第4課時(shí)三角形全等的判定（1）

1、陽(yáng)艷軍數(shù) 學(xué)學(xué)科：_ 備課教師：_授課時(shí)間：_年_月_日教學(xué)內(nèi)容13.2.3三角形全等的判定（2）（SAS）課時(shí)序號(hào)第4課時(shí)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力理解三角形全等的“邊角邊”的條件掌握三角形全等的“S.A.S.”條件能運(yùn)用“S.A.S.”證明簡(jiǎn)單的三角形全等問(wèn)題過(guò)程與方法經(jīng)歷探究全等三角形條件的過(guò)程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)規(guī)律的過(guò)程掌握三角形全等的“邊角邊”條件在探索全等三角形條件及其運(yùn)用過(guò)程中，培養(yǎng)有條理分析、推理，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的證明情感態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)S.A.S.定理的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體驗(yàn)分類的思想，培養(yǎng)學(xué)生合作的精神.如何突破教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)通過(guò)學(xué)生親身畫(huà)圖、思考探究發(fā)現(xiàn)和得出兩個(gè)三角形全等的判定S

2、.A.S.法，理解其含義后，突破重難點(diǎn)就輕松了。獨(dú)立新備修改材料出處教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 1.如圖，ABCD，你能找到幾組全等的三角形？2.判斷兩個(gè)三角形全等必須具備幾個(gè)元素？（必須具備三個(gè)元素）三條邊和三個(gè)內(nèi)角，有幾種情況？三條邊、兩條邊與一個(gè)角、一條邊與兩個(gè)角、三個(gè)角（四種）二、新課講析：（一）探究1：先畫(huà)一個(gè)任意ABC，再畫(huà)出一個(gè)ABC，使AB= AB、AC=AC、A=A（即保證兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等）把畫(huà)好的三角形ABC剪下，放到ABC上，它們?nèi)葐?？（用幾何?huà)板演示）. 探究2：先畫(huà)一個(gè)任意ABC，再畫(huà)出ABC，使AB= AB、AC= AC、B=B（即保證兩邊和其中一邊的

3、對(duì)角對(duì)應(yīng)相等）把畫(huà)好的ABC剪下，放到ABC上，它們?nèi)葐?？學(xué)生活動(dòng)：1.學(xué)生自己動(dòng)手，利用直尺、三角尺、量角器等工具畫(huà)出ABC與ABC，將ABC剪下，與ABC重疊，比較結(jié)果2.作好圖后，與同伴交流作圖心得，討論發(fā)現(xiàn)什么樣的規(guī)律教師活動(dòng)： 教師可學(xué)生作完圖后，由一個(gè)學(xué)生口述作圖方法，再次體會(huì)探究全等三角形條件的過(guò)程操作結(jié)果展示： 對(duì)于探究1： 畫(huà)一個(gè)ABC，使AB=AB，AC=AC，A=A1.畫(huà)DAE=A； 2射線AD上截取AB=AB在射線AE上截取AC=AC；3.連結(jié)BC 將ABC剪下，發(fā)現(xiàn)ABC與A BC 全等這就是說(shuō)：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡(jiǎn)寫(xiě)為“邊角邊”或“S.

4、A.S.”） 小結(jié) :兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)角相等的兩個(gè)三角形全等簡(jiǎn)稱“邊角邊”和“S.A.S.”如圖，在ABC和DEF中， 對(duì)于探究2： 學(xué)生畫(huà)出的圖形各式各樣，有的說(shuō)全等，有的說(shuō)不全等教師在此可引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)畫(huà)圖方法： 1.畫(huà)DBE=B； 2.在射線BD上截取BA=BA； 3.以A為圓心，以AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，此時(shí)只要C90°，弧線一定和射線BE交于兩點(diǎn)C、F，也就是說(shuō)可以得到兩個(gè)三角形滿足條件，而兩個(gè)三角形是不可能同時(shí)和ABC全等的 也就是說(shuō)：兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等所以它不能作為判定兩三角形全等的條件 歸納總結(jié)：“兩邊及一內(nèi)角”中的兩種情況只有一種情況能判

5、定三角形全等即： 兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)記為“邊角邊”或“S.A.S.”） 三、應(yīng)用舉例例1如圖，已知線段AC、BD相交于點(diǎn)E，AE=DE，BE=CE.求證：ABEDCE.(1) (2) (3) 例2：如圖，有一池塘，要測(cè)池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C，連結(jié)AC并延長(zhǎng)到D，使CD=CA連結(jié)BC并延長(zhǎng)到E，使CE=CB連結(jié)DE，那么量出DE的長(zhǎng)就是A、B的距離為什么？已知：AD與BE相交于點(diǎn)C，CA=CD，CB=CE,求證：AB=DE.證明：在ABC和DEC中 所以ABCDEC（S.A.S.） 所以AB=DE補(bǔ)充例題：已知：如圖，ADBC，AD

6、=BC，E、F是四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF.求證：（1）AFDCEB； （2）試判斷EB與DF的關(guān)系.練習(xí)：P65，第1、2、3題 修改、調(diào)整效果反思補(bǔ)救作業(yè)設(shè)計(jì)四1.如圖（1），下列條件中能使ABCADC的是（ ） A. AB=AD，B=D B.AB=AD，BAC=DAC C.AB=AD，ACB=ACD D.BC=DC，BAC=DAC2.如圖（2），AB=DB，BC=BE，欲根據(jù)“S.A.S.”證明ABEDBC，則需補(bǔ)充的條件是（ ） A.ABD=CBE B. A=C C. E=C D. A=D3.在ABC和ABC中： A=A；B=B； C=C； AB=AB； AC=

7、AC； BC=BC，其中能用“S.A.S.”證明ABCABC的是（ ） A. B. C. D.4.如圖（3），若OA=OB，OC=OD，D=35°，則C=（ ） A.60° B.50° C.35° D.30°5.如圖（4），已知AB=AE，AC=AD，再需要哪兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，就可以應(yīng)用“S.A.S. ”判定ABCAED的是（ ）（1） （2） （3） （4） A.A=A B.BAD=EAC C.B=E D.BAC=EDA（5） （6） 6.如圖（5），有一專用三角形模具，損壞成、兩部分，現(xiàn)需制作同樣大小的一塊三角形模具，為方便起見(jiàn)，只需帶上第_部分.7.如圖（6），OA=OB，OC=OD，O=60°，C=25