253用頻率估計(jì)概率(1)

1、25.3用頻率估計(jì)概率用頻率估計(jì)概率（第（第1課時(shí)）課時(shí)）九年級(jí)上冊(cè)九年級(jí)上冊(cè)拋擲一枚硬幣，拋擲一枚硬幣，“正面向上正面向上”的的概率概率為為 0.5 這是否意味著：這是否意味著：“拋擲拋擲 2 次，次，1 次正面向上次正面向上”？“拋擲拋擲 50 次，次，25 次正面向上次正面向上”？我們不妨用我們不妨用試驗(yàn)試驗(yàn)進(jìn)行進(jìn)行檢驗(yàn)檢驗(yàn)1問題引入問題引入2任務(wù)任務(wù)1活動(dòng)：活動(dòng)： 拋擲一枚硬幣拋擲一枚硬幣 50 次，統(tǒng)計(jì)次，統(tǒng)計(jì)“正面向上正面向上”出現(xiàn)的頻出現(xiàn)的頻數(shù)，計(jì)算頻率，填寫表格，思考數(shù)，計(jì)算頻率，填寫表格，思考組員分工：組員分工： 1 號(hào)同學(xué)拋擲硬幣，約達(dá)號(hào)同學(xué)拋擲硬幣，約達(dá) 1 臂高度，接住

2、落下的臂高度，接住落下的硬幣，報(bào)告試驗(yàn)結(jié)果；硬幣，報(bào)告試驗(yàn)結(jié)果；2 號(hào)同學(xué)用畫記法記錄試驗(yàn)結(jié)果；號(hào)同學(xué)用畫記法記錄試驗(yàn)結(jié)果；3 號(hào)同學(xué)監(jiān)督，盡可能保證每次試驗(yàn)條件相同，號(hào)同學(xué)監(jiān)督，盡可能保證每次試驗(yàn)條件相同，確保試驗(yàn)的隨機(jī)性，填寫表格確保試驗(yàn)的隨機(jī)性，填寫表格全班同學(xué)分成若干小組，同時(shí)進(jìn)行試驗(yàn)全班同學(xué)分成若干小組，同時(shí)進(jìn)行試驗(yàn)任務(wù)任務(wù)1：考察頻率與概率是否相同？：考察頻率與概率是否相同？拋擲一枚硬幣，拋擲一枚硬幣，“正面向上正面向上” 的的概率概率為為 0.5意味著什么？意味著什么？如果重復(fù)試驗(yàn)次數(shù)增多，結(jié)果會(huì)如何？如果重復(fù)試驗(yàn)次數(shù)增多，結(jié)果會(huì)如何？2任務(wù)任務(wù)1活動(dòng)：活動(dòng)：逐步累加各小組試驗(yàn)獲

3、得的逐步累加各小組試驗(yàn)獲得的“正面向上正面向上”的頻數(shù)，的頻數(shù)，求頻率，用求頻率，用Excel表格生成頻率的折線圖，觀察、思考表格生成頻率的折線圖，觀察、思考3任務(wù)任務(wù)2任務(wù)任務(wù)2：觀察隨著重復(fù)試驗(yàn)次數(shù)的增加，：觀察隨著重復(fù)試驗(yàn)次數(shù)的增加，“正面向正面向上上”的頻率的變化趨勢(shì)是什么？的頻率的變化趨勢(shì)是什么？第一組第一組1 000 次試驗(yàn)次試驗(yàn)第二組第二組1 000 次試驗(yàn)次試驗(yàn)3任務(wù)任務(wù)2第三組第三組1 000 次試驗(yàn)次試驗(yàn)3任務(wù)任務(wù)2第四組第四組1 000 次試驗(yàn)次試驗(yàn)3任務(wù)任務(wù)2第五組第五組1 000 次試驗(yàn)次試驗(yàn)第六組第六組1 000 次試驗(yàn)次試驗(yàn)試驗(yàn)者試驗(yàn)者拋擲次數(shù)拋擲次數(shù)n“正面向上

4、正面向上”的次數(shù)的次數(shù)m“正面向上正面向上”的的頻率頻率棣莫弗棣莫弗布豐布豐費(fèi)勒費(fèi)勒皮爾遜皮爾遜皮爾遜皮爾遜2 0484 04010 00012 00024 0001 0612 0484 9796 01912 0120.5180.506 90.497 90.501 60.500 5歷史上，有些人曾做過成千上萬(wàn)次拋擲硬幣的試歷史上，有些人曾做過成千上萬(wàn)次拋擲硬幣的試驗(yàn)，其中一些試驗(yàn)結(jié)果見下表：驗(yàn)，其中一些試驗(yàn)結(jié)果見下表：3任務(wù)任務(wù)2nm 對(duì)一般的隨機(jī)事件，在做對(duì)一般的隨機(jī)事件，在做大量重復(fù)試驗(yàn)大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，時(shí)，隨著試隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加驗(yàn)次數(shù)的增加，一個(gè)事件出現(xiàn)的，一個(gè)事件出現(xiàn)的頻率頻率，總是在

5、一個(gè)，總是在一個(gè)固定固定數(shù)數(shù)的的附近附近擺動(dòng)，顯示出一定的擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性穩(wěn)定性. .4歸納方法歸納方法用頻率估計(jì)概率用頻率估計(jì)概率雅各布雅各布伯努利伯努利（16541705）問題：拋擲問題：拋擲一枚圖釘，你能估計(jì)出一枚圖釘，你能估計(jì)出“釘尖釘尖朝朝上上”的的概率嗎？概率嗎？釘尖朝上釘尖朝上釘尖朝下釘尖朝下猜一猜：猜一猜：“釘尖朝上釘尖朝上”可能性與可能性與“釘尖朝下釘尖朝下”的可的可能性哪個(gè)更大？能性哪個(gè)更大？5運(yùn)用方法運(yùn)用方法用頻率估計(jì)概率用頻率估計(jì)概率 活動(dòng)：拋擲一枚圖釘活動(dòng)：拋擲一枚圖釘 50 次，統(tǒng)計(jì)次，統(tǒng)計(jì)“釘尖朝上釘尖朝上”出出現(xiàn)的頻數(shù)，用現(xiàn)的頻數(shù)，用 Excel 逐步累加全班數(shù)據(jù)，觀察頻率變化逐步累加全班數(shù)據(jù)，觀察頻率變化折線圖，估計(jì)折線圖，估計(jì)“釘尖朝上釘尖朝上”的概率的概率注意：注意：水平拿圖釘，如圖，從視線高度松手，讓圖水平拿圖釘，如圖，從視線高度松手，讓圖釘下落，盡可能保證每次試驗(yàn)條件相同，確保試驗(yàn)的隨釘下落，盡可能保證每次試驗(yàn)條件相同，確保試驗(yàn)的隨機(jī)性機(jī)性任務(wù)任務(wù)3：拋擲一枚圖釘，估計(jì)：拋擲一枚圖釘，估計(jì)“釘尖朝上釘尖朝上”的概率的概率6任務(wù)任務(wù)3思考：思考：能否用列舉法求上述事件的概率？為什么？能否用列舉法求上述事件的概率？為什么？6任務(wù)任務(wù)3（1）目前我們學(xué)習(xí)了哪幾種求隨機(jī)事