)S是整數(shù)集Z的非空子集，如果有，則稱(chēng)S關(guān)于數(shù)的乘法是封閉的. 若T，是Z的兩個(gè)不相交的非空子集，且有有，則下列結(jié)論恒成立的是A. 中至少有一個(gè)關(guān)于乘法是封閉的B. 中至多有一個(gè)關(guān)于乘法是封閉的C. 中有且只有一個(gè)關(guān)于乘法是封閉的 D. 中每一個(gè)關(guān)于乘法都是封閉的 201202設(shè)集合U=1,2,3,4,5,6， M=1,2,4 則AU B1,3,5 C3,5,6 D2,4,6201204下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+）上為增函數(shù)

7、的是A B Cy= D 201212.曲線在點(diǎn)（1，3）處的切線方程為 。201221.（本小題滿分14分）設(shè)a1，集合，（1）求集合D（用區(qū)間表示）（2）求函數(shù)在D內(nèi)的極值點(diǎn)。集合邏輯函數(shù)方程：(2006年)集合運(yùn)算，導(dǎo)數(shù)，函數(shù)的定義域 函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性 反函數(shù)的圖像與對(duì)稱(chēng)性 代數(shù)運(yùn)算 導(dǎo)數(shù)與極限 抽象函數(shù)的性質(zhì) (2007年) 函數(shù)的定義域及集合的運(yùn)算 函數(shù)的解析式及圖像 函數(shù)的零點(diǎn)及方程根的分布 集合及代數(shù)運(yùn)算 (2008年)簡(jiǎn)單邏輯聯(lián)接詞 函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 函數(shù)的單調(diào)性 (2009年)集合運(yùn)算及Veen圖 反函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性 函數(shù)的圖像及定積分意義， 函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，單調(diào)性及圖像 (2010年)

8、集合運(yùn)算 函數(shù)的奇偶性 二次方程解及充要條件 函數(shù)的定義域 (2011年)集合的運(yùn)算 函數(shù)的奇偶性 導(dǎo)數(shù) 創(chuàng)新題：集合及代數(shù)運(yùn)算 (2012年)集合運(yùn)算 函數(shù)單調(diào)性 導(dǎo)數(shù)預(yù)測(cè)：集合運(yùn)算，導(dǎo)數(shù)，函數(shù)的定義域 函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性集合運(yùn)算（低中檔題，多為選擇題）函數(shù)的定義域（低中檔題，只限于常見(jiàn)基本函數(shù)形式，主要是不等式特別是二次不等式的解法，多為選擇填空題）導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性結(jié)合（中高檔題，多為解答題）考察等價(jià)轉(zhuǎn)換，數(shù)形結(jié)合，分類(lèi)討論，函數(shù)與方程思想200602、若復(fù)數(shù)滿足方程，則A. B. C. D. 200702若復(fù)數(shù)（1+bi）(2+i)是純虛數(shù)（i是虛數(shù)單位，b為實(shí)數(shù)），則b= (A) -

9、2 (B) - (C) (D) 2200801已知，復(fù)數(shù)的實(shí)部為，虛部為1，則的取值范圍是（ ）A B C D200902設(shè)是復(fù)數(shù)，表示滿足的最小正整數(shù)，則對(duì)虛數(shù)單位， 201002.若復(fù)數(shù)z1=1+i，z2=3-i，則z1·z2=（ ）A4+2 i B. 2+ i C. 2+2 i D.3201101. 設(shè)復(fù)數(shù)滿足，其中為虛數(shù)單位，則=A B. C. 201201設(shè)i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)=A B C D復(fù)數(shù)必考填空題低檔題復(fù)數(shù)的實(shí)部，虛部，純虛數(shù)，模，共軛復(fù)數(shù)，運(yùn)算圖1200604、如圖1所示，是的邊上的中點(diǎn)，則向量A. B. C. D. 200710若向量滿足，的夾角為60

10、6;，則=_；200808在平行四邊形中，與交于點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，的延長(zhǎng)線與交于點(diǎn)若，則（ ）A BCD200910若平面向量滿足，平行于軸，則 . 201010.若向量=（1,1,x）, =(1,2,1), =(1,1,1),滿足條件=-2,則= .201103. 若向量，滿足且，則A4B3C2D0201203若向量=（2,3），=（4,7），則=A（-2,-4） B(2,4) C(6,10) D(-6,-10)向量必考低中檔題，多為選擇填空（考察向量加減運(yùn)算法則，坐標(biāo)運(yùn)算，平行垂直，數(shù)量積，模）200605、給出以下四個(gè)命題：如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過(guò)這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么

11、這條直線和交線平行，如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個(gè)平面如果兩條直線都平行于一個(gè)平面，那么這兩條直線互相平行，如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線，那么這兩個(gè)平面互相垂直.其中真命題的個(gè)數(shù)是A.4 B. 3 C. 2 D. 1200612、棱長(zhǎng)為3的正方體的頂點(diǎn)都在同一球面上，則該球的表面積為_(kāi).圖5200617、(本題14分)如圖5所示，、分別是、的直徑，與兩圓所在的平面均垂直，.是的直徑，,.(I)求二面角的大??；(II)求直線與所成的角.200715幾何證明選講選做題如圖所示，圓的直徑為，為圓周上一點(diǎn)。，過(guò)作圓的切線，過(guò)作的垂線，垂足為，則_；線段AE

12、的長(zhǎng)為_(kāi)。200719（本小題滿分14分）如圖6所示，等腰三角形ABC的底邊AB=，高CD=3，點(diǎn)E是線段BD上異于B、D的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F在BC邊上，且EFAB，現(xiàn)沿EF將BEF折起到PEF的位置，使PEAE，記BE=x，V（x）表示四棱錐P-ACEF的體積。 （1）求V(x)的表達(dá)式； （2）當(dāng)x為何值時(shí)，V(x)取得最大值？ （3）當(dāng)V（x）取得最大值時(shí)，求異面直線AC與PF所成角的余弦值。200805將正三棱柱截去三個(gè)角（如圖1所示分別是三邊的中點(diǎn)）得到幾何體如圖2，則該幾何體按圖2所示方向的側(cè)視圖（或稱(chēng)左視圖）為（ ）EFDIAHGBCEFDABC側(cè)視圖1圖2BEABEBBECBED200

13、811經(jīng)過(guò)圓的圓心，且與直線垂直的直線方程是 200815（幾何證明選講選做題）已知是圓的切線，切點(diǎn)為，是圓的直徑，與圓交于點(diǎn)，則圓的半徑 200820（本小題滿分14分）FCPGEAB圖5D如圖5所示，四棱錐的底面是半徑為的圓的內(nèi)接四邊形，其中是圓的直徑，垂直底面，分別是上的點(diǎn)，且，過(guò)點(diǎn)作的平行線交于（1）求與平面所成角的正弦值；（2）證明：是直角三角形；（3）當(dāng)時(shí)，求的面積200905給定下列四個(gè)命題：若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線與另一個(gè)平面都平行，那么這兩個(gè)平面相互平行；若一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面相互垂直；垂直于同一直線的兩條直線相互平行；若兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)與它

14、們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直其中，為真命題的是和 和 .和 和200915(幾何證明選講選做題）如圖4，點(diǎn)是圓上的點(diǎn)， 且，則圓的面積等于 200918（本小題滿分分）如圖，已知正方體的棱長(zhǎng)為，點(diǎn)是正方形的中心，點(diǎn)、分別是棱的中點(diǎn)設(shè)點(diǎn)分別是點(diǎn)，在平面內(nèi)的正投影（）求以為頂點(diǎn)，以四邊形在平面內(nèi)的正投影為底面邊界的棱錐的體積；（）證明：直線；（）求異面直線所成角的正統(tǒng)值201006.如圖1， ABC為三角形，/ / ,  平面ABC 且3= =AB,則多面體ABC -的正視圖（也稱(chēng)主視圖）是201012.已知圓心在x軸上，半徑為的圓O位于y軸左側(cè)

15、，且與直線x+y=0相切，則圓O的方程是 201014、（幾何證明選講選做題）如圖3，AB，CD是半徑為a的圓O的兩條弦，它們相交于AB的中點(diǎn)P，PD=，OAP=30°，則CP_.201018.（本小題滿分14分）如圖5，是半徑為a的半圓，AC為直徑，點(diǎn)E為的中點(diǎn)，點(diǎn)B和點(diǎn)C為線段AD的三等分點(diǎn)平面AEC外一點(diǎn)F滿足，F(xiàn)E=a （1）證明：EBFD；（2）已知點(diǎn)Q,R分別為線段FE,FB上的點(diǎn)，使得,求平面與平面所成二面角的正弦值201107. 如圖13，某幾何體的正視圖（主視圖）是平行四邊形，側(cè)視圖（左視圖）和俯視圖都是矩形，則該幾何體的體積為 A. B. C. D. 201115

16、.（幾何證明選講選做題）如圖4，過(guò)圓外一點(diǎn)分別作圓的切線和割線交圓于,，且=7，是圓上一點(diǎn)使得=5，=, 則= 。201118.(本小題滿分13分) 如圖5.在椎體P-ABCD中，ABCD是邊長(zhǎng)為1的棱形，且DAB=60，,PB=2, E,F分別是BC,PC的中點(diǎn). (1) 證明：AD 平面DEF; (2) 求二面角P-AD-B的余弦值.20126某幾何體的三視圖如圖1所示，它的體積為A12 B.45 C.57 D.81201215.（幾何證明選講選做題）如圖3，圓O的半徑為1，A、B、C是圓周上的三點(diǎn)，滿足ABC=30°，過(guò)點(diǎn)A做圓O的切線與OC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，則PA=_。201

17、218.（本小題滿分13分）如圖5所示，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA平面ABCD，點(diǎn) E在線段PC上，PC平面BDE。（1） 證明：BD平面PAC；（2） 若PH=1，AD=2，求二面角B-PC-A的正切值；幾何部分：(2006年)平行垂直判斷，求表面積，解答題（二面角，異面直線所成角） (2007年) 平面幾何選做題，解答題（體積，異面直線所成角）(2008年)找三視圖，直線與圓 ，平面幾何選做題，解答題（直線與平面所成角，線線垂直，面積）(2009年) 平行垂直判斷，平面幾何選做題，解答題（線面垂直，異面直線所成角，）(2010年) 找三視圖，直線與圓 ，平面幾何選做題

18、，解答題（線線垂直，二面角）(2011年) 三視圖求體積，平面幾何選做題，解答題（線面垂直，二面角）(2012年) 三視圖求體積，平面幾何選做題，解答題（線面垂直，二面角）預(yù)測(cè)：三視圖，平面幾何選做題，解答題（平行垂直，線線角，線面角，二面角）三視圖（低中檔題，多為選擇題，求體積表面積）平面幾何選做題（填空選做）平行垂直，線線角，線面角，二面角（中高檔題，多為解答題，可以建空間直角坐標(biāo)系）200606、已知某等差數(shù)列共有10項(xiàng)，其奇數(shù)項(xiàng)之和為15，偶數(shù)項(xiàng)之和為30，則其公差為A.5 B.4 C. 3 D. 2圖4200614、在德國(guó)不來(lái)梅舉行的第48屆世乒賽期間，某商店櫥窗里用同樣的乒乓球堆成

19、若干堆“正三棱錐”形的展品，其中第1堆只有1層，就一個(gè)球；第堆最底層（第一層）分別按圖4所示方式固定擺放，從第二層開(kāi)始，每層的小球自然壘放在下一層之上，第堆第層就放一個(gè)乒乓球，以表示第堆的乒乓球總數(shù)，則；（答案用表示）.200619、(本題14分)已知公比為的無(wú)窮等比數(shù)列各項(xiàng)的和為9，無(wú)窮等比數(shù)列各項(xiàng)的和為.(I)求數(shù)列的首項(xiàng)和公比；(II)對(duì)給定的，設(shè)是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列，求的前10項(xiàng)之和；(III)設(shè)為數(shù)列的第項(xiàng)，求，并求正整數(shù)，使得存在且不等于零.（注：無(wú)窮等比數(shù)列各項(xiàng)的和即當(dāng)時(shí)該無(wú)窮等比數(shù)列前項(xiàng)和的極限）200705已知數(shù)列的前n項(xiàng)和，第k項(xiàng)滿足，則k= （A）9 （B）8 （C

20、）7 （D）6200721（本題滿分14分）已知函數(shù)，是方程f(x)=0的兩個(gè)根，是f(x)的導(dǎo)數(shù)；設(shè)，（n=1,2,） （1）求的值； （2）證明：對(duì)任意的正整數(shù)n，都有>a；（3）記（n=1,2,），求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Sn。200802記等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則（ ）A16 B24 C36 D48200821（本小題滿分12分）設(shè)為實(shí)數(shù)，是方程的兩個(gè)實(shí)根，數(shù)列滿足，（）（1）證明：，；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3）若，求的前項(xiàng)和200904已知等比數(shù)列滿足，且，則當(dāng)時(shí)， 200921（本小題滿分分）已知曲線從點(diǎn)向曲線引斜率為的切線，切點(diǎn)為（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （）證明： 201

21、004. 已知為等比數(shù)列，Sn是它的前n項(xiàng)和。若， 且與2的等差中項(xiàng)為，則=w_w w.k*s_5 u.c o_mA35 B.33 C.31 D.29201111. 等差數(shù)列前9項(xiàng)的和等于前4項(xiàng)的和. 若，則k=_.201120.（本小題共14分）設(shè)b>0,數(shù)列滿足a1=b，.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）證明：對(duì)于一切正整數(shù)n，201211.已知遞增的等差數(shù)列滿足，則 _。201219. （本小題滿分14分）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，滿足且成等差數(shù)列。（1） 求a1的值；（2） 求數(shù)列的通項(xiàng)公式。（3） 證明：對(duì)一切正整數(shù)n，有.數(shù)列： (2006年)等差，遞推數(shù)列，解答題（等比等差）

22、(2007年) 數(shù)列和，解答題（由二次函數(shù)構(gòu)造的數(shù)列）(2008年) 等差數(shù)列，解答題（由二次函數(shù)構(gòu)造的數(shù)列）(2009年)等比數(shù)列，解答題（由二次函數(shù)構(gòu)造的數(shù)列）(2010年) 等比數(shù)列(2011年)等差數(shù)列，解答題（由表達(dá)式構(gòu)造的數(shù)列）(2012年) 等差數(shù)列，解答題（由表達(dá)式構(gòu)造的數(shù)列）預(yù)測(cè)：等差，等比數(shù)列，數(shù)列和（低中檔題，多為選擇填空題）由表達(dá)式構(gòu)造的數(shù)列（中高檔題，多為解答題，考察等比，等差的通項(xiàng)公式及證明不等式）200608、已知雙曲線，則雙曲線右支上的點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離與點(diǎn)到右準(zhǔn)線的距離之比等于圖3A. B. C. 2 D. 4200618、(本題14分)設(shè)函數(shù)分別在處取得極小值

23、、極大值.平面上點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、，該平面上動(dòng)點(diǎn)滿足,點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn).求(I)求點(diǎn)的坐標(biāo)；(II)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程.200711在直角坐標(biāo)系xOy中,有一定點(diǎn)A（2，1）。若線段OA的垂直平分線過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，則該拋物線的準(zhǔn)線方程是_;200718（本小題滿分14分） 在直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓心在第二象限、半徑為2的圓C與直線y=x相切于坐標(biāo)原點(diǎn)O，橢圓與圓C的一個(gè)交點(diǎn)到橢圓兩焦點(diǎn)的距離之和為10。 （1）求圓C的方程； （2）試探究圓C上是否存在異于原點(diǎn)的點(diǎn)Q，使Q到橢圓的右焦點(diǎn)F的距離等于線段OF的長(zhǎng)，若存在求出Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。200818（本小題滿分14分）Ay

24、xOBGFF1圖4設(shè)，橢圓方程為，拋物線方程為如圖4所示，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線，與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為，已知拋物線在點(diǎn)的切線經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)（1）求滿足條件的橢圓方程和拋物線方程；（2）設(shè)分別是橢圓長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)，試探究在拋物線上是否存在點(diǎn)，使得為直角三角形？若存在，請(qǐng)指出共有幾個(gè)這樣的點(diǎn)？并說(shuō)明理由（不必具體求出這些點(diǎn)的坐標(biāo)）200911巳知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，長(zhǎng)軸在軸上，離心率為，且上一點(diǎn)到的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為12，則橢圓的方程為 200919（本小題滿分分）已知曲線與直線交于兩點(diǎn)和，且記曲線在點(diǎn)和點(diǎn)之間那一段與線段所圍成的平面區(qū)域（含邊界）為設(shè)點(diǎn)是上的任一點(diǎn)，且點(diǎn)與點(diǎn)和點(diǎn)均不重合（

25、）若點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，試求線段的中點(diǎn)的軌跡方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （）若曲線與點(diǎn)有公共點(diǎn)，試求的最小值201020（本小題滿分為14分） 一條雙曲線的左、右頂點(diǎn)分別為A1,A2，點(diǎn)，是雙曲線上不同的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)。 （1）求直線A1P與A2Q交點(diǎn)的軌跡E的方程式； （2）若過(guò)點(diǎn)H(0, h)（h>1）的兩條直線l1和l2與軌跡E都只有一個(gè)交點(diǎn)，且 ,求h的值。201119.(本小題滿分14分)設(shè)圓C與兩圓中的一個(gè)內(nèi)切，另一個(gè)外切。（1）求圓C的圓心軌跡L的方程;（2）已知點(diǎn)M，且P為L(zhǎng)上動(dòng)點(diǎn)，求的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).201121.（本小題滿分14分） 在平面直角坐標(biāo)系x

26、Oy上，給定拋物線L:.實(shí)數(shù)p，q滿足，x1，x2是方程的兩根，記。 （1）過(guò)點(diǎn)作L的切線教y軸于點(diǎn)B. 證明：對(duì)線段AB上任一點(diǎn)Q(p，q)有 （2）設(shè)M(a，b)是定點(diǎn)，其中a，b滿足a2-4b>0,a0. 過(guò)M(a，b)作L的兩條切線，切點(diǎn)分別為，與y軸分別交與F,F'。線段EF上異于兩端點(diǎn)的點(diǎn)集記為X.證明：M(a,b) X;（3）設(shè)D= (x,y)|yx-1,y(x+1)2-.當(dāng)點(diǎn)(p,q)取遍D時(shí)，求的最小值 （記為）和最大值（記為）.201220.（本小題滿分14分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C1：的離心率，且橢圓C上的點(diǎn)到Q（0，2）的距離的最大值為3.（

27、1）求橢圓C的方程；（2）在橢圓C上，是否存在點(diǎn)M（m,n）使得直線l：mx+ny=1與圓O：x2+y2=1相交于不同的兩點(diǎn)A、B，且OAB的面積最大？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)及相對(duì)應(yīng)的OAB的面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。圓錐曲線：圖3200609、在約束條件下，當(dāng)時(shí)，目標(biāo)函數(shù)的最大值的變化范圍是A. B. C. D. 200714（不等式選講選做題）設(shè)函數(shù)則=_；若，則x的取值范圍是_；200804若變量滿足則的最大值是（ ）A90 B80 C70 D40200814（不等式選講選做題）已知，若關(guān)于的方程有實(shí)根，則的取值范圍是 200914（不等式選講選做題）不等式的實(shí)數(shù)解為 201019.（

28、本小題滿分12分） 某營(yíng)養(yǎng)師要為某個(gè)兒童預(yù)定午餐和晚餐。已知一個(gè)單位的午餐含12個(gè)單位的碳水化合物6個(gè)單位蛋白質(zhì)和6個(gè)單位的維生素C；一個(gè)單位的晚餐含8個(gè)單位的碳水化合物，6個(gè)單位的蛋白質(zhì)和10個(gè)單位的維生素C.另外，該兒童這兩餐需要的營(yíng)養(yǎng)中至少含64個(gè)單位的碳水化合物，42個(gè)單位的蛋白質(zhì)和54個(gè)單位的維生素C. 如果一個(gè)單位的午餐、晚餐的費(fèi)用分別是2.5元和4元，那么要滿足上述的營(yíng)養(yǎng)要求，并且花費(fèi)最少，應(yīng)當(dāng)為該兒童分別預(yù)定多少個(gè)單位的午餐和晚餐？201021.(本小題滿分14分)設(shè)，是平面直角坐標(biāo)系上的兩點(diǎn)，現(xiàn)定義由點(diǎn)到點(diǎn)的一種折線距離 為 對(duì)于平面上給定的不同的兩點(diǎn)，,(1)若點(diǎn)是平面上的

29、點(diǎn)，試證明（2）在平面上是否存在點(diǎn)，同時(shí)滿足:； 若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)，請(qǐng)予以證明.201105. 在平面直角坐標(biāo)系上的區(qū)域由不等式組給定。若為上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則的最大值為A BC4 D3201109. 不等式的解集是 .201205已知變量x，y滿足約束條件，則z=3x+y的最大值為A12 B11 C3 D201209.不等式的解集為_(kāi)。不等式：200613、在的展開(kāi)式中，的系數(shù)為_(kāi)200616、(本題12分)某運(yùn)動(dòng)員射擊一次所得環(huán)數(shù)的分布如下：789100現(xiàn)進(jìn)行兩次射擊，以該運(yùn)動(dòng)員兩次射擊中最高環(huán)數(shù)作為他的成績(jī)，記為. (I)求該運(yùn)動(dòng)員兩次都命中7環(huán)的概率(II)求的分布列

30、(III) 求的數(shù)學(xué)期望.200706圖1是某縣參加2007年高考的學(xué)生身高條形統(tǒng)計(jì)圖，從左到右的各條形圖表示學(xué)生人數(shù)依次記為A1、A2、A10（如A2表示身高（單位：cm）在150，155內(nèi)的人數(shù)。圖2是統(tǒng)計(jì)圖1中身高在一定范圍內(nèi)學(xué)生人數(shù)的一個(gè)算法流程圖。現(xiàn)要統(tǒng)計(jì)身高在160180cm（含160cm，不含180cm）的學(xué)生人數(shù)，那么在流程圖中的判斷框內(nèi)應(yīng)填寫(xiě)的條件是 （A）i<6 (B) i<7 (C) i<8 (D) i<9200709甲、乙兩個(gè)袋子中均裝有紅、白兩種顏色的小球，這些小球除顏色外完全相同，其中甲袋裝有4個(gè)紅球、2個(gè)白球，乙袋裝有1個(gè)紅球、5個(gè)白球?，F(xiàn)

31、分別從甲、乙兩袋中各隨機(jī)抽取1個(gè)球，則取出的兩球是紅球的概率為_(kāi)(答案用分?jǐn)?shù)表示)200712如果一個(gè)凸多面體是n棱錐，那么這個(gè)凸多面體的所有頂點(diǎn)所確定的直線共有_條，這些直線中共有對(duì)異面直線，則；f(n)=_(答案用數(shù)字或n的解析式表示) 200717下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)（） 請(qǐng)畫(huà)出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；（） 請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；（） 已知該廠技術(shù)改造前噸甲產(chǎn)品能耗為噸標(biāo)準(zhǔn)煤；試根據(jù)（）求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)生產(chǎn)噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技術(shù)改造前降低多少?lài)崢?biāo)準(zhǔn)煤？一年級(jí)二

32、年級(jí)三年級(jí)女生373男生377370200803某校共有學(xué)生2000名，各年級(jí)男、女生人數(shù)如表1已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到二年級(jí)女生的概率是0.19現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取64名學(xué)生，則應(yīng)在三年級(jí)抽取的學(xué)生人數(shù)為（ ）A24 B18 C16 D12 表1200817（本小題滿分13分）隨機(jī)抽取某廠的某種產(chǎn)品200件，經(jīng)質(zhì)檢，其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件已知生產(chǎn)1件一、二、三等品獲得的利潤(rùn)分別為6萬(wàn)元、2萬(wàn)元、1萬(wàn)元，而1件次品虧損2萬(wàn)元設(shè)1件產(chǎn)品的利潤(rùn)（單位：萬(wàn)元）為（1）求的分布列；（2）求1件產(chǎn)品的平均利潤(rùn)（即的數(shù)學(xué)期望）；（3）經(jīng)技術(shù)革新后，仍有

33、四個(gè)等級(jí)的產(chǎn)品，但次品率降為，一等品率提高為如果此時(shí)要求1件產(chǎn)品的平均利潤(rùn)不小于4.73萬(wàn)元，則三等品率最多是多少？開(kāi)始n整除a?是輸入結(jié)束輸出圖3否200909閱讀圖3的程序框圖，若輸入，則輸出 ， （注：框圖中的賦值符號(hào)“”也可以寫(xiě)成“”或“”）200910已知（是正整數(shù)）的展開(kāi)式中，的系數(shù)小于120，則 200909隨機(jī)抽取某產(chǎn)品件，測(cè)得其長(zhǎng)度分別為，則圖3所示的程序框圖輸出的 ，s表示的樣本的數(shù)字特征是 （注：框圖中的賦值符號(hào)“=”也可以寫(xiě)成“”“：=”）200912已知離散型隨機(jī)變量的分布列如右表若，則 ， 200917（本小題滿分12分）根據(jù)空氣質(zhì)量指數(shù)API（為整數(shù)）的不同，可將

34、空氣質(zhì)量分級(jí)如下表:對(duì)某城市一年（365天）的空氣質(zhì)量進(jìn)行監(jiān)測(cè)，獲得的API數(shù)據(jù)按照區(qū)間進(jìn)行分組，得到頻率分布直方圖如圖5.（1）求直方圖中的值； （2）計(jì)算一年中空氣質(zhì)量分別為良和輕微污染的天數(shù)；（3）求該城市某一周至少有2天的空氣質(zhì)量為良或輕微污染的概率.(結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示已知）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 201007.已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(3.1)，且=0.6826，則p（X>4）=（ ）A、0.1588 B、0.1587 C、0.1586 D0.1585201008.為了迎接2010年廣州亞運(yùn)會(huì)，某大樓安裝5個(gè)彩燈，它們閃亮的順序不固定，每個(gè)彩燈彩燈閃亮只能是紅

35、、橙、黃、綠、藍(lán)中的一種顏色，且這5個(gè)彩燈所閃亮的顏色各不相同記這5個(gè)彩燈有序地閃亮一次為一個(gè)閃爍，在每個(gè)閃爍中，每秒鐘有且僅有一個(gè)彩燈閃亮，而相鄰兩個(gè)閃爍的時(shí)間間隔均為5秒。如果要實(shí)現(xiàn)所有不同的閃爍，那么需要的時(shí)間至少是（ ）A、 1205秒 B.1200秒 C.1195秒 D.1190秒201013.某城市缺水問(wèn)題比較突出，為了制定節(jié)水管理辦法，對(duì)全市居民某年的月均用水量進(jìn)行了抽樣調(diào)查，其中n位居民的月均用水量分別為x1xn(單位：噸)，根據(jù)圖2所示的程序框圖，若n=2,且x1，x2 分別為1,2，則輸出地結(jié)果s為 .201017.(本小題滿分12分)某食品廠為了檢查一條自動(dòng)包裝流水線的生產(chǎn)情況，隨即抽取該流水線上40件產(chǎn)品作為樣本算出他們的重量（單位：克）重量的分組區(qū)間為（490,，（495,，（510,，由此得到樣本的頻率分布直方圖，如圖4所示 （1）根據(jù)頻率分